2024年新高考物理二輪熱點題型歸納：力學試驗（解析版）

力學試驗

目錄

一、必修實驗

【題型一】紙帶類問題

【題型二】彈簧、橡皮條類實驗

【題型三】平拋實驗

二.選修實驗

【題型四】單擺實驗

【題型五】碰撞實驗

三.力學創(chuàng)新實驗

一、必修

【題型一】紙帶類問題

【解題指導】

1.平衡摩擦力的兩個實驗及方法

探究加速度與力、質(zhì)量的關系及探究做功與速度變化的關系兩個實驗均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法

是墊高有打點計時器的一端，給小車一個初速度，小車能勻速下滑。

2.三個關鍵點

(1)區(qū)分計時點和計數(shù)點：計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點；計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所

選取的點。要注意“每五個點取一個計數(shù)點”與“每隔四個點取一個計數(shù)點”的取點方法是一樣的。

(2)涉及打點計時器的實驗均是先接通電源。打點穩(wěn)定后，再釋放紙帶。

(3)實驗數(shù)據(jù)處理可借助圖象，充分利用圖象斜率、截距等的物理意義。

1(2023上?四川綿陽?高三綿陽中學?？奸_學考試)某同學利用如圖甲所示的裝置研究小車的勻變速直線

運動，實驗時將打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶如圖乙所示。

甲乙

(1)實驗時必要的措施是。(填正確選項前的字母標號)

A.細線必須與長木板平行B.先接通電源再釋放小車

C.小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量D.平衡小車與長木板間的摩擦力

⑵圖乙中AB、a。、E、F、G為依次選取的計數(shù)點(每相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出)，己知G

=7.08cm,w=7.70cm,&=8.29cm,s4=8.91cm,?=9.50cm,&=10.11cm,則小車的加速度大小為

m/s2o(結果保留兩位有效數(shù)字)

【答案】AB/BA0.61

【詳解】為了讓小車做勻加速直線運動，應使小車受力恒定，故應將細線與木板保持水平，同

時為了打點穩(wěn)定，應先開電源再放小車，故正確；

C.本實驗中只是研究勻變速直線運動，故不需要讓小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量，只要能讓小車做勻加

速運動即可，故C錯誤；

D.為了讓小車做勻加速直線運動，應使小車受力恒定，因此只要摩擦力恒定即可，不需要平衡小車與長

木板間的摩擦力，故。錯誤。

故選4B。

（2）［2］相鄰計數(shù)點間的時間間隔

T=0.02sx5=0.1s

根據(jù)逐差法，小車的加速度大小

/2

a=fe±S5±S614^±S2±S3）.m/s2ss0.61mS

2（2023上.內(nèi)蒙古赤峰.高三統(tǒng)考階段練習）某同學利用下面方法間接測量物體質(zhì)量例，并利用此裝置驗

證系統(tǒng)機械能守恒。裝置如圖甲所示，一根輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪與兩個相同的重物P、Q相連，重物R

Q質(zhì)量均為m=200g,在重物Q的下面通過輕質(zhì)掛鉤懸掛待測物塊Z,重物尸的下端與穿過打點計時器

的紙帶相連，已知當?shù)刂亓铀俣葹間=9.8m/s2。

單位:cm

⑴某次實驗中，先接通頻率為50Hz的交流電源，再由靜止釋放系統(tǒng)，得到如圖乙所示的紙帶，其中s尸

4.47cm,6=5.34cm,&=6.21cm,Sj=7.10cm,%=7.98cm,%=8.86cm。則系統(tǒng)運動的加速度a=

m/s2,5點的速度無=m/s（保留三位有效數(shù)字）；

（2）忽略各類阻力，求出物塊Z質(zhì)量的測量值為"=kg（保留三位有效數(shù)字）;

⑶利用紙帶還可以驗證系統(tǒng)機械能守恒，測量紙帶得出1點到5點的距離為h求出1點速度為％,5點

的速度為的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求重物由1點運動到5點時系統(tǒng)重力勢能減少量等于,系統(tǒng)動能的

增加量等于,通過數(shù)據(jù)可得出在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)重力勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加

量，則系統(tǒng)機械能守恒（表達式用題中/W、m、%、%、g、八字母表示）。

【答案】5.502.110.512Mgh］（M+2m）（諾-西

【詳解】（1）［1］由題圖可知，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為

7"=2x0.02s=0.04s

根據(jù)逐家公式可用，，!也運動的,加遑《為

I**+<6)0+7.98+8.86-4.47-5.34-6.21)x0.01.22.22

a-―i盯十一?J_I,--------------------------2----------------------------------------------m/s=5.50m/s

97°9x0.04

■8

[2]打5點時的速度為

+''包x0,01m/s=2.11m/s

27'2x(iIU

(2)[3]對。、Z整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有

(M+m)g-T=(M+m)a

對尸分析，根據(jù)牛頓第二定律有

T-mg=ma

聯(lián)立解得，物塊Z質(zhì)量的測量值為

岫0.512kg

(3)[4]重物由1點運動到5點時系統(tǒng)重力勢能減少量等于

XEp=Mgh

[5]系統(tǒng)動能的增加量等于

△EL1(M+2m)i/i-J-(/W+2m)vf=4(M+2m)

222

【方法提煉】

1.兩個關鍵點

(1)區(qū)分計時點和計數(shù)點：計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點.計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上

所選取的點.要注意“每五個點取一個計數(shù)點”與“每隔四個點取一個計數(shù)點”的說法是等效的，T=5x

0.02s=0.10s.

(2)涉及打點計時器的實驗均是先接通打點計時器的電源，待打點穩(wěn)定后，再釋放紙帶.

2.紙帶記錄的信息

紙帶可以記錄物體運動的時間和物體運動的位移.(頻閃照相和紙帶記錄的物理量相同)

3.紙帶的三大應用

(1)判斷物體的運動性質(zhì).

①若Ax=0,則可判定物體在實驗誤差允許的范圍內(nèi)做勻速直線運動.

②若Ax不為零且為定值，則可判定物體在實驗誤差允許范圍內(nèi)做勻變速直線運動.

(2)求解瞬時速度

做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度.如圖所示，求打某一點時物

體的瞬時速度，只需在這一點的前后各取相同時間間隔7■的兩段位移X.和Xe，則打。點時的速度%=

X"+X"+1

2T,

n+l

(3)求加速度

①用“逐差法”求加速度

如圖所示

()1234I5的

%

?X5-I2?_XQ-r

因為a尸，C￡-，?3—3

3T3T

■8

111

所以a==I'I,.I-((J?r

??9T2

②v-t圖象求加速度

可以根據(jù)紙帶計算出各計數(shù)點的速度，畫出圖象.

直線的斜率為物體運動的加速度，a=A.

At

【強化訓練】

II—i|]1(2024-四川內(nèi)江?統(tǒng)考一模)某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證動能定理。實驗過程如下：

(1)該同學先用圖甲所示裝置，測滑塊與長木板間的滑動摩擦力f,把彈簧測力計的一端固定在墻上，用力

尸水平向左拉放在水平面上的長木板，使長木板向左運動，此時測力計的示數(shù)穩(wěn)定，貝

①為了測出滑塊與長木板之間的滑動摩擦力的大小，下列操作中正確的是

A.長木板作勻速直線運動B.長木板作勻加速直線運動

C.長木板作變加速直線運動D,以上運動均可以

②滑塊受到長木板的滑動摩擦力f的大小為M

(2)如圖乙所示，將圖甲中的長木板裝上定滑輪平放在水平實驗臺上，調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使拉滑塊的細線

與長木板平行。由靜止釋放滑塊，打點計時器打出的紙帶如圖丙所示，。點為剛釋放鉤碼時打下的點，A

8、C、。是四個連續(xù)點，各點與。點間的距離在圖中已標出，在打出此紙帶的過程中，力傳感器的示數(shù)為

尸，打點計時器所用交流電的周期為了，測得滑塊的質(zhì)量為鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量為m,重力加速度

為g。則:

打點計時器

紙帶上一滑塊細線滑輪

-㈤

長木板]，力傳感器

水平實驗臺I?加,2

乙

閃

①該實驗（選填“需要”或“不需要”）鉤碼質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量；

②打下C點時，鉤碼的速度為；此時，如果表達式［用⑴、⑵題中物理量字母表示］成立，

即可驗證動能定理。

【答案】D4.60不需要（F-/）X3=^/WI,1-2

【詳解】（1）①［1］滑塊始終處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可知，為了測出滑塊與長木板之間的滑動摩擦力的

大小，只需要長木板相對于滑塊向左運動，即長木板可以向左做勻速直線運動、勻加速直線運動與變加速

直線運動，即以上運動均可以。

故選。。

②［2］滑塊處于靜止，根據(jù)平衡條件可知，滑塊受到長木板的滑動摩擦力f的大小等于彈簧測力計的彈力，

根據(jù)圖甲可知，滑塊受到長木板的滑動摩擦力f的大小為4.60M

⑵①［3］由于力傳感器直接測量出細線的拉力，并沒有將鉤碼的重力近似認為等于細線的拉力，可知，該

實驗不需要鉤碼質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量；

②［4］勻變速直線運動直，全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則打下C點時，鉤碼的速度為

H巴-々

c2T

［5］從。點到C點，對滑塊進行分析，根據(jù)動能定理有

F%3-——

結合上述解得

（?*3=「芳廣

■X（2023上?山西忻州?高三校聯(lián)考階段練習）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置探究鉤碼和小車組成

的系統(tǒng)機械能守恒。實驗器材有一端帶滑輪的長木板、輕細繩、單個質(zhì)量為m的鉤碼、質(zhì)量為3m的小車、

打點計時器、刻度尺。

⑴裝置平衡摩擦力之后，通過驗證減小的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能，可以探究鉤碼和小車組

成的系統(tǒng)機械能守恒；

⑵已知交流電源頻率為50Hz,啟動打點計時器，釋放小車，小車在鉤碼的作用下拖著紙帶運動。打點計時

器打出的紙帶如圖乙所示（圖中相鄰兩點間有4個點未畫出）。從紙帶數(shù)據(jù)可計算出經(jīng)過4點的瞬時速度

%=m/s；（計算結果保留到小數(shù)點后兩位）

（3）實驗小組通過繪制△儼-s圖線分析數(shù)據(jù)（△儼=y-%，V是各計數(shù)點對應時刻小車的瞬時速度，無是。

點對應時刻小車的瞬時速度，s是各計數(shù)點到。點的距離）。若鉤碼和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒，已知圖

線斜率為k,可求得當?shù)氐闹亓铀俣萭=______o（用題中所給出的字母表示）

【答案】鉤碼0.62；k

【詳解】（1）［1］鉤碼和小車組成的系統(tǒng)根據(jù)機械能守恒定律可得

△Ep=

鉤碼減小的重力重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能，故填鉤碼；

（2）［2］如圖乙所示相鄰兩點間有4個點未畫出可得兩點所用的時間為

t=0.02x5=0.1s

如圖乙所示可得經(jīng)過4點的瞬時速度等于3點到5點的平均速度

^4==-''''x10_2m/s?0.62m/s

tx.”-2

故填0.62；

(3)[3]如圖甲所示由機械守恒定律得

5mgs=—(5m++3m)威

得

△/=曳s

已知圖線斜率為k得

k=；g

求得當?shù)氐闹亓铀俣葹?/p>

g=4k

故填，k。

.1

■■良(2023上?河北?高三校聯(lián)考階段練習)某實驗小組利用圖甲中的裝置驗證了牛頓第二定律。

力傳感器給耍計時器

甲

⑴對該實驗的理解，下列說法正確的是

A.實驗時，應使小車的質(zhì)量遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量

B.實驗前，應將長木板的右端適當墊高

C.實驗時，應先釋放小車再接通電源

D.實驗時，細線與長木板沒有必要保持平行

(2)通過多次操作得到了一條比較清晰的紙帶，如圖乙所示，紙帶中相鄰兩計數(shù)點間有4個點未畫出，且打

點計時器所用電源頻率為50Hz,則該次操作時，小車的加速度大小為mg；(結果保留兩位有效數(shù)

字)

⑶在完成實驗驗證時，通過得出的實驗數(shù)據(jù)得到了如圖丙所示的圖線，圖線與縱軸相交的的原因是

；該圖像中標出的坐標值均為已知量，則小車的質(zhì)量應為O

【答案】B2.0平衡摩擦力過度

【詳解】⑴[1]A.繩子的拉力可由力傳感器測得，實驗時，應使小車的質(zhì)量不需要遠大于砂和砂桶的總質(zhì)

量，故A錯誤；

B.為使繩子的拉力等于小車的合外力，實驗需平衡摩擦力，實驗前，應將長木板的右端適當墊高，故B正

確；

C.為打點穩(wěn)定，實驗時，應先接通電源再釋放小車，故C錯誤；

D.為使繩子的拉力等于小車的合外力，實驗時，細線與長木板需保持平行，故。錯誤。

故選B。

(2)[2]相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為

7"=5x0.02s=0.1s

根據(jù)逐差法求出小車的加速度大小為

2

a=x：]聿=59.57.。.能3―x2.0m/s

(3)[3]當繩子拉力為零時，小車已有加速度，圖線與縱軸相交的的原因是平衡摩擦力過度。

[4]根據(jù)牛頓第二定律

F+Fo=ma

整理得

aFR

a=+

mm

圖象斜率為

小車的質(zhì)量應為

■自工(2023上.四川內(nèi)江?高三威遠中學校?？茧A段練習)某校物理興趣小組的同學設計了如圖甲所示的

實驗裝置來探究“當小車質(zhì)量不變時，小車加速度和合力之間的關系”。裝置中質(zhì)量不計的力傳感器可以

測出與之連接的輕繩拉力的大小，所有滑輪的質(zhì)量以及與轉(zhuǎn)軸間的摩擦忽略不計，實驗過程中木板上方的

輕繩始終保持與木板平行。

小車紙帶打點計時器

《力傳感器｝

砂和砂桶

甲

(1)實驗中正確的做法是(填正確答案標號)。

A.墊高木板的右端平衡摩擦力

B.砂和砂桶的質(zhì)量m需遠小于小車的質(zhì)量M

C.開始實驗時，應先接通電源，打點穩(wěn)定后再釋放紙帶

D.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量

(2)某次實驗中，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出連續(xù)的5個計數(shù)點AB、C,D、E,相鄰兩個計數(shù)點

之間都有4個點跡未標出，測得各計數(shù)點到4點的距離如圖乙所示。已知打點計時器所用電源的頻率為

50Hz,則小車的加速度大小a=111g(結果保留2位有效數(shù)字)。

(3)一同學在使用同一裝置做后續(xù)實驗時，發(fā)現(xiàn)力傳感器損壞，因此改變了實驗方案，利用上述裝置進行了

新的探究，步驟如下：

■8

①測出砂和砂桶的總質(zhì)量m,并記錄對應的小車運動時的加速度a；

②改變m,重復步驟①，得到多組m、a的數(shù)據(jù)；

③以a為縱軸，m為橫軸作出的a圖像，發(fā)現(xiàn)圖像為曲線，為了得到兩者的線性關系，同學們整理公

式，發(fā)現(xiàn)以J?為縱軸，以,為橫軸，便可得到線性圖像。若該線性圖像的縱截距為h則還可以求得

a

當?shù)氐闹亓铀俣却笮閛（均用題中所給的字母表示）

【答案】AC/CA0.9312

mb

【詳解】（1）實驗中需要墊高木板的右端平衡摩擦力，選項A錯誤；

BD.因有力傳感器測量小車受到的拉力，則不需要砂和砂桶的質(zhì)量m需遠小于小車的質(zhì)量/W,也不需要

用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，選項B。錯誤；

C.開始實驗時，應先接通電源，打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，選項C正確。

故選AC

（2）[2]由逐差法可知小車的加速度大小

：=(>6-36-642-6.32)xio-?.

aO—-■-----------m/s2=093m/s2

1xn

（3）[3][4]由牛頓第二定律可知

mg-T-m2a

2T=Ma

解得

J_=M,J_+2

a~2gmg

則若以「為縱軸，以」■為橫軸，便可得到線性圖像。若該線性圖像的縱截距為h則

am

則可以求得當?shù)氐闹亓铀俣却笮?/p>

2

g二%

KIZ（2023?四川成都?統(tǒng)考一模）某同學用圖（a）所示的裝置測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)。長木板

水平固定，木塊通過水平輕繩繞過輕質(zhì)光滑定滑輪連接重物。

（1）實驗時璉填“①”或"②"），得到加速階段的部分紙帶如圖⑹所示，AB、aD、E為打下的

相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出。

①先接通打點計時器電源，再由靜止釋放重物

②先由靜止釋放重物，再接通打點計時器電源

⑵測量得為=5.40cm,均=14.72cm,木塊質(zhì)量為/W=0.5kg,重物質(zhì)量為m=0.2kg。已知打點計時器的

頻率為50Hz,重力力口速度g=9.80m/s2,忽略紙帶與打點計時器限位孔之間的阻力。則打下8點時木塊的

速度府m/s,木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)約為“=0（所有計算結果均保?留2位?有效數(shù)?

字)

【答案】①0.270.26

【詳解】使用打點計時器時應先接通電源，后釋放紙帶，故選①。

(2)[2]由于相鄰計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出，所以相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為

7"=0.1S

B點的速度為

/舟=甘詈=°27m/s

[3]。點的速度為

與善=2Tl包=0.466m/s

加速度為

a="H=0.98m/s2

根據(jù)牛頓第二定律，有

mg-ijMg=(M+m)a

解得

〃=0.26

事6(2023上.青海西寧?高三統(tǒng)考期中)某同學利用如圖甲所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均

速度與時間的關系。讓小車左端和紙帶相連，右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運

動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關數(shù)據(jù)如圖乙所示。

打點計時器紙帶小車

位移區(qū)間ABACADAEAF

△x;cm6.6014.6024.0034.9047.30

Hcm/s66.0VAC80.087.394.6

*6.60*?K.UUlu.yuIZ.HU?

\??????(

“BE

單位;cm

/.(1)已知打出圖乙中相鄰兩個計數(shù)點的時

間間隔均為0.1s。以打出A點時小車位置為初始位置，將打出B、aD、E、尸各點時小車的位移△%填到

表中，小車發(fā)生的對應位移和平均速度分別為Ax和％表中以c=cm/So

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度v隨時間的變化關系，如圖丙所示。在答題卡上的圖中補全實驗點

■8

⑶從實驗結果可知，小車運動的石-似圖線可視為一條直線，可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出

A點時小車速度大小以=cm/s（結果保留三位有效數(shù)字），小車的加速度大小a=cm/s2（結

【詳解】（1）[1]根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得

（2）[2]根據(jù)第（1）小題結果補充表格和補全實驗點圖像得

⑶[3][4]從實驗結果可知，小車運動的圖線可視為一條直線，圖像為

■8

此直線用方程表示v=AAx+b,由圖像可知其中

k=加島iG/'cm/s^71.SOcm/s2

<ni

b=58.7cm/s

小球做勻變速直線運動，由位移公式x=%t+：af,整理得

y=八+1,at

即

v=—at

故根據(jù)圖像斜率和截距可得

vA=b=58.7cm/s

a=2k=143cm/s2

【題型二】彈簧、橡皮條類實驗

1(2023.浙江寧波?校考模擬預測)某實驗小組在利用探究橡皮筋驗證胡克定律時，考慮到橡皮筋被拉伸的

過程中，其橫截面積也有所變化，因此設計了實驗，進一步探究橡皮筋的伸長量與外力的關系。

(1)如圖所示，橡皮筋4端固定，。點為橡皮筋的中點，8點可以在經(jīng)過4點的水平直線上移動。

(2)如圖所示，只要在坐標紙上定下不同的B點和。點的位置，即可提供一組研究數(shù)據(jù)。用細線分別在橡

皮筋兩端和中點處扎一個線結，用圖釘把橡皮筋左端的線結固定在豎直板的八點，豎直向下輕拉橡皮筋

另一端，使橡皮筋處于松弛的豎直狀態(tài)，用鉛筆在背景坐標紙上標出橡皮筋中點。的位置。將鉤碼懸掛

在橡皮筋的中點處，依次將橡皮筋的一端8在通過4點的水平線上移動一段距離，每一次都在坐標紙上

標出8和。的位置。當橡皮筋伸長到足夠長以后，再使8端逆著原定的順序返回，并定下相應。點的位

置。然后，根據(jù)平行四邊形法則進行數(shù)據(jù)處理。

⑶最終獲取的實驗數(shù)據(jù)如圖所示，可見，當拉力比較小的時候，圖像()，而拉力較大時候(

)：

OE(F)

(1

A.接近線性，遵循胡克定律

B.表現(xiàn)為非線性，因為形變量超出了橡皮筋的彈性限度

C.表現(xiàn)為非線性，是因為橫截面積變小，其筋度系數(shù)變小

D.表現(xiàn)為非線性，是因為橫截面積變小，其筋度系數(shù)變大

(4)將拉力逐漸增大，再逐漸減小，得到的實驗數(shù)據(jù)如圖所示：

兩條圖像與橫軸圍成的面積的物理意義是()。

【答案】AC彈性勢能

【詳解】⑶［門尸~/圖象的斜率表示彈簧勁度系數(shù)，當拉力比較小的時候，由圖可知圖像接近線性，遵循胡

克定律。

故選人

［2］拉力較大時候，由圖可知圖像的斜率逐漸減小，表現(xiàn)為非線性，是因為橫截面積變小，其筋度系數(shù)變

小，橡皮筋逆著原定的順序返回，長度幾乎不變，可知橡皮筋形變量未超出了橡皮筋的彈性限度。

故選C

(4)［3］根據(jù)

W=~FI

可知兩條圖像與橫軸圍成的面積的物理意義是彈性勢能。

2(2024.四川內(nèi)江?統(tǒng)考一模)某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置來測量橡皮繩的勁度系數(shù)k。將手機懸

掛在橡皮繩下，用手機軟件中的位移傳感器，可以測量手機在豎直方向上的位移。該實驗小組進行了如

下主要的實驗步驟：

33占占占

a將橡皮繩分別與手機和鐵架臺相連接，使手機重心和橡皮繩在同一豎直線上；

h用手掌托著手機，使橡皮繩處于原長狀態(tài)，打開手機中的位移傳感器軟件；

c.緩慢釋放手機，當手機平衡時記錄下手機下降的高度為；

d在手機正下方懸掛不同個數(shù)的鉤碼，每個鉤碼的質(zhì)量m=50g,緩慢釋放，當鉤碼平衡時，記錄下從橡皮

■8

繩原長開始下降的伸長量X;

e.重復上述d步操作；

f.作出懸掛鉤碼數(shù)量。及對應手機從橡皮繩原長開始下降的伸長量x的關系圖像，如圖所示。

”/小

根據(jù)"-X圖像，回答以下問題：

(1)不掛鉤碼時，橡皮繩的伸長量為%=cm；

(2)鉤碼個數(shù)"與橡皮繩從原長開始下降的伸長量x之間的函數(shù)關系式為(用字母k、x、x。、

m、g表不)；

⑶該橡皮繩的勁度系數(shù)k=N/m(取g=10m/s2)o

【答案】1.5'x-100

m.m.

【詳解】。)[1]根據(jù)圖像可知不掛鉤碼時，橡皮繩的伸長量為

x0=1,5cm

(2)[2]根據(jù)胡克定律

nmg=k(x-x0)

整理得

(3)[3]由圖像可知，圖線的斜率為

k==2/cm

Ax

該橡皮繩的勁度系數(shù)

k=kmg=100/V/m

【方法提煉】

力學實驗中用到彈簧或橡皮條的實驗有探究求合力的方法、探究做功與物體速度變化的關系.

1.探究求合力的方法

(1)實驗原理

使一個力的作用效果跟兩個力的共同作用效果相同.

(2)操作關鍵

①每次拉伸時結點位置。必須保持不變；

②記下每次各力的大小和方向；

③畫力的圖示時應選擇適當?shù)臉硕?

2.探究做功與物體速度變化的關系

■8

(1)實驗前，先平衡摩擦力，使橡皮條的拉力等于小車受到的合外力.

(2)實驗中必須使用完全相同的橡皮條，當用一根、兩根、三根一橡皮條做實驗時，拉力做的功分別為

(3)測量小車速度時用間隔均勻的那段紙帶.

(4)數(shù)據(jù)處理方法：圖象法.

作ay圖象，且縱坐標標度為皿的倍數(shù)，若圖象為一條過原點的直線，則說明此其

3.探究彈力和彈簧伸長量的關系的操作關鍵

(1)實驗中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過彈性限度。

⑵畫圖象時，不要連成“折線”，而應盡量讓坐標點落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè)。

【變式演練】

■目［T(2023.河北?校聯(lián)考模擬預測)某實驗小組利用如圖甲所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則。他們

首先在豎直放置的木板上鋪上白紙，并用圖釘固定。然后在木板上等高的AB兩處固定兩個光滑的小滑

輪。，將三根輕繩在。點打結，并掛上適當數(shù)量的相同鉤碼，使系統(tǒng)達到平衡，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子

的拉力片、E、F3,回答下列問題。

(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗能完成的是

A./71=2,n2=2,n3=4B.th-2,n3=2,n2=5

C.Hf—3,5,。3=6D.Oi=3,n2-5,n3=10

(2)實驗中，必須要記錄的數(shù)據(jù)有0

A.結點。的位置和OA,OB,OC繩的方向B.OA,OB,。。繩的長度

C.每組鉤碼的個數(shù)D.每個鉤碼的質(zhì)量

⑶在某次實驗中，當整個裝置處于平衡狀態(tài)時，該小組同學記錄下了細繩。AOB,OC的方向，然后從。

點沿。。反向延長作一有向線段OC,從C分別作04OB的平行線，分別交OB于A、B點,如圖

所示。用毫米刻度尺測得線段04OB、OC的長度分別為/「卜、b另測得細線04、OB,OC所掛鉤碼

的個數(shù)分別為5、“、n3,則在誤差允許的范圍內(nèi)，如果滿足(用所測物理量符號表示)條件，則能夠

證明力的合成遵循平行四邊形定則。

【詳解】（1）[1]設每個鉤碼質(zhì)量均為m,三個繩子上分別掛歷、電、/個鉤碼，則三個繩子上的拉力為T

mg、^mg、0mg,三個力不再一條直線上，且平衡，根據(jù)合力與分力的關系，可知

mmg-。2mg<n3mg<n^mg+n2mg

即

ni-n2<n3<n^+n2

故選C。

（2）\2]AB.實驗中，必須要記錄的數(shù)據(jù)為：作用點的位置，以及三個力的大小和方向。所以需記錄結點。

的位置，和Q4,OB,OC繩的方向，但Q4,OB,OC繩的長度不是力的大小，故4正確，B錯誤;

CD.力的大小用鉤碼的重力表示，由于每個鉤碼質(zhì)量相等，只需用。mg表示即可，所以只需要記錄每組鉤

碼的個數(shù)，不需要測量每個鉤碼的質(zhì)量，C正確，。錯誤。

故選lC。

（3）[3]OA、0B、。。上的力分別為。img、/^mg和。3mg,貝（JAOAC與力的三角形相似，有

-mg-mg-mg

h=b=l3

化簡得

Hi_n2_n3

T=T=T

■HI2（2023上?天津北辰?高三?？茧A段練習）小明探究彈力和彈簧伸長量的關系實驗時.

⑴將彈簧懸掛在鐵架臺上，保持彈簧軸線豎直，將刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)；

⑵彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時，記下彈簧長度"彈簧下端掛上祛碼盤時，彈簧長度記為L；在祛碼盤中

每次增加10g祛碼，彈簧長度依次記為匕至京數(shù)據(jù)如下表：

代表符號LoLxLil~21-3/-4

數(shù)值（cm）25.3527.3529.3531.3033.4035.35

⑶如圖是小明根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是祛碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與的差值（填“品或乙

或3”）.

⑷由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為Nm；（結果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2）

■8

zn/(x!OJkg)

⑸由于彈簧自身有重量，小明在測量時沒有考慮彈簧的自重，這樣導致勁度系數(shù)的測量值與真實值相比

敘偏大”、“偏小”、“相等”)。

【答案】L4.9相等

【詳解】(3)[1]由圖m-x圖像，可知x從零開始變化，即只掛祛碼盤不掛祛碼時x為零，所以橫軸是彈簧

長度與k的差值。

(4)[2]由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為

(5)[3]由胡克定律可知，彈簧彈力的增加量與彈簧的形變量成正比，即

△尸=kdx

因此彈簧的自重不會對勁度系數(shù)產(chǎn)生影響，故勁度系數(shù)的測量值與真實值相比相等。

2某同學在做“驗證互成角度的兩個力合成的平行四邊形定則”實驗，在豎直平面內(nèi)，將輕質(zhì)小圓環(huán)掛

在橡皮條的下端，橡皮條的長度為&B。用兩個彈簧測力計拉動小圓環(huán)到。點，小圓環(huán)受到作用力尸八后和

橡皮條的拉力自，如圖甲所示。

⑴此時要記錄下拉力6、E的大小，并在白紙上作出,以及。點的位置。

(2)圖乙中尸是用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖示。尸與尸中，方向一定

沿4。方向的是O

(3)如圖丙所示，使b彈簧測力計從圖示位詈開始順時針緩慢轉(zhuǎn)動，在這個過程中保持。點位置和a彈簧測

力計的拉伸方向不變，則在整個過程中關于a、b彈簧測力計的讀數(shù)變化，說法正確的是0

A.a的讀數(shù)增大，b的讀數(shù)減小B.a的讀數(shù)減小，b的讀數(shù)增大

C.a的讀數(shù)減小，b的讀數(shù)先增大后減小D.a的讀數(shù)減小，b的讀數(shù)先減小后增大

【答案】(1)兩個力的方向⑵F⑶。

【解析】(1)力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要記錄拉力后、E的大小，還要記錄這兩個力的方

向。

(2)當用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)時，因圓環(huán)為輕質(zhì)小圓環(huán)，故彈簧測力計的拉力與橡皮條的拉力平衡，其

方向一定與橡皮條的拉力方向相反，即一定沿入。方向的是尸。

⑶對點。受力分析，點。受到兩個彈簧測力計的拉力和橡皮條的拉力，如圖所示，其中O點位置不變，則

橡皮條拉力大小、方向均不變，a彈簧測力計拉力方向不變，b彈簧測力計拉力方向和大小都改變。根據(jù)平

行四邊形定則可知，b的讀數(shù)先變小后變大，a的讀數(shù)不斷變小，故。項正確。

【題型三】平拋實驗

1(2024.貴州?統(tǒng)考一模)做平拋運動的物體的運動規(guī)律可以用如圖甲所示的實驗進行探究，小球從坐標原

點。水平拋出，做平拋運動。兩束光分別沿著水平方向和豎直方向照射小球，在水平方向和豎直方向分

別用兩臺頻閃相機同時記錄小球的位置，如圖乙、丙所示。已知當?shù)刂亓铀俣萭=10m/s2。

-?1

2.4cm,

2

4.0cmv

123

3.2cm3.2cm-?3

水平方向豎直方向

平行光

甲乙丙

⑴頻閃相機的曝光頻率為一HZo

(2)平拋運動的水平初速度為m/So

【答案】250.8

【詳解】(1)[1]由圖乙可知，頻閃周期內(nèi)水平方向分位移

x=3.2cm

豎直方向分位移

必=2.4cm,y2=4.0cm

根據(jù)逐差相等公式可得

解得

T=.四一也=0.04s

AQ

所以

[

f=r=25Hz

1

⑵[2]小球初速度

u0=2=0.8m/s

【方法提煉】

研究平拋運動

(1)保證斜槽末端的切線水平，以保證小球拋出的初速度水平.

⑵小球每次都從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，以保證小球到達斜槽末端的速度相同.

⑶數(shù)據(jù)處理：

17

坐標系的原點若為小球平拋的拋出點，可根據(jù)x=0t,y=^gf,求得初速度％=xj^.

若坐標平面軌跡上的初始點不是拋出點，則根據(jù)x=%t,求解相關物理量.

【強化訓練】

（2023.全國?校聯(lián)考一模）在某次探究平拋運動的實驗中，描出小球平拋運動的軌跡如圖所示，AB、

C是運動軌跡上的三個點，以A點為坐標原點建立坐標系，已知小球從B到C的運動時間為0.1s,回答以

下問題：

（1）由軌跡圖來判斷，A點平拋運動的起點（選填“是”或“不是”）；由圖可計算得出平拋運動的初

速度為3=m/s（保留兩位有效數(shù)字）；

（2）小球在B點的速度大小為伶m/s（保留兩位有效數(shù)字），當?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2（保

留三位有效數(shù)字）。

【答案】不是1。2.210.0

【詳解】（1）[1]根據(jù)平拋運動的特點可知小球從A到8的運動時間也為0.1s,由初速度為零的勻加速直線

運動連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為1：3：5：…可知A點不是拋出點；

[2]由圖可計算得出平拋運動的初速度為

v0=—=~^-cm/s=1.Om/s

toI

（2）[3]小球在8點的豎直分速度大小

vy=J，u---^-cm/s=2.Om/s

y2t

在B點的速度為

I/B=,火+%=?5m/s=2.2m/s

[4]由

△y=gf

可得

g="--L'cm/s^10.0m/s2

：n?i

題目2（2024.江西景德鎮(zhèn).江西省樂平中學校聯(lián)考一模）測平拋運動初速度的實驗如圖（a）所示，在小球的

拋出點。處固定有一點光源，它的正前方水平距離為/_=1.00m處豎直放置一塊毛玻璃屏；用彈射器將小

球以某一速度從O點水平向右拋出后，在毛玻璃屏上可以看到小球影子的運動，利用閃光頻率為f=20Hz

的頻閃相機拍攝了影子的位置照片如圖3）所示?？諝庾枇Σ挥?，當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.7?8ms2。??

L

4.07cm

oHH

4.06cm

4.08cm

v

圖(a)ffl(b)

⑴分析頻閃照片，在誤差范圍內(nèi)，可認為影子做勻速直線運動，則影子的速度大小為m/so(保留

三位小數(shù)）。

（2）實驗測得小球拋出時的初速度為m/so（保留三位小數(shù)）。

【答案】0.8146.007

【詳解】。）［1］由題意可知，兩相鄰投影點的時間間隔為

T==0.05s

影子的速度大小為

4.07+4.05+4.081x10-2_.

ccl>ms=0.814ms

3xO.05

⑵［2］由平拋運動的規(guī)律可知

上=—一

L-vQt

整理可得

gL,

yv=2uot

豎直方向投影點做勻速直線運動，則有

gL

=v

2I/O

解得

VQ-6.007ms

二.選修實驗

【題型四】單擺實驗

1（2023上?云南昆