GIS分析-第3章-空間量測與計(jì)箣

第3章

空間量測與計(jì)算1.

空間量測尺度2.

基本幾何參數(shù)量測3.地理空間目標(biāo)形態(tài)量測4.空間分布計(jì)算與分析內(nèi)容：空間量測與計(jì)算：指對GIS數(shù)據(jù)庫中各種空間目標(biāo)的基本參數(shù)進(jìn)行量算與分析；包括：空間目標(biāo)的位置、距離、周長、面積、體積、曲率、空間形態(tài)以及空間分布等；是獲取空間信息的基本手段，也是復(fù)雜空間分析、模擬和決策制定的基礎(chǔ)；1.

空間量測尺度

1.1空間維與空間量測關(guān)系實(shí)體——0維、1維、空間目標(biāo)

2維、3維；現(xiàn)象——3維(2維+時(shí)間維)

4維(3維+時(shí)間維)

（1）0維空間目標(biāo)與空間量測0維就是空間中的一個(gè)點(diǎn)；2維歐氏空間中用實(shí)數(shù)對(x，y)表示；

3維歐氏空間中用數(shù)組(x，y，z)表示；只考慮目標(biāo)的位置、與其他目標(biāo)的關(guān)系不考慮它的大小、面積、形狀等屬性；（2）1維空間目標(biāo)與空間量測1維表示空間中一個(gè)線要素，或者空間對象之間的邊界；不考慮目標(biāo)面積和體積，沒有粗細(xì)；突出目標(biāo)長度、曲率、彎曲度、走向（3）2維空間目標(biāo)與空間量測2維表示空間中的一個(gè)面狀要素，在2維歐氏平面上指由一組閉合弧段所包圍的空間區(qū)域由于面狀要素由閉合弧段所界定，故2維矢量又稱為多邊形；考慮物體的面積、周長、中心、質(zhì)心（4）3維空間目標(biāo)與空間量測3維空間存在的空間目標(biāo)是由一組或多組閉合曲面所包圍的空間對象；可以由2維空間目標(biāo)組合,也可由3維體元構(gòu)成考慮目標(biāo)的體積、表面積、表周長；垂直方向的第3維信息通常抽象成一個(gè)屬性值(如高程、氣壓、溫度、時(shí)間等)；（5）4維空間目標(biāo)與空間量測4維空間是在3維空間的基礎(chǔ)上加上時(shí)間維；4維空間量測體現(xiàn)3維立體目標(biāo)物在時(shí)間上的變化；

GIS主要研究地球表層若干要素的空間分布，通常將數(shù)字位置模型(2維)和數(shù)字高程模型(1維)的結(jié)合稱為2+1維或3維，加上時(shí)間坐標(biāo)的GIS稱為4維GIS或時(shí)態(tài)GIS。1.2幾何數(shù)據(jù)的量測尺度比例尺表達(dá)了空間目標(biāo)的抽象程度，影響目標(biāo)的維數(shù)表達(dá)；決定空間數(shù)據(jù)的密度、空間坐標(biāo)的精確有效性、影像數(shù)據(jù)的分辨率；1.2.1空間量測尺度與空間維空間量測中，依據(jù)空間目標(biāo)維數(shù)的不同存在形式而采取不同的量測方式和手段不同的比例尺決定空間維之間的轉(zhuǎn)換

空間量測中不同的比例尺決定量測精度的不同；比例尺越大，其所承載的空間信息越多，在進(jìn)行空間量測時(shí)所能夠量測的信息也就越多，所得到的量測值越精確；1.2.2空間量測尺度與空間量測精度1.3屬性數(shù)據(jù)的量測尺度屬性數(shù)據(jù)指與空間位置無直接關(guān)系的特征數(shù)據(jù)；定性屬性數(shù)據(jù)：包括名稱、類型、種類等用以表述空間實(shí)體性質(zhì)方面的特征，多用字符、符號表示，采用邏輯關(guān)系處理；定量屬性數(shù)據(jù)：包括數(shù)量、等級等用以表述空間實(shí)體數(shù)量方面的特征，多用數(shù)字形式表示，數(shù)學(xué)關(guān)系處理；屬性數(shù)據(jù)的量測尺度指人們對事物觀察角度的差異；屬性數(shù)據(jù)的不同量測尺度之間可以相互轉(zhuǎn)化；屬性數(shù)據(jù)的量測尺度由粗略至詳細(xì)大致分為：1）命名量：描述事物名義上的差別,起到區(qū)分不同本質(zhì)空間目標(biāo)的作用；2）次序量：通過排列來對空間目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)識按順序排列描述空間目標(biāo)，而不按值的大?。?）間隔量：不參照某個(gè)固定點(diǎn),按間隔表示相對位置的數(shù)；間隔尺度可定量描述事物間的差異；4）比率量：有真零值而且量測單位間隔相等的數(shù)據(jù),它可以明確描述事物間的比率關(guān)系；3.2基本幾何參數(shù)量測(重點(diǎn))基本幾何參數(shù)量測包括對點(diǎn)、線、面、體等空間目標(biāo)的位置、中心、重心、長度、面積、體積和曲率等的量測與計(jì)算；2.1

位置量測空間位置借助于空間坐標(biāo)系來傳遞空間物體的個(gè)體定位信息，是所有目標(biāo)共有的描述參數(shù)；矢量GIS中地理目標(biāo)的空間位置用其特征點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)和存儲；點(diǎn)目標(biāo)：(x,y)或(x,y,z)線目標(biāo)：(x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn)

(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)…(xn,yn,zn)面狀目標(biāo)：由組成該面的線狀目標(biāo)的位置表達(dá)；體狀目標(biāo)：由組成它的面狀目標(biāo)的位置表達(dá)。

空間位置分為：絕對位置：地理位置唯一，由一系列不同位置的空間坐標(biāo)組成，如以經(jīng)緯網(wǎng)為參照確定的坐標(biāo)位置；相對位置：空間中一目標(biāo)與相對于其它目標(biāo)的方位，可用兩點(diǎn)間距離和角度表示；

2.2

中心量測空間量測的中心多指幾何中心

1維、2維空間目標(biāo)的幾何中心多個(gè)點(diǎn)組成的空間目標(biāo)在空間上的分布中心其中分別為不規(guī)則面狀物體幾何中心的橫、縱坐標(biāo)。為不規(guī)則面狀物體各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)；簡單、規(guī)則的空間目標(biāo)的幾何中心：不規(guī)則面狀目標(biāo)的幾何中心：2.2中心量測2.3

重心量測重心移動的軌跡反映了空間目標(biāo)的變化情況和變化速度，是描述地理對象空間分布的一個(gè)重要指標(biāo)；線狀物體和規(guī)則面狀物體的重心和中心是等同的；

QP梯形重心均值2.4

長度量測長度是空間量測的基本參數(shù),它的數(shù)值可以代表點(diǎn)、線、面、體間的距離,也可以代表線狀對象的長度、面和體的周長等

2.4.1距離兩實(shí)體間的實(shí)際距離的定量描述；

設(shè)平面笛卡爾坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A、B，坐標(biāo)分別為（x1,y1）(x2,y2),則兩點(diǎn)距離為：(1)兩點(diǎn)的間距離夾角為：球面上兩點(diǎn)間的最短距離：同一經(jīng)線上：111km×大圓劣弧緯度差同一緯線上：111km×cos緯度×大圓劣弧經(jīng)度差赤道上：111km×大圓劣弧經(jīng)度差P1P2=cos-1(P1P2)·R(2)點(diǎn)到線目標(biāo)的距離指點(diǎn)狀物體與線狀物體上的點(diǎn)間的最短距離：點(diǎn)狀物體到曲線或折線的距離，是點(diǎn)到各條直線段的距離（不是延長線上的距離）中的最短距離；OADCBEP(3)點(diǎn)到面狀目標(biāo)的距離點(diǎn)到面中特征點(diǎn)的距離：

中心距離最短距離最大距離(4)線狀物體間距離兩個(gè)線狀物體L1、L2間的距離可以定義為L1上的點(diǎn)P1與L2上的點(diǎn)P2間距離的極小值如果L1、L2相交，則距離為零。(5)面狀目標(biāo)物間的距離重心距離最短距離最大距離(6)曼哈頓距離兩點(diǎn)在南北方向上的距離加上東西方向上的距離。只適用于討論有規(guī)則布局的城市街道等問題；2.4.2周長通過圍繞多邊形相互連接的線段,即封閉繪圖模型來進(jìn)行計(jì)算，其中第一條線段的起點(diǎn)坐標(biāo)等于最后一條線段的終點(diǎn)坐標(biāo)。2.4.3矢量和柵格GIS的長度量測柵格數(shù)據(jù)中,計(jì)算線長是逐個(gè)將格網(wǎng)單元數(shù)值累加得到全長,適合計(jì)算水平線或豎直線；當(dāng)線相當(dāng)傾斜,線上的格網(wǎng)單元沿著一定角度互相連接時(shí),需要在格網(wǎng)單元的斜線上計(jì)算每個(gè)單元之間的斜距；aAO

B設(shè)網(wǎng)格分辨率為50m：La＝(0.5×2+1×3)×50

＝200mLb＝(LOA2+LOB2)1/2b

a

對于高度彎曲的線形對象，柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的長度計(jì)算誤差較大.矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將每條線段存儲為一組坐標(biāo)對；依次計(jì)算每一坐標(biāo)對之間的距離；加總；適合高度彎曲的線形對象的長度計(jì)算。

A(X1,Y1)B(X2,Y2)D(X4,Y4)E(X5,Y5)C(X3,Y3)a

矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的線長計(jì)算3.2.5面積測量面積在二維歐氏平面上是指由一組閉合孤段所包圍的空間區(qū)域;對于簡單的圖形,如長方形、三角形、圓、平行四邊形和梯形以及可以分解成這些簡單圖形的復(fù)合圖形；X12345Yx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5abcde復(fù)雜圖形的面積:分解為簡單圖形柵格方式表示的面狀物體，已知柵格分辨率，面積可以通過柵格計(jì)數(shù)獲取。M=50×50×22=55000m2A(1)柵格數(shù)據(jù)的面積計(jì)算邊界上的象元面積應(yīng)根據(jù)邊界線的走向分配;矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中,圖形總面積為單個(gè)部分進(jìn)行數(shù)字化計(jì)算得到；當(dāng)每一組線段單元被數(shù)字化后,GIS軟件將決定該線段所產(chǎn)生的簡單幾何形狀,接著計(jì)算這些形狀的面積,最后計(jì)算所得到的面積總和即為最終多邊形面積；(2)矢量數(shù)據(jù)的面積計(jì)算三維曲面的面積：(1)將三維曲面投影到二維平面上,計(jì)算其在平面上的投影面積；(2)三維曲面的表面積：將計(jì)算區(qū)域剖分成若干規(guī)則單元,計(jì)算每個(gè)單元的面積,再累積計(jì)算總面積；(3)曲面的面積3.2.6體積量測體積通常是指空間曲面與一基準(zhǔn)平面之間的容積。正體積：“挖方”；負(fù)體積：“填方”；(1)規(guī)則的空間實(shí)體：長方體、圓柱體、圓錐體等,或是一些能分解成簡單形體的空間實(shí)體；

(2)復(fù)雜形態(tài)的空間實(shí)體:等值線法

1)生成等值線圖，等值線間的高差為hn；2)量算各條等值線圍成的面積；3)求出地形圖上相鄰兩條等高線之間的各層體積；4)將各層體積累加并求算總體積。3.3地理空間目標(biāo)形態(tài)量測空間形態(tài)是空間物體的幾何特征；點(diǎn)狀目標(biāo)是零維空間體,沒有空間形態(tài)；線、面、體目標(biāo)作為超零維的空間體,各自具有不同的幾何形態(tài),并且隨著空間維數(shù)的增加其空間形態(tài)愈加復(fù)雜；3.3.1線狀地物線狀物體在形態(tài)上表現(xiàn)為直線和曲線,其中曲線的形態(tài)量測更為重要;曲率：反映曲線的局部彎曲特征；設(shè)曲線形式為，則曲線上任一點(diǎn)的曲率為彎曲度S

：曲線長度L與曲線兩端點(diǎn)線段長度l之比：在實(shí)際應(yīng)用中,彎曲度S并不主要用來描述線狀物體的彎曲程度,而是反映曲線的迂回特性。

3.3.2面狀地物規(guī)則形態(tài)：圓形、四邊形、梯形、三角形、長方形非規(guī)則的復(fù)雜形態(tài)：湖泊、城市、山體的表面形狀（1）圖形概括復(fù)雜的面狀物體有時(shí)需要用形狀簡單的圖形對其概括描述最大內(nèi)切圓：空間項(xiàng)目選址最小外接圓：空間選址定位（2）空間完整性空洞區(qū)域內(nèi)空洞數(shù)量的度量歐拉函數(shù)是關(guān)于碎片程度及空洞數(shù)量的數(shù)值量測法歐拉數(shù)=(空洞數(shù))一(碎片數(shù)一1)歐拉數(shù)＝4-（1-1）＝4歐拉數(shù)＝4-（2-1）＝3歐拉數(shù)＝5-（3-1）＝33.4空間分布計(jì)算與分析空間分布表示同類空間事物的群體定位信息，表示空間事物宏觀上的組合、排列以及彼此之間的相互關(guān)系；分布對象：研究的空間物體和對象；分布區(qū)域：分布對象所占據(jù)的空間域和定義域；3.4.1空間分布類型空間分布類型因劃分依據(jù)的不同,存在著不同的劃分種類：傳統(tǒng)空間理論將空間分布分為7個(gè)基本類型：郭仁忠：根據(jù)空間分布對象和空間分布區(qū)域的不同組合以及分布對象在區(qū)域內(nèi)的不同分布方式,將空間分布概括為：3.4.2點(diǎn)模式的空間分布描述參數(shù)有分布密度、分布中心、分布軸線、離散度（1）分布密度分布密度是單位分布區(qū)域內(nèi)分布對象的數(shù)量。其分子為分布對象的計(jì)量,分母為分布區(qū)域的計(jì)量。分子的計(jì)算有如下幾種可能:分布對象發(fā)生頻數(shù)的計(jì)算;分布對象幾何度量的計(jì)算,對點(diǎn)要素以頻數(shù)計(jì)，對線和面分別以長度和面積計(jì)算;分布對象的某種屬性計(jì)算,如計(jì)算沿河流分布的城市人口數(shù)；

分母的分布區(qū)域只能為線狀和面狀,分別計(jì)算其長度和面積；

某地區(qū)汽車加油站的密度＝加油站個(gè)數(shù)/總公路里程某地區(qū)森林覆蓋率＝森林面積/地區(qū)總面積某省人口密度＝人口數(shù)/該省總面積某地區(qū)交通網(wǎng)密度＝交通網(wǎng)總長度/地區(qū)總面積城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度＝商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)個(gè)數(shù)/城區(qū)總面積某河流沿岸防護(hù)堤修筑密度＝防護(hù)堤總長度/河岸總長度從分布密度中可以了解到點(diǎn)狀空間對象的分布稀疏程度；對同一區(qū)域不同時(shí)期的點(diǎn)分布密度進(jìn)行對比,可以掌握空間對象的分布變化和不同的分布機(jī)制；（2）點(diǎn)分布模式：均一模式：各區(qū)域范圍內(nèi)每個(gè)較小的子區(qū)域上的點(diǎn)密度都相等；規(guī)則模式：整個(gè)范圍內(nèi)的點(diǎn)都分布在等間隔的網(wǎng)格上；隨機(jī)模式：整個(gè)范圍內(nèi)點(diǎn)分布在隨機(jī)位置簇狀模式：點(diǎn)成組的緊密排列；（3）樣方分析樣方：符合均一點(diǎn)模式的區(qū)域中較小的子區(qū)域稱為較大區(qū)域的樣方；如果每個(gè)均一的樣方包含相同數(shù)量的點(diǎn)對象,則整個(gè)研究區(qū)分布具有均一性,這種檢驗(yàn)分布性的標(biāo)準(zhǔn)型方法稱為樣方分析；其中:Q為每個(gè)樣方中實(shí)際觀測到的點(diǎn)數(shù);

E為每個(gè)樣方中期望的分布值，指

所有數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)與子區(qū)域個(gè)數(shù)的比

值,即每個(gè)子區(qū)域內(nèi)平均對象的個(gè)數(shù)。

越大,點(diǎn)的均一分布可能性越小。方差均值比率(VMR)反映子區(qū)變化頻率與每一樣方內(nèi)平均點(diǎn)數(shù)之間關(guān)系的指數(shù)；若數(shù)值較大,表明呈簇狀分布；若數(shù)值較小,說明呈均勻散布,或均一分布數(shù)值適中，說明分布狀態(tài)呈隨機(jī)性；（4）分布中心分布中心也是地理事物空間分布的典型特征的重要參數(shù)；

概略表示點(diǎn)狀分布對象的總體分布特征、中心位置、聚集程度等信息；空間分布中心的研究對象可以是幾何中心、加權(quán)平均中心、中位中心以及極值中心等；設(shè)有n個(gè)離散點(diǎn)Pi，平面位置為（xi,yi)：算術(shù)幾何中心：加權(quán)平均中心：權(quán)重為中位中心：l1l2l1′l2′(xm1,ym1)(xm2,ym2)中位中心：使得到所有點(diǎn)的路程(距離)

之和最短的點(diǎn);（5）分布軸線和離散度分布軸線：即一條擬合直線，描述離散點(diǎn)群在空間的分布趨勢或走向；點(diǎn)群相對于軸線的距離則反映了離散點(diǎn)群在點(diǎn)群走向上的離散程度；Lxydhdpdv離散度是反映分布對象聚集程度的空間分布參數(shù),它是分布中心和分布軸線的補(bǔ)充；在具有相同或相近的分布中心和分布密度的情況下,可以用不同的離散度來反映空間分布特