專(zhuān)題03 實(shí)數(shù)選填題壓軸訓(xùn)練（原卷版）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試壓軸題專(zhuān)練（人教版尖子生專(zhuān)用）

專(zhuān)題03實(shí)數(shù)選填題壓軸訓(xùn)練（時(shí)間：60分鐘總分：120）班級(jí)姓名得分選擇題解題策略：（1）注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這道題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關(guān)系，把題目搞清楚了再動(dòng)手答題。（2）答題順序不一定按題號(hào)進(jìn)行?？上葟淖约菏煜さ念}目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進(jìn)入到解題狀態(tài)，產(chǎn)生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時(shí)間，再去拼那些把握不大或無(wú)從下手的題目。這樣也許能超水平發(fā)揮。（3）數(shù)學(xué)選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對(duì)符號(hào)、概念、公式、定理及性質(zhì)等的理解和使用，例如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)就是常見(jiàn)題目。（4）挖掘隱含條件，注意易錯(cuò)、易混點(diǎn)。（5）方法多樣，不擇手段。中考試題凸顯能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數(shù)形結(jié)合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩道小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實(shí)沒(méi)有思路，也要堅(jiān)定信心，“題可以不會(huì)，但是要做對(duì)”，即使是“蒙”，也有25%的正確率。（6）控制時(shí)間。一般不要超過(guò)40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭(zhēng)取又快又準(zhǔn)，為后面的解答題留下充裕的時(shí)間，防止“超時(shí)失分”。填空題解題策略：由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對(duì)不同的特征給幾條建議：一是填空題絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）和概念（或性質(zhì)）判斷性的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或合乎邏輯的推演和判斷；二是作答的結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達(dá)式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分；三是《考試說(shuō)明》中對(duì)解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過(guò)急；全——答案要全，避免對(duì)而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。一、單項(xiàng)選擇題：（本題共20小題，每小題3分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的.）1．已知表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)．例如：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，則的值為（）A． B． C． D．2．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為25，則最后輸出的y值是（）A． B． C．5 D．3．從，1，2，4四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)（記作）構(gòu)成一個(gè)數(shù)組（其中，且將與視為同一個(gè)數(shù)組），若滿(mǎn)足：對(duì)于任意的和都有，則S的最大值（）A．10 B．6 C．5 D．44．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中可能是原點(diǎn)的為（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)5．觀(guān)察下列等式：，，，…將以上等式相加得到．用上述方法計(jì)算：其結(jié)果為（）A． B． C． D．6．若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，則的值為（）A．9900 B．99！ C． D．27．如圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說(shuō)法：①當(dāng)輸出值y為時(shí)，輸入值x為3或9；②當(dāng)輸入值x為16時(shí)，輸出值y為；③對(duì)于任意的正無(wú)理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y；④存在這樣的正整數(shù)x，輸入x之后，該生成器能夠一直運(yùn)行，但始終不能輸出y值．其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．②④ C．①④ D．①③8．求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S＝22021－1．仿照以上推理，計(jì)算出1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020的值為（）A． B． C． D．9．觀(guān)察下列算式：，，，…，它有一定的規(guī)律性，把第個(gè)算式的結(jié)果記為，則的值是（）A． B． C． D．10．有這樣一種算法，對(duì)于輸入的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，都進(jìn)行“先乘以，再加3”的運(yùn)算.現(xiàn)在輸入一個(gè)，通過(guò)第1次運(yùn)算的結(jié)果為，再把輸入進(jìn)行第2次同樣的運(yùn)算，得到的運(yùn)算結(jié)果為，…，一直這樣運(yùn)算下去，當(dāng)運(yùn)算次數(shù)不斷增加時(shí)，運(yùn)算結(jié)果（）A．越來(lái)越接近4 B．越來(lái)越接近于－2C．越來(lái)越接近2 D．不會(huì)越來(lái)越接近于一個(gè)固定的數(shù)11．定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：一、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n＋5；二、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝58,第一次經(jīng)F運(yùn)算是29,第二次經(jīng)F運(yùn)算是92,第三次經(jīng)F運(yùn)算是23,第四次經(jīng)F運(yùn)算是74……，若n＝449,求第2020次運(yùn)算結(jié)果是（）A．1 B．2 C．7 D．812．我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”．根據(jù)以上新定義，下列說(shuō)法正確的有：（1）F（48）=；（2）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱(chēng)正整數(shù)m是完全平方數(shù)，則對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥數(shù)”；（4）“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值為．()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．觀(guān)察下列等式：①3－=（－1）2，②5－=（－）2，③7－=（－）2，…請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第5個(gè)等式____．14．對(duì)于正整數(shù)n，定義其中表示n的首位數(shù)字?末位數(shù)字的平方和．例如：，．規(guī)定，．例如：，．按此定義_____．15．《道德經(jīng)》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”道出了自然數(shù)的特征．在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等．現(xiàn)在我們來(lái)研究另一種特珠的自然數(shù)——“純數(shù)”．定義：對(duì)于自然數(shù)n，在計(jì)算n+(n+1)+(n+2)時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)n為“純數(shù)”，例如：32是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算32+33+34時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；23不是“純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算23+24＋25時(shí)，個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位．那么，小于100的自然數(shù)中，“純數(shù)”的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________個(gè)．16．設(shè)，，，…，．設(shè)，則_______（用含的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù)）．17．將按下列方式排列，若規(guī)定表示第排從左向右第個(gè)數(shù)，則（20，9）表示的數(shù)的相反數(shù)是___18．對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1．現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，類(lèi)似地，只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是________．19．記|a，b|的值為a，b兩數(shù)中最大的數(shù)，如=5，若m滿(mǎn)足=3－2m那么m=_____．20．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫(xiě)出f（n）＝___________（n為正整數(shù)）；f（1）?f（2）?f（3）…f（100）＝___________．21．新定義一種運(yùn)算，其法則為，則__________22．據(jù)說(shuō)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪(fǎng)問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求出它的立方根．華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙．你知道華羅庚是怎樣計(jì)算的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：（