肇慶廣寧縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)評(píng)估卷（含答案）

絕密★啟用前

肇慶廣寧縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)評(píng)估卷

考試范圍：七年級(jí)下冊(cè)（人教版）；考試時(shí)間：120分鐘

題號(hào)一二三總分

得分

注意事項(xiàng):

1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

評(píng)卷人得分

一、選擇題（共10題）

1.（2021?潼南區(qū)一模）下列說(shuō)法正確的是（）

A.內(nèi)錯(cuò)角相等

B.若同=|b|,則ab

C.點(diǎn)D（-4,3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,3）

D.氏用有意義的條件為x>-3

2.（2021?嘉善縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,0）,

若AABC與ADEF是位似圖形，則8的值是（）

DF

1

A.-

2

1

B

3

2

C.-

3

1

D.-

4

3.已知凸四邊形ABCD四邊的長(zhǎng)AB、BC、AD、DC分別為1,9,9,8,且cosD」,

考慮下列命題：①四邊形ABCD是梯形；②四邊形ABCD的面積是出」；③若M是BC

4

的中點(diǎn)，則AMJ_DM；④若M是BC上一點(diǎn)，且AMLDM,則M是BC中點(diǎn).其中正確

命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.（2021?臨沐縣模擬）下列命題中，真命題是（）

A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形

C.對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形

D.對(duì)角線平分一組對(duì)角且相等的四邊形是正方形

5.（2022年春?咸豐縣校級(jí)月考）/1與N2互為鄰補(bǔ)角，則下列說(shuō)法不一定正確的是（）

A.Z1>Z2

B.Zl+Z2=180°

C.Z1與/2有一條公共邊

D./I與N2有一條邊互為反向延長(zhǎng)線

6.（2021?蘇家屯區(qū)二模）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

5

A.--

2

B-I-2I

2

D.71

7.（北京市豐臺(tái)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，把教室中墻壁的棱看做直線的一部

分，那么下列表示兩條棱所在的直線的位置關(guān)系不正確的是（

A.ABXBC

B.AD〃BC

C.CD〃BF

D.AE〃BF

8.（湖南省衡陽(yáng)市逸夫中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的

點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果為（）

-401by

A.a+b

B.-a-b

C.O

D.2a

9.（2021?海珠區(qū)一模）0P與x軸相交于A（1,0）、B（4.0）,與y軸相切于點(diǎn)C（0,2）,則。P的

半徑是（）

A.2.5

B.3

C.3.5

D.5

10.（北京四中網(wǎng)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列現(xiàn)象肯定不屬于平移的是（）

A.小華乘電梯從一樓到三樓

B.小朋友從滑梯上滑下來(lái)

C.鐵球從高處自由落下

D.足球在操場(chǎng)上沿直線滾動(dòng)

評(píng)卷人得分

二、填空題（共10題）

11.（2022年春?深水縣校級(jí)月考）（2022年春?深水縣校級(jí)月考）根據(jù)圖填空，括號(hào)內(nèi)填推

理的依據(jù).

(1)若AB〃CD,則/ABC=_(_)；Z1=Z2(_)；

(2)若NBAD+/2+N3=180°,則—〃—(_)；

(3)若AD〃:BC,貝I|N1+N4+_=18O°(_).

12.（貴州省黔西南州冊(cè)亨縣者樓中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））若

g-j2_26T=0,則a2°"+b2oi2的值為

13.（2021?上城區(qū)校級(jí)一模）如圖，AB//CD,NA=35。，ZC=80°,則ZE=.

E

14.（《第21章二次根式》2022年單元復(fù)習(xí)（1）（））若|〃-2胃（6+2）2+戶==0,則

a+b-2c的值為

15.若A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形A（2,1）、B（-3,1）、C（-2,-1）,則頂點(diǎn)D的

16.（福建省莆田市仙游縣第六片區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知N2a—H+|b7?|=0,

則ab=—.

17.（福建省福州市永泰縣東洋、霞拔兩中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））若

|x+y-l|+Jx~2=0,貝IJx-y=_.

18.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使得小明坐標(biāo)為（3,-1）,寫(xiě)出小張、小王、小李的坐標(biāo):

解：小張的坐標(biāo):

小王的坐標(biāo)：—

小李的坐標(biāo)：—.

小王

19.（河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣一中七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?濮陽(yáng)縣校級(jí)月考）

如圖，/I和/3是直線_、_被直線—所截得到的—角；

N3和/2是直線_、—被直線—所截得到的—角.

20.（江西省吉安市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?吉安期中）如圖，△ABC中，

A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1,0）,以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方

作△ABC的位似圖形AABC的面積比為4：9.設(shè)B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，的橫坐標(biāo)是2,則點(diǎn)B

的橫坐標(biāo)是—.

評(píng)卷人得分

三、解答題（共7題）

21.如圖，已知直線li〃L,線段AB在直線h上，BC垂直于h交12于點(diǎn)C,且AB=BC,P

是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線分別交12,h于點(diǎn)D,E（點(diǎn)A,E位于點(diǎn)B

的兩側(cè)），滿足BP=BE,連接AP,CE.

（1）求證：AABP絲Z\CBE；

（2）連接BD,BD與AP相交于點(diǎn)F.當(dāng)三=2時(shí)，求證：AP1BD；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)AP交CE于點(diǎn)G,連接BG,求/AGB的度數(shù).

DC,2

ABE，1

22.（2021?柯城區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（兀一2）°-2sm30O-Jid.

23.已知實(shí)數(shù)a,b,c關(guān)系是a<0,b>0,c<0,且|c|>|b|>|a|.

（1）請(qǐng)你在下列數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)a,b的大致位置.

（2）化簡(jiǎn)|a+bHc-b|+|c-a|.

ca0b

24.（2022年春?龍海市期中）計(jì)算

（1）（-2016）°-（4）2+2-2+'<IJ

jX2

（2）（4+1）——.

M-11-21-1

25.（四川省成都市新世紀(jì)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））設(shè)2+正的整數(shù)部分

和小數(shù)部分分別是x,y,試求:

（1）x,y的值；

（2）x-1的平方根.

26.如圖1,在AABC中AD是高，點(diǎn)E在AC上，連接ED并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

F,已知AF=FE；

（1）若DF=AD=AE,求NF的度數(shù)：

（2）如圖2,將直線FE沿EA方向進(jìn)行平移，EF交線段BD于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)H,

若AE=AH=FH.

①求證：△ABC是等腰三角形：

②試判斷CE,HE,BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

27.（黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,

點(diǎn)。為坐標(biāo)系原點(diǎn)，點(diǎn)A（3a,2a）在第一象限，過(guò)點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)B,連

接OA,SAAOB=12.點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)

點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AM,AN,MN.

(1)求a的值；

(2)當(dāng)0<t<2時(shí)，

①請(qǐng)?zhí)骄?ANM,ZOMN,/BAN之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②試判斷四邊形AMON的面積是否變化？若不變化，請(qǐng)求出；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

1.【答案】解：A：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：因?yàn)閨-2|=|2|,-2/2,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：點(diǎn)D(-4,3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,3),故C選項(xiàng)正確；

D:正值有意義的條件是x+3》0,即x》-3,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【解析】A：根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判定即可得出答案；

B：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；

C：根據(jù)關(guān)于x軸y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征進(jìn)行判定即可得出答案；

D：根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.本題主要考查了二次根式有意

義的條件，平行線的性質(zhì)，關(guān)于x軸y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)和概念進(jìn)行

判定是解決本題的關(guān)鍵.

2.【答案】解：???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,0),

OA1

*'*OA=1,OD=3,即---——,

OD3

AABC與ADEF是位似圖形,

???AC//DF,

???AOAC?AODF,

ACOA1

DF-OD"?

故選：B.

【解析】根據(jù)位似圖形的概念得到AC//DF,本題考查的是位似圖形的概念和性質(zhì)，掌

握位似圖形是相似圖形、相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.【答案］【解答】解：如圖1中，AELCD于E,在EC上截取EF二ED,

在RT4AED中，???NAED=90。，AD=9,cosZADE=—,

18

.ED_7

??萬(wàn)瓦

???ED=EF=3.5,

VAE±DF,ED=EF,

???AF=AD=9=BC,CF=CD-FD=1=AB,

???四邊形ABCF是平行四邊形，

?，.AB〃CD,BC與AD不平行，

???四邊形ABCD是梯形，故①正確.

S梯形ABCD=蛆U2?AE=45：11,故②正確.

24

當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)AM交DC的延長(zhǎng)線于N,

???AB〃DN,

AZB=ZMCN,

在^ABM和aNCM中，

ZB=ZICI

.AIB'C”，

BlCI

.*.AB=CN=1,AM=MN,

.?.DN=CN+CD=9=AD,

ADMXAN,故③正確.

如圖2中，以AD為直徑畫(huà)圓與BC有兩個(gè)交點(diǎn)M、NAMD=NAMD=90。，

...點(diǎn)M不一定是中點(diǎn).

故④錯(cuò)誤.

故選C.

圖1

【解析】【分析】如圖1中，AELCD于E,在EC上截取EF=ED,可以證明四邊形ABCF

是平行四邊形由此推出①②正確，當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)AM交DC的延長(zhǎng)線于N,

只要證明△ABM四△NCM,得DA=DN,AM=MN,由此可以證明③正確，如圖2中，

以AD為直徑畫(huà)圓與BC有兩個(gè)交點(diǎn)M、M',ZAMD=ZAM,D=90°,由此可以說(shuō)明④錯(cuò)

誤.

4.【答案】解：A、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題.

B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形，是假命題.

C、對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，是真命題.

D、對(duì)角線平分一組對(duì)角且相等的四邊形是正方形，是假命題.

故選：C.

【解析】根據(jù)菱形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)一一判斷即可.本題考查命題

與定理，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本

知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

5.【答案］【解答】解：由鄰補(bǔ)角的定義得：B,C,D正確，A不一定正確，

故選A.

【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可.

5

6.【答案】解：A--是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

2

B.|-2|=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

C.g=3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D.兀是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概

念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)

小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).此題考查了無(wú)理數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)

理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像

0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

7.【答案］【解答】解：根據(jù)題意得：AB±BC,AD〃:BC,AE/7BF,CD與BF不平行，

選項(xiàng)A、B、D正確，C不正確；

故選：C.

【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的判定得出選項(xiàng)A、B、D正確，C不正確；

即可得出結(jié)論.

8.【答案］【解答】解：由數(shù)軸可a<0,b>0,|a|<b,

所以a+b>0,

貝!J|a+b|=a+b.

故選A.

【解析】【分析】先由數(shù)軸上a,b的位置判斷出其符號(hào)以及a,b絕對(duì)值的大小，再根

據(jù)有理數(shù)加法法則得出a+b>0,然后根據(jù)絕對(duì)值定義化簡(jiǎn)即可.

9.【答案】解：過(guò)點(diǎn)P作PD1AB于D,連接PA、PC,

■?'OP與y軸相切于點(diǎn)C,

???PCJ-y軸，

???四邊形CODP為矩形，

PD=OC=2,

,-■A(l,0)>B(4,0),

?1?AB=3,

??,PD1AB,

13

???AD=-AB=一'

22

?■?OP的半徑=^PD2+AD2=2.5，

故選：A.

【解析】過(guò)點(diǎn)P作PD1AB于D,連接PA、PC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到PC_Ly軸，根據(jù)垂

徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案.本題考查的是切線的性質(zhì)、垂徑定理,

掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.

10.【答案］【解答】解：足球在操場(chǎng)上沿直線滾動(dòng)時(shí)，足球的方向不斷發(fā)生變化，不是平

移.

故選：D.

【解析】【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向得出.

二、填空題

11.【答案］【解答】解：（1）：AB〃CD,

.\ZABC=ZDCE（兩直線平行，同位角相等）；Z1=Z2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

故答案為：ZDCE,兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

（2）若NBAD+/2+N3=180。，貝|AB〃CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；

故答案為：AB,CD,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

（3）若AD〃BC,則/l+/4+/BAD=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）；

故答案為：ZBAD,兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).

【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)容易得出結(jié)果；

（2）由平行線的判定方法容易得出結(jié)論；

（3）由平行線的性質(zhì)容易得出結(jié)果.

12.【答案】【答案】g-J5-25-1=°可以變形為:后H+lb」=O,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列

出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【解析】

若向7^25^二。，

即向21|=0.

d=o

根據(jù)題意得：.

[i>-l=O

(a=-].

解得：U.=i.

則a201I+b2012=-l+l=0.

故答案是：0.

13.【答案】解：

E

AB//CD,ZC=80°,

???NBFE=NC=80°,

Z.A+Z.E=Z.BFE,ZA=35°,

???NE：4BFE-NA=45。，

故答案為：45°.

【解析】由平行線的性質(zhì)可求得NBFE,結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)可求得NE.本題主要

考查三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等及三角形的外角

等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】【答案】首先根據(jù)絕對(duì)值、完全平方式以及算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a、b、c

的值，然后代入多項(xiàng)式a+b-2c即可.

【解析】

22

V|a-2|+(b+2)+Jc-?c-rO-

a-2=0,b+2=0,c2-2c+l=0,

a=2,b=-2,c=l,

.*.a+b-2c=-2,

故答案為-2.

15.【答案］【解答】解：由于點(diǎn)D的位置不確定，要分情況討論：如圖所示:

①當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,1）；

②當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,1）；

③當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5,-3）；

綜上所述，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3,1）或（1,1）或（-5,-3）；

故答案為：（3,1）或（1,1）或（-5,-3）.

【解析】【分析】由于第四點(diǎn)的坐標(biāo)位置不確定，故要分情況討論：以AC為對(duì)角線,

BC為對(duì)角線，AB為對(duì)角線三種情況，分別寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.

16.【答案］【解答】解：???N2a+8+lb73l=o,

2a+8=0,b-N

解得a=-4,b=

ab=-4N；，

故答案為-4，一.

【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，代入求得ab的值.

17.【答案】【答案】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【解析】

,??|x+y-l|+J7^=0,

.\|x+y-l|=O,Jx-2=0,

/.x=2,y-1,

x-y=3.

故答案為3.

18.【答案］【解答】解：如圖

小張的坐標(biāo):(4,3)

小王的坐標(biāo):(7,4),

小李的坐標(biāo):(6,0),

故答案為：（4,3）,（7,4),(6,0).

【解析】【分析】根據(jù)小明的坐標(biāo)向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得原點(diǎn),

根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，可得點(diǎn)的坐標(biāo).

19.【答案］【解答】解：如圖，/I和N3是直線a、b被直線c所截得到的同旁?xún)?nèi)角;

/3和/2是直線a、c被直線b所截得到的內(nèi)錯(cuò)角.

故答案為：a,b,c,同旁?xún)?nèi);a,c,b,內(nèi)錯(cuò)角.

【解析】【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的同一方向

的兩個(gè)角是同位角；在截線的兩側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；在截線的同一側(cè),

被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角，結(jié)合圖形解答.

20.【答案］【解答】解：過(guò)點(diǎn)B、B，分別作BDLx軸于D,B，E，x軸于E,

.,.ZBDC=ZB'EC=90°.

VAABC的位似圖形是△A'B'C,

...點(diǎn)B、C、B，在一條直線上,

ZBCD=ZB'CE,

.".△BCD^AB'CE.

.CDBC

..—=-：—,

ECBC

XVAABC的位似圖形△ABC的面積比為4：9,

.BC_2

??.——,

BC3

.CD_2

'CE?

又\?點(diǎn)B，的橫坐標(biāo)是2,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0),

???CE=3,

ACD==-x3=2,

???OD=3,

???點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：-3.

故答案為：-3.

【解析】【分析】過(guò)B和B，向x軸引垂線，構(gòu)造相似比為2：3的相似三角形，那么利

用相似比和所給B，的橫坐標(biāo)即可求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo).

三、解答題

21.【答案］【解答】⑴證明：如圖1中，???BCLi,

AZABP=ZCBE=90°,

在^ABP和^CBE中，

AB二BC

{.ABPCBE,

PBBE

AAABP^ACBE.

(2)如圖2中，VBC=2PB,

?'?PC=PB=BE,

?.?ZPBE=90°,

???ZPEB=ZBPE=ZCPD=45°,

?「AB〃CD,

.\ZABP+ZDCB=180o,

ZDCP=90°,ZCDP=45°,

???DC=PC=PB,

在^ABP和^CBD中,

AB-BC

{,ABPDCB,

PBCD

AAABP^ACBD,

???NPAB二NDBC,

VZPAB+ZAPB=90°,

.*.ZDBC+ZAPB=90°,

???ZPFB=90°,

???AP_LBD,

(3)如圖3中，在RT^PFB和RT2XBDC中,

ABF=2PF,

VCD=BE,DC//BE,

???四邊形CDBE是平行四邊形,

???BD〃CE,

.*.ZBFP=ZCGP,

在^PBF和^PCG中，

ZBPFxZCPC

{.BKPCGF,

PBPC

.,.△PBF^APCG,

APF=PG,FG=2PF,

???FG=BF,

.\ZAGB=ZFBG=45O.

l2

ABEli

圖1

DC

l2

【解析】【分析】(1)根據(jù)SAS即可判定^ABP^ACBE.

(2)先證明△ABP^ACBD得ZPAB=ZDBC,由ZPAB+ZAPB=90°得到

ZDBC+ZAPB=90,即/PFB=90得證.

(3)只要證明AFBG是等腰直角三角形即可.

22.【答案】解：原式=1-2、1.4

2

=1-1-4

=-4.

【解析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn),

再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.此題主要考查了零指數(shù)哥的性質(zhì)以及二次

根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

23.【答案］【解答】解:(1)在數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)a,b的大致位置如下：

—?----------?---?--------?------>

ca0b

(2)由題意得，a+b>0,c-b<0,c-a<0,

原式=a+b-(b-c)-(c-a)

=a+b-b+c-c+a

=2a.

【解析】【分析】(1)根據(jù)a、b、c的正負(fù)及離原點(diǎn)的距離，在數(shù)軸上標(biāo)出大致位置即

可；

(2)由(1)知a+b、c-b、c-a的正負(fù)結(jié)合絕對(duì)值性質(zhì)取絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可.

24.【答案］【解答】解：（1）原式=1-；+：+3

=4；

（2）原式上匚1.9

5-IJC2E

3IX+11

V-i―

1-1

1-1.

【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)塞及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的計(jì)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，

再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）先算括號(hào)里面的，再算除法即可.

25.【答案］【解答】解：⑴???4V6V9,

???2V?V3,

即R的整數(shù)部分是2,

???2+R的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是2+R-4=?-2,

即x=4,y=86-2；

（2）Vx-1=4-1=3

Ax-1的平方根是土6.

【解析】【分析】（1）先找到還介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而找到整數(shù)部分，小數(shù)部分讓

原數(shù)減去整數(shù)部分，依此即可求解；

（2）先把x代入求出x-1的值，再根據(jù)平方根的定義求解即可.

26.【答案］【解答】解：⑴???AF=FE,

???ZFAE=ZFEA,

VAD=AE,

ZAED=ZADE,

???ZFAE=ZADE=ZAED,

VAD=DF,

ZF=ZFAD,

?.,ZADE=ZF+ZFAD=2ZF,

???ZFAE=ZAED=2ZF,

?.?ZF+ZFAE+ZAEF=180°,

.?.ZF=36°；

(2)①?.?AF=FE,

???ZFAE=ZFEA,

VAH=AE,

NAEH二NAHE,

???ZFAE=ZAHE=ZAEH,

TAH=HF,

???ZF=ZFAH,

ZAHE=ZF+ZFAH=2ZF,

???ZFAE=ZAEH=2ZF,

???ZF+ZFAE+ZAEF=180°,

AZF=36°,

VADXBC,

.?.ZADB=ZADC=90°,

?.,ZAHE=ZAEH=72°,

???ZDHG=72°,

???NHGD=18。，

.,.ZABC=36O+18°=54°,

???ZACB=180°-ZBAC-ZABC=54°,

.*.ZABC=ZACB,

???△ABC是等腰三角形；

②CE+BF=EH.

VAF=EF,

???AB+BF=HF+EH,

TAB=AOAE+CE,

???AE+CE+BF=HF+EH,

VFH=AE,

；.CE+BF=EH.

【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/F