2023-2024學(xué)年福建省福州十八中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年福建省福州十八中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是(

)A.12 B.4 C.π 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(?3,3A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列運算正確的是(

)A.?32=9 B.|?34.二元一次方程x+3y=A.1 B.2 C.3 D.45.由方程組x+m=4y?m=A.x+y=1 B.x+y6.m為任意實數(shù)，下列不等式中一定成立的是(

)A.m3<m B.m?2<7.如果15a2b3與?14aA.x=1y=3 B.x=8.為加強拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，某校面向?qū)谛W(xué)招募對數(shù)學(xué)有興趣的拔尖學(xué)生開展貫通式培養(yǎng)，入選同學(xué)要在該校組織的數(shù)學(xué)測試中得分不低于80分，測試共有25道題，每道題選對得4分，不選或選錯扣2分，則入選同學(xué)至少要選對(

)A.23道 B.22道 C.21道 D.20道9.已知不等式組2x?13>1A.m>2 B.m<2 C.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1,0)，點A第一次跳動至點A1(?1,1)，第二次向右跳動3個單位至點A2(2,1)A.(1013,1012) B.(1012,二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.?8的立方根是______．12.P(4,?3)，則P點到13.不等式x?23<114.若不等式(m?2025)x>m?202515.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=?a+1x?3y=4a16.已知有理數(shù)x，y滿足2x?3y=4，并且x≥?1，y三、計算題：本大題共1小題，共8分。17.計算：81+四、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

解方程組：

(1)y=2x19.(本小題8分)

解不等式組：x?1220.(本小題8分)

如圖：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A1B1C1．

(1)在圖中畫出△A1B1C1；

(2)平移后△A1B1C1三個頂點坐標(biāo)分別為：A1(______21.(本小題8分)

已知4a?11的平方根是±3，3a+b?9的立方根是222.(本小題8分)

已知關(guān)于x，y的方程組3x+2y=4223.(本小題12分)

為擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農(nóng)機具.已知購進2件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具共需3.5萬元，購進1件甲種農(nóng)機具和3件乙種農(nóng)機具共需3萬元．

(1)求購進1件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具各需多少萬元？

(2)若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進甲、乙兩農(nóng)機具共10件，且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元，設(shè)購進甲種農(nóng)機具m件，則有哪幾種購買方案？

(3)在(2)的方案下，由于國家對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)扶持力度加大，每件甲種農(nóng)機具降價0.7萬元，每件乙種農(nóng)機具降價24.(本小題12分)

新定義：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程x?1=3的解為x=4，而不等式組x?1>2x+2<7的解集為3<x<5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在3<x<5的范圍內(nèi)，所以方程x?1=3是不等式組x?1>2x+2<7的“關(guān)聯(lián)方程”．

(1)在方程①3(x25.(本小題14分)

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為(?a,a)，點B的坐標(biāo)(c,b)，且a、b、c滿足3a?b+2c=8a?2b?c=?4．

(1)若a沒有平方根，判斷點A在第幾象限并說明理由．

(2)連AB、OA、答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、12是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；

B、4=2，是有理數(shù)，不符合題意；

C、π是無理數(shù)，符合題意；

D、0.3是有理數(shù)，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有2.【答案】B

【解析】解：∵點(?3,3)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴點在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選B．

根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點所在的象限．

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,3.【答案】C

【解析】解：A：?32=?9，故A錯誤；

B、|?3|=3，故B錯誤；

C、?9=?3，故C正確；

D、一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，故D錯誤．

4.【答案】C

【解析】解：∵x+3y=10，

∴y=10?x3，

∵x，y是正整數(shù)，

∴x=1y=3，x=4y=2，x=7y=1．

5.【答案】C

【解析】解：x+m=4?①y?m=3?②，

①+②得：x6.【答案】B

【解析】解：A、C、D、當(dāng)m=0時，不成立，故錯誤；

B、一個數(shù)減去一個正數(shù)，一定小于加上一個正數(shù)，正確；

C、D都不知道m(xù)的正負(fù)．

故選B．

數(shù)可以是任意數(shù)，代入后看所給等式是否成立．7.【答案】C

【解析】解：∵15a2b3與?14ax+1bx+y8.【答案】B

【解析】解：設(shè)選對x道題，則不選或錯選(25?x)道題，依題意得：

4x?2(25?x)≥80，

解得：x=653，

∵x為正整數(shù)，

9.【答案】D

【解析】解：由2x?13>1x>m得，x>2x>m，

∵不等式組2x?13>110.【答案】A

【解析】解：∵A(1,0)，A2(2,1)，

A3(?2,2)，A4(3,2)，

A5(?3,3)，A611.【答案】?2【解析】【分析】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)立方根的定義進行選擇即可．【解答】解：∵?23=?8故答案為?212.【答案】3

【解析】解：∵|?3|=3，

∴P點到x軸的距離是3，

故答案為3．

求得P的縱坐標(biāo)絕對值即可求得P13.【答案】x<【解析】解：∵x?23<1，

∴x?2<3，

則x<314.【答案】m<【解析】解：關(guān)于x的不等式(m?2025)x>m?2025的解集為x<1，

∴m?2025<015.【答案】?2【解析】解：關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=?a+1①x?3y=4a+6②，

①×4+②得：5x+5y=10，

16.【答案】1

【解析】解：∵2x?3y=4，

∴y=13(2x?4)，

∵y<2，

∴13(2x?4)<2，解得x<5，

又∵x≥?1，

∴?1≤x<5，

∵k=x?13(2x?4)=13x+43，

17.【答案】解：81+3?27+【解析】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，

本題涉及立方根、絕對值、算術(shù)平方根3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．18.【答案】解：(1)y=2x?3①3x+2y②，

把①代入②得：3x+2(2x?3)=8，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=1，【解析】(1)利用代入消元法求解即可；

(219.【答案】解：由(1)得x≤3，

由(2)得，x>?2【解析】先解組成不等式組的每個不等式，再取它們解集的公共部分．

此題主要考查一元一次不等式的解法及用數(shù)軸表示不等式組的解集的方法．20.【答案】0，4

?1，1

3，1

(0,【解析】解：(1)由圖象可知，A、B、C三點的坐標(biāo)是：(?2,1)、(?3,?2)、(1,?2)，

向上平移3個單位得到：(?2,4)、(?3,1)、(1,1)，再各右平移2個單位得到：A1(0,4)、B1(?1,1)、C1(3,1)，

依次連接A1、B1、C1得到△A1B1C1，如圖1：

則△A1B1C1就是所求的三角形．

(2)解：由(1)可知，A1、B1、C1三點的坐標(biāo)是：A1(0,4)、B1(?1,1)、C1(3,1)，

故答案為：(0,4)、(?1,1)、(3,1)．

(3)解：如圖2，過點A作AP/?/21.【答案】解：∵4a?11的平方根是±3，

∴4a?11=32=9，

∴a=5，

∵3

a+b?9的立方根是2，

∴3a+b?9=2【解析】根據(jù)題意可得4a?11=9，15+b?922.【答案】解：關(guān)于x，y的方程組3x+2y=42x+y=m?1，

【解析】先解方程組求出x，y的值，根據(jù)x+y=5，求解即．23.【答案】解：(1)設(shè)購買1件甲種農(nóng)機具需x萬元，購買1件乙種農(nóng)機具需y萬元，根據(jù)題意，得

2x+y?3.5x+3y?3，

解得：x=1.5y=0.5，

答：購買1件甲種農(nóng)機具需1.5萬元，購買1件乙種農(nóng)機具需0.5萬元．

(2)解：根據(jù)題意，得：

1.5m+0.5(10?m)≥9.81.5m+0.5(10?m)≤12，

解得：4.8≤m≤7．

∵m為整數(shù)，

∴m可取5，6，7，

∴有三種購買方案：

方案一：購買甲種農(nóng)機具5件，乙種農(nóng)機具5件；

方案二：購買甲種農(nóng)機具6件，乙種農(nóng)機具4件；

方案三：購買甲種農(nóng)機具7件，乙種農(nóng)機具3件．

(3)解：設(shè)總資金為w萬元，則：

w=1.5m+0.5(10?m)【解析】(1)設(shè)購進1件甲種農(nóng)機具

x萬元，購進1件種農(nóng)機具

y

萬元，根據(jù)購進2件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具共需3.5萬元，購進1件甲種農(nóng)機具和3件乙種農(nóng)機具共需3萬元，列二元一次方程組，求解即可；

(2)根據(jù)投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元，列一元一次不等式組，求出m的取值范圍，取正整數(shù)，即可確定有哪幾種購買方案；

(3)設(shè)需要的資金為w萬元，由題意得24.【答案】①②【解析】解：(1)①3(x+1)?x=9，解得x=3；

②4x?8=0，解得x=2；

③x?12+1=x，解得x=1；

解不等式2x?2>x?1得：x>1，

解不等式3(x?2)?x≤4得：x≤5，

∴2x?2>x?13(x?2)?x≤4的解集為1<x≤5，

∵x=3，x=2在1<x≤5范圍內(nèi)，

∴不等式組2x?2>x?13(x?2)?x≤4“關(guān)聯(lián)方程”是①②；

故答案為：①②；

(2)解不等式3x+12>x得：x>?1，

解不等式x?12≥2x+1325.【答案】解：