2024年貴州省銅仁市萬山區(qū)中考數(shù)學三模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年貴州省銅仁市萬山區(qū)中考數(shù)學三模試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2的相反數(shù)是(

)A.?12 B.12 C.?2.生活中一些常見的物體可以抽象成立體圖形，以下立體圖形中三視圖形狀相同的可能是(

)A.正方體 B.圓錐

C.圓柱 D.四棱錐3.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州奧體中心體育場占地面積430畝，共有80800個座位，其中數(shù)80800用科學記數(shù)法表示為(

)A.80.8×103 B.8.08×1034.如圖，AE/?/CD，AC平分∠BCDA.52°

B.50°

C.45°5.若關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+mA.?9 B.?94 C.96.正十二邊形的外角和為(

)A.30° B.150° C.360°7.小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)A.200(1+x)2=242 8.一個不透明的袋子里裝有18個黃球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，小明從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，則袋子里約有紅球(

)A.6個 B.12個 C.18個 D.24個9.在方格圖中，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形.在如圖所示的平面直角坐標系中，格點△ABC、△DEA.(?1,0)

B.(0

10.若點A(?6,y1)，B(?2,y2)，CA.y1>y2>y3 B.11.如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE，CD相切于A，C

A.144°

B.130°

C.129°12.如圖，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，點P為線段AB上的動點.以每秒1個單位長度的速度從點A向點B移動，到達點B時停止.過點P作PM⊥AC于點M.作PN⊥BCA.(5,5) B.(6,二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.計算：2?814.如果方程x2?3x?2=0的兩個實數(shù)根分別是x115.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD對角線的交點坐標是O(0,0)，點B的坐標是(0,

16.如圖，弧AB所對圓心角∠AOB=90°，半徑為8，點C是OB中點，點D弧AB上一點，CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

(1)計算：2tan45°+18.(本小題10分)

國家花樣滑雪運動隊為了選拔奧運會運動員，去某體育學校舉辦了一次預選賽，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)這次預選賽共有______名運動員參賽，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“優(yōu)秀”的扇形圓心角的度數(shù)為______；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(19.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，點O為對角線BD的中點，過點O的直線l分別與AD、BC所在的直線相交于點E、F.(點E不與點D重合)

(1)求證：△D20.(本小題10分)

端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗.某超市為了滿足人們的需求，計劃在端午節(jié)前購進甲、乙兩種粽子進行銷售.經(jīng)了解，每個乙種粽子的進價比每個甲種粽子的進價多2元，用1000元購進甲種粽子的個數(shù)與用1200元購進乙種粽子的個數(shù)相同．

(1)甲、乙兩種粽子每個的進價分別是多少元？

(2)該超市計劃購進這兩種粽子共200個(兩種都有)，其中甲種粽子的個數(shù)不低于乙種粽子個數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價分別為12元/個、15元/個，設(shè)購進甲種粽子m個，兩種粽子全部售完時獲得的利潤為W元．

①求W與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；

21.(本小題10分)

為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動室墻外安裝遮陽篷，便于社區(qū)居民休憩．

如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷AB長為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高BC為4米，當太陽光線AD與地面CE的夾角為45°時，求陰影CD的長.(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：si22.(本小題10分)

如圖，在⊙O中，AB是直徑，點C是圓上一點.在AB的延長線上取一點D，連接CD，使∠BCD=∠A．

(1)求證：直線CD是⊙O的切線；

23.(本小題10分)

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A(?4,1)，24.(本小題12分)

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2?2mx+m2?2，直線y=?12x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點．

(1)求拋物線的對稱軸及頂點坐標；

(225.(本小題14分)

綜合運用

如圖1，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上.如圖2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<45°)，AB交直線y=x于點E，BC交y軸于點F．

(1)當旋轉(zhuǎn)角∠COF為多少度時，OE=OF；(直接寫出結(jié)果，不要求寫解答過程)

(2)若點A(4,3)，求FC的長；

(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2的相反數(shù)是?2，

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02.【答案】A

【解析】解：A、該正方體的三視圖都是正方形，符合題意；

B、該圓錐的主視圖和左視圖都是分別為三角形，三角形，俯視圖是圓及圓心，不符合題意；

C、該圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，不符合題意；

D、該四棱錐的主視圖和左視圖是三角形，俯視圖是畫有對角線的矩形，不符合題意．

故選：A．

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此找到主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的圖形即可．

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的輪廓線都應表現(xiàn)在三視圖中．3.【答案】C

【解析】解：80800=8.08×104，

故選：C．

根據(jù)科學記數(shù)法的方法進行解題即可．

本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定4.【答案】B

【解析】解：∵AE//CD，∠2=35°，

∴∠1=∠2=35°，

∵AC平分∠BC5.【答案】C

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac=(?3)2?4m=06.【答案】C

【解析】解：因為多邊形的外角和為360°，所以正十二邊形的外角和為：360°.故選：C．

本題考查多邊形的外角和問題，多邊形外角和定理：任意多邊形的外角和都等于3607.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，可列方程：200(1+x)2=242，

故選：A．

設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x，關(guān)系式為：第三天攬件數(shù)8.【答案】B

【解析】解：設(shè)袋中紅球有x個，

根據(jù)題意，可得：xx+18=0.4，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗：x=12時，x+18≠0，

所以x9.【答案】A

【解析】解：如圖：

△ABC與△DEF的對應頂點的連線相交于點(?1,0)，則位似中心的坐標為10.【答案】D

【解析】解：∵k2≥0，

∴2k2+3≥3，

∴反比例函數(shù)y=2k2+3x(k為常數(shù))的圖象位于第一三象限，

∵?6<?211.【答案】A

【解析】【分析】

先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求出∠E=∠D=108°，由切線的性質(zhì)得到∠OAE=∠OCD=90°，最后利用五邊形的內(nèi)角和即可得出答案．

本題考查了正五邊形的內(nèi)角和、切線的性質(zhì)，求出正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵正五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為：(5?2)×180°12.【答案】C

【解析】解：連接CP，

∵AB=10，BC=6，AC=8，

∴AC2+BC2=82+62=102=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，

∵PM⊥AC，PN⊥B13.【答案】?【解析】解：原式=2?22=?14.【答案】3

【解析】解：∵方程x2?3x?2=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，

∴x1+x215.【答案】(2【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠BOC=90°，OC=OA，

∵點B的坐標是(0,1)，

∴OB=1，

在直角三角形BOC中，BC=5，

∴OC=BC216.【答案】410【解析】解：如圖，連OD，以O(shè)C為邊向下作正方形OCTH，連AT，ET．

∵OA=OB=8，OC=CB=CT=OH=HT=4，

∴AH=AO+OH=12，

∴AT=AH2+HT2=122+42=41017.【答案】解：(1)原式=2×1+1+3?1

=2+1+【解析】(1)先把特殊角三角函數(shù)值代入，計算零指數(shù)冪，去絕對值，再合并即可；

(218.【答案】40

108°【解析】解：(1)這次預選賽共有12÷30%=40(名)，

表示“優(yōu)秀”的扇形圓心角的度數(shù)為360°×30%=108°；

故答案為：40；108°；

(2)及格的人數(shù)為：40?12?16?2=10(19.【答案】(1)證明：∵AD/?/BC，

∴∠ODE=∠OBF，

∵點O為對角線BD的中點，

∴OD=OB，

在△DOE和△BOF中，

∠ODE=∠OBFOD=OB∠DOE=∠B【解析】(1)由AD//BC，得∠ODE=∠OBF，而OD=OB，∠DOE=∠BOF，即可根據(jù)全等三角形的判定定理“ASA”證明△DOE≌△BO20.【答案】解：(1)設(shè)每個甲種粽子的進價為x元，則每個乙種粽子的進價為(x+2)元，

根據(jù)題意得：1000x=1200x+2，

解得x=10，

經(jīng)檢驗，x=10是原方程的根，

此時x+2=12，

答：每個甲種粽子的進價為10元，每個乙種粽子的進價為12元；

(2)①設(shè)購進甲種粽子m個，則購進乙種粽子(200?m)個，

根據(jù)題意得：W=(12?10)m+(15?12)(200?m)=2m+600?3m=【解析】(1)設(shè)每個甲種粽子的進價為x元，則每個乙種粽子的進價為(x+2)元，根據(jù)用1000元購進甲種粽子的個數(shù)與用1200元購進乙種粽子的個數(shù)相同，列出方程，解方程即可，注意驗根；

(2)①設(shè)購進甲種粽子m個，則購進乙種粽子(200?m)個，全部售完獲得利潤為W元，根據(jù)總利潤21.【答案】解：過A作AT⊥BC于T，AK⊥CE于K，如圖：

在Rt△ABT中，

BT=AB?sin∠BAT=5×sin16°≈1.4(米)，AT=AB?cos∠B【解析】過A作AT⊥BC于T，AK⊥CE于K，在Rt△ABT中，BT=AB?sin∠BA22.【答案】(1)證明：連接OC，

∵AB是直徑，

∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°，

∵OA=OC，∠BCD=∠A，

∴∠OCA=∠A=∠BCD，

∴∠BCD【解析】(1)連接OC，由AB是直徑，可得∠ACB=∠OCA+∠OC23.【答案】解：(1)將點A(?4,1)代入y=k2x得1=k2?4，

∴k2=?4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=?4x；

將點B(m,4)代入y=?4x得4=?4m，【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；

(224.【答案】解：(1)∵拋物線y=x2?2mx+m2?2=(x?m)2?2，

∴拋物線的對稱軸為直線x=m，頂點坐標為(m,?2)；

(2)y1>y2，理由如下：

∵m=1，

∴y=x2?2x?1，

∴拋物線的對稱軸為直線x=1．

∵a=1>0，

∴當x>1時，y隨x的增大而增大，當x<1時，y隨x的增大而減小．

∵?2<x1<?1，1<x2<2，

∴x1關(guān)于對稱軸x=1對稱的t的取值范圍為3<t<4，

∴y1>y2；

(3)由直線y=?12x+2，

當x=0時，y=2，

當【解析】(1)拋物線化成頂點式，即可求出拋物線的對稱軸及頂點坐標；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出答案；

25.【答案】解：(1)當OE=OF時，

在Rt△AOE和Rt△COF中，

OE=OFOA=OC，

∴Rt△AOE≌Rt△COF(HL