專題01 比例線段（六大類型）（題型專練）（原卷版）

專題01比例線段（六大類型）【題型1比例性質】【題型2比例線段】【題型3黃金分割比】【題型4平行線分線段成比例定理及其推論基本應用】【題型5相似圖形】【題型6相似多邊形的性質】【題型1比例性質】1．（2022秋?惠安縣期末）若，則的值為（）A． B． C． D．2．（2023?拱墅區(qū)模擬）已知，則的值為（）A． B． C． D．3．（2023春?芝罘區(qū)期中）已知，則下列等式不成立的是（）A． B．3a＝2b C． D．4．（2022秋?石景山區(qū)期末）如果2x＝5y（y≠0），那么的值是（）A． B． C． D．【題型2比例線段】5．（2023春?廣饒縣期末）下列各組中的四條線段成比例的是（）A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝1，b＝2，c＝，d＝2 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝16．（2023春?肇源縣期末）下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（）A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm7．（2023?長寧區(qū)一模）已知線段a、b、c、d是成比例線段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是（）A．8 B．6 C．4 D．18．（2023?江都區(qū)模擬）已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項，若a＝9cm，b＝4cm，則線段c＝cm．9．（2023?金華模擬）已知線段a＝2，b＝8，則線段a和b的比例中項為．【題型3黃金分割比】10．（2022秋?阜平縣期末）已知點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞PB，則有（）A．AB2＝AP?PB B．AP2＝BP?AB C．BP2＝AP?AB D．AP?AB＝PB?AP11．（2023春?肇源縣月考）在長度為1的線段AB上有一點P，滿足AP2＝BP?AB，則BP長為（）A． B． C． D．12．（2023?武昌區(qū)模擬）“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術等領域有著廣泛的應用．如圖（1），點C把線段AB分成兩部分，如果BC：AC＝AC：AB，那么稱點C是線段AB的黃金分割點．如圖（2），點C、D、E分別是線段AB、AC、AD的黃金分割點，（AC＞BC，AD＞DC，AE＞ED），若AB＝1，則AE的長是（）A． B． C． D．13．（2023?碑林區(qū)校級模擬）如圖，點C為線段AB的黃金分割點，AC＞BC，若AB＝2，則AC的長為（）A．﹣1 B．+1 C．3﹣ D．3+14．（2023?安陽模擬）已知C是線段AB的黃金分割點，AC＜BC，若AB＝2，則BC＝（）A．﹣1 B． C．3﹣ D．15．（2022秋?趙縣期末）校園里一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（AP＞PB），如果AB的長度為10cm，那么AP的長度為（）cm．A．﹣1 B．2﹣2 C．5﹣5 D．10﹣10【題型4平行線分線段成比例定理及其推論基本應用】16．（2023?朝陽縣三模）如圖，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝4，EF＝5，則DE的長度是（）A．6 B． C． D．17．（2023?長沙模擬）如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，DE∥BC交AC于點E．若，AE＝6，則EC的長為（）A．9 B．6 C．15 D．1818．（2023?道外區(qū)一模）如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝19．（2022秋?興縣期末）如圖，直線AE，BD被一組平行線所截，則下列比例式正確的是（）A． B． C． D．20．（2022秋?海口期末）如圖，l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝4，DF＝15，則EF等于（）A．5 B．6 C．7 D．921．（2023?嘉定區(qū)一模）如圖，已知l1∥l2∥l3，它們依次交直線l4、l5于點A、B、C和點D、E、F，如果DE：DF＝3：5，AC＝12，那么BC的長等于（）A．2 B．4 C． D．【題型5相似圖形】22．（2023?崇明區(qū)一模）下列各組圖形，一定相似的是（）A．兩個等腰梯形 B．兩個菱形 C．兩個正方形 D．兩個矩形23．（2023?石家莊模擬）如圖，在邊長為1的正方形網格上有兩個相似三角形△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數為（）A．135° B．90° C．60° D．45°24．（2022秋?道縣期末）觀察下列各組中的兩個圖形，其中兩個圖形一定相似的一組是（）A． B． C． D．25．（2022秋?榕城區(qū)期末）下列圖形一定相似的為（）A．兩個等腰三角形 B．兩個等邊三角形 C．兩個矩形 D．兩個平行四邊形【題型6相似多邊形的性質】26．（2022秋?代縣期末）如圖1是古希臘時期的巴臺農神廟（ParthenomTemple），把圖1中用虛線表示的矩形畫成圖2矩形ABCD，當以矩形ABCD的寬AB為邊作正方形ABEF時，驚奇地發(fā)現(xiàn)矩形CDFE與矩形ABCD相似，則等于（）A． B． C． D．27．（2022秋?韓城市期末）已知四邊形ABCD∽四邊形EFGH，且AB＝3，EF＝4，F(xiàn)G＝5．則四邊形EFGH與四邊形ABCD的相似比為（）A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：328．（2022秋?信都區(qū)校級期末）如圖，有甲，乙、丙三個矩形，其中相似的是（）A．甲與丙 B．甲與乙 C．乙與丙 D．三個矩形都不相似29．（2022秋?渠縣校級期末）如圖，矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點E，交CD于點F．若矩形AEFD與矩形DABC相似，則AB：BC的值為（）A．2 B． C． D．30．（2022秋?安新縣期末）如圖，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面積比為4：1，則AE：ED的值為（）A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．3：231．（2022秋?長安區(qū)校級期末）已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，則CC′的長是（）A．1 B．2 C．3 D．432．（2022秋?橋西區(qū)期中）如圖，取一張長為a、寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應滿足的條件是（）A． B．a＝2b C． D．33．（2022秋?長清區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，若∠B＝55°，∠C＝80°，∠A'＝110°，則∠D＝