湖南省懷化2024年七年級(jí)下學(xué)期期試數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)下學(xué)期期試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B．C． D．2．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．3．計(jì)算等于（）A． B．C． D．4．下列圖案是食品類(lèi)產(chǎn)品的標(biāo)志，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．已知方程組，則的值是（）A．9 B．8 C．7 D．66．下列變形屬于因式分解，且變形正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，把一塊含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果，那么的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．兩組數(shù)據(jù)：3，，，5與，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，那么構(gòu)成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．6，8 B．8，6 C．6，6 D．8，79．如圖，三角形乙是三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的，則說(shuō)法正確的是（）A．繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) B．繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)C．繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn) D．繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10．小芳家新房裝修，廚房采用彩色地磚和單色地磚搭配使用，彩色地磚24元/塊，單色地磚12元/塊，購(gòu)買(mǎi)的單色地磚數(shù)是彩色地磚數(shù)的2倍少15塊，買(mǎi)兩種地磚共花去2220元，求購(gòu)買(mǎi)的彩色地磚數(shù)和單色地磚數(shù)．若設(shè)彩色地磚數(shù)是，單色地磚數(shù)是，則列的方程是（）A． B．C． D．二、填空題11．已知是方程的解，則．12．已知電磁波的速度是，從太陽(yáng)系外距地球最近的一顆恒星發(fā)出的電磁波，要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球，一年以計(jì)算，則這顆恒星與地球的距離是m．13．多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式，那么．14．如圖，在三角形中，，，垂足是D，，，，則點(diǎn)C到直線的距離是．15．如圖，，，，，，．16．若，則S的值為.三、解答題17．已知，三角形三頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．⑴畫(huà)出三角形關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形三角形．⑵畫(huà)出三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得三角形．18．解二元一次方程組（1）（2）19．因式分解：（1）（2）20．如圖，．（1）若是的平分線，，求的大小（2）若，那么平分嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車(chē)，1輛A貨車(chē)與2輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨50噸，5輛A貨車(chē)與四輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨160噸．（1）問(wèn)：A、B兩種貨車(chē)一次分別可以運(yùn)貨多少?lài)崳浚?）目前有190噸貨物需要運(yùn)送，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車(chē)一次運(yùn)完（車(chē)均裝滿(mǎn)），A貨車(chē)運(yùn)費(fèi)是500元，B貨車(chē)運(yùn)費(fèi)是400元．請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少．22．求代數(shù)式的值：（1），其中；（2），其中．23．從七年級(jí)一班和二班各選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投10個(gè)球，兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)情況如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問(wèn)題．進(jìn)球數(shù)人數(shù)班級(jí)10個(gè)9個(gè)8個(gè)7個(gè)6個(gè)5個(gè)一班111403二班012502（1）分別求一班和二班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班代表年級(jí)參加學(xué)校的團(tuán)體投籃比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？（3）如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班？24．如圖，直線，直線l3與直線、分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是直線、上的點(diǎn)，且在直線的同側(cè)，點(diǎn)P在直線上．（1）圖1，若點(diǎn)P在線段上時(shí)，，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）圖2，若點(diǎn)P在的下方時(shí)，，，三角有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）圖3，若點(diǎn)P在直線的上方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出，，三角的關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】4.815．【答案】16．【答案】17．【答案】解：⑴三角形如圖所示，即為所求；⑵三角形如圖所示，即為所求．18．【答案】（1）解：①+②得：解得：把代入①得：∴∴原方程組的解是（2）解：方程組化簡(jiǎn)得：①+②得：把代入①得：∴∴原方程組的解是19．【答案】（1）解：=（2）解：===20．【答案】（1）解：∵是的平分線∴又∵∴∴而∴（2）解：平分，理由：∵∴又∵∴∴平分21．【答案】（1）解：設(shè)1輛A貨車(chē)和1輛B貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：，解得：，答：1輛A貨車(chē)和1輛B貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸（2）解：設(shè)運(yùn)送190噸貨物，需要A種貨車(chē)輛，B種貨車(chē)輛，依題意得：（均為正整數(shù)），∴，又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種運(yùn)輸方案，方案一：8輛A種貨車(chē)，2輛B種貨車(chē)，費(fèi)用是（元），方案二：5輛A種貨車(chē)，6輛B種貨車(chē)，費(fèi)用是（元），方案三：2輛A種貨車(chē)，10輛B種貨車(chē)，費(fèi)用是（元），∴用8輛A種貨車(chē)，2輛B種貨車(chē)運(yùn)貨時(shí)，費(fèi)用最省．答：安排A型車(chē)8輛，B型車(chē)2輛最省錢(qián)，最省錢(qián)的運(yùn)輸費(fèi)用為元．22．【答案】（1）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式（2）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式23．【答案】（1）解：一班進(jìn)球平均數(shù)：（個(gè)），二班進(jìn)球平均數(shù)：（個(gè)），一班投中7個(gè)球的有4人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7個(gè)；二班投中7個(gè)球的有5人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為7個(gè)；一班中位數(shù)：第五、第六名同學(xué)進(jìn)7個(gè)球，故中位數(shù)為7個(gè)；二班中位數(shù)：第五、第六名同學(xué)進(jìn)7個(gè)球，故中位數(shù)為7個(gè)．∴一班的平均數(shù)是7個(gè)，眾數(shù)是7個(gè)，中位數(shù)是7個(gè)；二班的平均數(shù)是7個(gè)，眾數(shù)是7個(gè)，中位數(shù)是7個(gè)；（2）解：一班進(jìn)球的方差為：，二班進(jìn)球的方差為：，∴∴選擇二班代表年級(jí)參加學(xué)校的團(tuán)體投籃比賽較好；（3）解：