2022年高考物理一輪-測量金屬的電阻率學生版

9.4測量金屬的電阻率

必備知識清單

一、實驗目的

1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法；掌握螺旋測微器的使用

方法和讀數(shù)方法。

2.掌握控制電路的連接方法，會用伏安法測電阻，測量金屬的電阻率。

二、實驗原理

由電阻定律R=/4,得。=虜,可知需要測出金屬絲的長度/和它的直徑d,

并計算出橫截面積S,并用伏安法測出電阻尺，即可計算出金屬的電阻率。用伏

安法測金屬絲的電阻的實驗電路如圖甲、乙所示。

三、實驗器材

被測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動變

阻器、開關(guān)、導線若干。

四、實驗步驟

1.直徑測定：用螺旋測微器在被測金屬導線上的三個不同位置各測一次直

徑，求出其平均值d,計算出導線的橫截面積5=等。

2.電路連接：按實驗原理電路圖甲或乙連接好電路。

3.長度測量：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導線的有效長度，

反復測量3次，求出其平均值/。

4./測量：把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使其接入電路中的電阻值最大的

位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關(guān)S,改變滑動變阻器滑片的位置，讀出

幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)/和。的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。

5.拆除實驗電路，整理好實驗器材。

五、數(shù)據(jù)處理

1.在求R的平均值時可用兩種方法

(1)用&=，分別算出各次的阻值，再取平均值。

(2)用U—/圖線的斜率求出阻值。

2.計算電阻率

將記錄的數(shù)據(jù)尺、I、d的值代入電阻率計算式2=解=喘。

六、誤差分析

1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得的，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主

要來源之一。

2.采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值

小于真實值，使電阻率的測量值偏小。

3.金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。

4.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。

七、注意事項

1.本實驗中被測金屬導線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外

接法。

2.測量被測金屬導線的有效長度，是指測量待測導線接入電路的兩個端點

之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測導線長度，測量時應將導線拉直，反復

測量三次，求其平均值。

3.測金屬導線直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。

4.采用圖甲所示電路時，閉合開關(guān)S前，應將滑動變阻器的滑片置于最左

端；若采用圖乙所示電路，閉合開關(guān)S前，應將滑動變阻器滑片置于最右端。

5.在用伏安法測電阻時，通過待測導線的電流/不宜過大(電流表用0~0.6

A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬導線的溫度明顯升高，造成其電阻率在

實驗過程中逐漸增大。

命題點精析(―)實驗原理和電路連接

典型例題

【例1測金屬絲的電阻率的實驗.

(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑如圖3(a),其示數(shù)為mm；

(b)

來尺

(c)

圖3

(2)實驗電路如圖(b),請用筆畫線代替導線，完成圖(c)的實物連線；

(3)開啟電源，合上開關(guān),記錄aP的長度L和電流表A的示數(shù)I；移動線夾改變aP的長度L,

測得多組L和/值，作出:—L圖線，求得圖線斜率為公

(4)若穩(wěn)壓電源輸出電壓為U,金屬絲的橫截面積為S,則該金屬絲的電阻率〃=(用

k、U、S表示).

【練1】某同學測量一段長度已知的電阻絲的電阻率。實驗操作如下:

(1)螺旋測微器如圖1所示。在測量電阻絲直徑時，先將電阻絲輕輕地夾在

測砧與測微螺桿之間，再旋動(選填或"C”)，直到聽見“喀喀”的

聲音，以保證壓力適當，同時防止螺旋測微器的損壞。

圖1

(2)選擇電阻絲_____(選填“同一”或“不同”)位置進行多次測量，取其平

均值作為電阻絲的直徑。

(3)圖2甲中心為待測電阻絲。請用筆畫線代替導線，將滑動變阻器接入圖

2乙實物電路中的正確位置。

圖2

(4)為測量尺,利用圖2甲所示的電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器測得5組電壓Ui和

電流的值，作出的U1—11關(guān)系圖像如圖3所示。接著，將電壓表改接在a、b

兩端，測得5組電壓S和電流/2的值，數(shù)據(jù)見下表：

圖3

(5)由此，可求得電阻絲的&=Q。根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻

率。

命題點精析(二)數(shù)據(jù)處理和誤差分析

【例2】某同學想測出學校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達到排放標準（一般

工業(yè)廢水電阻率的達標值為"2200Qm）.圖4為該同學所用盛水容器，其左、右兩側(cè)面為

帶有接線柱的金屬薄板（電阻極?。?，其余四面由絕緣材料制成，容器內(nèi)部長a=40cm,寬b

=20cm,高c=10cm.他將水樣注滿容器后設計實驗進行測量.

圖4

（1）他用實驗室中的下列器材來精確測量所取水樣的電阻:

A.電流表（量程5mA,電阻RA=800。）

B.電壓表（量程15V,電阻Rv約為10.0k。）

C.滑動變阻器（0?20。，額定電流1A）

D.電源（12V,內(nèi)阻約10。）

E.開關(guān)一只、導線若干

請用筆畫線代替導線幫他在圖5中完成電路連接；

圖5

圖6

（2）正確連接電路后，這位同學閉合開關(guān)，測得一組U、/數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動變阻器，重復上

述測量得出一系列數(shù)據(jù)如下表所示，請你在圖6的坐標系中作出U-I關(guān)系圖線；

UN2.04.06.88.210.011.2

I/mA0.801.602.733.384.004.45

（3）由U—/圖線求出待測水樣的電阻為Q,算出所測水樣的電阻率，可以判斷這一

水樣（選填“達標”或“不達標”）.

【練2】現(xiàn)測定長金屬絲的電阻率。

（1）某次用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是mm。

三25

（2）利用下列器材設計一個電路，盡量準確地測量一段金屬絲的電阻。這段

金屬絲的電阻尺約為100Q,在虛線框中畫出實驗電路圖，并標明器材代號。

電源E（電動勢10V,內(nèi)阻約為10。）

電流表Ai（量程0?250mA,內(nèi)阻R=5Q）

電流表A2（量程0-300mA,內(nèi)阻約為5Q）

滑動變阻器H（最大阻值10。，額定電流2A）

開關(guān)S及導線若干

⑶某同學設計方案正確，測量得到電流表A］的讀數(shù)為/1,電流表A2的讀數(shù)

為/2,則這段金屬絲電阻的計算式4=o從設計原理看，其測量值與真

實值相比（選填“偏大”“偏小”或“相等”）。

命題點精析（三）電阻的測量方法

1.伏安法

外接法

電路圖

內(nèi)接法

特點：大內(nèi)小外（內(nèi)接法測量值偏大，測大電阻時應用內(nèi)接法測量，外接法測量值偏小，測

小電阻時應采用外接法測量）.

2.伏伏法

若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當作電流表、電壓表和定值電阻來使用.

⑴如圖甲所示，兩電壓表的滿偏電流接近時，若已知Vi的內(nèi)阻Ri,則可測出V2的內(nèi)阻&

（2）如圖乙所示，兩電壓表的滿偏電流Tvi《入2時，若已知Vi的內(nèi)阻員，Vi并聯(lián)一定值電阻

R）后，同樣可得V2的內(nèi)阻R2=〃

RiRo

3.安安法

若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當作電流表、電壓表以及定值電阻來使用.

⑴如圖甲所示，當兩電流表所能測得的最大電壓接近時，如果已知Ai的內(nèi)阻風，則可測得

A2的內(nèi)阻&=華.

12

(2汝口圖乙所示，當兩電流表的滿偏電壓UA2》UAI時，如果已知Ai的內(nèi)阻Ri,Ai串聯(lián)一定

值電阻扁后，同樣可測得A2的電阻&=項廣項

甲乙

4.半偏法

⑴實驗原理(如圖):

(2)實驗步驟:

①R阻值調(diào)至最大，閉合Si,調(diào)節(jié)照的阻值使@示數(shù)達滿偏值.

②保持R阻值不變，閉合S2,調(diào)節(jié)&使⑥示數(shù)達滿偏值的一半，同時記錄&的值.

③Rg測=心.

(3)誤差分析：

閉合S2后，R2與4的并聯(lián)值7?并巡，所以/總〉人而此時@的示數(shù)為多所以友＞多所以

R2〈Rg,即Rg測＜Rg.

只有當Ri》4(Ri》&)時，Rg測產(chǎn)”.

說明：Ri》Rg、&》&為選擇器材提供了依據(jù)，即以應選阻值大的電阻；在安全范圍內(nèi)電

源應選電動勢大的.

【例3】某同學測量一段粗細均勻電阻絲的電阻率，實驗操作如下:

甲乙

(1)用螺旋測微器測量該電阻絲的直徑，如圖甲所示的示數(shù)為mmo

(2)用多用電表“XI”倍率的歐姆擋測量該電阻絲的阻值，如圖乙所示的示

數(shù)為Qo

(3)用電流表(內(nèi)阻約為5C)、電壓表(內(nèi)阻約為3kC)測量該電阻絲的阻值R,

為了減小實驗誤差，并要求在實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，下列電路符合要

求的是o

(4)用第⑶問中C選項的方法接入不同長度的電阻絲I,測得相應的阻值R,

并作出了R—/圖像，如圖丙所示符合實驗結(jié)果的圖線是(選填%"?”或

“c”)，該電阻絲電阻率的測量值_______(選填“大于”“小于”或“等于")真

實值。

【練3】某同學利用如圖9甲所示的電路測量一表頭的電阻.供選用的器材如下:

圖9

A.待測表頭Gi，內(nèi)阻n約為300Q,量程5.0mA；

B.靈敏電流計G2，內(nèi)阻廠2=300。，量程1.0mA；

C.定值電阻R=1200。；

D.滑動變阻器R=20。；

E.滑動變阻器&=2000。；

F.電源，電動勢E=3.0V,內(nèi)阻不計；

G.開關(guān)S,導線若干.

(1)在如圖乙所示的實物圖上將導線補充完整；

(2)滑動變阻器應選(填寫器材前的代號).開關(guān)S閉合前，滑動變阻器的滑片尸應滑

動至________(填“a”或"b”)端；

(3)實驗中某次待測表頭Gi的示數(shù)如圖丙所示，示數(shù)為mA；

(4)該同學多次移動滑片P,記錄相應的Gl、