廣東省梅州五華縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

廣東省梅州五華縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一個多邊形的內(nèi)角和是1260。，這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

2.一種病菌的直徑是0.000023毫米，將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.3x10-5B.2.3X1CT4C.0.23x10^D.23x10^

3.某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）：

10,6,9,11,8,10.下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）

A.中位數(shù)是10B.眾數(shù)是10C.平均數(shù)是9.5D.方差是16

4.如圖，在口ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F,連接CE,若4CED的周長為6,貝gABCD的

周長為（）

A.6B.12C.18D.24

5.下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）.

2019

A.y=-------B.y=3尤C.y=-0.1x+lD.y?+l=4x

X

6.已知a<b,則下列不等式一定成立的是（）

A.a+3>b+3B.2a>2bC.-aV-bD.a-bVO

7.下列命題中的假命題是（）

A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

B.平行于同一直線的兩條直線平行

C.直線y=2x-1與直線y=2x+3一定互相平行

D.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等

8.下列調(diào)查：

（1）為了檢測一批電視機的使用壽命;

（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機;

（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間;

（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率.

其中適合用抽樣調(diào)查的個數(shù)有（

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.在二次根式中，a能取到的最小值為（

D.2.5

10.下列定理中，沒有逆定理的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.全等三角形的對應(yīng)邊相等

C.全等三角形的對應(yīng)角相等

D.在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，正方形ABCD中，AE=AB,直線DE交BC于點F,則NBEF=___度.

BFC

12.反比例函數(shù)）=§（?＞（））在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP垂直x軸于點P,如果AMOP的面積為

1,那么左的值是

13.已知直線，=丘+6與直線y=—2%平行且經(jīng)過點（1,2）,貝！|左+5=.

14.如圖所示，在AABC中，ZCAB=70°,在同一平面內(nèi)，將AABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB'C的位置，使

CC//AB,則NE4B'=—.

AB

15.如圖ADEF是由AABC繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標(biāo)是.

16.已知反比例函數(shù)y=9,若—3Vy<6,且則x的取值范圍是.

x

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)尸2x和尸-x的圖象分別為直線小12,過點（1,0）作x軸的垂線交6于點4,

過Ai點作y軸的垂線交6于點42,過點為2作x軸的垂線交人于點As,過點As作y軸的垂線交，2于點4i,…依次進

行下去，則點42019的坐標(biāo)為.

18.將拋物線>=必先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）直線AB：y=-x+b分別與x,y軸交于A（6,0）、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C,且

OB：OC=3：1.

⑴求點B的坐標(biāo).

⑵求直線BC的解析式.

（3）直線EF的解析式為y=x,直線EF交AB于點E,交BC于點F,求證：SAEBO=SAFBO.

20.(6分)先化簡，再求值：(」——二)十-其中a=6

a+2a-2a-2

21.(6分)為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺價格，月處理

污水量極消耗費如下表：

A型B型

價格5元/a11210

處理污水量觸/月)240200

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.

⑴請你為企業(yè)設(shè)計幾種購買方案.

⑵若企業(yè)每月產(chǎn)生污水2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選那種方案？

22.(8分)某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級(3)班學(xué)生即將所穿校服型號情

況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號).

條形統(tǒng)計圖

人數(shù)

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該班共有一名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有人.

(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺的部分補充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為;

(4)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)是,中位數(shù)是.

23.(8分)如圖，在矩形ABCD中，點E為AD上一點，連接BE、CE,ZABE=45°.

(1)如圖1,若BE=3上,BC=4,求DE；

(2)如圖2,點P是EC的中點，連接BP并延長交CD于點F,H為AD上一點，連接HF,且=NCB歹，求證:

BP=PF+FH.

24.（8分）如圖1,。4=2,。8=4,以4點為頂點、為腰在第三象限作等腰Rt△Z2C.

（1）求C點的坐標(biāo)；

（2）如圖2,在平面內(nèi)是否存在一點“，使得以4、C、B、〃為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請寫出“點坐標(biāo)；

若不存在，請說明理由；

25.（10分）如圖，正方形AB=4,點U是邊3c的中點，點E是邊A8上的一個動點，作EG,AM交AM于

點G,EG的延長線交線段C￡）于點?

（1）如圖①，當(dāng)點E與點3重合時，求證：BM=CF；

（2）設(shè)5E=x,梯形AE尸。的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域.

為CE,使點B落在點P處.

（1）當(dāng)點P落在CD上時，BE=;當(dāng)點P在矩形內(nèi)部時，BE的取值范圍是

（2）當(dāng)點E與點A重合時：①畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；②連接PD,求證：PD//AC-,

D

BC

（3）如圖，當(dāng)點P在矩形ABCD的對角線上時，求BE的長.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

試題解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,

由題意可得：（n-2）xl80°=1260°,

解得n=9,

二這個多邊形的邊數(shù)為9,

故選D.

2、A

【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO?與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【題目詳解】

解：將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3x10-5.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axio-n,其中iw|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定.

3、B

【解題分析】

【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的意義進行分析.

【題目詳解】

由大到小排列，得6、8、9、10、10、11,故中位數(shù)為（9+10）+2=9.5,故選項A錯誤;

由眾數(shù)的概念可知，10出現(xiàn)次數(shù)最多，可得眾數(shù)為10,故選項B正確;

10+6+9+11+8+10

------------------------------------=9,故選項C錯誤;

6

]Q

方差s2=-[(10-9)2+(6-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(8-9)2+(10-9)2]=-,故選項D錯誤.

63

故選：B

【題目點撥】本題考核知識點：中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差.解題關(guān)鍵點：理解中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的意

義.

4、B

【解題分析】

,四邊形ABCD是平行四邊形，.*.DC=AB,AD=BC,

VAC的垂直平分線交AD于點E,.,.AE=CE,

AACDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,/.°ABCD的周長=2X6=12,

故選B.

5、B

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷：一般地，兩個變量x,y之間的關(guān)系式可以表示成形如丫=1?（k為常數(shù)，且導(dǎo)0）的函

數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù).

【題目詳解】

A、該函數(shù)不符合正比例函數(shù)的形式，故本選項錯誤.

B、該函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，故本選項正確.

C、該函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，故本選項錯誤.

D、該函數(shù)是y2關(guān)于x的函數(shù)，故本選項錯誤.

故選B.

【題目點撥】

主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x,y之間的關(guān)系式可以表示成形如丫=1?（1＜為常數(shù)，且導(dǎo)0）的函數(shù),

那么y就叫做x的正比例函數(shù).

6、D

【解題分析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以

一個正數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，則不等符號需要改變.

考點：不等式的性質(zhì)

7、D

【解題分析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.

【題目詳解】

A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確.

B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；

C.直線y=2x-l與直線y=2x+3一定互相平行，正確；

D.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，錯誤；應(yīng)該是如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或

互補；

故選D.

【題目點撥】

本題考查的知識點是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性.

8、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要

求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案.

解：（1）為了檢測一批電視機的使用壽命適用抽樣調(diào)查；

（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機適用抽樣調(diào)查；

（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間適用全面調(diào)查；

（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適用抽樣調(diào)查；

故選C.

9、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式的定義求出a的范圍，再得出答案即可.

【題目詳解】

要使Ja-2有意義,必須a-2N0,

即a>2,

所以a能取到的最小值是2,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了二次根式的定義，能熟記二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

寫出各個定理的逆命題，判斷是否正確即可.

【題目詳解】

解：兩直線平行，同位角相等的逆命題是同位角相等，兩直線平行，正確，A有逆定理；

全等三角形的對應(yīng)邊相等的逆命題是對應(yīng)邊相等的兩個三角形全等，正確，3有逆定理；

全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角相等的兩個三角形全等，錯誤，C沒有逆定理；

在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的逆命題是角的平分線上的點到角的兩邊距離相等，正確，D

有逆定理；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查的是命題與定理，屬于基礎(chǔ)知識點，比較簡單.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1

【解題分析】

先設(shè)NBAE=x。，根據(jù)正方形性質(zhì)推出AB=AE=AD,NBAD=90。，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出

NAEB和NAED的度數(shù)，根據(jù)平角定義求出即可.

【題目詳解】

解：設(shè)N8AE=x。.

???四邊形A5CZ)是正方形，

AZBAD^90°,AB^AD.

"：AE=AB,

：.AB=AE=AD,

：.ZABE=ZAEB=-(1800-ZBAE)=90°--x°,NZME=90°-x°,

22

ZAED^ZADE=-(1800-ZDAE)=-[180°-(90°-x°)]M°+-x°,

222

ZBEF=180°-ZAEB-ZAED=180°-(90°--x°)-(l°+-x°)=1°.

22

點睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運用，等腰三角形的性質(zhì)的運用，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是如

何把已知角的未知角結(jié)合起來，題目比較典型，但是難度較大.

12、1

【解題分析】

過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=1|k|.

2

【題目詳解】

解：由題意得：SAMOP=llk|=l,k=±l,

2

又因為函數(shù)圖象在一象限，所以k=l.

故答案為：1.

【題目點撥】

主要考查了反比例函數(shù)y=k中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為i|k|,是經(jīng)

x2

?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.

13、1

【解題分析】

根據(jù)平行直線的解析式的左值相等可得左=」，再將經(jīng)過的點的坐標(biāo)代入求解即可.

【題目詳解】

解：..?直線丫=丘+。與直線y=-2x平行，

二直線y=履+。的解析式為y=—2%+匕.

?.?直線y=-2x+b經(jīng)過點（1,1）,

：.b=4.

.,.k+b—1.

【題目點撥】

本題考查了兩直線平行問題，主要利用了兩平行直線的解析式的無值相等，需熟記.

14、40°

【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知AC=AC,ZCAB'^ZCAB,從而可得出AACC'為等腰三角形，且NC4C=和已知

CC//AB,得出NACC的度數(shù).則可得出答案.

【題目詳解】

解：AABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)到AWC的位置

AC=ACACAB'=ZCAB

ZACC=AACCACAC=ZB'AB

CCIIAB

:.ZCCA=ZCAB=70°

ZC4C=180°-70°x2=40°

:.ZBAB'=^0°

【題目點撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.解題的關(guān)鍵是抓住

旋轉(zhuǎn)變換過程中不變量，判斷出AACC是等腰三角形.

15、（0,1）.

【解題分析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知，只要連接兩組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的兩

條垂直平分線，其交點即為旋轉(zhuǎn)中心.

試題解析：如圖，

連接AD、BE,作線段AD、BE的垂直平分線，

兩線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心O'.其坐標(biāo)是（0,1）.

考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).

16、x,-2或x..1

【解題分析】

利用反比例函數(shù)增減性分析得出答案.

【題目詳解】

解：一3轟66且ywO,

y=-3時，x=—2，

二在第三象限內(nèi)，y隨X的增大而減小，

x?-2；

當(dāng)y=6時，x=l,在第一象限內(nèi)，V隨x的增大而減小，

則X.A,

故》的取值范圍是：茗，—2或x..l.

故答案為：三—2或X..1.

【題目點撥】

此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵.

17、(-21009,-21010)

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點Ai、A2、A3、A4、As、A6、A”As等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化

規(guī)律"A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù))”,依此規(guī)

律結(jié)合2019=504x4+3即可找出點A2019的坐標(biāo).

【題目詳解】

當(dāng)x=l時,y=2,

...點Ai的坐標(biāo)為(1,2)；

當(dāng)y=-x=2時，x=-2,

.?.點A2的坐標(biāo)為(-2,2)；

同理可得：A3(-2,-4),A4(4,-4),As(4,8),A6(-8,8),A7(-8,-16),A8(16,-16),As(16,32),...?

2n2n+12n+12n+1

.,.A4n+i(2,2),A4n+2(-2,2),

A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù)).

".,2019=504x4+3,

...點A2019的坐標(biāo)為(產(chǎn)叫了…)，即(-21009,-21010).

故答案為(-21009,-21010).

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律

“A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù))”是解題的關(guān)鍵.

18、y=(x+2)~-3

【解題分析】

二次函數(shù)圖象平移規(guī)律：“上加下減,左加右減”，據(jù)此求解即可.

【題目詳解】

將拋物線y=￡先向左平移2個單位,再向下平移3個單位后的解析式為：y=(X+2)2-3,

故答案為y=(x+2f—3.

三、解答題(共66分)

19、(1)B(0,6)；(2)y=3x+6；(3)見解析.

【解題分析】

(1)先把A點坐標(biāo)代入y=-x+b求出b=6,得到直線AB的解析式為y=-x+6,然后求自變量為0時的函數(shù)值即可得到

點B的坐標(biāo)；

(2)利用OB：OC=3：1得到OC=2,C點坐標(biāo)為(-2,0),然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；

y=xy-x

(3)根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組4，/得E(3,3),解方程組4，、,得F(-3,-3),然后根

y=-x+6[y=3x+6

據(jù)三角形面積公式可計算出SAEBO=9,SAFBO=9,SAEBO=SAFBO.

【題目詳解】

(1)把A(6,0)代入y=-x+b得-6+b=0,解得b=6,

所以直線AB的解析式為y=-x+6,

當(dāng)x=0時,y=-x+6=6,

所以點B的坐標(biāo)為(0,6)；

(2)解：VOB：OC=3：1,而OB=6,

：.OC=2,

.?.C點坐標(biāo)為(-2,0),

設(shè)直線BC：y=mx+n,

把B(0,6),C(-2,0)分別代入得"八，解得,,

-2m+n=0[n=6

...直線BC的解析式為y=3x+6；

jy=x+6得|x=3

(3)證明：解方程組，則E(3,3)，

[y=3

y—%x=-3

解方程組，得1,則F(-3,-3),

y=3x+6[y=-3

所以SAEBO=—x6x3=9,

2

1

SAFBO=_x6x3=9,

2

所以SAEBO=SAFBO.

【題目點撥】

本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二

元一次方程組的解.若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同.

41

20、

a+22

【解題分析】

先根據(jù)分式的混合運算法則進行化簡，注意先做小括號里面的，然后代入求值即可.

【題目詳解】

11

解：(■

a+2a—2

a—2a+21

(a+2)(a—2)(a+2)(a—2)a—2

=J/-2-a-2

(a+2)(a-2)

__4

a+2

一一41

當(dāng)a=6時，原式=-------=.

6+22

【題目點撥】

本題考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的運算法則和順序正確計算是解題關(guān)鍵.

21、(1)有三種購買方案：方案一：不買A型，買B型10臺，方案二，買A型1臺，B型9臺，方案三，買A型2

臺，B型8臺；(2)為了節(jié)約資金應(yīng)購買A型1臺，B型9臺，即方案二.

【解題分析】

(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型(10-x)臺，列出不等式求解即可，x的值取正整數(shù)；

(2)根據(jù)企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型(10-x)臺，根據(jù)題意得

x>0

'12x+10(10-x)<105，

解得0<x<-,

2

；x為整數(shù)，

...X可取0,1,2,

當(dāng)x=0時，10-x=10,

當(dāng)x=l,時10-x=9,

當(dāng)x=2,時10-x=8,

即有三種購買方案：

方案一：不買A型，買B型10臺，

方案二，買A型1臺，B型9臺，

方案三，買A型2臺，B型8臺；

(2)由240x+200(10-x)>2040

解得x>l

由(1)得1<X<-

2

故x=l或x=2

當(dāng)x=l時，購買資金12x1+10x9=102(萬元)

當(dāng)x=2時，購買資金12x2+10x8=104(萬元)

V104>102

二為了節(jié)約資金應(yīng)購買A型1臺，B型9臺，即方案二.

【題目點撥】

本題考查不等式組在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關(guān)系式是解

題關(guān)鍵.

22、(1)50；10；(2)補圖見解析；(3)14.4°；(4)眾數(shù)是165和1；中位數(shù)是L

【解題分析】

(1)根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計算即可得

解；

(2)求出185型的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可;

(3)用185型所占的百分比乘以360。計算即可得解；

(4)根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答.

【題目詳解】

(1)154-30%=50(名)，50x20%=10(名)，

即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名；

(2)185型的學(xué)生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=50-48=2(名),

補全統(tǒng)計圖如圖所示；

個人數(shù)條形統(tǒng)計圖

20

1:

O

5

3

O>

型

75號

7080

2

(3)185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角為：—x360°=14.4°；

50

(4)165型和1型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，

故眾數(shù)是165和1；

共有50個數(shù)據(jù)，第25、26個數(shù)據(jù)都是1,

故中位數(shù)是1.

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.除此之外，本題也

考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識.

23、(1)1；(2)詳見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形，可得AE=BE,再利用勾股定理AE?+爐得到人石=3,即可解答

⑵延長BF,AD交于點M.,得到ZPBC=ZEMP,再證明ABPC=AMPE(AAS).,得到BP=PM,

ZDHF=ZCBF,ZCBF=ZM,即可解答

【題目詳解】

解：(I；?四邊形ABCD是矩形

/.ZA=90°,AD=AC=4

?.?NABE=45。,

/AEB=45°,

，AE=BE

■:AE2+BE2=BE\

：.AE2+AE2=(3y/2)2,

:.AE=3

/.DE=AD-AE=4-3=1

(2)延長BF,AD交于點M.

?四邊形ABCD是矩形

/.AD//BC,：.ZPBC=ZEMP,

??,點P是EC的中點

/.PC=PE

?/ZBPC=ZMPE,

二ABPCsAMPE(AAS).

：.BP=PM

ZDHF=ZCBF,ZCBF=ZM,

：.ZDHF=ZM

:.FM=FH

：.BP=PM=PF+FM=PF+FH.

：.BF=PF+FH.

【題目點撥】

此題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用矩形的性質(zhì)求解

24、(1)點C的坐標(biāo)為(-6,-2)；(2)(-4,-6)或(-8,2)或(4,-2).

【解題分析】

(1)由“AAS”可證△ACD絲/kBAO,可得OA=CD=2,AD=OB=4,即可求點C坐標(biāo)；

(2)分三種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和中點坐標(biāo)公式可求點H坐標(biāo).

【題目詳解】

解：(1)如圖1,過C作CM,x軸于M點

/.MAC+Z.OAB=90°,Z04F+Z.OBA=90°,貝!=/.OBA,

在△M4c和AOBZ中，

\/.CMA=4AOB=90°

/.MAC=Z.OBA'

IAC=AB

???△MAC=△OBAMAS'),

CM=OA=2,MA=OB=4,

OM=04+4M=2+4=6,

???點C的坐標(biāo)為(-6,-2),

(2)設(shè)點H(x,y),

VOA=2,OB=4,

/.A(-2,0),點B(0,-4),

若四邊形ABHC是平行四邊形，

；.AH與BC互相平分，

....6+0_-2+x,-2-4_0+y,

222T~

/.x=-4,y=-6,

.?.點H坐標(biāo)(-4,-6).

若四邊形ABCH是平行四邊形，

；.AC與BH互相平分，

-2-6「+0,-2+0_-4+y>

2-22—2

/.x=-8,y=2,

.?.點H坐標(biāo)(-8,2),

若四邊形CAHB是平行四邊形，

.?.AB與CH互相平分

一2+。_-6+x,-4+o_-2+y>

~22~~22

?*.x=4,y=-2,

.?.點H坐標(biāo)(4,-2),

綜上所述：點H坐標(biāo)為(-4,-6)或(-8,2)或(4,-2).

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問

題是本題的關(guān)鍵.

25、(1)見解析；(2)y與x的函數(shù)解析式為y=12-4x(0Wx<2).

【解題分析】

⑴證明△BAMgaCBF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；

⑵作EHLCD于H,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出FH,再根據(jù)梯形的面積公式計算即可.

【題目詳解】