高三高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件高考專題突破五高考中的圓錐曲線問題

高考專題突破五高考中的圓錐曲線問題熱點(diǎn)題型命題分析類型一：直線與圓錐曲線的綜合問題以直線與圓錐曲線為載體，融平面向量、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系于其中，考查弦長問題、面積公式以及運(yùn)算能力類型二：探究性問題以直線與圓錐曲線作為熱點(diǎn)內(nèi)容，經(jīng)常與不等式、函數(shù)、方程以及轉(zhuǎn)化與化歸思想等交匯考查【解析】

設(shè)B為雙曲線的右焦點(diǎn)，如圖所示．∵四邊形OABC為正方形且邊長為2，【思維升華】

求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是高考的必考題型，主要利用圓錐曲線的定義、幾何性質(zhì)，解得標(biāo)準(zhǔn)方程中的參數(shù)，從而求得方程．【思維升華】

圓錐曲線的幾何性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)，求離心率、準(zhǔn)線、雙曲線漸近線，是常考題型，解決這類問題的關(guān)鍵是熟練掌握各性質(zhì)的定義，及相關(guān)參數(shù)間的聯(lián)系．掌握一些常用的結(jié)論及變形技巧，有助于提高運(yùn)算能力．【思維升華】

圓錐曲線中的最值、范圍問題解決方法一般分兩種：一是代數(shù)法，從代數(shù)的角度考慮，通過建立函數(shù)、不等式等模型，利用二次函數(shù)法和均值不等式法、換元法、導(dǎo)數(shù)法等方法求最值；二是幾何法，從圓錐曲線的幾何性質(zhì)的角度考慮，根據(jù)圓錐曲線幾何意義求最值與范圍．(1)求C的方程；(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn)．若直線P2A與直線P2B的斜率的和為－1，證明：l過定點(diǎn)．【思維升華】

求定點(diǎn)及定值問題常見的方法有兩種(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)．(2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變量，從而得到定值．題型五探索性問題【例5】

已知過原點(diǎn)的動直線l與圓C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的兩點(diǎn)A，B.(1)求圓C1的圓心坐標(biāo)；(2)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；(3)是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y＝k(x－4)與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．【思維升華】

(1)探索性問題通常采用“肯定順推法”，將不確定性問題明朗化．其步驟為假設(shè)滿足條件的元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實(shí)數(shù)解，則元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在