廣東省深圳市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案及解析）

深圳市為明學(xué)校

21-22學(xué)年度第二學(xué)期七年級

數(shù)學(xué)期中練習(xí)卷

（時間：90分鐘滿分：100分）

一、選擇題（每題3分，共10小題，30分）

1.在人類大腦中，有一種神經(jīng)元的半徑約為0.000027米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.27XKT6米B.2.7x10—5米c.2.7x10^米D.

27x10-5米

2.下列計算正確的是()

A.-m*(-m)2=-m3B.+

C(3x)2=6x2D.(-〃2)3=Q6

3.下列四幅圖中，N1和N2是同位角的是()

「豐T

(1)(2)(3)(4)

A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(2)

(3)(4)

4.如圖，下列條件不能判定即〃的是()

A

E/________2XD

ATF\CC

A8.N1=N4B.Zl+Z3=180°C.N2=N4D.N2=

zc

5.下列不能用平方差公式運算的是()

A.(x+3)(x-3)B.(-x+y)(-x-y)C.(2x-y)(y-2x)D.

(2a+3b)(3b-2a)

6.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有

下面的關(guān)系：

龍/kg012345

y/cm1010.5111151212.5

下列說法一定錯誤的是（）

A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

B.彈簧不掛重物時的長度為0cm

C.物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm

D.所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm

7.亮亮每天都要堅持體育鍛煉，某天他跑步到離家較近的秀湖公園，看了一會噴泉表演然

后慢慢走回家，如圖能反映當(dāng)天亮亮離家的距離y隨時間x變化的大致圖象是（）

8.若爐+（加一3）%+16是完全平方式，則機(jī)等于（）

A11或-7B.13或-7C.H或—5D.13或

—5

9.下列說法：

①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；

②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；

③如果直線。〃b,b//c,那么a〃c；

④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；

⑤兩平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.

其中正確的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

10.已知多項式依+A與2/+2x+3的乘積展開式中不含x的一次項，且常數(shù)項為-9,

則T的值為（）

11

A.—B.——

88

C.-8D.-6

二、填空題（每思3分，共5小題，共15分）

11.一個角的余角的3倍等于它的補(bǔ)角，則這個角的度數(shù)為.

12.己知某地地面氣溫是20℃,如果每升高1000m氣溫下降6℃,則氣溫t（℃）與高度

h（m）的函數(shù)關(guān)系式為.

13.若2"=3，4"=8,貝！123f的值是—.

14.已知〃?+〃=2,mn=-1.則（1一加）（1—的值是

15.如圖，AB//CD,OE平分NBOC,OFLOE,OPLCD,NABO=a。.有下列結(jié)論：

1（180-fl）°；②OF平分/BOD；③NPOE=NBOF；④R其中

正確的結(jié)論是（填序號）.

三、解答題(共10小題)

16.計算下列各題：

(1)(—I)?"'-(3.14-7T)0；

(2)2%3y*(―3xy)2+—xy2；

(3)(44-6必+2〃)+2〃；

(4)(〃+/?)(〃-2b)—a(。一/?)；

(5)(〃+b+c)(a-Z?+c)；

(6)20142-2013x2015(用整式乘法公式進(jìn)行計算)

17.先化簡，再求值：[(a+2b)2-a(2a+3b)+(a+b)(a-b)]4-3/?,其中〃=-3,b=

4.

18.某羽毛球館有兩種消費方式：一種是交100元辦一張會員卡，以后每次打球費用為25

元/小時；另一種是不辦會員卡，每次打球費用為40元/小時.

（1）直接寫出辦會員卡打球的費用yi（元）與打球時間x（小時）之間的關(guān)系

式；

（2）直接寫出不辦會員卡打球的費用了2（元）與打球時間X（小時）之間的關(guān)系

式;

（3）小王每月打球時間為10小時，他選用哪種方式更合算？

19.已知：如圖，是N54c的平分線，EF〃AD,點E在BC上,交于點G.求

證：ZAGF=ZF

請你根據(jù)已知條件補(bǔ)充推理過程，并在相應(yīng)括號內(nèi)注明理由.

證明：：（已知）

J.ZBAD^ZCAD（）

?：EF//AD（已知）

AZ=/BAD（）

Z=ZCAD（）

AZAGF=ZF（）.

20.疫情期間，全民檢測，人人有責(zé).安安小區(qū)某時段進(jìn)行核酸檢測，居民有序排隊入

場，醫(yī)務(wù)人員開始檢測后，現(xiàn)場排隊等待檢測人數(shù)y（人）與時間無（分鐘）之間的關(guān)系式

為y=10x+a,用表格表示為：

時間X/分鐘0123456

等待檢測人數(shù)y/人405060708090100

醫(yī)務(wù)人員已檢測的總?cè)藬?shù)（人）與時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示:

(2)圖中點A表示的含義是.

(3)在醫(yī)務(wù)人員開始檢測4分鐘時，現(xiàn)場排隊等待檢測的人數(shù)有—人；

(4)關(guān)系式y(tǒng)=10x+a中，a的值為；

(5)醫(yī)務(wù)人員開始檢測一分鐘后，現(xiàn)場排隊等待檢測人數(shù)與醫(yī)務(wù)人員已檢測的總?cè)藬?shù)相

同；

(6)如果該小區(qū)共有居民1000人，那么醫(yī)務(wù)人員全部檢測完該小區(qū)居民共需一分鐘.

21.有兩個正方形A,B,邊長分別為。，b(a>b\現(xiàn)將2放在A的內(nèi)部得圖甲，將A,

8并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙.

(1)用。，6表示圖甲陰影部分面積：;用。，b表示圖乙陰影部分面積：

(2)若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12,則正方形A,8的面積之和為

(3)在(2)的條件下，三個正方形A和兩個正方形8如圖丙擺放，求陰影部分的面積.

圖丙

22.(1)如圖1,M\//N\,則NA+N4=度.

如圖2,MMN&,則NA+/4+/&=度.

如圖3,M^//NA4,則NA+N4+ZA3+ZA4=度.

請在圖2中，證明你所填寫結(jié)論的正確性.

(2)如圖4,M\//NA^,則NA+N4+NA3++N4=度.

(3)利用上述結(jié)論解決問題：如圖5,己知AB//CDNA8E和/CZJE平分線相交于

F.Z￡=m°(0<w<180),用含相代數(shù)式表示皿度致，并判斷/BED是鈍角、銳角

還是直角？

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21-22學(xué)年度第二學(xué)期七年級

數(shù)學(xué)期中練習(xí)卷

(時間：90分鐘滿分：100分)

一、選擇題(每題3分，共10小題，30分)

1.在人類的大腦中，有一種神經(jīng)元的半徑約為0.000027米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.27x10Y米B.2.7義103米C.2.7x10^米D.

27x10/米

【答案】B

【解析】

【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO,與較大數(shù)

的科學(xué)記數(shù)法不同的是，其所使用的是負(fù)指數(shù)暴，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字

前面的。的個數(shù)所決定.

【詳解】解：0.000027=2.7x10-5(米)，

故選：B.

【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO”,其中上同＜

10,“為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的。的個數(shù)所決定.

2.下列計算正確的是()

A.-m,(-777)2=-機(jī)3B.X8-i-X2=X4

C.(3x)2=6/D.(-a2)3—a6

【答案】A

【解析】

【分析】利用同底數(shù)募相乘、同底數(shù)塞相除、積的乘方、哥的乘方法則計算得到正確結(jié)果

即可判斷.

【詳解】解:A.正確，該選項符合題意；

B.必+無2=/,原計算錯誤，該選項不符合題意；

C.(3X)2=32?N=912,原計算錯誤，該選項不符合題意；

D.(一°2)3=(_1)3.(洲3=_*,原計算錯誤，該選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查了同底幕相乘，相除，積乘方，塞的乘方，重點是掌握理解這些運算

法則.

（3）（4）

【答案】A

【解析】

【分析】互為同位角的兩個角，都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置

的角叫做同位角，由此即可求解.

【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，N1和N2是同位角；

圖（3）中Nl、N2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；

圖（4）中Nl、N2不在被截線同側(cè)，不是同位角.

故選：A.

【點睛】本題考查同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容.即兩個都在截線的同旁，又分別處

在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角.

4.如圖，下列條件不能判定即〃8C的是（）

A.Z1=Z4B.Zl+Z3=180°C.Z2=Z4D.Z2=

ZC

【答案】c

【解析】

【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案.

【詳解】解：A、當(dāng)N1=N4時，可得：即〃BC,不合題意；

B、當(dāng)/1+/3=180。時，可得：ED//BC,不合題意；

C、當(dāng)N2=/4時，不能判定助〃8C,符合題意；

。、當(dāng)/2=/C時，可得：ED//BC,不合題意；

故選：C.

【點睛】本題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.

5.下列不能用平方差公式運算的是()

A.(x+3)(x-3)B.(-x+y)(-x-y)C.(2x-y)(y-2x)D.

(2a+3Z?)(3Z?-2d)

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)平方差公式(。+b\a-b^a2-b2逐項判斷即可得.

【詳解】A、(%+3)(X-3)=X2-32=X2-9,能用平方差公式運算，此項不符題意

B、(―x+y)(—x—y)=(—x)2—丁=/_丁2,能用平方差公式運算，此項不符題意

C、(2x-y)(_y-2x)=-(21-=一4犬+4孫一丁,不能用平方差公式運算，此項符合

題意

D、(2a+3Z?)(3Z?-2a)=(3/?)2-(2a)2=9b~-4a2,能用平方差公式運算，此項不符題意

故選：C.

【點睛】本題考查了平方差公式進(jìn)行運算，熟記公式是解題關(guān)鍵.

6.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)間有

下面的關(guān)系：

x/kg012345

y/cm1010.51111.51212.5

下列說法一定錯誤的是()

A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

B.彈簧不掛重物時的長度為0cm

C.物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm

D.所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項進(jìn)行判斷即

可.

【詳解】解：A.x與y都是變量，且尤是自變量，y是因變量，是正確的，因此該選項不

符合題意；

B.彈簧不掛重物時的長度，即當(dāng)x=0時y的值，此時y=10cm,因此該選項是錯誤的，符

合題意；

C.物體質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm,是正確的，因此該選項不符合題意；

D.根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm,可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時，

彈簧長度為13.5cm,是正確的，因此該選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解

決問題的關(guān)鍵.

7.亮亮每天都要堅持體育鍛煉，某天他跑步到離家較近的秀湖公園，看了一會噴泉表演然

后慢慢走回家，如圖能反映當(dāng)天亮亮離家的距離y隨時間無變化的大致圖象是（）

【解析】

【分析】根據(jù)在每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進(jìn)行判斷.

【詳解】解：圖象應(yīng)分三個階段，第一階段：跑步到離家較近的秀湖公園，在這個階段，

離家的距離隨時間的增大而增大；

第二階段：看了一會噴泉表演，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變.故D不符合

題意；

第三階段：慢走回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A不符合題意，并

且這段的速度小于第一階段的速度，則C不符合題意.

故選：B.

【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與時間的關(guān)系，根據(jù)圖象的斜

率判斷運動的速度是解決本題的關(guān)鍵.

8.若爐+（加一3）工+16完全平方式，則機(jī)等于（）

A.11或-7B.13或-7C.H或—5D.13或

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)完全平方式的常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方，列出關(guān)于m的方程，可解

得答案.

【詳解】解：：x2+(m-3)x+16完全平方式，

x2+(m-3)x+16=(x+4)2或x?+(m-3)x+16=(x-4)2,

.'.m=ll或-5.

故選：C.

【點睛】本題考查了完全平方式中一次項系數(shù)與常數(shù)項的關(guān)系，熟練掌握完全平方公式是

解題的關(guān)鍵.

9.下列說法：

①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；

②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；

③如果直線a〃6,b//c,那么。〃c；

④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；

⑤兩平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.

其中正確的有()

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【解析】

【分析】依據(jù)平行公理，垂線段最短以及平行線的性質(zhì)與判定，即可得出結(jié)論.

【詳解】①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，原說法正確；

②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，原說法錯誤；

③如果直線b//c,那么?！╟,原說法正確；

④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，原說法正確；

⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，原說法正確.

其中正確的是①③④⑤，共計4個.

故選：C

【點睛】本題考查了平行公理，垂線段最短以及平行線的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解

題的關(guān)鍵.

10.已知多項式㈤:+〃與2必+21+3的乘積展開式中不含x的一次項，且常數(shù)項為-9,

則〃的值為()

1

B.

8

C.-8D.-6

【答案】A

【解析】

【分析】先計算(?！?0(2/+2%+3),根據(jù)展開式不含x的一次項，且常數(shù)項為-9,可

求得a和b的值，代入計算即可.

【詳解】解：3+Z?)(2x2+2x+3)=2ax3+(2a+2b)x2+(3a+2b)x+3b

又；展開式中不含x的一次項，且常數(shù)項為-9,

3a+2Z?=0,3Z?=—9,

/.b=—3,Q=2,

ah=2^3=-,

8

故選：A.

【點睛】本題考查多項式乘多項式，負(fù)整數(shù)指數(shù)累.能根據(jù)多項式乘多項式法則展開是解

此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每思3分，共5小題，共15分)

11.一個角的余角的3倍等于它的補(bǔ)角，則這個角的度數(shù)為.

【答案】45°

【解析】

【分析】首先設(shè)這個角的度數(shù)為無，則它的補(bǔ)角為180。-x,余角為90。-尤，再根據(jù)題意列

出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x,根據(jù)題意得：

3(90°-x)=180°-X,

解得:尤=45°.

所以這個角的度數(shù)為45。.

故答案為：45°.

【點睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，互為余角的兩角的和為90。，互為補(bǔ)角的兩角之和

為180度.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的題干中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程求解，

也考查了解一元一次方程.

12.已知某地的地面氣溫是20℃,如果每升高1000m氣溫下降6℃,則氣溫t(℃)與高度

h(m)的函數(shù)關(guān)系式為.

【答案】t=-0,006h+20

【解析】

【分析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006℃,由此寫出關(guān)系式即可.

【詳解】???每升高1000m氣溫下降6℃,

每升高1m氣溫下降0.006℃,

氣溫t(℃)與高度h(m)的函數(shù)關(guān)系式為t=-0.006h+20,

故答案為t=-0.006h+20.

【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

13.若2，"=3,4"=8,貝I23m-2"的值是—.

27

【答案】—

8

【解析】

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，可得幕的乘方，根據(jù)幕的乘方，可得答案.

【詳解】解：23ra-2n=23m+22H

=(2"')3+4"

二原式=33+8

_27

Z1

故答案為----

8

【點睛】此題考查哥的乘方與積的乘方，同底數(shù)嘉的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.

14.己知機(jī)+〃=2,mn=-1.則(1)(1—的值是

【答案】-2

【解析】

【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式運算法則把(1—加)?！?化簡，再把加+〃=2,

mn=-1整體代入化簡的結(jié)果即可得問題的答案.

【詳解】解：(l-m)(l-?),

=1一幾一m+nrn,

=l-^m+n^+mn,

又-m+n=2,mn=-1,

「?原式=1-2+(-1)=-2.

故答案為：-2.

【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

15.如圖，AB//CD,OE平分/BOC,OF.LOEfOPLCD,N450=。。.有下列結(jié)論:

①N8OE=4(180—a)°；②。/平分N8。。；@ZPOE=ZBOF；④NPO8=2/OOE其中

正確的結(jié)論是(填序號).

【解析】

【分析】根據(jù)垂直定義、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出/尸。員ZBOF,

ZBOD,NBOE、等角的度數(shù)，即可對①②③④進(jìn)行判斷.

【詳解】①

：.ZBOD=ZABO=a°,

AZCOB=180°-a°=(180-a)0,

又：OE平分/BOC,

ZBOE=^ZCOB=^(180-a)°,故①正確；

②：OFLOE,

NEOF=90。,

：.ZBOF=90°-(180-a)°=1rz°,

ZBOF=^ZBOD,

平分/BOO.所以②正確；

?\'OP±CD,

：.ZCOP=90°,

ZPOE=90°-/EOC=ga。,

：.ZPOE=ZBOF.所以③正確；

ZPOB=90°-a°,

而/。。44相，所以④錯誤.

故答案為①②③.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；解答此題要注意將垂直、

平行、角平分線的定義結(jié)合應(yīng)用，弄清圖中線段和角的關(guān)系，再進(jìn)行解答.

三、解答題(共10小題)

16.計算下列各題：

(I)(T)刈:出-(3.14-TT)0；

(2)2%3y?(―3xy)2+—xy2；

(3)(4片-6aZ?+2a)+2〃；

(4)(〃+/?)(。-2b)—a(〃—b)；

(5)(a+b+c)(a~b+c)；

(6)20142-2013x2015(用整式乘法公式進(jìn)行計算)

【答案】⑴-工

4

(2)36/y(3)2a-3b+l

(4)-2b2(5)t72+2?c+c2-Z?2

(6)1

【解析】

【分析】(1)先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答；

(2)先算乘方，再算乘除，即可解答；

(3)利用多項式除以單項式的法則，進(jìn)行計算即可解答；

(4)先去括號，再合并同類項，即可解答；

(5)利用平方差公式，完全平方公式，進(jìn)行計算即可解答;

(6)利用平方差公式，進(jìn)行計算即可解答.

【小問1詳解】

解：(—I)?1n-(3.14-TZ-)0

=-1^4-1

1

——-1

4

_5_

一“

【小問2詳解】

解：2》3》(—3犯)2q2

=2%3y9尤2y2+L肛2

=18x5y33］孫2

=36x4y；

【小問3詳解】

解：(4a2-6ab+2a)+2a

=2a-3b+l；

【小問4詳解】

解：(a+Z?)(a—2b)—aQa—b)

=d2-2ab-^-ab-2b2-ci2+ab

=-2b2；

小問5詳解】

解：(a+Z7+c)(?！猌?+c)

=[(〃+c)+b][(a+c)-b]

=(〃+c)2-b2

=a2+2ac+c2-b2；

【小問6詳解】

解：20142-2013x2015

=20142-(2014-1)x(2014+1)

=20142-20142+1

=1.

【點睛】本題考查了整式的混合運算，實數(shù)的運算，完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)

累，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

17.先化簡，再求值：[(〃+2。)2-a(2Q+3/?)+(〃+。)(〃-/?)]4-3/?,其中〃=-3,b=

4.

【答案】b+—,3.

3

【解析】

【分析】根據(jù)整式的四則運算順序(先乘除，后加減)及整式的運算法則對代數(shù)式進(jìn)行化

簡，然后將。、匕的值代入.

[詳解]解：[(i+232-〃(2〃+3/?)+(〃+b)(〃-b)]-T-3b

=(?2+4/?2+46zZ?-2d!2-3d:/?+4Z2-/?2)4-3/?

=(3/?2+tz/?)4-3Z?

當(dāng)〃=-3,Z?=4時，原式=4+—=4-1=3.

3

【點睛】本題考查了整式的混合運算，關(guān)鍵是掌握整式的運算順序以及整式的運算法則.

18.某羽毛球館有兩種消費方式：一種是交100元辦一張會員卡，以后每次打球費用為25

元/小時；另一種是不辦會員卡，每次打球費用為40元/小時.

（1）直接寫出辦會員卡打球的費用yi（元）與打球時間x（小時）之間的關(guān)系

式;

（2）直接寫出不辦會員卡打球的費用y2（元）與打球時間x（小時）之間的關(guān)系

式;

（3）小王每月打球時間為10小時，他選用哪種方式更合算？

【答案】（1）yi=100+25%；（2）”=40尤；（3）辦會員卡更合算

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意寫出yi與尤之間的函數(shù)表達(dá)式即可；

（2）根據(jù)題意寫出”與x之間的函數(shù)表達(dá)式即可；

（3）將x=10代入（1）（2）中函數(shù)關(guān)系式，求出相應(yīng)的函數(shù)值，然后比較大小即可解答

本題.

【詳解】解：（1）由題意可得：

辦會員卡打球的費用yi（元）與打球時間x（小時）之間的關(guān)系式：”=100+25元，

故答案為：％=100+25%；

（2）由題意可得：

不辦會員卡打球的費用”（元）與打球時間x（小時）之間的關(guān)系式為：刃=40R

故答案為：”=40.*

（3）當(dāng)尤=10時，

辦會員卡：yi=100+25x10=350（元）,

不辦會員卡：,2=40x10=400（元），

V350<400,

辦會員卡更合算.

【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解

答.

19.已知：如圖，是/3AC的平分線，EFV/AD,點E在BC上,E尸交于點G.求

請你根據(jù)已知條件補(bǔ)充推理過程，并在相應(yīng)括號內(nèi)注明理由.

證明：；（已知）

：.ZBAD^ZCAD（）

\'EF//AD（已知）

AZ=ZBAD（）

Z=ZCAD（）

:.NAGF=/F（）.

【答案】AD是/B4C的平分；角平分線的定義；AGF-,兩直線平行，內(nèi)錯角相等；F；

兩直線平行，同位角相等；等量代換

【解析】

【分析】根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)補(bǔ)充推理過程以及補(bǔ)充理由.

【詳解】證明：是ZB4c的平分線（已知）

；./BAD=NCAD（角平分線的定義）

?：EF//AD（已知）

???ZAGF=ZBAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

/F=/CAD（兩直線平行，同位角相等）

；./AGF=/F（等量代換）.

故答案為：是ZB4C的平分；角平分線的定義；AGF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

F；兩直線平行，同位角相等；等量代換

【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

20.疫情期間，全民檢測，人人有責(zé).安安小區(qū)某時段進(jìn)行核酸檢測，居民有序排隊入

場，醫(yī)務(wù)人員開始檢測后，現(xiàn)場排隊等待檢測人數(shù)y（人）與時間無（分鐘）之間的關(guān)系式

為y=10x+a,用表格表示為：

時間X/分鐘0123456

等待檢測人數(shù)y/人405060708090100

醫(yī)務(wù)人員已檢測的總?cè)藬?shù)（人）與時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示:

(2)圖中點A表示的含義是.

(3)在醫(yī)務(wù)人員開始檢測4分鐘時，現(xiàn)場排隊等待檢測的人數(shù)有—人；

(4)關(guān)系式y(tǒng)=10x+。中，a的值為；

(5)醫(yī)務(wù)人員開始檢測一分鐘后，現(xiàn)場排隊等待檢測人數(shù)與醫(yī)務(wù)人員已檢測的總?cè)藬?shù)相

同；

(6)如果該小區(qū)共有居民1000人，那么醫(yī)務(wù)人員全部檢測完該小區(qū)居民共需一分鐘.

【答案】(1)時間；總?cè)藬?shù)；(2)檢測5分鐘后，已檢測的總?cè)藬?shù)為80人；(3)80；(4)

40；(5)6；(6)51

【解析】

【分析】(1)根據(jù)圖象信息得出自變量和因變量即可；

(2)根據(jù)點的實際意義解答即可；

(3)根據(jù)圖象信息解答即可；

(4)把y=10x+a代入其中一個相應(yīng)的點求解即可；

(5)根據(jù)圖象信息解答即可；

(6)把y=1000代入關(guān)系式y(tǒng)=10.r+40即可解答.

【詳解】解：由圖象，結(jié)合題意可知：

(1)自變量是檢測時間，因變量是已檢測的總?cè)藬?shù)；

故答案為：時間；總?cè)藬?shù)；

(2)圖中點A表示的含義是：檢測5分鐘后，已檢測的總?cè)藬?shù)為80人；

(3)在醫(yī)務(wù)人員開始檢測4分鐘時，現(xiàn)場排隊等待檢測的人數(shù)有80；

故答案為：80；

(4)根據(jù)表格可知，60=10x2+a,

解得a=40.

故答案為：40；

(5)醫(yī)務(wù)人員開始檢測6分鐘后，現(xiàn)場排隊等待檢測人數(shù)與醫(yī)務(wù)人員已檢測的總?cè)藬?shù)相

同；

故答案為：6；

(6)由題意，^10%+40=1000,

解得尸51,

即醫(yī)務(wù)人員全部檢測完該小區(qū)居民共需51分鐘.

故答案為：51.

【點睛】本題考查函數(shù)圖像問題，從圖像中獲取信息是學(xué)習(xí)函數(shù)的基本功，要利用數(shù)形結(jié)

合的方法解答.

21.有兩個正方形A,B,邊長分別為。，b(a>b\現(xiàn)將2放在A的內(nèi)部得圖甲，將A,

B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙.

(1)用。，6表示圖甲陰影部分面積：；用b表示圖乙陰影部分面積：

(2)若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12,則正方形A,8的面積之和為

求陰影部分的面積.

(3)陰影部分的面積為

29

【解析】

【分析】(1)根據(jù)圖形知甲圖中陰影部分正方形的邊長為a-乙圖中新的正方形的邊長

為a+b,然后列代數(shù)式表示陰影部分面積即可;

(2)設(shè)正方形A,3的邊長分別為a,b.構(gòu)建方程組即可解決問題;

(3)由面積和差公式可求解.

【詳解】解:⑴圖甲陰影部分面積：(a—6)("6)=("",

圖乙陰影部分面積：(a+b￥—a2—b2=2ab,

故答案是：(a-b)2,lab.

(2)設(shè)正方形A,5的邊長分別為。，b(a>b),

由圖甲得(a—6)2=1,由圖乙得(a+b)2—a2—b2=12

得ab=6,

a2+b2=(a-b)2+2ab=l3,

故答案為：13；

(3)ab=6,a2+&2=13>

.?.(4+6)2=(a-?2+4“6=I+24=25,

a+b>0,

:.a+b=5,

(a—b)~=1,

：.a—b=l,

二圖丙的陰影部分面積

S=(2a+b)2-3a"-2b-=a2-b2+4ab=(a-b)(a+b)+4ab