上海市長寧區(qū)2024年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列等式中，正確的是（）A． B． C． D．3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）向下平移2個單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，5） C．（0，3） D．（﹣4，3）4．下列圖中，不是同位角的是（）A． B．C． D．5．已知三角形的兩條邊長分別為3和4，那么該三角形的第三條邊長可能是（）A．1 B．3 C．7 D．96．下面是“作的平分線”的尺規(guī)作圖過程：①在、上分別截取、，使；②分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的同一長度為半徑作弧，兩弧交于內(nèi)的一點(diǎn)；③作射線．就是所求作的角的平分線．該尺規(guī)作圖可直接利用三角形全等說明，其中三角形全等的依據(jù)是（）A．三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．兩角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等二、填空題7．16的四次方根是8．把表示成冪的形式是.9．比較下列兩實(shí)數(shù)的大?。海?0．用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留三個有效數(shù)字：．11．計算：．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，且它到x軸、y軸的距離分別為2、3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．直角坐標(biāo)平面內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）并且垂直于y軸的直線可以表示為直線．14．如圖，直線、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，則．15．如圖，，直線分別交、于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．如果，，即么的周長等于．16．如圖，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，則∠P的度數(shù)為17．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，將沿著直線翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊上．如果，那么度．18．在等腰△ABC中，如果過頂角頂點(diǎn)A的一條直線AD將△ABC分割成兩個等腰三角形，那么∠BAC＝．三、解答題19．計算：．20．利用冪的性質(zhì)計算：．21．如圖，已知，請?zhí)顚懤碛桑f明．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（）得（）又因?yàn)椋ㄒ阎裕ǎ┧浴ǎ┧裕ǎ┮驗(yàn)椋ㄒ阎?，所以（垂直的意義）得，所以（垂直的意義）22．如圖，已知，根據(jù)下列要求畫圖并回答問題：（1）畫邊上的高，過點(diǎn)畫直線，交于點(diǎn)；（不要求寫畫法和結(jié)論）（2）在（1）的圖形中，如果，，，求直線與間的距離．23．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為．點(diǎn)繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）順次連接點(diǎn)，那么四邊形的面積是；（3）在軸上找一點(diǎn)，使，那么點(diǎn)的所有可能位置是(用坐標(biāo)表示)．24．在中，，點(diǎn)代別在上，且，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)．（1）如圖1，是底邊上的中線，且，①試說明的理由；②如果為等腰三角形，求的度數(shù)：（2）如圖2，聯(lián)結(jié)并延長，交延長線于點(diǎn)G．如果，，試說明的理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】8．【答案】9．【答案】>10．【答案】11．【答案】612．【答案】13．【答案】y＝-314．【答案】15．【答案】1816．【答案】100°17．【答案】4018．【答案】90°或108°19．【答案】解：．20．【答案】解：．21．【答案】解：（已知），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），（等量代換），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（已知），（垂直的定義），，（垂直的定義）．22．【答案】（1）解：如圖所示，根據(jù)三角形的高的畫法及過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的畫法作圖即可．（2）解：如圖所示，過點(diǎn)作，垂足為．根據(jù)兩平行線間距離的定義，可知線段的長度即為直線與間的距離．根據(jù)題意，得，即．解得．所以，直線與間的距離為．23．【答案】（1）；；（2）（3）或24．【答案】（1）證明：①∵，∴，在與中，∴，∴，∵是底邊上的中線，∴，∴．②根據(jù)題意可知：要使為等腰三角形，只有，∴，∴，