2024年海南省省直轄縣級行政單位二模數(shù)學(xué)試題

2024年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試（二）數(shù)學(xué)科試題全卷滿分120分完成時(shí)間100分鐘一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1.如果a與互為相反數(shù)，那么a的值是（）A. B.2024 C. D.2.若代數(shù)式的值為7，則x等于（）A.4 B. C.10 D.3.2024年3月20日8時(shí)31分，我國在海南文昌發(fā)射場成功發(fā)射鵲橋二號中繼衛(wèi)星.鵲橋二號中繼星由長征八號遙三運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空，飛行24分鐘后，星箭分離，中繼星直接進(jìn)入了近地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度420000公里的預(yù)定地月轉(zhuǎn)移軌道中.數(shù)據(jù)420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖1，是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖為（）圖1A. B. C. D.5.不等式的解集為（）A. B. C. D.6.分式方程的解是（）A. B. C. D.7.一塊含30°角的直角三角板，按如圖2方式放置，頂點(diǎn)A，C分別落在直線a，b上，若直線，，則的度數(shù)是（）圖2A.45° B.35° C.30° D.25°8.為了貫徹“雙減”政策，落實(shí)“五育并舉”，某校開設(shè)了豐富的勞動(dòng)教育課程.小東、小亮兩名同學(xué)分別從“園藝、廚藝、陶藝、手工”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，則小東、小亮兩人選擇同一門課程的概率是（）A. B. C. D.9.如圖3，在中，，，將線段水平向右平移a個(gè)單位長度得到線段（點(diǎn)E、F分別在、邊上），若四邊形為菱形時(shí)，則a值為（）圖3A.1 B.2 C.3 D.410.如圖4，在中，，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線，交于點(diǎn)D，連接，則的度數(shù)為（）圖4A.50° B.60° C.75° D.85°11.如圖5，與x軸負(fù)半軸相切于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)、，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）圖5A. B. C. D.12.如圖6-1，在矩形中，，對角線，相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖6-2所示，則邊的長為（）圖6-1圖6-2A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（每小題3分，共12分）13.因式分解：______.14.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則______（填“”“”或“”）.15.如圖7，在菱形中，對角線、相交于點(diǎn)O，E為邊的中點(diǎn).若，則菱形的周長為______.圖716.如圖8，正方形的邊長為4，的邊，分別與邊相交于點(diǎn)F，G，若的面積為6，則______，的值為______.圖8三、解答題（本題滿分72分）17.計(jì)算：（滿分12分，每小題6分）（1）； （2）.18.（滿分10分）某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購買A，B兩種型號的機(jī)器人來搬運(yùn)貨物，已知每臺A型機(jī)器人比每臺B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)20噸，并且3臺A型機(jī)器人和2臺B型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物460噸.求每臺A型機(jī)器人和每臺B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？19.（滿分10分）2024年3月22日是第32屆世界水日，學(xué)校開展了節(jié)約和保護(hù)水資源的知識競賽，從全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績進(jìn)行調(diào)查分析，并將成績（滿分：100分）制成如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）本次調(diào)查采取的調(diào)查方式是______（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）該校抽取的學(xué)生一共有______人，其中得94分的學(xué)生有______人；（3）在這次抽取的學(xué)生中，成績的中位數(shù)是______分；（4）根據(jù)比賽規(guī)則，98分及以上（含98分）的學(xué)生有資格進(jìn)入第二輪知識競賽環(huán)節(jié)，請你估計(jì)全校1000名學(xué)生進(jìn)入第二輪知識競賽環(huán)節(jié)的人數(shù)約有______人.20.（滿分10分）如圖9，數(shù)學(xué)興趣小組到一公園測量塔樓的高度.塔樓剖面和臺階的剖面在同一平面，在臺階底部點(diǎn)A處測得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角，臺階長26米，臺階坡面的坡度，然后在點(diǎn)B處測得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角.圖9（1）填空：______°，______°；（2）求點(diǎn)B到的距離；（3）求塔頂?shù)降孛娴母叨?（結(jié)果保留根號）21.（滿分15分）如圖10-1，正方形中，，O是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，連接，過點(diǎn)D在的右側(cè)作，且，連接、.圖10-1圖10-2（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長；（3）如圖10-2，若A、E、O三點(diǎn)共線，求點(diǎn)F到直線的距離；（4）直接寫出線段的最小值22.（滿分15分）如圖11-1，拋物線與x軸交于點(diǎn)、B，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限的拋物線上.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，求的面積；（3）如圖11-2，若G為x軸正半軸上一點(diǎn)，且，連接，當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（4）如圖11-3，過點(diǎn)P作的平行線與交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)Q，若，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).圖11-1圖11-2圖11-32024年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考（二）數(shù)學(xué)科參考答案一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）BACAADDCBBCA二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13、；14、；15、16；16、8，.三、解答題（本大題滿分72分）17.（1）解：原式……4分；……6分（2）解：原式……10分……12分18.（滿分10分）解：設(shè)每臺A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物x噸，每臺B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物y噸，則……1分，……7分解得，……9分答：每臺A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物100噸，每臺B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物80噸.……10分19.（滿分10分）（1）抽樣調(diào)查；……2分（2）60、12；……6分（3）96；……8分（4）450.……10分20.（滿分10分）解：（1），……4分（2）如圖1，過點(diǎn)B作于點(diǎn)C，∴為直角三角形，由坡面的坡度，可設(shè)，則，由可得，解得或（舍去），∴米，米，答：點(diǎn)B到的距離為10米.……7分圖1（3）如圖1，延長交于點(diǎn)D，則，則四邊形為矩形，∴，，由（2）可知，設(shè)米，則米，在中，，∴，，在中，，∴，即，解得.∴（米）答：塔頂?shù)降孛娴母叨葹槊?……10分21.（滿分15分）解：（1）①證明：∵四邊形是正方形，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，∴；……4分（2）如圖2-1，連接，∵，O是的中點(diǎn)，∴，在中，，∵，∴在中，，由（1）知，∴……8分圖2-1（3）如圖2-2，過點(diǎn)F作交的延長線于點(diǎn)P.由（2）知，∵，∴.∵，∴，，∴，，∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)F到直線的距離為.……13分圖2-2（4）線段的最小值為.……15分（注：用其他方法解答，參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分）圖2-3如圖2-3，連接，將線段繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得，連接，則由題意可知點(diǎn)F在以點(diǎn)M為圓心，長為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，連接，∵，∴，∵，，∴；∴，∵，，∵點(diǎn)F在以點(diǎn)M為圓心，長為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∴，∴，∴線段的最小值為.22.（滿分15分）（1）解：將和分別代入中，得，解得，∴該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.……4分（2）如圖3-1，過點(diǎn)P作軸于H.由，解得，，∴，∵），∴，，，∴.……8分圖3-1（3）如圖3-2，過點(diǎn)C作于交的延長線于M，再過點(diǎn)M作軸于K.在中，，∴，∵，，∴∵，∴，∴，，∴；由和得直線的解析式為，由，解得，（舍去），∴P的橫坐標(biāo)為.……12分圖3-2（4