2022年高考物理一輪-測量金屬的電阻率學(xué)生版

9.4測量金屬的電阻率

必備知識清單

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法；掌握螺旋測微器的使用

方法和讀數(shù)方法。

2.掌握控制電路的連接方法，會用伏安法測電阻，測量金屬的電阻率。

二、實(shí)驗(yàn)原理

由電阻定律R=/4,得。=虜,可知需要測出金屬絲的長度/和它的直徑d,

并計(jì)算出橫截面積S,并用伏安法測出電阻尺，即可計(jì)算出金屬的電阻率。用伏

安法測金屬絲的電阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲、乙所示。

三、實(shí)驗(yàn)器材

被測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動變

阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干。

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1.直徑測定：用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上的三個(gè)不同位置各測一次直

徑，求出其平均值d,計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積5=等。

2.電路連接：按實(shí)驗(yàn)原理電路圖甲或乙連接好電路。

3.長度測量：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，

反復(fù)測量3次，求出其平均值/。

4./測量：把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使其接入電路中的電阻值最大的

位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S,改變滑動變阻器滑片的位置，讀出

幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)/和。的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。

5.拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。

五、數(shù)據(jù)處理

1.在求R的平均值時(shí)可用兩種方法

(1)用&=，分別算出各次的阻值，再取平均值。

(2)用U—/圖線的斜率求出阻值。

2.計(jì)算電阻率

將記錄的數(shù)據(jù)尺、I、d的值代入電阻率計(jì)算式2=解=喘。

六、誤差分析

1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得的，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主

要來源之一。

2.采用伏安法測量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測量值

小于真實(shí)值，使電阻率的測量值偏小。

3.金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。

4.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。

七、注意事項(xiàng)

1.本實(shí)驗(yàn)中被測金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外

接法。

2.測量被測金屬導(dǎo)線的有效長度，是指測量待測導(dǎo)線接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)

之間的長度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的待測導(dǎo)線長度，測量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)

測量三次，求其平均值。

3.測金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測量，求其平均值。

4.采用圖甲所示電路時(shí)，閉合開關(guān)S前，應(yīng)將滑動變阻器的滑片置于最左

端；若采用圖乙所示電路，閉合開關(guān)S前，應(yīng)將滑動變阻器滑片置于最右端。

5.在用伏安法測電阻時(shí)，通過待測導(dǎo)線的電流/不宜過大(電流表用0~0.6

A量程)，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在

實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大。

命題點(diǎn)精析(―)實(shí)驗(yàn)原理和電路連接

典型例題

【例1測金屬絲的電阻率的實(shí)驗(yàn).

(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑如圖3(a),其示數(shù)為mm；

(b)

來尺

(c)

圖3

(2)實(shí)驗(yàn)電路如圖(b),請用筆畫線代替導(dǎo)線，完成圖(c)的實(shí)物連線；

(3)開啟電源，合上開關(guān),記錄aP的長度L和電流表A的示數(shù)I；移動線夾改變aP的長度L,

測得多組L和/值，作出:—L圖線，求得圖線斜率為公

(4)若穩(wěn)壓電源輸出電壓為U,金屬絲的橫截面積為S,則該金屬絲的電阻率〃=(用

k、U、S表示).

【練1】某同學(xué)測量一段長度已知的電阻絲的電阻率。實(shí)驗(yàn)操作如下:

(1)螺旋測微器如圖1所示。在測量電阻絲直徑時(shí)，先將電阻絲輕輕地夾在

測砧與測微螺桿之間，再旋動(選填或"C”)，直到聽見“喀喀”的

聲音，以保證壓力適當(dāng)，同時(shí)防止螺旋測微器的損壞。

圖1

(2)選擇電阻絲_____(選填“同一”或“不同”)位置進(jìn)行多次測量，取其平

均值作為電阻絲的直徑。

(3)圖2甲中心為待測電阻絲。請用筆畫線代替導(dǎo)線，將滑動變阻器接入圖

2乙實(shí)物電路中的正確位置。

圖2

(4)為測量尺,利用圖2甲所示的電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器測得5組電壓Ui和

電流的值，作出的U1—11關(guān)系圖像如圖3所示。接著，將電壓表改接在a、b

兩端，測得5組電壓S和電流/2的值，數(shù)據(jù)見下表：

圖3

(5)由此，可求得電阻絲的&=Q。根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻

率。

命題點(diǎn)精析(二)數(shù)據(jù)處理和誤差分析

【例2】某同學(xué)想測出學(xué)校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)（一般

工業(yè)廢水電阻率的達(dá)標(biāo)值為"2200Qm）.圖4為該同學(xué)所用盛水容器，其左、右兩側(cè)面為

帶有接線柱的金屬薄板（電阻極?。溆嗨拿嬗山^緣材料制成，容器內(nèi)部長a=40cm,寬b

=20cm,高c=10cm.他將水樣注滿容器后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測量.

圖4

（1）他用實(shí)驗(yàn)室中的下列器材來精確測量所取水樣的電阻:

A.電流表（量程5mA,電阻RA=800。）

B.電壓表（量程15V,電阻Rv約為10.0k。）

C.滑動變阻器（0?20。，額定電流1A）

D.電源（12V,內(nèi)阻約10。）

E.開關(guān)一只、導(dǎo)線若干

請用筆畫線代替導(dǎo)線幫他在圖5中完成電路連接；

圖5

圖6

（2）正確連接電路后，這位同學(xué)閉合開關(guān)，測得一組U、/數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動變阻器，重復(fù)上

述測量得出一系列數(shù)據(jù)如下表所示，請你在圖6的坐標(biāo)系中作出U-I關(guān)系圖線；

UN2.04.06.88.210.011.2

I/mA0.801.602.733.384.004.45

（3）由U—/圖線求出待測水樣的電阻為Q,算出所測水樣的電阻率，可以判斷這一

水樣（選填“達(dá)標(biāo)”或“不達(dá)標(biāo)”）.

【練2】現(xiàn)測定長金屬絲的電阻率。

（1）某次用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是mm。

三25

（2）利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路，盡量準(zhǔn)確地測量一段金屬絲的電阻。這段

金屬絲的電阻尺約為100Q,在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明器材代號。

電源E（電動勢10V,內(nèi)阻約為10。）

電流表Ai（量程0?250mA,內(nèi)阻R=5Q）

電流表A2（量程0-300mA,內(nèi)阻約為5Q）

滑動變阻器H（最大阻值10。，額定電流2A）

開關(guān)S及導(dǎo)線若干

⑶某同學(xué)設(shè)計(jì)方案正確，測量得到電流表A］的讀數(shù)為/1,電流表A2的讀數(shù)

為/2,則這段金屬絲電阻的計(jì)算式4=o從設(shè)計(jì)原理看，其測量值與真

實(shí)值相比（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。

命題點(diǎn)精析（三）電阻的測量方法

1.伏安法

外接法

電路圖

內(nèi)接法

特點(diǎn)：大內(nèi)小外（內(nèi)接法測量值偏大，測大電阻時(shí)應(yīng)用內(nèi)接法測量，外接法測量值偏小，測

小電阻時(shí)應(yīng)采用外接法測量）.

2.伏伏法

若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來使用.

⑴如圖甲所示，兩電壓表的滿偏電流接近時(shí)，若已知Vi的內(nèi)阻Ri,則可測出V2的內(nèi)阻&

（2）如圖乙所示，兩電壓表的滿偏電流Tvi《入2時(shí)，若已知Vi的內(nèi)阻員，Vi并聯(lián)一定值電阻

R）后，同樣可得V2的內(nèi)阻R2=〃

RiRo

3.安安法

若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用.

⑴如圖甲所示，當(dāng)兩電流表所能測得的最大電壓接近時(shí)，如果已知Ai的內(nèi)阻風(fēng)，則可測得

A2的內(nèi)阻&=華.

12

(2汝口圖乙所示，當(dāng)兩電流表的滿偏電壓UA2》UAI時(shí)，如果已知Ai的內(nèi)阻Ri,Ai串聯(lián)一定

值電阻扁后，同樣可測得A2的電阻&=項(xiàng)廣項(xiàng)

甲乙

4.半偏法

⑴實(shí)驗(yàn)原理(如圖):

(2)實(shí)驗(yàn)步驟:

①R阻值調(diào)至最大，閉合Si,調(diào)節(jié)照的阻值使@示數(shù)達(dá)滿偏值.

②保持R阻值不變，閉合S2,調(diào)節(jié)&使⑥示數(shù)達(dá)滿偏值的一半，同時(shí)記錄&的值.

③Rg測=心.

(3)誤差分析：

閉合S2后，R2與4的并聯(lián)值7?并巡，所以/總〉人而此時(shí)@的示數(shù)為多所以友＞多所以

R2〈Rg,即Rg測＜Rg.

只有當(dāng)Ri》4(Ri》&)時(shí)，Rg測產(chǎn)”.

說明：Ri》Rg、&》&為選擇器材提供了依據(jù)，即以應(yīng)選阻值大的電阻；在安全范圍內(nèi)電

源應(yīng)選電動勢大的.

【例3】某同學(xué)測量一段粗細(xì)均勻電阻絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)操作如下:

甲乙

(1)用螺旋測微器測量該電阻絲的直徑，如圖甲所示的示數(shù)為mmo

(2)用多用電表“XI”倍率的歐姆擋測量該電阻絲的阻值，如圖乙所示的示

數(shù)為Qo

(3)用電流表(內(nèi)阻約為5C)、電壓表(內(nèi)阻約為3kC)測量該電阻絲的阻值R,

為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，下列電路符合要

求的是o

(4)用第⑶問中C選項(xiàng)的方法接入不同長度的電阻絲I,測得相應(yīng)的阻值R,

并作出了R—/圖像，如圖丙所示符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖線是(選填%"?”或

“c”)，該電阻絲電阻率的測量值_______(選填“大于”“小于”或“等于")真

實(shí)值。

【練3】某同學(xué)利用如圖9甲所示的電路測量一表頭的電阻.供選用的器材如下:

圖9

A.待測表頭Gi，內(nèi)阻n約為300Q,量程5.0mA；

B.靈敏電流計(jì)G2，內(nèi)阻廠2=300。，量程1.0mA；

C.定值電阻R=1200。；

D.滑動變阻器R=20。；

E.滑動變阻器&=2000。；

F.電源，電動勢E=3.0V,內(nèi)阻不計(jì)；

G.開關(guān)S,導(dǎo)線若干.

(1)在如圖乙所示的實(shí)物圖上將導(dǎo)線補(bǔ)充完整；

(2)滑動變阻器應(yīng)選(填寫器材前的代號).開關(guān)S閉合前，滑動變阻器的滑片尸應(yīng)滑

動至________(填“a”或"b”)端；

(3)實(shí)驗(yàn)中某次待測表頭Gi的示數(shù)如圖丙所示，示數(shù)為mA；

(4)該同學(xué)多次移動滑片P,記錄相應(yīng)的Gl、