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文檔簡介
2024年初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試(二)數(shù)學科試題全卷滿分120分完成時間100分鐘一、選擇題(本大題滿分36分,每小題3分)在下列各題的四個備選答案中,有且只有一個是正確的,請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1.如果a與互為相反數(shù),那么a的值是()A. B.2024 C. D.2.若代數(shù)式的值為7,則x等于()A.4 B. C.10 D.3.2024年3月20日8時31分,我國在海南文昌發(fā)射場成功發(fā)射鵲橋二號中繼衛(wèi)星.鵲橋二號中繼星由長征八號遙三運載火箭成功發(fā)射升空,飛行24分鐘后,星箭分離,中繼星直接進入了近地點高度200公里、遠地點高度420000公里的預定地月轉移軌道中.數(shù)據(jù)420000用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.如圖1,是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體,其主視圖為()圖1A. B. C. D.5.不等式的解集為()A. B. C. D.6.分式方程的解是()A. B. C. D.7.一塊含30°角的直角三角板,按如圖2方式放置,頂點A,C分別落在直線a,b上,若直線,,則的度數(shù)是()圖2A.45° B.35° C.30° D.25°8.為了貫徹“雙減”政策,落實“五育并舉”,某校開設了豐富的勞動教育課程.小東、小亮兩名同學分別從“園藝、廚藝、陶藝、手工”4門課程中隨機選擇一門學習,則小東、小亮兩人選擇同一門課程的概率是()A. B. C. D.9.如圖3,在中,,,將線段水平向右平移a個單位長度得到線段(點E、F分別在、邊上),若四邊形為菱形時,則a值為()圖3A.1 B.2 C.3 D.410.如圖4,在中,,,分別以點A和點C為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線,交于點D,連接,則的度數(shù)為()圖4A.50° B.60° C.75° D.85°11.如圖5,與x軸負半軸相切于點B,交y軸于點、,則點A的坐標為()圖5A. B. C. D.12.如圖6-1,在矩形中,,對角線,相交于點O,動點P由點A出發(fā),沿向點D運動.設點P的運動路程為x,的面積為y,y與x的函數(shù)關系圖象如圖6-2所示,則邊的長為()圖6-1圖6-2A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(每小題3分,共12分)13.因式分解:______.14.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,則______(填“”“”或“”).15.如圖7,在菱形中,對角線、相交于點O,E為邊的中點.若,則菱形的周長為______.圖716.如圖8,正方形的邊長為4,的邊,分別與邊相交于點F,G,若的面積為6,則______,的值為______.圖8三、解答題(本題滿分72分)17.計算:(滿分12分,每小題6分)(1); (2).18.(滿分10分)某快遞公司為了提高工作效率,計劃購買A,B兩種型號的機器人來搬運貨物,已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天多搬運20噸,并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每天共搬運貨物460噸.求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸?19.(滿分10分)2024年3月22日是第32屆世界水日,學校開展了節(jié)約和保護水資源的知識競賽,從全校1000名學生中隨機抽取部分學生的競賽成績進行調查分析,并將成績(滿分:100分)制成如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,解答下面的問題:(1)本次調查采取的調查方式是______(填寫“普查”或“抽樣調查”);(2)該校抽取的學生一共有______人,其中得94分的學生有______人;(3)在這次抽取的學生中,成績的中位數(shù)是______分;(4)根據(jù)比賽規(guī)則,98分及以上(含98分)的學生有資格進入第二輪知識競賽環(huán)節(jié),請你估計全校1000名學生進入第二輪知識競賽環(huán)節(jié)的人數(shù)約有______人.20.(滿分10分)如圖9,數(shù)學興趣小組到一公園測量塔樓的高度.塔樓剖面和臺階的剖面在同一平面,在臺階底部點A處測得塔樓頂端點E的仰角,臺階長26米,臺階坡面的坡度,然后在點B處測得塔樓頂端點E的仰角.圖9(1)填空:______°,______°;(2)求點B到的距離;(3)求塔頂?shù)降孛娴母叨?(結果保留根號)21.(滿分15分)如圖10-1,正方形中,,O是邊的中點,點E是正方形內一動點,,連接,過點D在的右側作,且,連接、.圖10-1圖10-2(1)求證:;(2)當時,求的長;(3)如圖10-2,若A、E、O三點共線,求點F到直線的距離;(4)直接寫出線段的最小值22.(滿分15分)如圖11-1,拋物線與x軸交于點、B,與y軸交于點,點在第一象限的拋物線上.(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;(2)當點P的坐標為時,求的面積;(3)如圖11-2,若G為x軸正半軸上一點,且,連接,當時,求出點P的橫坐標;(4)如圖11-3,過點P作的平行線與交于點E,與x軸交于點Q,若,求出點P的坐標.圖11-1圖11-2圖11-32024年初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考(二)數(shù)學科參考答案一、選擇題(本大題滿分36分,每小題3分)BACAADDCBBCA二、填空題(本大題滿分12分,每小題3分)13、;14、;15、16;16、8,.三、解答題(本大題滿分72分)17.(1)解:原式……4分;……6分(2)解:原式……10分……12分18.(滿分10分)解:設每臺A型機器人每天搬運貨物x噸,每臺B型機器人每天搬運貨物y噸,則……1分,……7分解得,……9分答:每臺A型機器人每天搬運貨物100噸,每臺B型機器人每天搬運貨物80噸.……10分19.(滿分10分)(1)抽樣調查;……2分(2)60、12;……6分(3)96;……8分(4)450.……10分20.(滿分10分)解:(1),……4分(2)如圖1,過點B作于點C,∴為直角三角形,由坡面的坡度,可設,則,由可得,解得或(舍去),∴米,米,答:點B到的距離為10米.……7分圖1(3)如圖1,延長交于點D,則,則四邊形為矩形,∴,,由(2)可知,設米,則米,在中,,∴,,在中,,∴,即,解得.∴(米)答:塔頂?shù)降孛娴母叨葹槊?……10分21.(滿分15分)解:(1)①證明:∵四邊形是正方形,∴,,∵,∴,∴,∴,∵,∴;……4分(2)如圖2-1,連接,∵,O是的中點,∴,在中,,∵,∴在中,,由(1)知,∴……8分圖2-1(3)如圖2-2,過點F作交的延長線于點P.由(2)知,∵,∴.∵,∴,,∴,,∴,∴,∴,∴,∴點F到直線的距離為.……13分圖2-2(4)線段的最小值為.……15分(注:用其他方法解答,參照以上標準給分)圖2-3如圖2-3,連接,將線段繞點D逆時針旋轉90°得,連接,則由題意可知點F在以點M為圓心,長為半徑的圓上運動,連接,∵,∴,∵,,∴;∴,∵,,∵點F在以點M為圓心,長為半徑的圓上運動,∴,∴,∴線段的最小值為.22.(滿分15分)(1)解:將和分別代入中,得,解得,∴該拋物線的函數(shù)表達式為.……4分(2)如圖3-1,過點P作軸于H.由,解得,,∴,∵),∴,,,∴.……8分圖3-1(3)如圖3-2,過點C作于交的延長線于M,再過點M作軸于K.在中,,∴,∵,,∴∵,∴,∴,,∴;由和得直線的解析式為,由,解得,(舍去),∴P的橫坐標為.……12分圖3-2(4
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