2024屆四川省成都市錦江區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆四川省成都市錦江區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.小強(qiáng)和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機(jī)出手一次，則兩人平局的概率為（）

2.下列語(yǔ)句：①每一個(gè)外角都等于60。的多邊形是六邊形；②“反證法”就是舉反例說(shuō)明一個(gè)命題是假命題；③“等

腰三角形兩底角相等”的逆命題是真命題；④分式值為零的條件是分子為零且分母不為零，其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

3.如果=2-x,那么（)

A.x<2B.x<2c.x>2D.x>2

4.在下列各圖中，可以由題目條件得出N1=N2的圖形個(gè)數(shù)為（）

x=a

5.若直線y=3x+6與直線y=2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,則解為＜,的方程組是（)

y=b

y-3x=63x+6+y=03x+6-y=03x-y=6

A.<B.《"D.<

2x+y=-42%-4-y=0C2x+4-y=02x-y=4

6.如圖兩張長(zhǎng)相等,寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD,且AB+BC=6,則四面行

ABCD的面積為（)

29

A.3C.9

22

7.只用下列圖形不.能.進(jìn)行平面鑲嵌的是()

A.全等的三角形B.全等的四邊形

C.全等的正五邊形D.全等的正六邊形

8.如圖，直線丁=儂與雙曲線丁=&交于A、3兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)4作AM，龍軸，垂足為連接若5AAB“=2,

x

則上的值是()

C.-2D.-4

9.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線

是ATOTC―設(shè)尸點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為X,以點(diǎn)A、尸、。為頂點(diǎn)的三

角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()

10.無(wú)理數(shù)而在兩個(gè)整數(shù)之間，下列結(jié)論正確的是()

A.2~3之間B.3~4之間C.4~5之間D.5~6之間

11.如圖，將4ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至4ADE的位置，使點(diǎn)E落在BC邊上，則對(duì)于結(jié)論：①DE=BC；②NEAC=ZDAB；

③EA平分NDEC；④若DE〃AC,則NDEB=60。；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

12.用科學(xué)記數(shù)法表示-0.0000064,結(jié)果為（）

A.-0.64xlO-6B.-6.4x10^C.-6.4xlO-7D.-6.4xlO-8

二、填空題（每題4分，共24分）

13.“端午節(jié)”前，商場(chǎng)為促銷定價(jià)為10元每袋的蜜棗粽子，采取如下方式優(yōu)惠銷售：若一次性購(gòu)買不超過(guò)2袋，

則按原價(jià)銷售；若一次性購(gòu)買2袋以上，則超過(guò)部分按原價(jià)的七折付款.張阿姨現(xiàn)有50元錢，那么她最多能買蜜棗粽

子袋.

4

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與矩形043c的邊BC、OC分別交于點(diǎn)E、F,已知04=3,OC

16.如圖，兩個(gè)大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm,BC=3cm,貝!JFC=

17.若△ABCsaDEF,△ABC與ADEF的相似比為1：2,則AABC與△DEF的周長(zhǎng)比為

18.若一個(gè)等腰三角形的頂角等于70°,則它的底角等于_____度，

三、解答題（共78分）

19.（8分）已知直線yi=2x與直線,2=-2x+4相交于點(diǎn)4.以下結(jié)論:

①點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1,2）；②當(dāng)x=l時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等：

③當(dāng)xVl時(shí)，yiV";④直線yi=2x與直線以=-2x+4在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是平行.其中正確的個(gè)數(shù)

有（）個(gè).

A.4B.3C.2D.1

20.（8分）求證：順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形.

（1）根據(jù)所給的圖形，將已知、求證補(bǔ)充完整：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD,.

求證：.

（2）證明這個(gè)命題.

21.（8分）如圖，在ABC。中，點(diǎn)E、尸是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF.

⑴求證:四邊形是平行四邊形.

⑵若EF=2AE=2.ZACB=45°，且BE1AC,求ABCD的面積.

22.（10分）為提高市民的精神生活美化城市環(huán)境，城市管理局從外地新進(jìn)一批綠化樹(shù)苗，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選

擇，

方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)500元，另外每公里再加收5元；

方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)900元，另外每公里再加收3元.

（1）請(qǐng)分別寫出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為為（元）、%（元）與運(yùn)輸路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？

23.（10分）近年，教育部多次明確表示，今后中小學(xué)生參加體育活動(dòng)情況、學(xué)生體質(zhì)健康狀況和運(yùn)動(dòng)技能等級(jí)納入

初中、高中學(xué)業(yè)水平考試，納入學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)體系.為更好掌握學(xué)生體育水平，制定合適的學(xué)生體育課內(nèi)容，某

初級(jí)中學(xué)對(duì)本校初一，初二兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了體育水平檢測(cè).為了解情況，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的

檢測(cè)成績(jī)，過(guò)程如下：

（收集數(shù)據(jù)）從初一、初二年級(jí)分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的水平檢測(cè)分?jǐn)?shù)，數(shù)據(jù)如下：

初一年

88584490718895637090

級(jí)

81928484953190857685

初二年

75828585768769936384

級(jí)

90856485919668975788

（整理數(shù)據(jù)）按如下分段整理樣本數(shù)據(jù):

分段

0?6060?7070?8080?9090WxW100

年級(jí)

初一年級(jí)a137b

初二年級(jí)14285

（分析數(shù)據(jù)）對(duì)樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計(jì):

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

年級(jí)

初一年級(jí)78C90284.6

初二年級(jí)8185d126.4

（得出結(jié)論）

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，表格中“、b、c、d的值分別是

（2）若該校初一、初二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為800人和1000人，則估計(jì)在這次考試中，初一、初二成績(jī)90分以上（含

90分）的人數(shù)共有人.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為（填”初一”或”初二”）學(xué)生的體育整體水平較高.請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即

可）.

24.（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，〃是邊6C上一點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，AE平分NZMM.

（1）判斷與NM4E的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求證：AM=AD+MC；

(3)若A￡>=4,求川^的長(zhǎng).

25.(12分)如圖1,正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過(guò)B作BGLAE于G,延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使/CFB=45。

圖1

(1)求證：AG=FG；

(2)如圖2延長(zhǎng)FC、AE交于點(diǎn)M,連接DF、BM,若C為FM中點(diǎn)，BM=10,求FD的長(zhǎng).

26.如圖，點(diǎn)A,B,C,D依次在同一條直線上，點(diǎn)E,F分別在直線AD的兩側(cè)，已知BE//CF,ZA=ZD,AE=DF.

(1)求證：四邊形5FCE是平行四邊形.

(2)若AD=10,EC=3,ZEBD=60°,當(dāng)四邊形B尸CE是菱形時(shí)，求AB的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1,B

【解題分析】

試題解析：小強(qiáng)和小華玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：

小強(qiáng)

小華石頭剪刀布

石頭（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）

剪刀（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）

布（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）

?.?由表格可知，共有9種等可能情況.其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）.

31

小明和小穎平局的概率為：一=-.

93

故選B.

考點(diǎn)：概率公式.

2、C

【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角，反證法的定義，等腰三角形的性質(zhì)與判定，分式有意義的條件，進(jìn)行逐一判定分析，即可解答.

【題目詳解】

①每一個(gè)外角都等于60。的多邊形是六邊形，正確；

②“反證法”就是從反面的角度思考問(wèn)題的證明方法，故錯(cuò)誤；

③“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形，是真命題，正確；

④分式值為零的條件是分子為零且分母不為零，故正確；

正確的有3個(gè).

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.

3、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，必=時(shí)，可知X-2W0,即爛2.

故選B

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)

4、C

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)第一個(gè)圖形進(jìn)行判斷，根據(jù)對(duì)頂角相等對(duì)第1個(gè)圖進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相

等對(duì)第3個(gè)圖進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)第4個(gè)圖進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：在第一個(gè)圖中，

VAB=AC,

/.Z1=Z1；

在第二個(gè)圖中，

Z1=Z1；

在第三個(gè)圖中，

?；a〃b,

AZ1=Z3,

而N1=N3,

AZ1=Z1；

在第四個(gè)圖中，Z1>Z1.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解.

【題目詳解】

解：二?直線y=3x+6與直線y=2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,

x=aiy=n3%+6即］3x+6—y=0

工解為,的方程組是

2x+4-y=0

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：任何一條直線y=kx+b都可以轉(zhuǎn)化為kx+b-y=O（k,b為常數(shù)，k/））

的形式，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解.

6、D

【解題分析】

過(guò)D分別作DELBC,DF±BA,分別交BC、BA延長(zhǎng)線于E、F,由矩形性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，根

據(jù)AB+BC=6,利用平行四邊形面積公式可求出AB的長(zhǎng)，即可求出平行四邊形ABCD的面積.

【題目詳解】

過(guò)D分另U作DELBC，DF±BA,分另!|交BC、BA延長(zhǎng)線于E、F,

?.?兩張長(zhǎng)相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD,

/.AD//BC,AB//CD,DF=3,DE=1,

二四邊形ABCD是平行四邊形，

ASABCD=ABXDF=BCXDE,即3AB=BC,

；AB+BC=6,

，AB+3AB=6,

_3

解得：AB=—,

2

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)及平行四邊形的判定及面積公式，正確作出輔助線并根據(jù)平行四邊形面積公式求出AB的長(zhǎng)是

解題關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角.若能構(gòu)成360。，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲

嵌；反之則不能.根據(jù)以上結(jié)論逐一判斷即可.

【題目詳解】

解：A項(xiàng)，三角形的內(nèi)角和是180。，是360。的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

B項(xiàng)，四邊形的內(nèi)角和是360。，是360。的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

C項(xiàng)，正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180—360+5=108,不是360的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；

D項(xiàng)，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是180—360+6=120,是360的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平面鑲嵌的知識(shí)，幾何圖形能鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成

一個(gè)周角.用一種正多邊形單獨(dú)鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.

8、A

【解題分析】

由題意得:SABM=2SA?！保諷AOM=g卜|,則k的值即可求出.

【題目詳解】

設(shè)A(x,y)9

k

直線y=e與雙曲線丁二一交于A、B兩點(diǎn),

x

B(-x,-y),

*?-§BOM=51盯I，SAOM=~\xy\

…?UvBOM~-UVAOM，

?，*SABM=SAOM+SBOM~2S.AOM=,AOM=]I々1=1，則％=±2*

又由于反比例函數(shù)位于一三象限，左＞0,故左=2.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了反比例函數(shù)y=勺中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引X軸、y軸垂線，所得矩形面積為|%|,是經(jīng)

?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn).

9、B

【解題分析】

通過(guò)幾個(gè)特殊點(diǎn)就大致知道圖像了，P點(diǎn)在AD段時(shí)面積為零，在DC段先升，在CB段因?yàn)榈缀透卟蛔兯悦娣e不

變，在BA段下降，故選B

10、B

【解題分析】

先看13位于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)的平方之間，再將不等式的兩邊同時(shí)開(kāi)方即可得出答案.

【題目詳解】

V32=9<13<16=42,

，3〈而<4，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，平方根，本題的解題關(guān)鍵是掌握“夾逼法”估算無(wú)理數(shù)大小的方法.

11、A

【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AABC^AADE,DE=BC,可得①正確；ZCAE=ZCAB-ZBAE,NDAB=NDAE-NBAE,

可得NEAC=NDAB,可判定②正確；AE=AC,則NAEC=NC,再由NC=NAED,可得NAEC=NAED；可判

定③正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得可得NC=NBED,NAEC=NAED=NC,根據(jù)平角的定義可得NDEB=60。；綜

上即可得答案.

【題目詳解】

?.,將4ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至4ADE的位置，使點(diǎn)E落在BC邊上，

.,.△ABC^AADE,

.*.DE=BC,AE=AC,ZBAC=ZDAE,ZC=ZAED,故①正確；

.\ZCAE=ZCAB-ZBAE,NDAB=NDAE-ZBAE,

.,.ZEAC=ZDAB；故②正確；

；AE=AC,

.?.ZAEC=ZC,

.\ZAEC=ZAED,

.?.EA平分NDEC；故③正確；

VDE//AC,

/.ZC=ZBED,

；NAEC=NAED=NC,

/.ZDEB=ZAEC=ZAED=60°,故④正確；

綜上所述：正確的結(jié)論是①②③④，共4個(gè)，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋

轉(zhuǎn)角.

12、B

【解題分析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10”,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)

塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【題目詳解】

-0.0000014=-1.4X10

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).一般形式為aXIO",其中l(wèi)W|a|<10,〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、6

【解題分析】

根據(jù)一次性購(gòu)買不超過(guò)2袋，則按原價(jià)銷售；若一次性購(gòu)買2袋以上，則超據(jù)：2袋原價(jià)付款數(shù)+超過(guò)2袋的總錢數(shù)W50,

列出不等式求解即可得.

【題目詳解】

解：設(shè)可以購(gòu)買x（x為整數(shù)）袋蜜棗粽子.

2

2xl0+（x-2）xl0x0.7?50,解得：毛,6—,則她最多能買蜜棗粽子是6袋.

7

故答案為：6.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，注意x只能為整數(shù).

121

14、一

40

【解題分析】

先根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，從而可得OF、CF的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)、OC的長(zhǎng)可得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，代

入直線的解析式可得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，從而可得CE的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得.

【題目詳解】

4

對(duì)于一次函數(shù)y=1》一1

45

當(dāng)y=0時(shí)，—x—1=0,解得X=9

54

即點(diǎn)F的坐標(biāo)為E(g,0)

4

:.OF=-

4

?.OC=4

.?.CF=OC-OF=4--=—

44

四邊形OABC是矩形

;.NOCB=90°

點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4

當(dāng)尤=4時(shí)，y=jx4-l=y,即點(diǎn)E的坐標(biāo)為E(4,g)

CE=—

5

則/XCEF的面積是工"=

224540

121

故答案為：—.

40

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，利用一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)E的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

15、1

【解題分析】

利用平行四邊形對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)先求出NBCD和ND,再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)解答.

【題目詳解】

在平行四邊形ABCD中，ZA=130°,

:.ZBCD=ZA=130°,ZD=180°-130°=50°,

VDE=DC,

/.ZECD=-x(180°-50°)=1°,

2

.,.ZECB=130°-l°=l°.

故答案為I.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平行四邊形對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16、5yf2cm

【解題分析】

利用勾股定理列式求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)兩矩形是完全相同的矩形可知AC=AF,NBAC+NGAF=90。，然后判斷出

△ACF是等腰直角三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)求解即可.

【題目詳解】

'矩形ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,

AAC=yjAB2+BC2=J42+32=5cm,

??,矩形ABCD和AEFG是兩個(gè)大小完全相同的矩形，

.\AC=AF,ZBAC+ZGAF=90°,

二AACF是等腰直角三角形，

；.FC=0AC=50cm.

故答案為50cm.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的對(duì)角線相等，每一個(gè)角都是直角的性質(zhì)，勾股定理應(yīng)用，判斷出AACF是等腰直角三角形是解題的

關(guān)鍵.

17、1：1.

【解題分析】

根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比得出.

【題目詳解】

解：VAABC^ADEF,△ABC與△DEF的相似比為1：1,

.'△ABC與ZkDEF的周長(zhǎng)比為1：1.

故答案為：1：L

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比.

18、1

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：一個(gè)等腰三角形的頂角等于70。，

,它的底角=g(180°—70°)=55°,

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、B

【解題分析】

聯(lián)立yi=2x,j2=-2x+4解方程組可得A點(diǎn)坐標(biāo)，然后把x=l代入兩個(gè)函數(shù)解析式可得當(dāng)x=l時(shí)，yi=2,yi=2；畫出兩函

數(shù)圖象可從圖象上得到當(dāng)x<L時(shí)，yi<?;直線yi=2x與直線y2=2x-4不平行.

【題目詳解】

聯(lián)立丫1=2*,丫2=-2乂+4得｛,

[y=-2x+4

解得：,

[y=2

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),故①正確；

當(dāng)x=l時(shí),yi=2,yi=2,故②正確；

如圖：當(dāng)x<l時(shí),yi<y2故③正確；

直線yi=2x與直線J2=2X-4不平行，故④錯(cuò)誤；

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則

20、(1)E,F,G,H分別為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，(2)四邊形EFGH為菱形.

【解題分析】

(1)根據(jù)所給的圖形，將已知、求證補(bǔ)充完整即可；

(2)由E,H分別為AB,AD的中點(diǎn)，得到EH為三角形ABD的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH平行于

BD,且等于BD的一半，同理FG平行于BD,且等于BD的一半，可得出EH與FG平行且相等，根據(jù)一組對(duì)邊平行

且相等的四邊形為平行四邊形得出EFGH為平行四邊形，再由EF為三角形ABC的中位線，得出EF等于AC的一半,

由EH等于BD的一半，且AC=BD,可得出EH=EF,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得證.

【題目詳解】

(1)已知：如圖，在四邊形ABC。中，AC=BD,E,F,G,H分別為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，

求證：四邊形EFGH為菱形.

(2)證明：；E,F,G,H分別為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，

，EH為△ABD的中位線，F(xiàn)G為ACBD的中位線，

11

，EH〃BD,EH=—BD,FG/7BD,FG=-BD,

22

1

，EH〃FG,EH=FG=—BD,

2

?*.四邊形EFGH為平行四邊形，

又EF為AABC的中位線，

1Plr

.\EF=-AC,又EH=—BD,且AC=BD,

22

；.EF=EH,

四邊形EFGH為菱形.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了三角形的中位線定理，平行四邊形的判定，以及菱形的判定，利用了數(shù)形結(jié)合及等量代換的思想，靈活運(yùn)

用三角形中位線定理是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見(jiàn)詳解；(2)1

【解題分析】

(1)先連接BD,交AC于O,由于四邊形ABCD是平行四邊形，易知OB=OD,OA=OC,而AE=CF,根據(jù)等式性

質(zhì)易得OE=OF,即可得出結(jié)論.

(2)由AE=CF,OE=OF,EF=2AE=2,得出AE=CF=OE=OF=1,AC=4,CE=3,證出aBCE是等腰直角三角形，

得出BE=CE=3,得出口ABCD的面積=2Z\ABC的面積=2X^xACXBE,即可得出結(jié)果.

2

【題目詳解】

(1)證明：連接BD,交AC于O,如圖所示：

???四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.OB=OD,OA=OC,

VAE=CF,

.?.OA-AE=OC-CF,

/.OE=OF,

二四邊形BFDE是平行四邊形；

(2)解：,/AE=CF,OE=OF,EF=2AE=2,

，AE=CF=OE=OF=1,

；.AC=4,CE=3,

VZACB=45°,BE±AC,

.1△BCE是等腰直角三角形，

；.BE=CE=3,

1?四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.°ABCD的面積=24ABC的面積=2X-XACXBE=4X3=1.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判

定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

22、(1)%=5x+500,%=3x+900；(2)當(dāng)運(yùn)輸路程等于200千米時(shí)，％=為，用兩種運(yùn)輸方式一樣；當(dāng)運(yùn)輸

路程小于200千米時(shí)，％<%，用郵車運(yùn)輸較好；當(dāng)運(yùn)輸路程大于200千米時(shí)，%〉為，用火車運(yùn)輸較好.

【解題分析】

(1)根據(jù)方式一、二的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得出yi(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)比較兩種方式的收費(fèi)多少與x的變化之間的關(guān)系，從而根據(jù)x的不同選擇合適的運(yùn)輸方式.

【題目詳解】

解：(1)由題意得：%=5x+500,y2=3x+900；

(2)令5x+500=3x+900,解得尤=200,

當(dāng)運(yùn)輸路程等于200千米時(shí)，/=為，用兩種運(yùn)輸方式一樣；

當(dāng)運(yùn)輸路程小于200千米時(shí)，％<當(dāng)，用郵車運(yùn)輸較好；

當(dāng)運(yùn)輸路程大于200千米時(shí)，必〉為，用火車運(yùn)輸較好.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意所述兩種運(yùn)輸方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，得出總費(fèi)用yi(元)、yz(元)

與運(yùn)輸路程x(公里)關(guān)系式.

23、(1)3、6、84.5、85；(2)490；(3)“初二”，理由詳見(jiàn)解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)給出的統(tǒng)計(jì)表求出b,根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；

(2)用樣本估計(jì)總體，得到答案；

(3)根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)解答.

【題目詳解】

84+85

解：（1）由統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可知，a=3,b=6,c=----------=84.5,d=85,

2

故答案為：3；6；84.5；85；

（2）初一成績(jī)90分以上（含90分）的人數(shù)共有：800x&=240（人），

20

初二成績(jī)90分以上（含90分）的人數(shù)共有1000xa=250（人），

20

240+250=490（人），

故答案為：490；

（3）“初二”學(xué)生的體育整體水平較高，

原因是：初二年級(jí)的平均數(shù)大于初一年級(jí)的平均數(shù)，

故答案為：“初二”.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.

24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）40=5.

【解題分析】

（1）利用平行線的性質(zhì)得出再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可解答

（2）過(guò)點(diǎn)E作交AM于點(diǎn)連接利用HL證明RfAEFMg處AEQ0,即可解答

（3）設(shè)則9=a,AM^AF+FM^4+