2024年18.1.2平行四邊形的判定課堂練習(xí)題及答案第3課時 三角形的中位線

第十八章平行四邊形第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第3課時三角形的中位線三角形中位線的定義1.在△ABC中,D,E,F分別是三邊的中點(diǎn),則下列選項中,是三角形中位線的是 (

)

A.AF

B.BE

C.CD

D.EF2.如圖,在△ABC中,DE是△ABC的中位線,延長DE到點(diǎn)F,使EF=DE,連接AF,CF,CD,則下列結(jié)論中,不一定正確的是 (

)A.四邊形ADCF一定是平行四邊形B.AF=CDC.CF=ADD.AC=DFD基礎(chǔ)通關(guān)D76543218三角形中位線的性質(zhì)3.[教材第49頁練習(xí)第3題改編]如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明在AB外選一點(diǎn)C,連接AC,BC,分別取AC,BC的中點(diǎn)D,E.為了測出A,B兩地間的距離,則可以選擇測量以下線段中哪一條的長度 (

)A.AC

B.AD

C.DE

D.CD4.如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是線段AB,CD,AC,BD的中點(diǎn),則四邊形EGFH的周長 (

)A.只與AB,CD的長有關(guān)B.只與AD,BC的長有關(guān)C.只與AC,BD的長有關(guān)D.與四邊形ABCD各邊的長都有關(guān)CB765432185.[2023·四川瀘州中考]如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠ADC的平分線與邊AB相交于點(diǎn)P,E是PD的中點(diǎn),若AD=4,CD=6,則EO的長為 (

)A.1 B.2

C.3

D.46.

【易錯題】如圖,在等邊三角形ABC中,中線AD,BE交于點(diǎn)F,則圖中共有

個等腰三角形.

7.如圖,在△ABC中,D,E,F分別是BC,AC,AB的中點(diǎn).若AC=5,四邊形BDEF的周長是10,則△ABC的周長是

.

A615765432188.【原創(chuàng)題】如圖,在?ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,E是BC的中點(diǎn),連接OE,且AC⊥AB,∠CAD=30°.求證:BC=4OE.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=OC,AD∥BC.∵E是BC的中點(diǎn),∴BE=CE.∴AB=2OE.∵AD∥BC,∠CAD=30°,∴∠ACB=30°.∵AC⊥AB,∴BC=2AB.∴BC=4OE.76543218

能力突破A111091210.[2023·石家莊三模]現(xiàn)有一四邊形ABCD,借助此四邊形作平行四邊形EFGH,兩位同學(xué)提供了如下方案,對于方案I、Ⅱ,下列說法正確的是(

)A.Ⅰ可行,Ⅱ不可行

B.Ⅰ不可行,Ⅱ可行C.Ⅰ,Ⅱ都可行

D.Ⅰ,Ⅱ都不可行C方案Ⅰ分別作邊AB,BC,CD,AD的垂直平分線l1,l2,l3,l4,交AB,BC,CD,AD于點(diǎn)E,F,G,H,順次連接,這四點(diǎn)圍成的四邊形EFGH即為所求方案Ⅱ連接AC,BD,過四邊形ABCD各頂點(diǎn)分別作AC,BD的平行線EF,GH,EH,FG,這四條平行線圍成的四邊形EFGH即為所求111091211.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,點(diǎn)D在BC上,以AC為對角線的所有?ADCE中,DE的最小值是

.

3111091212.如圖,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),E,F,G,H分別是AB,AC,CD,BD的中點(diǎn).(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;

1110912(2)如果∠BDC=90°,∠DBC=30°,AD=6,CD=3,求四邊形EFGH的周長.

111091213.【幾何直觀、推理能力】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E在△ABC內(nèi),AE平分∠BAC,CE⊥AE,點(diǎn)F在邊AB上,EF∥BC.(1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形.素養(yǎng)達(dá)標(biāo)13證明:如圖所示,延長CE交AB于點(diǎn)G.∵AE⊥CE,AE平分∠BAC,∴△ACG是等腰三角形.∴AC=AG,E是CG的中點(diǎn).∵