山西?。ㄟ\(yùn)城地區(qū)）2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

山西?。ㄟ\(yùn)城地區(qū)）2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一次考試考生約2萬(wàn)名，從中抽取500名考生的成績(jī)進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（）

A.500B.500名C.500名考生D.500名考生的成績(jī)

2.在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的圖象是（）

3.已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2,3）和（2,3）,則說(shuō)法正確的是（）

A.兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱

B.兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱

C.兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D.點(diǎn)（-2,3）向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)（2,3）

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.J（-4）2=2B.下一五=#>C.75x72=710D."+夜=3

5.已知一次函數(shù)為=以支+外與、2=心久+Z的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式心％+加<心工+力的解集為（）

D.%>2

6.若代數(shù)式口萬(wàn)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>lB.x>0C.x>lD.x>0

7.如圖，將矩形ABC。沿對(duì)角線3。折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F,已知N3OC=62。，則NOFE的度數(shù)

為()

C.62°D.56°

8.某校舉行課間操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選出20名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都為1.65%，其方差

分別是SM=3.8,Sz?=3.4,則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是（）

A.甲班B.乙班C.同樣整齊D.無(wú)法確定

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.三條邊相等的四邊形是菱形D.三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

10.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-（x<0）的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形A5C。，使5、C在x軸上，

X

點(diǎn)O在y軸上，則平行四邊形A5CD的面積為（）

I**A

jHe

Jd\一>,

5C]O

A.1B.3C.6D.12

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知一元二次方程X2—6x+〃=0有一個(gè)根為2,則另一根為.

12.下列4種圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有個(gè).

HC，t

13.直角三角形的兩邊長(zhǎng)為6cm,8cm,則它的第三邊長(zhǎng)是。

14.如果點(diǎn)P（m+3,m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

____,x

15.已知y-4+J4-x+3,則一的值為.

y

16.某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示:

型號(hào)2222.52323.52424.525

數(shù)量

（雙）351015832

鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種型號(hào)的鞋銷量最大.對(duì)他來(lái)說(shuō)，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

11

17.若X],0是一兀二次方程f一3》+1=0的兩個(gè)根，貝!17~+丁=.

18.寫(xiě)一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2）且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，將AABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)5落在5c邊上的點(diǎn)。處，得ZADE.若DE//AB,

ZACB=40°，求/DEC的度數(shù).

20.（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程陽(yáng)2-（m+3）x+3=O總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

⑴求機(jī)的取值范圍；

⑵若此方程的兩根均為正整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

21.（6分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷售.某樓盤(pán)共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000

元/米2,從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，

已知該樓盤(pán)每套房面積均為120米2

若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

（方案一）降價(jià)8%,另外每套房贈(zèng)送“元裝修基金；

（方案二）降價(jià)10%,沒(méi)有其他贈(zèng)送.

⑴請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y（元/米與與樓層x（l<x<23,x取整數(shù)）之間的函數(shù)表達(dá)式；

⑵老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

22.（8分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將AOAB沿對(duì)角線OB所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,

OD與BC相交于點(diǎn)E,已知OA=8,AB=4

（1）求證：AOBE是等腰三角形；

（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使得以B,D,E,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo);

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

4

23.（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線/:y=§x+8與x、V軸分別交于點(diǎn)3、點(diǎn)4,直線x=—2交于點(diǎn)C,

。是直線％=—2上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)C的上方，設(shè)點(diǎn)。（—2,/句.

（1）當(dāng)四邊形408。的面積為38時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo)，此時(shí)在％軸上有一點(diǎn)七（8,0）,在丫軸上找一點(diǎn)"，使得

最大，求出的最大值以及此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)；

4

（2）在第（1）問(wèn)條件下，直線/:y=§x+8左右平移，平移的距離為/.平移后直線上點(diǎn)A,點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

點(diǎn)A'、點(diǎn)3',當(dāng)AA'?。為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出/的值.

24.（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8

元/千克，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

⑵當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)⑵中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，能

否銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由.

200|

25.（10分）如圖，點(diǎn)。是AABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、歹、G依次

連結(jié)，得到四邊形DEFG.

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=5,NOBC與NOCB互余，求DG的長(zhǎng)度.

26.（10分）已知：如圖，過(guò)矩形ABC。的頂點(diǎn)C作CE//9,交A5的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

(1)求證：ZCAE=ZCEA-

（2）若A。=1,NE=30。，求AACE的周長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

樣本是指從總體中抽取的部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷

【題目詳解】

由題可知，所考查的對(duì)象為考生的成績(jī)，所以從總體中抽取的部分個(gè)體為500名考生的成績(jī).

故答案為：D

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了樣本的概念，明確題中考查的對(duì)象是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解題分析】

根據(jù)程序得到函數(shù)關(guān)系式，即可判斷圖像.

【題目詳解】

解：根據(jù)程序框圖可得y=-xx2+3=-2x+3,

y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0,3）,與x軸的交點(diǎn)為（1.5,0）.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序得到函數(shù)解析式.

3、B

【解題分析】

幾何變換.

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案.

【題目詳解】

解：?.?兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2,3）和（2,3）,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，

二兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等是解題關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)與二次根式的乘除運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.

【題目詳解】

A.J(—4)2=4,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.6與0不是同類二次根式，不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.非義縣屈，故C選項(xiàng)正確；

D.、/+&=石，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則.

5、A

【解題分析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=l時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k迷+比＜心欠+匕2

解集.

【題目詳解】

兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),且當(dāng)xVl時(shí)，直線y2在直線yi的上方，故不等式以式+比＜心X+%的解集為*＜1.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處

函數(shù)值的大小發(fā)生了改變.

6、A

【解題分析】

二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).

【題目詳解】

解：?.?二次根式6萬(wàn)有意義，

.?.x-120,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式有意義的條件.

7、D

【解題分析】

先利用互余計(jì)算出/FDB=28。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得NCBD=NFDB=28。，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得

ZFBD=ZCBD=28°,然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算NDFE的度數(shù).

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD為矩形，

AAD/ZBC,ZADC=90°,

NFDB=90°-NBDC=90°-62°=28°,

VAD/7BC,

；.NCBD=NFDB=28。，

???矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，

/.ZFBD=ZCBD=28O,

:.ZDFE=ZFBD+ZFDB=28°+28°=56°.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

8、B

【解題分析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

【題目詳解】

S單2=3.8,5乙2=3.4,

22

：.SV>S^,

參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是乙班，

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越

?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

9、D

【解題分析】

由矩形和菱形的判定方法得出選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.

【題目詳解】

A、?.?對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，

二選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、?.?對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，

，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

c、?.?四條邊相等的四邊形是菱形，

二選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、?.?三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，

二選項(xiàng)D正確；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的判定方法、菱形的判定方法；熟記矩形和菱形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

作AH_L0B于H,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD〃0B,貝（IS平行四邊形ABCD二S矩形AHOD,再根據(jù)反比例函數(shù)y=“（k#0）系數(shù)k的

x

幾何意義得到S矩形AHOD=1,所以有S平行四邊形ABCD=1?

【題目詳解】

作AHL0B于H,如圖，

V四邊形ABCD是平行四邊形ABCD,

.?.AD/70B,

；?S平行四邊形ABCD=S矩形AHOD,

???點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-9（x<0）的圖象上的一點(diǎn),

x

S矩形AHOD~|-1|二1，

???S平行四邊形ABCD=1?

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)y=8(kWO)系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx(kWO)圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸

X

作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為Iki.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1

【解題分析】

設(shè)方程另一根為3根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=6,然后解一次方程即可.

【題目詳解】

設(shè)方程另一根為t,

根據(jù)題意得2+t=6,

解得t=l.

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握方程的兩根為xi,x2,則

bc

Xl+X2=-—，石?％2=一.

aa

12、1.

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【題目詳解】

A.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。故正確

B.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤；

C.不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤；

D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤。

故答案為：1

【題目點(diǎn)撥】

此題考查中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，難度不大

13、10cm或cm.

【解題分析】

分8cm的邊為直角邊與斜邊兩種情況，利用勾股定理進(jìn)行求解即可.

【題目詳解】

解：當(dāng)8cm的邊為直角邊時(shí)，

第三邊長(zhǎng)為,82+62=10cm；

當(dāng)8cm的邊為斜邊時(shí)，

第三邊長(zhǎng)為782-62=277cm.

故答案為：10cm或277cm.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查勾股定理，解此題的關(guān)鍵在于分情況討論.

14、(2,0)

【解題分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.

【題目詳解】

解：?.,點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，

.?.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是0,

?*.m+l=0,解得，m=-l,

，m+3=2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,0).

故答案為(2,0).

4

15、一

3

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求得x的值，繼而可求得y值，代入所求式子即可求得答案.

【題目詳解】

fx-4>0

由題意得L八，

4-%>0

解得：x=4,

所以y=3,

x4

所以一=彳，

y3

4

故答案為：—.

3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

16、B

【解題分析】

根據(jù)題意可得：鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號(hào)的鞋銷量最大，即各型號(hào)的鞋的眾數(shù).

【題目詳解】

鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號(hào)的鞋銷量最大，而眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故鞋店經(jīng)理關(guān)心的是這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù).

故選:B.

17、3

【解題分析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和與兩根之積，再整體代入通分后的式子計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：0是一元二次方程無(wú)2一3%+1=0的兩個(gè)根，%+工2=3,玉?犬2=1，

...J-+J-=%+々=3=3

??X]x2x1*x21'

故答案為：3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

18、y=-A+1（答案不唯一）.

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小時(shí)k值小于0,令k=-L然后求解即可.

【題目詳解】

解：隨x的增大而減小，

，化<0,

不妨設(shè)為丫=-x+b,

把（T,1）代入得，l+b=l,

解得b=l,

二函數(shù)解析式為y=-x+L

故答案為：y=-x+l（答案不唯一）.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減

小.

三、解答題(共66分)

19>20°

【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NAED=NACB=40。，ZBAD=ZDAE,AB=AD,AC=AE,又因?yàn)镈E〃AB,所以NBAD=NADE,

列出方程求解可得出NBAD=60。，所以NACE=NAEC=60。，ZDEC=ZAEC-ZAED=60°-40°=20°

【題目詳解】

解：?.,將AABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得4ADE,

.\ZAED=ZACB=40°,ZBAD=ZDAE,AB=AD,AC=AE,

.,.ZABD=ZADB,ZACE=ZAEC,

；DE〃AB,

:.NBAD=NADE

設(shè)NBAD=x,ZABD=y,/DAC=z，可列方程組：

x+2y=180°?

<y=z+40°?

2x+z+40。&18CP?

解得：x=60°

即NBAD=60。

/.ZACE=ZAEC=60°

ZDEC=ZAEC-ZAED=60°-40°=20°

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì).注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及方程思想的應(yīng)用是關(guān)鍵.

20、(1)當(dāng)加用和3時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)可取的正整數(shù)m的值分別為1.

【解題分析】

(1)利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m/)且△=[-(m+3)]2-4xmx3=(m-3)2>0,從而可得到m的范

圍；

3

(2)利用求根公式解方程得到X1=1,X2=—,利用此方程的兩根均為正整數(shù)得到m=l或m=3,然后利用(1)的范圍

m

可確定m的值.

【題目詳解】

解:⑴由題意得：m#)且△=-4?c=[-(m+3)]2-4xmx3=(m-3)2>0,

當(dāng)，"邦和3時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

⑵?.?此方程的兩根均為正整數(shù)，即〃"干⑺…

2m

3

解方程得再=1,%=一.

m

，可取的正整數(shù)m的值分別為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)的根與A=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)不相

等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

_f30x+3760（l<x<8,x為整數(shù)）

21、1150x+3600（9?xK23,x為整數(shù)）(2)當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合

算；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金少于10560元時(shí)，選擇方案

二合算.

【解題分析】

解：(1)當(dāng)1WXW8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：

y=4000-(8-x)x30="30x+3760"(元/平方米)

當(dāng)9秘我3時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：

y=4000+(x-8)x50=50x+3600(元/平方米).

30x+3760(l<x<8,尤為整數(shù))

/.y=4

"50x+3600(9<x<23,x為整數(shù))

(2)第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：50x16+3600=4400(元/平方米)，

按照方案一所交房款為：Wi=4400xl20x(1-8%)-a=485760-a(元)，

按照方案二所交房款為：W2=4400X120X(1-10%)=475200(元)，

當(dāng)Wi>W2時(shí)，即485760-a>475200,

解得：0<aV10560,

當(dāng)W1VW2時(shí)，即485760-aV475200,

解得：a>10560,

.?.當(dāng)0VaV10560時(shí)，方案二合算；當(dāng)a>10560時(shí)，方案一合算.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價(jià)以及是交房款的關(guān)系式是

解題的關(guān)鍵.

3]84932132

22、(1)見(jiàn)解析；(2)(3,4)；(3)(y,1)或(拳，y)或(―二，y).

【解題分析】

(1)由矩形的性質(zhì)得出OA〃BC,NAOB=NOBC,

由折疊的性質(zhì)得NAOB=NDOB,得出NOBC=NDOB,證出OE=BE即可；

(2)設(shè)OE=BE=x,貝！］CE=8-x,在RtAOCE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

(3)先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)B、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式分三種情況，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).［點(diǎn)(a,b)

與(c,d)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是(二，等)］

【題目詳解】

解：

(1)證明：?..四邊形OABC是矩形，

/.OA//BC,

.,.ZAOB=ZOBC,

由折疊的性質(zhì)得：ZAOB=ZDOB,

.\ZOBC=ZDOB,

；.OE=BE,

/.△OBE是等腰三角形；

(2)設(shè)OE=BE=x,貝！JCE=BC-BE=OA-BE=8-x,

在RtAOCE中，由勾股定理得：42+(8-x)2=x2,

解得：x=5,

；.CE=8-x=3,

VOC=4,

；.E點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)；

(3)坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P,使得以B,D,E,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.理由如下:

作DH_LBE于H

在Rt^BDE中，BE=5,BD=4,DE=3

—x5-DH=—x3x4

22

點(diǎn)D的坐標(biāo)是（--,—）

DJ

24q?aiQ

.?.當(dāng)BE為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+8--,4+4-^）,即（三，-）；

5555

當(dāng)BD為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8+—24-3,4+3^?-4）,即（一49，13?）；

241

當(dāng)DE為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+彳-8,4+^-4）,即（-三，三）；

31849

綜上所述，坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P,使得以B,D,E,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，P點(diǎn)坐標(biāo)為（二，m）或（行，

32、5/132、

不）或（-g,y）.

【題目點(diǎn)撥】

本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、中

點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬

于中考?？碱}型.

23、（1）點(diǎn)。的坐標(biāo)為（-2,10）,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,y）時(shí)，也田-“。|取最大值2國(guó);（2）當(dāng)△△'B'D為

等腰三角形時(shí)，f的值為-2-4后、4、-2+4#或1

【解題分析】

（1）將x=-2代入直線AB解析式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法結(jié)合四邊形AOBD的面積為38即

可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)E，（-8,0）,連接ED

并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M,連接DM,根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出此時(shí)IME-MDI最大，最大值為線段DE，的長(zhǎng)度，由點(diǎn)

D、E，的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE，的解析式，將x=0代入其中即可得出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間

的距離公式求出線段DE，的長(zhǎng)度即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后點(diǎn)A，、B，的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式即可找出B，D、A，B\AD

的長(zhǎng)度，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出關(guān)于t的方程，解之即可得出t值，此題得解.

【題目詳解】

416

(1)當(dāng)x=-2時(shí)，j=—x+8=—,

33

’16、

：.C(-2,—),

3

.?.S四邊形AOBD=SAABO+SAAOB=一CD*(XA-XB)H—OA*OB=3m+8=38,

22

解得：機(jī)=10,

...當(dāng)四邊形的面積為38時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-2,10).

在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(-8,0),連接0。并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M,連接OM,此時(shí)

最大，最大值為線段。?的長(zhǎng)度，如圖1所示.

DE，=7[(-2)-(-8)]2+(10-0)2=2734.

設(shè)直線的解析式為y^kx+b(時(shí)0),

將O(-2,10)、￡r(-8,0)代入y=fcc+Z?,

,5

k=—

-2k+b=lQ3

-8左+"=。，解得：

,40

b=—

3

540

???直線的解析式為7=§X+亍，

40

???點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,y).

故當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,])時(shí)，取最大值2a.

(2)VA(0,8),B(-6,0),

.?.點(diǎn)￡的坐標(biāo)為(68),點(diǎn)夕的坐標(biāo)為Ct-6,0),

■:點(diǎn)D(-2,10),

???B，D=7[?-6-(-2)]2+(0-10)2="--+116，

J(?6T)2+(0—8)2=10,J(-2T)2+(10—8)2=J戶+4f+8.

AA'B'D為等腰三角形分三種情況：

①當(dāng)no=A7)時(shí)，有J/2—,+116=/2+小+8,

解得：，=1;

②當(dāng)小0=4,萬(wàn)時(shí)，有J產(chǎn)—夕+116=10,

解得：f=4；

③當(dāng)A，8，=A，O時(shí)，有10="+4+8,

解得：ti--2-4^/6(舍去)，ti—~2+4^/6?

綜上所述：當(dāng)△450為等腰三角形時(shí)，f的值為-2-4#、4、-2+4卡或1.

【題目點(diǎn)撥】

考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三

角形的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：(1)找出IME-MDI取最大值時(shí)，點(diǎn)M的位置；(2)根據(jù)等腰三角

形的性質(zhì)找出關(guān)于t的方程.

24、(1)y=-10x+300(8<x<30)；(2)定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元.(3)不能銷售完這批

蜜柚.

【解題分析】

【分析】(1)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會(huì)虧本以及銷售量大于。求得自變量x

的取值范圍；

(2)根據(jù)利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)x銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；

(3)先計(jì)算出每天的銷量，然后計(jì)算出40天銷售總量，進(jìn)行對(duì)比即可得.

【題目詳解】(1)設(shè)y^kx+b,將點(diǎn)(10,200)、(15,150)分別代入，

10k+b=2QQ…一=一10