八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次不等式（組）4.4一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)課件（新版）湘教版

第4章一元一次不等式（組）4.4一元一次不等式的應(yīng)用1、一元一次不等式的概念

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1知識(shí)回顧：3、不等式的基本性質(zhì)。如果a>b,那么a±c=b±c如果a>b,c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)如果a>b,c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)4、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。審、設(shè)、列、解、答知識(shí)應(yīng)用1.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整數(shù)x。分析:

首先應(yīng)根據(jù)題中所給的不等關(guān)系,列出能夠反映本題全部含義的不等式，然后解不等式求解，其中“不小于”就是“大于或等于”，解這類問(wèn)題,一般應(yīng)把“不小于”變成“大于或等于”解:由題意得不等式:3(x+1)≥4x-93x+3≥4x-93x-4x≥-9-3-x≥-12x≤12所以在x≤12中，最大的整數(shù)解為x=12。2.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)10分，答錯(cuò)或不答都扣5分。小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題?解:設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20-x。根據(jù)他的得分要超過(guò)90,得10x-5(20-x)>90解這個(gè)不等式，得10x-100+5x>9015x>190x>在本題中，x應(yīng)是___數(shù)而且不能超過(guò)____，所以小明至少要答對(duì)____道題。20整133.某種彩電出廠價(jià)為每臺(tái)1800元，各種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的12%，商家零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保證毛利率不低于15%(精確到10元)?分析:本題要清楚兩個(gè)基本公式:出廠價(jià)+管理費(fèi)=成本;解:設(shè)每臺(tái)零售價(jià)為x元,則成本價(jià)為1800+180012%由題意，得解得x≥2318.4(精確到10元)，取x=2320.答:當(dāng)零售價(jià)為2320元時(shí)，商家毛利率不低于15%.自我挑戰(zhàn)1.已知關(guān)于x的不等式(a+1)x<2，若其解為x<1，那么a的取值范圍是_____.12.若關(guān)于x的不等式2x+a≥0的負(fù)整數(shù)解是-2,-1,則a的取值范圍是_________.4≤a<63.當(dāng)m

____時(shí)，關(guān)于x的方程5x-3m=7的解不小于-8.

4.某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要，決定進(jìn)行人員結(jié)構(gòu)調(diào)整,該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值a元,現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務(wù)性行業(yè)。假設(shè)分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)產(chǎn)值可增加20%，而從事服務(wù)性行業(yè)人員平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值元。解:由題意，得(100-x)(1+20%)a≥100a.解得x≤答:最多能分流16人從事服務(wù)性行業(yè).(1)如果保證分流后,該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，則最多能分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)?(2)如果使服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)全年總產(chǎn)值的一半，則至少應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)?解:由題意，得≥50a,解得x≥答:至少應(yīng)分流15人從事服務(wù)性行業(yè).(3)如果要同時(shí)滿足(1)(2)兩方面的要求，則應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)?解:因?yàn)?1)的滿足條件為x≤,(2)的滿足條件為x≥，所以滿足(1)(2)兩方面要求的是15人、16人.5.某商場(chǎng)進(jìn)了一批價(jià)值8萬(wàn)元的衣服，每件零售價(jià)定為160元時(shí)，賣出了250件.但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營(yíng)業(yè)部決定每件降價(jià)至140元，則商店至少要再出售多少件后才可收回成本?解:設(shè)商店要再出售x件后才可收回成本.由題意，得140x+250╳160≥80000140x≥40000x答:商店要再出售286件后才可收回成本.6.某縣為促進(jìn)青蟹養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)青蟹養(yǎng)殖戶提供政府補(bǔ)貼.設(shè)青蟹的市場(chǎng)價(jià)格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為y元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,要使每日市場(chǎng)的青蟹供應(yīng)量與日需求量正好相等，應(yīng)滿足等式8(x+y)=582-3x.為使市場(chǎng)價(jià)格不高