高考物理創(chuàng)新（基礎(chǔ)課能力課實(shí)驗(yàn)課）版第七章靜電場(chǎng)基礎(chǔ)課2

基礎(chǔ)課2電場(chǎng)的能的性質(zhì)知識(shí)排查電勢(shì)能、電勢(shì)1.電勢(shì)能(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)電勢(shì)能①定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功。②電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2.電勢(shì)(1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能Ep與它的電荷量q的比值。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。3.等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。電勢(shì)差1.定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值。2.定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)。3.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。2.公式U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場(chǎng)。小題速練1.思考判斷(1)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)。()(2)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。()(3)電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)一定也處處相同。()(4)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，所以UAB＝UBA。()(5)電場(chǎng)中電勢(shì)降低的方向，就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。()(6)電勢(shì)有正負(fù)之分，因此電勢(shì)是矢量。()(7)電勢(shì)的大小由電場(chǎng)的性質(zhì)決定，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)。()(8)電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)。()答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×(7)×(8)√2.[人教版選修3－1P19插圖引申]某導(dǎo)體周圍等勢(shì)面和電場(chǎng)線(帶有箭頭為電場(chǎng)線)分布如圖1所示，已知兩個(gè)相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，則()圖1A.a點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相同B.a點(diǎn)的電勢(shì)一定低于b點(diǎn)的電勢(shì)C.將負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.將正電荷從c點(diǎn)沿虛線移到e點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大解析a點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知選項(xiàng)B正確；負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；正電荷從c點(diǎn)沿虛線移到e點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B3.[人教版選修3－1P20第7題改編]某電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖2所示，關(guān)于該電場(chǎng)，下列說法中正確的是()圖2A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿該點(diǎn)的切線方向B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C.將電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)其電勢(shì)能減少4eVD.將檢驗(yàn)電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)外力一定做正功解析電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；等勢(shì)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，A處電場(chǎng)強(qiáng)度大于C處，選項(xiàng)B正確；將電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功4eV，電勢(shì)能增加4eV，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題意未知檢驗(yàn)電荷的電性，無法判斷電場(chǎng)力方向，故無法分析外力做功情況，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B電勢(shì)能、電勢(shì)、等勢(shì)面1.電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。2.電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)無直接關(guān)系：零電勢(shì)可任意選取，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小由電場(chǎng)本身決定，故電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)不一定高。3.電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大?！纠?】(2016·全國卷Ⅲ，15)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說法正確的是()A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功解析若兩個(gè)不同的等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，B正確；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同，C錯(cuò)誤；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。答案B【例2】(多選)如圖3所示，兩電荷量分別為Q(Q＞0)和－Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。下列說法正確的是()圖3A.b點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零B.正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右C.將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功D.將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大解析因?yàn)榈攘慨惙N電荷在其連線的中垂線上的電場(chǎng)方向?yàn)槠叫杏趚軸指向負(fù)電荷，所以電場(chǎng)方向與中垂線方向垂直，故中垂線為等勢(shì)線，因?yàn)橹写咕€延伸到無窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢(shì)為零，故b點(diǎn)的電勢(shì)為零，但是電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，A錯(cuò)誤；等量異種電荷連線上，電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向平行于x軸向右，在中點(diǎn)O處電勢(shì)為零，O點(diǎn)左側(cè)電勢(shì)為正，右側(cè)電勢(shì)為負(fù)，又知道正電荷在正電勢(shì)處電勢(shì)能為正，故B正確；O點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以必須克服電場(chǎng)力做功，C正確；O點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等，電勢(shì)能變化相同，D錯(cuò)誤。答案BC1.電勢(shì)高低常用的兩種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線的方向→沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。(2)依據(jù)UAB＝φA－φB→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。2.電勢(shì)能大小的判斷公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep＝qφ，正Ep越大，電勢(shì)能越大；負(fù)Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小，即正負(fù)表示大小電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大做功法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法1.從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。2.結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。3.根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。【例3】(2017·無錫模擬)如圖4所示，示波管的聚焦電場(chǎng)是由電極A1、A2、A3、A4形成的，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，x軸為該電場(chǎng)的中心軸線。一個(gè)電子從左側(cè)進(jìn)入聚焦電場(chǎng)，曲線PQR是它的運(yùn)動(dòng)軌跡，則()圖4A.電場(chǎng)中Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的電勢(shì)低C.電子從P運(yùn)動(dòng)到R的過程中，電場(chǎng)力對(duì)它先做正功后做負(fù)功D.若電子沿著x軸正方向以某一速度進(jìn)入該電場(chǎng)，電子有可能做曲線運(yùn)動(dòng)解析由電場(chǎng)線分布的疏密程度可知，電場(chǎng)中Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)方向電勢(shì)越來越低，選項(xiàng)B正確；電子從P運(yùn)動(dòng)到R的過程中，電場(chǎng)力對(duì)它一直做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若電子沿著x軸正方向以某一速度進(jìn)入該電場(chǎng)，電子一定做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B【例4】(2016·海南卷)(多選)如圖5，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)重力。下列說法正確的是()圖5A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C.N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能D.N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做功解析如圖所示，M粒子的軌跡向左彎曲，則帶電粒子所受的電場(chǎng)力方向向左，可知M帶電粒子受到了引力作用，故M帶負(fù)電荷，而N粒子的軌跡向下彎曲，則帶電粒子所受的電場(chǎng)力方向向下，說明N粒子受到斥力作用，故N粒子帶正電荷，故選項(xiàng)A正確；由于虛線是等勢(shì)面，故M粒子從a到b電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功，故動(dòng)能減小，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于N粒子，由于d和e在同一等勢(shì)面上，故從d到e電場(chǎng)力不做功，故電勢(shì)能不變，故選項(xiàng)C正確；由于N粒子帶正電，故從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ABC帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類問題的解題技巧(1)判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。(2)判斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向。(3)判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。電場(chǎng)中的功能關(guān)系電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，即W＝－ΔEp。(2)如果只有電場(chǎng)力做功，則動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能(Ek)和電勢(shì)能(Ep)的總和不變，即ΔEk＝－ΔEp。【例5】(2017·江蘇省南通市、泰州市、揚(yáng)州市高三第三次模擬考試)(多選)如圖6所示，豎直平面內(nèi)有半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道ABC，A、C兩點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，B點(diǎn)為最低點(diǎn)，圓心處固定一電荷量為＋q1的點(diǎn)電荷。將另一質(zhì)量為m、電荷量為＋q2的帶電小球從軌道A處無初速度釋放，已知重力加速度為g，則()圖6A.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(2gR)B.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為2gC.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中電勢(shì)能減少mgRD.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3mg＋keq\f(q1q2,R2)解析小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，庫侖斥力不做功，電勢(shì)能不變，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，mgR＝eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\r(2gR)，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；在B點(diǎn)時(shí)，由向心加速度公式a＝eq\f(v2,R)，代入v＝eq\r(2gR)，則a＝2g，而在B點(diǎn)，物體受到豎直向下的重力、豎直向下的庫侖力、豎直向上的彈力，合力指向圓心，提供所需要的向心力，公式為N－mg－keq\f(q1q2,R2)＝meq\f(v2,R)，解得N＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)，選項(xiàng)B、D正確。答案ABD【例6】(2017·南師附中)(多選)如圖7所示，固定在水平面上的絕緣粗糙斜面處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電物體從斜面頂端由靜止釋放，若物體沿斜面滑行一段距離速度達(dá)到v，則在此過程中()圖7A.物體減少的電勢(shì)能與重力勢(shì)能的總和等于物體增加的動(dòng)能B.物體減少的機(jī)械能等于物體增加的電勢(shì)能與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量總和C.物體機(jī)械能的增量、電勢(shì)能的增量與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量的代數(shù)和為零D.物體受到的合力所做的功等于物體增加的動(dòng)能與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量總和解析由能量守恒可知，物體減少的電勢(shì)能與重力勢(shì)能的總和等于物體增加的動(dòng)能與克服摩擦力所做的功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，物體減少的機(jī)械能等于物體增加的電勢(shì)能與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量總和，故選項(xiàng)B正確；由能量守恒定律可知，物體機(jī)械能的增量、電勢(shì)能的增量與系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量的代數(shù)和為零，故選項(xiàng)C正確；由動(dòng)能定理可知，物體受到的合力所做的功等于物體增加的動(dòng)能，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC與靜電場(chǎng)有關(guān)的STSE問題——拓展思維能力的培養(yǎng)電學(xué)內(nèi)容在高考中所占份額較大，涉及到的規(guī)律及應(yīng)用較多，從近年高考命題情況看，以考查學(xué)生的各種能力涉及STSE問題層出不窮?！镜淅?2017·江蘇省揚(yáng)州市高三第一次模擬考試)如圖8所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線。a、b為電場(chǎng)中兩點(diǎn)，則()圖8A.a點(diǎn)電勢(shì)較高B.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較大C.電子在b點(diǎn)電勢(shì)能較大D.電子從a運(yùn)動(dòng)到b電場(chǎng)力做正功解析沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；把電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D【變式訓(xùn)練】(2017·江蘇省南京市、鹽城市、連云港市高三第二次模擬)如圖9所示是高壓電場(chǎng)干燥中藥技術(shù)基本原理圖，在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強(qiáng)的電場(chǎng)。水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電；水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速從中藥材中分離出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場(chǎng)區(qū)域從而加速干燥。圖中虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列說法正確的是()圖9A.A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于D處B.B處的電勢(shì)高于C處C.水分子做勻變速運(yùn)動(dòng)D.水分子由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中電勢(shì)能減少解析電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，A處的場(chǎng)強(qiáng)小于D處的場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D正確；帶電粒子由A運(yùn)動(dòng)到D的過程中，不能判斷出水分子兩端的電場(chǎng)力的合力為定值，所以不能判斷出加速度一定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸減小，B處的電勢(shì)小于C處的電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。答案D1.(2017·江蘇省南通市、泰州市高三第一次模擬考試)如圖10所示，在O點(diǎn)放置點(diǎn)電荷－q，電荷周圍A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為rA、rB，rA<rB。A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EA、EB，電勢(shì)分別為φA、φB，則()圖10A.EA>EB B.EA＝EB C.φA>φB D.φA＝φB解析畫出負(fù)電荷周圍的電場(chǎng)線，越靠近負(fù)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電勢(shì)越低，故EA>EB，φA<φB，選項(xiàng)A正確。答案A2.(2017·江蘇南京、鹽城高三模擬)金屬板和板前一正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線分布如圖11所示，A、B兩點(diǎn)到正電荷的距離相等，C點(diǎn)靠近正電荷，則()圖11A.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B.C點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的低C.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等D.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大解析沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，由圖看出，B點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高，C點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由圖看出，B點(diǎn)處電場(chǎng)線比A點(diǎn)處電場(chǎng)線密，C點(diǎn)處電場(chǎng)線比B點(diǎn)處電場(chǎng)線密，則B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D3.(2017·江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試)如圖12所示，帶正電的金屬球A，放置在不帶電的金屬球B附近，M、N是金屬球B表面上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是()圖12A.M點(diǎn)處帶正電，N點(diǎn)處帶負(fù)電，且M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)B.M點(diǎn)處帶正電，N點(diǎn)處帶負(fù)電，且M點(diǎn)電勢(shì)等于N點(diǎn)電勢(shì)C.M點(diǎn)處帶負(fù)電，N點(diǎn)處帶正電，且M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)D.M點(diǎn)處帶負(fù)電，N點(diǎn)處帶正電，且M點(diǎn)電勢(shì)等于N點(diǎn)電勢(shì)解析根據(jù)感應(yīng)起電的原理得出金屬球右端帶負(fù)電，左端帶正電，球處于靜電平衡狀態(tài)。處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢(shì)體，選項(xiàng)D正確。答案D4.(2017·江蘇省無錫市高三第一次模擬考試)(多選)如圖13所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱分布，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN，P點(diǎn)與M點(diǎn)縱坐標(biāo)相等。則()圖13A.M點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)B.將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電勢(shì)能增加C.M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D.在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析根據(jù)沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低和等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直得出φM>φP，選項(xiàng)A正確；負(fù)電荷從O點(diǎn)移動(dòng)P點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)B正確；由于M、N間的場(chǎng)強(qiáng)平均值小于O、M間的場(chǎng)強(qiáng)平均值，根據(jù)U＝Ed得出選項(xiàng)C正確；在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電的粒子，粒子將沿y軸做加速度逐漸變小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ABC活頁作業(yè)(時(shí)間：35分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.如圖1所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)。已知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝3V，φb＝9V，則下列敘述正確的是()圖1A.該電場(chǎng)在c點(diǎn)處的電勢(shì)一定為6VB.a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EbC.正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電勢(shì)能一定增大D.正電荷只受電場(chǎng)力作用從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中動(dòng)能一定增大解析本題中電場(chǎng)線只有一條，又沒說明是哪種電場(chǎng)的電場(chǎng)線，因此電勢(shì)降落及場(chǎng)強(qiáng)大小情況都不能確定，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)電勢(shì)已知，正電荷從a到b是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，選項(xiàng)C正確；只在電場(chǎng)力作用下，正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能一定減少，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C2.(2017·鎮(zhèn)江一模)水平線上的O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷，圖中畫出了電荷周圍對(duì)稱分布的幾條電場(chǎng)線，如圖2所示。以水平線上的某點(diǎn)O′為圓心畫一個(gè)圓，與電場(chǎng)線分別相交于a、b、c、d、e。則下列說法中正確的是()圖2A.c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于e、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差C.a點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)D.電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能解析c、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；b、e電勢(shì)相等，c、d電勢(shì)相等，選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；c點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，負(fù)電荷在b點(diǎn)的電勢(shì)能更大，選項(xiàng)D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B3.如圖3所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說法中正確的是()圖3A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低B.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高C.從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高D.從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低解析圓環(huán)上均勻分布著正電荷，可以將圓環(huán)等效為由很多正點(diǎn)電荷組成，同一條直徑的兩端點(diǎn)的點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)類似于兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)，故圓環(huán)的中心的合場(chǎng)強(qiáng)一定為零。x軸上在圓環(huán)的右側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)沿x軸向右，左側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)沿x軸向左，電場(chǎng)強(qiáng)度都呈現(xiàn)先增大后減小的特征，由沿電場(chǎng)線方向的電勢(shì)降低，得O點(diǎn)的電勢(shì)最高。綜上知選項(xiàng)B正確。答案B4.(2017·江蘇省常州市高三第一次模擬考試)一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，置于一接地的導(dǎo)體球附近，形成如圖4所示的電場(chǎng)線分布，下列說法中正確的是()圖4A.a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B.c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C.將—正試探電荷從e點(diǎn)沿虛線移動(dòng)到f點(diǎn)電場(chǎng)力做正功D.導(dǎo)體球內(nèi)部電勢(shì)為零解析沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；e、f兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電場(chǎng)力做功為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；導(dǎo)體球是等勢(shì)體，與地面連接，導(dǎo)體球和內(nèi)部電勢(shì)都為零，選項(xiàng)D正確。答案D5.(2016·江蘇單科，3)一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖5所示。容器內(nèi)表面為等勢(shì)面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是()圖5A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B.小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低C.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D.將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功不同解析由電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小可知，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，B項(xiàng)錯(cuò)誤；容器的內(nèi)表面為一等勢(shì)面，內(nèi)表面處各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與等勢(shì)面垂直，C項(xiàng)正確；容器內(nèi)表面為等勢(shì)面，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C6.(2017·江蘇徐州、宿遷、連云港、淮安四市聯(lián)考)如圖6所示為某電場(chǎng)中等勢(shì)面的分布圖，各等勢(shì)面的電勢(shì)值圖中已標(biāo)出。下列說法正確的是()圖6A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的小B.電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比B點(diǎn)的小C.電子由A點(diǎn)移至B點(diǎn)電場(chǎng)力做功0.17eVD.中心軸線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右解析A點(diǎn)的等勢(shì)面較B點(diǎn)的密集，則A點(diǎn)的電場(chǎng)線分布較B點(diǎn)的密集，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)低，故電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比B點(diǎn)的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電子由A點(diǎn)移至B點(diǎn)電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做功W＝qU＝－e(0.8－0.97)V＝0.17eV，選項(xiàng)C正確；順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故中心軸線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C7.如圖7所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等。則()圖7A.直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φQB.直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φNC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功解析電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢(shì)線，有φM＝φQ，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案B8.a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場(chǎng)線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4V，如圖8所示，由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為()圖8A.4V B.8V C.12V D.24V解析解法一：設(shè)ab間沿電場(chǎng)方向上的距離為d，則cd間沿電場(chǎng)方向的距離也為d。由E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(φb－φa,d)＝eq\f(φc－φd,d)解得φc＝8V。解法二：連接對(duì)角線ac和bd相交于O點(diǎn)，如圖所示。由勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)可得φO＝eq\f(φa＋φc,2)＝eq\f(φb＋φd,2)，解得φc＝8V。解法三：因?yàn)閍b＝cd且ab∥cd，所以φb－φa＝φc－φd，解得φc＝8V。答案B二、多項(xiàng)選擇題9.(2017·常州一模)如圖9所示，虛線表示某電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。一不計(jì)重力的帶負(fù)電的粒子從右側(cè)垂直等勢(shì)面φ4向左進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面分別交于a、b、c三點(diǎn)，則下列說法中正確的是()圖9A.φ1＜φ2＜φ3＜φ4B.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和φ3等勢(shì)面也可能垂直C.φ4等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)處處相等D.該區(qū)域可能是點(diǎn)電荷和無限大金屬平板形成的電場(chǎng)解析根據(jù)負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，所受的電場(chǎng)力垂直等勢(shì)面，且指向軌跡的凹側(cè)，可知電場(chǎng)線由φ4指向φ1，順著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則可知φ1＜φ2＜φ3＜φ4，選項(xiàng)A正確；因粒子的初速度與φ4等勢(shì)面垂直，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不可能和φ3等勢(shì)面也垂直，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于等勢(shì)面分布不均勻，故φ4等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不可能處處相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由等勢(shì)面的分布可知，該區(qū)域可能是點(diǎn)電荷和無限大金屬平板形成的電場(chǎng)，選項(xiàng)D正確。答案AD10.(2017·江蘇南通中學(xué)模擬)如圖10所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對(duì)稱、b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是()圖10A.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D.試探電荷＋q在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能解析在兩等量異號(hào)電荷連線上，中間點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小；在兩等量異號(hào)電荷連線的中垂線上，中間點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大；所以b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由對(duì)稱性可知，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故選項(xiàng)C正確；因a點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，故試探電荷＋q在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC11.(2017·天津理綜，7)如圖11所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()圖11A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B.若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)解析電子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，虛線AB是電子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線指向曲線的凹側(cè)，電場(chǎng)的方向與電場(chǎng)力的方向相反，如圖所示。由所給條件無法判斷電子的運(yùn)動(dòng)方向，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若aA>aB，說明電子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知，靠近M端為場(chǎng)源電荷的位置，應(yīng)為正電荷，故選項(xiàng)B正確；無論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢(shì)φA>φB，電子電勢(shì)能Ep＝－eφ，電勢(shì)能是標(biāo)量，所以一定有EpA<EpB，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC12.(2017·淮