山東省濱州無(wú)棣縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

山東省濱州無(wú)棣縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中，可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年

河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念

2.如圖，（DO的半徑OD，弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)E,連接EC,若AB=8,CD=2,則cosNECB

為)

A23A/1322舊

?aR?--------ir_z?u?-----------

513313

3.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A，處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B，處，若N2=40。，則圖

中N1的度數(shù)為（）

A.115°B.120°C.130°D.140°

4.圖1?圖4是四個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于四條弧①、②、③、④有四種說(shuō)法:

?、偈且設(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所

畫(huà)的弧；?、谑且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的??；?、凼且訟為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧；弧④是以P為圓

心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧;

其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1

5.如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=3,AB=2,E為AB的中點(diǎn),F在邊BC上，且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交

于點(diǎn)M,N,則MN的長(zhǎng)為（）

「372D.孚

L?---------

4

6.如圖，要使口ABCD成為矩形，需添加的條件是（）

A0

A.AB=BCB.ZABC=90°C.AC±BDD.Z1=Z2

7.如果一組數(shù)據(jù)6,7,x,9,5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.9

8.已知拋物線y=/+（2a+l）x+a2-a,則拋物線的頂點(diǎn)不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專(zhuān)賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)20%,現(xiàn)售價(jià)為"元，則原售價(jià)為（）

A.（a-20%）元B.（a+20%）元C.a元D.4元

J<

10.如圖，直線h〃12,以直線h上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線11、12于點(diǎn)B、C,連接AC、BC.若

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

_3

11.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-4,0）的直線y=kx+b與直線y=mx+2相交于點(diǎn)A（-彳，-1）,則不等式

12.如圖所示，P為/a的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）,貝（Jsina+cosa=

13.如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD是對(duì)角線，AC=AD,BC>AB,AB〃CD,AB=4,BD=2、豆，tanZBAC=3%?

則線段BC的長(zhǎng)是.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形。43c是正方形，點(diǎn)C（0,4）,。是04中點(diǎn)，將△C。。以C為旋轉(zhuǎn)

中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，再將得到的三角形平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：.

15.如圖，AABC中，ZACB=90°,ZABC=25°,以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到AA，BC,且點(diǎn)A在AB上，則

旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_______________

16.不等式組“c的解集為—.

4%>2

17.將6本相同厚度的書(shū)疊起來(lái)，它們的高度是9厘米.如果將這樣相同厚度的書(shū)疊起來(lái)的高度是42厘米，那么這些

書(shū)有本.

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18.（10分）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣(mài)”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品

共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元.若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，

則購(gòu)買(mǎi)A,B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品的錢(qián)不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品多少件？

19.（5分）計(jì)算：V18x（2-1

3

20.（8分）我市計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)

單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完

成還需5天.這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為

了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多

少？

21.（10分）如圖，。是A6c的外接圓，AC是。的直徑，過(guò)圓心。的直線于。，交。于E,F,

PB是。的切線，B為切點(diǎn),連接AP,AF.

（1）求證：直線K4為二，。的切線；

（2）求證：EF2=4ODOP;

（3）若BC=6,tanZF=-,求AC的長(zhǎng).

2

22.（10分）某網(wǎng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)

了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元.該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？根據(jù)消費(fèi)者

3

需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的《，

已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元.

①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并

說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

23.（12分）如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18。，教學(xué)

樓底部B的俯角為20°,量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.

（1）求/BCD的度數(shù).

（2）求教學(xué)樓的高BD.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：tan20°=0.36,tanl80~0.32）

24.（14分）如圖，一次函數(shù)y=—x+4的圖象與反比例函數(shù)y=七（左為常數(shù)，且左/0）的圖象交于A（1,a）、B

兩點(diǎn).

求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,

求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及小PAB的面積.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1、C

【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

【詳解】

解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

2、D

【解析】

連接EB,設(shè)圓O半徑為r,根據(jù)勾股定理可求出半徑r=4,從而可求出EB的長(zhǎng)度，最后勾股定理即可求出CE的長(zhǎng)

度.利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.

【詳解】

解：連接EB,

由圓周角定理可知：/B=90。，

設(shè)。。的半徑為r,

由垂徑定理可知：AC=BC=4,

VCD=2,

/.OC=r-2,

由勾股定理可知:r2=（r-2）2+42,

/.r=5,

BCE中，由勾股定理可知：CE=2jF，

CB2J13

.\cosZECB=——

CE13

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查垂徑定理，涉及勾股定理，垂直定理，解方程等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型.

3、A

【解析】

解：???把一張矩形紙片A5CZ）沿即折疊后，點(diǎn)A落在CZ＞邊上的點(diǎn)￡處，點(diǎn)5落在點(diǎn)夕處，.../5FE=NEHB，，

ZB'=ZB=90°.VZ2=40°,：.ZCFB'=50°,：.Z1+ZEFB'-ZCFB'=180°,BPZ1+Z1-50°=180°,解得：Z1=115°,

故選A.

4、C

【解析】

根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：（1）?、偈且設(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確；

(2)?、谑且訮為圓心，大于點(diǎn)P到直線的距離為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤;

(3)?、凼且訟為圓心，大于，AB的長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；

2

(4)?、苁且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了基本作圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法.

5、B

【解析】

過(guò)F作FHLAD于H,交ED于O,于是得至UFH=AB=L根據(jù)勾股定理得到AF=近萬(wàn)不前了二萬(wàn)萬(wàn)=2夜,

AM_AE_1

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=：AE=由相似三角形的性質(zhì)得到句7=而=5=g,求得

3335

AM=：AF=2也，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到網(wǎng)=生=!■,求得AN=3AF=?1,即可得到結(jié)論.

84FNBF255

【詳解】

過(guò)F作FH_LAD于H,交ED于O,貝！)FH=AB=L

VBF=1FC,BC=AD=3,

ABF=AH=1,FC=HD=1,

???AF=dFH?+AH?=A/22+22=242，

VOH/7AE,

.HO_PH1

??——,

AEAD3

11

；.OH=—AE=—,

33

15

.\OF=FH-OH=1

33

VAE/7FO,/.AAME^AFMO,

.'=空」3.330

,?FMFO5=—,..AM=—AF=------,

3584

；AD〃BF,.?.△ANDs^FNB,

.AN_AD_3

"FN~BF~2)

.\AN=-AF=-^1

55

???MN=AN-AM=￥一手二叫故選B.

構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵，且求長(zhǎng)度問(wèn)題一般需用到勾股定理來(lái)解決，常作垂線

6、B

【解析】

根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可.

【詳解】

解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

B、是一內(nèi)角等于90。，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；

C、是對(duì)角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

D、是對(duì)角線平分對(duì)角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的判定.①對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形.②一個(gè)角是90度的平行四邊形

是矩形.

7、B

【解析】

直接利用平均數(shù)的求法進(jìn)而得出x的值，再利用中位數(shù)的定義求出答案.

【詳解】

?.?一組數(shù)據(jù)1,7,x,9,5的平均數(shù)是2x,

6+7+x+9+5=2xx5,

解得：x=3,

則從大到小排列為：3,5,1,7,9,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：L

故選瓦

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了中位數(shù)以及平均數(shù)，正確得出X的值是解題關(guān)鍵.

8、D

【解析】

求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，即可求得.

【詳解】

拋物線y=7+(2a+l)x+a2-a的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=-4一

22

縱坐標(biāo)為：y=—(2。+1)=-2a--,

44

3

.??拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為：y=2x+—,

4

.??拋物線的頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)一二三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，得到頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.

【詳解】

根據(jù)題意得：a+(l-20%)=a+=.a(元)，

AJ

,4

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列代數(shù)式.

10、B

【解析】

根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC,由等邊對(duì)等角求出NACB,再由平行得內(nèi)錯(cuò)角相等，最后由平角180?？汕蟪鯪1.

【詳解】

c

A..

A51’1

根據(jù)題意得：AB=AC,

/.ZACB=ZABC=67°,

;直線li/7h,

/.Z2=ZABC=67°,

■:Zl+ZACB+Z2=180°,

.,.ZACB=180°-Zl-ZACB=180o-67o-67o=46".

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

.3

11、-4VxV--

2

【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖像，可知不等式mx+2<kx+b<0的解集就是y=mx+2在函數(shù)y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集

曰3

是一4VxV-一.

2

3

故答案為-4Vx<--.

2

【解析】

根據(jù)正弦和余弦的概念求解.

【詳解】

解：是Na的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)坐標(biāo)為（3,4）,

Tr22

，PB=4,OB=3,OP=7pB+Ofi=V3+4=5,

.PB4OB3

?(sina=-----=—,cosa=-----二一,

OP5OP5

7

:.sina+cosa=—,

5

7

故答案為二

【點(diǎn)睛】

此題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是找出所求角的對(duì)應(yīng)邊.

13、6

【解析】

作DE_LAB,交BA的延長(zhǎng)線于E,作CF1AB,可得DE=CF,且AC=AD,可證RtAADE^RtAAFC,可得AE=AF,

ZDAE=ZBAC,根據(jù)tanNBAC=NDAE=,可設(shè)DE=37a,AE=a,根據(jù)勾股定理可求a的值，由此可得

?口，，rV-

弓=W

BF,CF的值.再根據(jù)勾股定理求BC的長(zhǎng).

【詳解】

如圖：

作DE_LAB,交BA的延長(zhǎng)線于E,作CF±AB,

；AB〃CD,DE±AB±,CF±AB

/.CF=DE,且AC=AD

ARtAADE^RtAAFC

；.AE=AF,ZDAE=ZBAC

VtanZBAC=37

V-

tanZDAE=3二

.?.設(shè)AE=a,DE=3.3

在RtABDE中，BD2=DE2+BE2

52=(4+a)2+27a2

解得ai=l,az=-（不合題意舍去）

AAE=1=AF,DE=37=CF

.*.BF=AB-AF=3

在RtABFC中，BC=.、_；=6

【點(diǎn)睛】

本題是解直角三角形問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建輔助線是本題的關(guān)鍵，利用三角形全等證明邊相等，并借助同角的三角函數(shù)值

求線段的長(zhǎng)，與勾股定理相結(jié)合，依次求出各邊的長(zhǎng)即可.

14、（4,2）.

【解析】

利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果.

【詳解】

解：繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到△CAD，，

則BD'=OD=2,

點(diǎn)。坐標(biāo)為（4,6）；

當(dāng)將點(diǎn)C與點(diǎn)。重合時(shí)，點(diǎn)C向下平移4個(gè)單位，得到△040〃，

二點(diǎn)。向下平移4個(gè)單位.故點(diǎn)O”坐標(biāo)為（4,2）,

故答案為（4,2）.

【點(diǎn)睛】

平移和旋轉(zhuǎn)：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形

的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移.

定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)

動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.

15、50度

【解析】

由將△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4A，B，C，，即可得△ACB^AABCS則可得NA，=NBAC,AAA'C是等腰三角

形，又由AACB中，ZACB=90°,ZABC=25°,即可求得NA\NB，AB的度數(shù)，即可求得NACB，的度數(shù)，繼而求得

ZBCB的度數(shù).

【詳解】

?.?將AACB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到M'B'C,

.,.△ACBgAA'3'C',

/.ZA=ZBAC,AC=CA\

:.ZBAC=ZCAAf,

VAACBt,ZACB=90°,ZABC=25°,

/.ZBAC=90o-ZABC=65°,

/.ZBAC=ZCAA,=65°,

:.ZB,AB=180o-65O-65o=50°,

NACB'=180°-25°-50°-65°=40°,

ZB,CB=90°-40°=50°.

故答案為50.

【點(diǎn)睛】

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)

系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

16、x>l

【解析】

分別解出兩不等式的解集再求其公共解.

【詳解】

%-4>-3@

'4x〉2②

由①得：X>1

由②得：x>—

2

JQ—4>—3

...不等式組“c的解集是x>L

4%>2

【點(diǎn)睛】

求不等式的解集須遵循以下原則：同大取較大，同小取較小.小大大小中間找，大大小小解不了.

17、1.

【解析】

因?yàn)橐槐緯?shū)的厚度是一定的，根據(jù)本數(shù)與書(shū)的高度成正比列比例式即可得到結(jié)論.

【詳解】

設(shè)這些書(shū)有x本，

由題意得，=6=占x，

942

解得：x=l,

答：這些書(shū)有1本.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了比例的性質(zhì)，正確的列出比例式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

18、(1)購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品400件，B型學(xué)習(xí)用品600件.(2)最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品1件

【解析】

(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，就有x+y=1000,20x+30y=26000,由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求

出其解就可以得出結(jié)論.

(2)設(shè)最多可以購(gòu)買(mǎi)B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品(1000-a)件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢(qián)不超過(guò)210元建立不等式求

出其解即可.

【詳解】

解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，由題意，得

x+y=1000fx=400

I,解得.I

20x+30y=26000'[y=600'

答：購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品400件，B型學(xué)習(xí)用品600件.

(2)設(shè)最多可以購(gòu)買(mǎi)B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品(1000-a)件，由題意，得

20(1000-a)+30a<210,

解得：agl.

答：最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品1件

19、5夜-空

3

【解析】

分析：先化簡(jiǎn)各二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序依次計(jì)算可得.

詳解：原式=3后x（2巫）+￡

63

=6夜-0-夜+半

=5日空

3

點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

20、（1）這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是20天；（2）該工程施工費(fèi)用是120000元

【解析】

（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做10天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程,

解出即可.

（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可.

【詳解】

解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是x天

根據(jù)題意，得嶼+"°=1

x1.5%

解得x=20

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根

答：這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是20天

（2）合作完成所需時(shí)間+―^）=12（天）

201.5x20

（6500+3500）xl2=120000（元）

答：該工程施工費(fèi)用是120000元

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類(lèi)工程問(wèn)題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答.

21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）1.

【解析】

（1）連接OA,由OP垂直于AB,利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，即OP垂直平分AB,可得出AP=BP,再由

OA=OB,OP=OP,利用SSS得出三角形AOP與三角形BOP全等，由PA為圓的切線，得到OA垂直于AP,利用全

等三角形的對(duì)應(yīng)角相等及垂直的定義得到OB垂直于BP,即PB為圓O的切線；

（2）由一對(duì)直角相等，一對(duì)公共角，得出三角形AOD與三角形OAP相似，由相似得比例，列出關(guān)系式，由OA為

EF的一半，等量代換即可得證.

【詳解】

(1)連接OB,

/.ZPBO=90o.

VOA=OB,BA_LPO于D,

；.AD=BD,ZPOA=ZPOB.

XVPO=PO,

/.△PAO^APBO.

，NPAO=NPBO=90°,

直線PA為。。的切線.

（2）由（1）可知，ZOAP=90°,

FE1AB,

.-.ZADO=9Q°,

ZOAP=NADO=90。，

ZDOA=ZAOP,

:.AAOD^APOA,

ODOA,

即an。42=00°P，

OAOP

EF是）。直徑，

.?.OE是）。半徑

：.OE=OA=-EF,

2

0代=ODOP，

=ODOP,

整理得跖2=4OD-OP；

(3)。是AC中點(diǎn)，。是AB中點(diǎn),

:.OD是ABC的中位線，

OD=-BC=-x6=3,

22

AB±EF,

:.ZADF=90°,

AD「是直角三角形，

在HjADF中，tanF=-,

2

:.FD=2AD，

FD=OF+OD,

:.OF=FD-OD,則O尸=2AT>—3,

OF、OL是O。半徑，

：.OA^OF=2AD-3,

在及△AO。中，00=3,OA=2AD-3,

???由勾股定理得：

OA2=OD~+AD2,即(240—3)2=3?+AD?,

解得：AD=4或AD=0(舍去)，

OA—2AD—3=2x4—3=5,

.-.AC=204=2x5=10.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的判定與性質(zhì)，相似及全等三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，熟練掌握切線的判定

與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

22、(1)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；(2)①進(jìn)貨方案有3種，具體見(jiàn)解

析；②當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元.

【解析】

【分析】(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；

(2)①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)?200-m)筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的

取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進(jìn)貨方案；

②用m可表示出W,可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案.

【詳解】(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，

x-y=15x=60

根據(jù)題意可得’,解得

[2x+3y=255y=45'

答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元;

(2)①若購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)?200-m)筒,

"50??z+40(20-m)<8780

根據(jù)題意可得3,解得75<mW78,

m>-(200-/7?)

；m為整數(shù)，

，m的值為76、77、78,

.??進(jìn)貨方案有3種，分別為：

方案一，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球?yàn)?24筒,

方案二，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球?yàn)?23筒,

方案一，購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球?yàn)?22筒;

②根據(jù)題意可得W=(60-50)m+(45-40)(200-m)=5m+1000,

V5>0,

.??W隨m的增大而增大，且75VmW78,

.?.當(dāng)m=78時(shí)，W最大，W最大值為1390,

答：當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列

出方程組、找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式組、找準(zhǔn)各量之間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

23、(1)38°；(2)20.4m.

【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)C作CE與BD垂直，根據(jù)題意確定出所求角度數(shù)即可；

(2)在直角三角形CBE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE的長(zhǎng)，在直角三角形CDE中，利用銳角三角函數(shù)定義求

出DE的長(zhǎng)，由BE+DE求出BD的長(zhǎng)，即為教學(xué)樓的高.

【詳解】

(1)過(guò)點(diǎn)C