江蘇鹽城市大豐區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

江蘇鹽城市大豐區(qū)草堰中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.將一幅三角板如圖所示擺放，若8CDE,那么N1的度數(shù)為。（提示：延長(zhǎng)EF或DF）

A.45°B.60°C.75°D.80°

2.四邊形ABC。的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，且=CO,那么下列條件不能判斷四邊形ABC。為平行四邊形的是（）

A.OB=ODB.AB//CDC.AB=CDD.ZADB=ZDBC

3.如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是這個(gè)正多邊形外角和的2倍，那么這個(gè)正多邊形是（）

A.等邊三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形

4.下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x2B.y=lC.y=fD.y2=3x

x2

5.某班實(shí)行每周量化考核制，學(xué)期末對(duì)考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績(jī)相同，方差分別是S?用=36,

S2乙=30,則兩組成績(jī)的穩(wěn)定性（）

A.甲組比乙組的成績(jī)穩(wěn)定B.乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定

C.甲、乙兩組的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無法確定

6.下列等式一定成立的是（）

A.F-TZB.C.陋=±3D.-7F9p=9

7.已知a,b,c是aABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系de?—a2—b?+|a—b|=0,則aABC的形狀為（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

8.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABC。中，點(diǎn)〃為對(duì)角線6。上一動(dòng)點(diǎn)，"￡_18。于后,河尸，8于歹，則政的

最小值為（）

/

KM

A.472B.272C.2D.1

9.八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問題時(shí)所需的條件：如圖所示，在四邊形4BCD

中，點(diǎn)E、尸分別在邊BC、AO上，—，求證：四邊形AEC尸是平行四邊形.你能在橫線上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件

使結(jié)論成立嗎？

條件分別是：①②NB=ND；③R4E=NOC尸；④四邊形A5CZ)是平行四邊形.

其中A、B、C、。四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是()

A.①②③④B.①②③C.①④D.④

10.已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6和8,則菱形的面積為()

A.48B.25C.24D.12

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,ZAOB=120°,CE//BD,DE//AC,若AD=5,貝!］四邊形CODE

的周長(zhǎng).

12.對(duì)于實(shí)數(shù)c,d,min{c,4}表示c,d兩數(shù)中較小的數(shù)，如就”{3,-1}=-1.若關(guān)于％的函數(shù)y=/加川2/，

a(x-f)2}(xw0)的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，則a的取值范圍是對(duì)應(yīng)的f值是

1?

13.一次函數(shù)y=Q-jx,函數(shù)值y隨X的增大而.

14.某天工作人員在一個(gè)觀測(cè)站測(cè)得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g,則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

15.在代數(shù)式二，\一，x+三中，是分式的有_____個(gè).

3a102/7-128

16.已知，函數(shù)尸(k-1)x+k2-l,當(dāng)k時(shí)，它是一次函數(shù).

17.若設(shè)A=2+(加—上巴)，當(dāng)機(jī)=4時(shí),記此時(shí)A的值為/(4)；當(dāng)機(jī)=3時(shí),記此時(shí)A的值為f(3)；……

1+2m+mm+1

則關(guān)于X的不等式2下上—x—2x上—3V/(3)+--+/(119)的解集為.

x+y=l[x=l

18.已知方程組°"°的解為八，則一次函數(shù)y=-x+1和y=2x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____.

2x-y=2[y=0

三、解答題(共66分)

19.(10分)某工廠準(zhǔn)備加工600個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍,

結(jié)果共用7天完成了任務(wù)，求該廠原來每天加工多少個(gè)零件？

20.(6分)解方程：

(1)x2-4x+l-0(2)(2X-1Y-x2=0(3)-=%+-1

-1x-1

21.(6分)如圖,折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)F處,已知AB=8,BC=10,求EC.

22.(8分)“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、

10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.

(1)求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

(2)隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車

隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出.

23.(8分)如圖，已知M5CD

(1)作圖：延長(zhǎng)5C,并在5c的延長(zhǎng)線上截取線段CE,使得CE=BC.(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫

作法)；

(2)在(1)的條件下，連結(jié)AE,交CD于點(diǎn)F,求證:△/加g/XEFC.

24.(8分)如圖，在"BC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段3E垂直于NR4c的平分線于點(diǎn)O,點(diǎn)M為邊的中點(diǎn),

連接DM.

(1)求證:DM=-CE；

2

(2)若AO=6,BD=8,DM=2,求AC的長(zhǎng).

B

M

D

CEA

25.（10分）隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗(yàn)視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)

上平臺(tái)購(gòu)票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購(gòu)買3張電影票的費(fèi)用比現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買2張電影票的費(fèi)用少

10元:從網(wǎng)上購(gòu)買5張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買1張電影票的費(fèi)用共200元.

（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元？

（2）2019年五一當(dāng)天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的價(jià)格銷售電影票，當(dāng)天售出的總票數(shù)為500張.

五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調(diào)整票價(jià)：現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格不

變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格每降低2元，售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加4張.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，5月5日售出的

總票數(shù)中有60%的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收入為17680元，試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)

場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元？

26.（10分）先化簡(jiǎn)：X-1+——十-----，再?gòu)腨VxM-1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)X代入求值.

%2-9x+3

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)G,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得NCGN度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得N3EG的度數(shù)，易知N1

的度數(shù).

【題目詳解】

解：如圖，延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)G

BCDE

；.NCGF=NEDF=45°

ZBFG=ZCGF—NB=45°-30°=15°

，N1=180°-ZBFG-ZDFE=180°-15°-90°=75°

故選：C

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)，由題意添加輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

根據(jù)題目條件結(jié)合平行四邊形的判定方法：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形分別進(jìn)行分析即可.

【題目詳解】

解：A、加上BO=DO可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、加上條件AB〃CD可證明AAOBg4COD可得BO=DO,可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選

項(xiàng)不合題意；

C、加上條件AB=CD不能證明四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、力口上條件NADB=NDBC可利用ASA證明AAOD^^COB,可證明BO=DO,可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是

平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理.

3、C

【解題分析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.根據(jù)題意列出方程即可解決問題.

【題目詳解】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,

由題意(〃-2)?180°=2X360°,

解得"=6,

所以這個(gè)多邊形是正六邊形，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題.

4、C

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)丫=1?的定義條件：k為常數(shù)且1#0,自變量次數(shù)為1,判斷各選項(xiàng)，即可得出答案.

【題目詳解】

A、y=2x2表示y是x的二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、y匚表示y是x的反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

X

c、y=f表示y是X的正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

2

D、y2=3x不符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正比例函數(shù)的定義.解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常

數(shù)且后0,自變量次數(shù)為1.

5、B

【解題分析】

試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘?/p>

相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定.因此，

???30<36,.?.乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定.故選B.

6、B

【解題分析】

除/_平=3_2=1,則原計(jì)算錯(cuò)誤；B./xG=J巧，正確；C./=3,則原計(jì)算錯(cuò)誤；D._4F=-9,則原

計(jì)算錯(cuò)誤，故選B.

7、C

【解題分析】

試題解析：；\Jc2-CT-b2+\°~b1=0，

.,.c2-a2-b2=0,a-b=0,

解得：a2+b2=c2,a=b,

AABC的形狀為等腰直角三角形；

故選c.

【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊

長(zhǎng)a,b,c滿足標(biāo)+62=,2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.

8、B

【解題分析】

由正方形的性質(zhì)得BC=CD=4,ZC=90°,ZCBD=ZCDB=45°,再證出四邊形四邊形MECF是矩形，得出

CE=MF=DF,即當(dāng)點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)時(shí)EF的值最小.

【題目詳解】

在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，BC=CD=4

ZC=90°,ZCBD=ZCDB=45°

ME，JBC于E,板，CD于F

ZMEC=ZMFC=ZMFD=90°

,四邊形MECF是矩形，△MDF為等腰三角形

CE=MF=DF

設(shè)DF=x，貝！JCE=x

CF=CD-DF=4-x

在RTaCEF中，由勾股定理得

EF=VCE2+CF2=7^+（4-X）2

=1x?+16-8x

=^2（X-2）2+8

2（x-2）2>0,當(dāng)且僅當(dāng)x-2=0時(shí)，即x=2時(shí)，2（%—2）2有最小值0

,2（x-2『+8>272當(dāng)且僅當(dāng)x-2=0時(shí)，即x=2時(shí)，,2（x-2『+8有最小值2夜

故選B。

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正方形的性質(zhì)，找好點(diǎn)M的位置是解題關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

由平行四邊形的判定可求解.

【題目詳解】

解：當(dāng)添加①④時(shí)，可得四邊形AECF是平行四邊形，

理由如下：?四邊形ABC。是平行四邊形

：.AD^BC,AD//BC

'：BE=DF

：.AD-DF=BC-BE

：.AF=EC,SLAF//CE

...四邊形AEC戶是平行四邊形.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組

對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是

平行四邊形；⑤.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.

10、C

【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

解：???菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為6和8,

,它的面積=』x6x8=L

2

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積可以用對(duì)角線乘積的一半求解，也可以利用底乘以高求解.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【解題分析】

通過矩形的性質(zhì)可得OD=Q4=OB=OC,再根據(jù)NAOB=U。，可證aAOD是等邊三角形，即可求出OD的長(zhǎng)度，

再通過證明四邊形CODE是菱形，即可求解四邊形CODE的周長(zhǎng).

【題目詳解】

???四邊形ABCD是矩形

:.OD—OA—OB—OC

VZAOB=11°

???ZAOD=180°-ZAOB=60°

AAAOD是等邊三角形

,:AD=5

:.OD-OA=5

/.0D=0C=5

VCE//BD,DE//AC

...四邊形CODE是平行四邊形

■:0D=0C=5

,四邊形CODE是菱形

OD=OC=DE=CE=5

二四邊形CODE的周長(zhǎng)=+OC+￡陀+CE=20

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了四邊形的周長(zhǎng)問題，掌握矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵.

12、。=2或。＜0,6或3.

【解題分析】

先根據(jù)函數(shù)V=2必可知此函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸，由于函數(shù)關(guān)于直線x=3對(duì)稱,所以數(shù)y=min｛2x2,a(x-t)2｝的圖象即為

y=g-)2的圖象，據(jù)此解答即可

【題目詳解】

設(shè)為=2一,%=a(x-02

①當(dāng)為與為關(guān)于x=3對(duì)稱時(shí)，可得a=2,t=6

②在、=根譏｛乂，為｝0/0)中，為與%沒重合部分，即無論》為何值，y=y2

即為恒小于等于必，那么由于V對(duì)x=3對(duì)稱，也即為對(duì)于x=3對(duì)稱，得t=3.

綜上所述，。=2或。＜0,對(duì)應(yīng)的f值為6或3

故答案為。=2或。＜0,6或3

【題目點(diǎn)撥】

此題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解題關(guān)鍵在于分情況討論

13、減小

【解題分析】

根據(jù)其圖象沿橫軸的正方向的增減趨勢(shì)，判斷其增減性.

【題目詳解】

122

解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)丫二^一耳*中，k=--<0

所以函數(shù)值y隨x的增大而減小.

故答案是：減小.

【題目點(diǎn)撥】

考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k<0,y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右

下降.

14、2.3X101.

【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aXlOn,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【題目詳解】

0.0000023左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面有1個(gè)0,

所以0.0000023=2.3X10-1,

故答案為2.3X101.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10?其中iW|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字

前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

15、2

【解題分析】

根據(jù)題中“是分式的有”可知，本題考查分式的判斷，根據(jù)分式的基本概念，運(yùn)用分式是形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含

有字母的方法，進(jìn)行分析判斷.

【題目詳解】

52

解：由形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含有字母是分式，判斷出丁，丁丁為分式，其它為整式.

3a2b-l

故是分式的有2個(gè).

【題目點(diǎn)撥】

本題解題關(guān)鍵：理解分式的基本概念，特別注意是分式的分母含有字母.

16、krL

【解題分析】

分析：

由一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可.

詳解：

；函數(shù)y=(k-1)x+l?」是一次函數(shù),

???左一IwO,解得：kwl.

故答案為：k羊1.

點(diǎn)睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如丁=履+匕(kwO)的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.

、171

17、x----?

90

【解題分析】

先對(duì)A化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意求出f(3)+f(4)+...+f(119)的值，然后求不等式的解集即可解答本題.

【題目詳解】

m—2

解:

1+2m+m2m+1Jmm+1mm+1

f(3)=---,f(119)=---------

34119120

1_39

所以：f(3)+…+f(119)----------=—

341191203120-120

2-xx-3<39

24120

171171

解得：故答案為1.

9090

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型.

18、(1,0)

【解題分析】

試題分析：二元一次方程組是兩個(gè)一次函數(shù)變形得到的，所以二元一次方程組的解，就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)

x+y-1x=1

試題解析「?方程組出」一的解為9=。

...一次函數(shù)y=-x+l和y=2x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組).

三、解答題(共66分)

19、50.

【解題分析】

解：設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件,

100500r

由題意得:——+——=7,

x2x

解得x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解

答：該廠原來每天加工50個(gè)零件.

20、(1)玉=2+g,x2=2-A/3.(2)Xj=x2=1.(3)原方程無解

【解題分析】

(1)方程利用公式法求出解即可；

(2)方程利用因式分解法求出解即可；

(3)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【題目詳解】

(1)解：a=l9b—-4,c=l9

4〃c=(—4>—4x1x1=12>0,

……=I=2±6

2x12

Xy=2+y/39/=2-A/3.

(2)解：原方程可變形為

(2x—1+x)(2x—1—x)=0,

即(3x—])(x—1)=0.

3x-l=0或x-l=0.

所以石=；,%2=L

(3)解：方程兩邊同時(shí)乘(x+l)(x-l),得

4=(X+1)2-(X+1)(X-1).

解這個(gè)方程，得x=l.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，(x+l)(x—1)=0,x=l是增根，原方程無解.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵.

21、EC=1

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出BF的長(zhǎng)；進(jìn)而求出FC的長(zhǎng)度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關(guān)于EC的方程，解方程即

可解決問題.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD為矩形，

，DC=AB=8cm；ZB=ZC=90°；

由題意得：AF=AD=10,

設(shè)EF=DE=xcm,EC=8-x；

由勾股定理得：BF2=102-82,

，BF=6,

.\CF=10-6=4；

在RtAEFC中,由勾股定理得：x2=42+(8-x)2,

解得：x=5,

EC=8-5=1.

故答案為：1

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理；運(yùn)用勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵解題的關(guān)鍵.

22、解：(1)設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，

x+y=12x=5

根據(jù)題意得：｛解得：｛)

8x+10y=110y=7

答：“益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛.

(2)設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，

依題意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165,解得：z<—.

2

冽且為整數(shù)，.\z=0,1,2,6-z=6,5,1.

...車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案：

①載重量為8噸的卡車不購(gòu)買，10噸的卡車購(gòu)買6輛；

②載重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，10噸的卡車購(gòu)買5輛；

③載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，10噸的卡車購(gòu)買1輛.

【解題分析】

試題分析：(D根據(jù)“車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石”分別得出等式

組成方程組，求出即可；

(2)利用“車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上”得出不等式，求出購(gòu)買方案即可.

試題解析：(1)設(shè)該車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，

x+y=12

根據(jù)題意得：｛

8x+10y=n0

x—5

解之得：｛'

y=7

答：該車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；

(2)設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，

依題意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165,

解之得：z<M，

2

???zN0且為整數(shù)，

z=0,1,2；

.\6-z=6,5,1.

二車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案：

①載重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，10噸的卡車購(gòu)買5輛；

②載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，10噸的卡車購(gòu)買1輛；

③載重量為8噸的卡車不購(gòu)買，10噸的卡車購(gòu)買6輛

23、(1)作圖解析；(2)證明見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)題目要求畫出圖形即可.

(2)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD〃BC,AD=BC,進(jìn)而得到AD=CE,ZDAF=ZCEF,進(jìn)而可利用AAS證

明4AFDg△EFC.

【題目詳解】

(1)如圖所示：

(2)證明：?.,四邊形ABCD是平行四邊形，，AD〃BC,AD=BC

,.,BC=CE,

/.AD=CE

VAD/7BC,

，ZDAF=ZCEF

^△ADF^DAECF中，

NDFA=ZCFE

VZDAF=ZCEF,

AD=CE

/.△ADF^AECF(AAS)

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查尺規(guī)作圖以及全等三角形的證明、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形證明方法是解題關(guān)鍵.

24、(1)見解析(2)AC=1

【解題分析】

(1)ffiABAD^AEAD,推出AB=AE,BD=DE,根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出DM=^CE即可；

2

(2)根據(jù)勾股定理求出AB,求出AE,根據(jù)三角形的中位線求出CE,即可得出答案.

【題目詳解】

VAD1BE,

二ZADB=ZADE=90°,

???AD為NBAC的平分線，

ZBAD=ZEAD,

在ABAD和2kEAD中，

NBAD=NEAD

<AD=AD,

ZADB=ZADE

.,.△BAD^AEAD(SAS),

；.AB=AE,BD