江西省贛州市定南縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

江西省贛州市定南縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫并積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科

學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

有癥狀早就醫(yī)防控疫情我們?cè)谝黄?/p>

打噴嚏捂口鼻勤洗手

勤通風(fēng)

2.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是30cm和70cm,若要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)選

取的第三根木棒長(zhǎng)可以為（）

A.40cmB.70cmC.100cmD.130cm

3.下列運(yùn)算中正確的是（）

236）22（-23=-826

A.x-x—xB.（x+1—x+lC.2x）2x?Da^a—a

4.如圖，在Rt-IBC中，ZBAC=90°,ZB=50°,AD1BC,垂足為D,AADB與AADB'

關(guān)于直線AD對(duì)稱，點(diǎn)的B對(duì)稱點(diǎn)是夕，則NC49的度數(shù)是（）

B

A.10°B.20°C.30°D.40°

5.某地開(kāi)展建設(shè)綠色家園活動(dòng)，活動(dòng)期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹(shù)木，該活動(dòng)開(kāi)

始后、實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹(shù)50棵，實(shí)際植樹(shù)400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹(shù)300

棵所需時(shí)間相同.設(shè)實(shí)際每天植樹(shù)x棵.則下列方程正確的是（）

400300300400—400300300400

A.--------------B.--------=------C---------------I）.--------=------

龍一50尤x-50xx+50x尤+50x

6.把長(zhǎng)和寬分別為。和6的四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和

如圖2的大長(zhǎng)方形這兩個(gè)圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗(yàn)證下面

等式的正確性的是（）

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

U囹1圖2

222

A./_Z72—+6)(Q_b)B.+ft)=a+lab+b

C.(?—Z?)2=a2—2ab+b2D.(a+6廣-(q-b)2=4qb

二、填空題

7.若分式上有意義，則x的取值范圍是

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.

9.某種新冠病毒的直徑為0.0000076cm,將數(shù)字0.0000076用科學(xué)記數(shù)法表示為

10.已知10"=2,10〃=3,貝!]1。3"+2〃=.

11.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

12.在銳角AABC中，AB=AC,48垂直平分線與/C所在的直線相交所得的銳角為

50°,貝1|48=.

三、解答題

13.(1)因式分解:a3-a;

(2)計(jì)算：(3.14-兀)°-，^+仁).

14.解方程：Y+二1■4-$=1.

X—1X—1

15.1?十算^：(。+2)(。-2)--2)2.

16.如圖，請(qǐng)儀用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫(huà)圖：

(1)如圖，在AABC中，AB=AC,M、N分別是邊上的兩點(diǎn)，豆BM=CN,請(qǐng)

畫(huà)出“3C的對(duì)稱軸；

A

M/\N

BC

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

(2)如圖，在等腰梯形4BCD中，AB=DC,請(qǐng)畫(huà)出等腰梯形4BCD的對(duì)稱軸.

17.如圖，點(diǎn)A,E,F在直線/上，AE=BF,AC//BD,且AC=BD,求證：CF=DE

I"2—6丫+9

,請(qǐng)從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你喜

x-1

19.為改善黃岡市遺愛(ài)湖景區(qū)公園周邊環(huán)境，相關(guān)部門(mén)決定對(duì)遺愛(ài)湖周邊部分路段進(jìn)行

維修施工.施工全長(zhǎng)6000米，為了早日方便市民，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃

增加20%,結(jié)果提前8天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米?

20.如圖RtZ\4BC中，ZBAC=90°,ZC=30°,4D_L2C于。，BF平分/ABC,交4D

于￡,交/C于尸.

(1)求證：△4E77是等邊二角形；

⑵求證：BE=EF.

21.“羊村”進(jìn)行放風(fēng)箏比賽，懶羊羊做了一個(gè)如下圖所示的“箏形”風(fēng)箏.(如圖，四邊

形，ABCD^：AD=CD,AB=CB.我們把這種兩組鄰邊分別相等的圓邊形叫做“箏

HB

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

(1)麻煩你幫懶羊羊猜想風(fēng)箏的對(duì)角線/c與8。有什么位置關(guān)系？并用你所學(xué)的知識(shí)證

明你的猜想；

⑵過(guò)點(diǎn)。作。E8交3C于點(diǎn)￡,若3c=10,CE=4,請(qǐng)幫懶羊羊求出DE的長(zhǎng).

22.在“狼堡”密室里，灰太狼發(fā)現(xiàn)完全平方公式：(?！?)2=/±2勘+從經(jīng)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)?/p>

變形，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如：若。+6=3,ab=l,求/+〃的值.

解：a+b-3,ab=l,(a+b)2-9,lab=2,

Aa2+b2+2ab=9,a2+b2=T.

根據(jù)上面灰太狼的解題思路與方法，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

(1)①若〃2"=4,m2+n2=5<貝！J(機(jī)+〃)？=；

②若x+y=6,%2+j；2=28,貝1］中=；

③若a+6=6,ab=4,貝!1(0-6)?=；

(2)如圖，C是線段A8上的一點(diǎn)，以4C,3C為邊向兩邊作正方形，設(shè)/8=8,兩正

方形的面積和5+邑=44,求△/尸C的面積.

(1)【自主學(xué)習(xí)】填空：

如圖1,點(diǎn)C是ZMON的平分線OP上一點(diǎn)，點(diǎn)A在。河上，用圓規(guī)在CW上截取。B=6U,

連接3C,可得A。4cM—,其理由根據(jù)是—；

(2)【理解運(yùn)用】如圖2,在RtAABC中，乙4c5=90。，//=60。，CD平分/4CB,試

判斷BC和/C、之間的數(shù)量關(guān)系并寫(xiě)出證明過(guò)程.

(3)【拓展延伸】如圖3,在A4BC中，44=60。，CD,BE分別是NZC8,N/3C的

平分線，CD,BE交于點(diǎn)尸，若CE=3,50=2,請(qǐng)直接寫(xiě)出3c的長(zhǎng).

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

1.B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直

線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此作答即可.

【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)

行分析.

【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，

...三角形的第三邊x滿足：70-30〈尤<30+70,即40Vx<100,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于

兩邊的和是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解】???X2?X3=X5,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

V(x+1)2=x2+2x+L故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

(-2x2)3=8x6,故選項(xiàng)c錯(cuò)誤,

a8^-a2=a6,故選項(xiàng)D正確，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

4.A

【分析】由三角形內(nèi)角和定理，得到/C=40。，由軸對(duì)稱的性質(zhì)，得到NZB'D=50。，根據(jù)

外角的性質(zhì)即可得到答案.

【詳解】解：在RMA8C中，ZBAC=90°,ZB=50°,

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

，ZC=40°,

AADB與^ADB'關(guān)于直線AD對(duì)稱，

/.AAB'D=2B=50°,

二/CAB'=50°-40°=10°；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的

關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)定理，正確的進(jìn)行角度的計(jì)算.

5.B

【分析】設(shè)實(shí)際平均每天植樹(shù)x棵，則原計(jì)劃每天植樹(shù)(x-50)棵，根據(jù)：實(shí)際植樹(shù)400棵

所需時(shí)間=原計(jì)劃植樹(shù)300棵所需時(shí)間，這一等量關(guān)系列出分式方程即可.

【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹(shù)x棵，則原計(jì)劃每天植樹(shù)G-50)棵，

根據(jù)題意，可列方程：2絲=幽，

x-50x

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題列分式方程，關(guān)鍵在尋找相等關(guān)系，列出方程.

6.D

【分析】由圖1可得：陰影部分的面積為：［+6)2-1-6)2,由圖2可得：陰影部分的面

積為：4而，再利用陰影部分的面積相等可得答案.

【詳解】解：由圖1可得：陰影部分的面積為：(a+61-

由圖2可得：陰影部分的面積為：4而，

由陰影部分的面積相等可得：

(0+6)一_(0_6)2=4ab,

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查的是利用幾何圖形的面積證明乘法公式，掌握“利用圖形面積的不同的計(jì)

算方法證明乘法公式”是解本題的關(guān)鍵.

7.xw3

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：???分式工有意義，

x-3

二.％—3w0,

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

:?xw3,

故答案為：xw3.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于

0.

8.（2,5）

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

【詳解】點(diǎn)P（-2,5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,5）.

故答案為：（2,5）.

【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐

標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

9.7.6x10-6

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-L與較大數(shù)

的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.0000076=7.6x10-6

故答案為：7.6xlO-6.

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl（r”，其中上同＜10,〃為

由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.易錯(cuò)點(diǎn)在于容易弄錯(cuò)次數(shù).

10.72

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法的逆用和幕的乘方的逆用計(jì)算即可.

【詳解】解：：10"=2,10'=3,

A103a+2Z,=（10°）3.（106）2=23-32=8x9=72.

故答案為：72.

【點(diǎn)睛】此題考查的是事的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)幕乘法的逆用和幕的乘方的逆用是解決此

題的關(guān)鍵.

11.8

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（”-2）-180°,外角和等于360。,

然后列方程求解即可.

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為"，由題意得,

180(?-2)=360x3,

解得〃=8.

所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)

鍵.

12.70°/70度

【分析】本題主要考查了等邊對(duì)等角，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，首先根

據(jù)題意作圖，然后由的垂直平分線與/C所在的直線相交所得到銳角為50°,即可得

N4DE=50。,44即=90。，即可求得N4的度數(shù)，又由=根據(jù)等邊對(duì)等角與三角

形內(nèi)角和的定理，即可求得

【詳解】解：的垂直平分線與/C所在直線相交所得的銳角為50°,

ZADE=50°,NAED=90。,

：.ZA=90°-AADE=90°-50°=40°.

AB=AC,

1800-40°

ZB=ZC=-------------=70°,

2

故答案為：70°.

13.(1)o(a+l)(a-l)；(2)1.

【分析】本題考查了因式分解，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算;

(1)先提公因式。，然后根據(jù)平方差公式因式分解，即可求解；

(2)根據(jù)零指數(shù)基，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：⑴a3-a

=a(q-_1)

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

=Q(Q+1)(Q-1)

(2)(3.14-7t)°-V16+

=1-4+4

=1

14.無(wú)解

【分析】將分式去分母，然后再解方程即可.

【詳解】解：去分母得：&+1)2-4=41

整理得2x=2,解得尤=1,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=l是分式方程的增根，

故此方程無(wú)解.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，要注意驗(yàn)根，熟悉相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.4Q—8.

【分析】本題考查了平方差公式與完全平方差公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確寫(xiě)出公式的表

達(dá)式.

先用平方差公式與完全平方差公式將原式展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：(a+2)(〃-2)-(a-2)2

=(q-2)[(a+2)-(4-2)]

=4(。-2)

二4〃—8

另解：(a+2)(。-2)-(a-2)2

-4-(/-4a+4)

=a2—4—/+4?！?

=4?！?.

16.(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

【分析】(1)連接BN,CM,5N和CM交于點(diǎn)0,利用SAS證明△BMCgAGVS,推出

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

OB=OC,可知點(diǎn)O在線段3c的垂直平分線上，即可證明NO為AABC的對(duì)稱軸.

(2)連接NC,BD,/C和8。交于點(diǎn)R作8/、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,作直線EP.結(jié)

合等腰梯形的性質(zhì)可證E尸為等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸.

【詳解】(1)解：如圖，ZO即為。8c的對(duì)稱軸.

作法：連接8N,CM,BN和CM交于點(diǎn)。，連接NO.

證明：：AB=AC,

NMBC=ZNCB,

在△BMC和ACA/中，

BM=CN

<ZMBC=ZNCB,

BC=CB

：.ABMC^CNB(SAS),

NMCB=ZNBC,

OB=OC,

.??點(diǎn)O在線段8C的垂直平分線上，

又；AB=4C,

點(diǎn)/也在線段8C的垂直平分線上，

為”8C的對(duì)稱軸.

(2)解：如圖，E尸為等腰梯形/8CZ)的對(duì)稱軸.

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

作法：連接/c,BD,/C和她交于點(diǎn)尸，作A4,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,作直線跖.

證明：??,在等腰梯形/3CZ)中，AB=DC,

ZABC=ZDCB,

在“5。和△OC5中，

AB=DC

<ZABC=NDCB,

BC=CB

/.^ABCADCB(SAS),

/.NACB=ZDBC,

，F(xiàn)B=FC,

「?點(diǎn)廠在線段BC的垂直平分線上，

ZABC=/DCB,

EB=EC,

.?.點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上，

EF為等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸.

【點(diǎn)睛】本題主要考查作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，涉及等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定

與性質(zhì)、垂直平分線的判定、等腰梯形的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn).

17.見(jiàn)解析.

【分析】利用SAS證明△ACF0ABDE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得

【詳解】：AE=BF,

；.AF=BE,

：AC〃BD,

；.NCAF=/DBE,

又AC=BD,

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

AACF空ABDE(SAS),

；.CF=DE.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

18.——,當(dāng)％=0時(shí)，原式=—1（當(dāng)％=2時(shí)，原式=一1）

x-33

【分析】先將原式化簡(jiǎn)，然后從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中選取使得原分式有意義的x的值代入

化簡(jiǎn)后的分式即可解答本題.

Y-1-2x—1x—3x—11

【詳解】解：原式=--X-------——----x----------

x-1x2-6%+9x-1(x-3)2x-3

由題意可知：x—lw0,x—3w0,

當(dāng)x=0時(shí)，原式=-；（當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1）

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式的化簡(jiǎn)求值的方法，注意代入

的X的值必須使得原分式有意義，即X的值不等于1,3.

19.125米

【分析】設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際工效為1.2x,根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可.

【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際工效為L(zhǎng)2x,

,,曰60006000_

由題可得：----=——+8,

x1.2%

解得：x=125，

經(jīng)檢驗(yàn)x=125是原方程的根,

答：原計(jì)劃每天施工125米.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意正確列出分式方程并求解.

20.（1）證明見(jiàn)解析

（2）證明見(jiàn)解析

【分析】（1）由在△/2C中，ZBAC=90°,ADLBC,易得NC=30。，ZCAD=60°,

又由8尸平分/4SC,可得尸=30。即可證得=凡繼而證得：AAEF

為等邊三角形.

（2）由是等邊三角形可得￡戶=/￡,通過(guò)等量代換即可得出結(jié)論.

【詳解】（1）證明：：/R4C=90°,ZC=30°

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

ZABC=6Q°

：.ZBAD=30°

：.ZCAD=60°

又斤平分/48C

ZABF=ZCBF=3Q°

/AFB=ZC+ZC3歹=60。（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）

ZAEF=ZBAD+//AF=60。（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）

ZCAD=ZAFB=ZAEF

...AAEF是等邊三角形（三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形）

（2）證明：..?△/所是等邊三角形

：.EF=AE

又,:NBAD=/ABF=3Q。

1（等角對(duì)等邊）

.?.3￡=￡F（等量代換）

【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì).此題難

度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

21.（\）BDVAC,證明詳見(jiàn)解析；

Q）DE=6.

【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，

解題的關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用這些性質(zhì).

（1）先用SSS證明△48。絲△C3。，則等腰三角形/3C的頂角ZA80=/CAD,利用“三

線合一”可知，BDLAC.

（2）利用DE〃AB及ZABD=NCBD可知ZEDB=ZCBD,于是DE=BE,由于

8E=/C-CE可求，故DE■可求.

【詳解】（1）解：BDLAC,

證明：在△48。和△CSD中，

AD=CD

<AB=CB,

BD=BD

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

：.^ABD^CBD(SSS),

???/ABD=ZCBD,

AB=CB,

C.BDLAC(等腰三角形三線合一).

(2)?:DE〃AB,

：./EDB=NABD

?:/ABD=/CBD,

：./EDB=ZCBD,

：.DE=BE

VSC=10,CE=4,

：.BE=BC-CE=W-4=6

：.DE=6,

???DE的長(zhǎng)為6

22.⑴①13；②4；③20

Q)5

【分析】(1)①根據(jù)完全平方公式代入求值即可；

②根據(jù)完全平方公式可得2肛=(x+y)2-(x2+y2),整體代入求值即可；

③根據(jù)完全平方公式可得/+/=(。+6)2-2仍，整體代入求得1+62=28,再利用完全平

方公式整體代入求解即可；

(2)設(shè)NC=m,CF=n,可得%+〃=8,m2+n2=44,求出一加〃即可.

2

【詳解】(1)解：①?.,加〃=4,m2+n2=5,

(m+n)2=m2+2mn+n2=5+2x4=13；

故答案為：13；

@7x+y=6,x2+=28,

?，.(x+>)2=36,即I?+2中+/=36,

2xy-36-28=8,

.??町=4；

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

故答案為：4；

③Q+6=6,ab=4,

2

=36,即a2+2ab+b=36,

???〃2+/=36-2x4=28,

???("6)2=。2—2。6+〃=28—2x4=20,

故答案為：20

(2)角和設(shè)加，CF=n,

9：AB=8,

m+n=8,

又?.?岳+邑=44,

m2+"2=44,

由完全平方公式可得，(m+n)2=m2+1mn+n2,

/?S2=44+2mw，

mn=10,

.01c

??S.AFC=-mn=5；

23.(l)AOBC,SAS

(2)BC=4C+AD,證明見(jiàn)解析

(3)5

【分析】(1)由角平分線的定義得出4OC=/3OC,根據(jù)1sL4s可證明AQ4C=AO8C；

(2)先截取CE=C4,連接DE,根據(jù)必S判定A。。MACEO,得出

ZA=NCED=60。,AC=CE,進(jìn)而得出結(jié)論BC=4C+4D；

(3)在8c上取一點(diǎn)使CM=CE,證明ACEF=ACMF("S),由全等三角形的性質(zhì)得出

NCFE=NCFM=60。,證明AF3M=AFBD(被4),由全等三角形的性質(zhì)得出,則可求

出答案.

【詳解】(1)解：,??點(diǎn)C是NMON的平分線O尸上一點(diǎn)，

:.ZAOC=ZBOC,

在AOAC和