黑龍江省齊齊哈爾市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

/黑龍江省齊齊哈爾市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分共30分）1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列四組數(shù)分別表示三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2、3、4B．2、3、C．、、D．1、1、24．如圖，一顆大樹在一次臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這顆大樹在折斷之前的高度為（）A．10米B．15米C．25米D．30米5．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的矩形是正方形D．矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形6．的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．-1和0B．-1和-2C．-2和-3D．-3和-47．如圖，D，E分別是三角形ABF的邊AB和AF的中點(diǎn)，點(diǎn)C是DE上的一點(diǎn)，，，，則BF的長(zhǎng)是（）A．6B．7C．8D．108．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線，，于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為（）A．5B．10C．4.8D．9.69．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將下列條件中的任意兩個(gè)進(jìn)行組合，可以判定它是平行四邊形的有（）組．（1）（2）（3）（4）A．6B．5C．4D．310．如圖，的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE平分，分別交BC，BD于點(diǎn)E，P，連接OE，，，，則下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤EO平分，正確的結(jié)論有（）個(gè)A．5B．4C．3D．2二、填空題（每小題3分，共21分）11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．12．如果最簡(jiǎn)二次根式與能進(jìn)行合并，則a的值為________．13．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為________．14．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，使它成為菱形的條件可以是________．15．如圖，在中，，，，D，E分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是ED，EC的中點(diǎn)，則FG的最小值為________．16．如圖，在中，，，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則當(dāng)為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為________．17．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），在y軸的正半軸上，且，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交x軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交y軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交x軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交y軸于點(diǎn)；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題（共69分）18．（本題12分）計(jì)算：（1）（2）（3）19．（8分）有一塊矩形木板，木工師傅采用如圖所示的方式，在木板上截出兩塊面積分別為和的正方形木板．（1）截出的兩塊正方形木板的邊長(zhǎng)分別為________；（2）求剩余木板的面積；（3）如果木工師傅想從剩余的木板中截出長(zhǎng)為1.5dm、寬為1dm的矩形木條，最多能截出________個(gè)這樣的木條．20．（9分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為或（1）已知A（2，4）、B（3，-1），則A、B兩點(diǎn)間的距離為________；（2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1，則M、N兩點(diǎn)的距離為________；（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（-3，3）、F（4，2），這個(gè)三角形的形狀是什么？說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，已知四邊形ABCD的周長(zhǎng)是30，求四邊形ABCD的面積．22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形．（2）若，，求AC的長(zhǎng)度．23．（11分）綜合與實(shí)踐正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)，以PD為邊作正方形DPFE，連接CE[初步探究]（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，AP與CE的數(shù)量關(guān)系是________；AP與CE的位置關(guān)系為________；CD，PC，CE三者的數(shù)量關(guān)系為．[探索發(fā)現(xiàn)]（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，探究線段CD，PC和CE三者之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．[拓展延伸]（3）如圖③，連接AE，若，，則CP的長(zhǎng)為________．24．（11分）綜合與探究如圖，將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b），且滿足，點(diǎn)D是射線AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿直線BD翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．（2）如圖1，若點(diǎn)A'落在矩形的對(duì)角線OB上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，若M是平面內(nèi)一點(diǎn)，使四邊形OA'DM是平行四邊形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．（4）若點(diǎn)A'落在矩形OABC的對(duì)稱軸上，則AD的長(zhǎng)為_________．?dāng)?shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分共30分）1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．C8．C9．C10．B二、填空題（每小題3分，共21分）11．12．213．314．（答案不唯一）15．2.416．或或417．三、解答題（共69分）18（每小題4分共12分）（1）（2）略（3）19（8分）（1），（2）（3）220．（9分）（1）（2）5（2）是等腰直角三角形．．．，所以是等腰直角三角形21．解：連接BD，作于點(diǎn)E．，，是等邊三角形．．．．，，即是直角三角形.又四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30，．設(shè)，則．根據(jù)勾股定理，得，解得，即．．．22（10分）（1）（2）小問(wèn)各5