2024年福建省百校聯(lián)考中考三模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

－2024年福建省多校聯(lián)考中考特訓(xùn)密卷數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁(yè)，考試時(shí)間120分仲，滿分150分注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上答題無(wú)效。3．作圖可使用2B鉛筆畫(huà)出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．4．考試活束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、某倉(cāng)庫(kù)記賬員為方便記賬，將進(jìn)貨10件記作+10，那么出貨4件應(yīng)記作（）A． B． C．－4 D．42全國(guó)深入踐行習(xí)近平生態(tài)文明思想，科學(xué)開(kāi)展大規(guī)模國(guó)土綠化行動(dòng)，厚植美麗中國(guó)亮麗底色，去年完成造林約3830000公頃．用科學(xué)記數(shù)法表示3830000是（）A． B． C． D．3．下列是福建省四個(gè)城市Logo，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)6．將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B．（3，2） C．（1，3） D．7．如圖，過(guò)外一點(diǎn)作圓的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，為直徑，設(shè)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，在平而直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)為是由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，是由向右平移得到，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．如圖，是某企業(yè)甲、乙兩位員工的能力測(cè)試結(jié)果網(wǎng)狀圖，以為圓心的五個(gè)同心圓分別代表能力水平的五個(gè)等級(jí)，由低到高分別賦分1至5分，由原點(diǎn)出發(fā)的五條線段分別指向能力水平的五個(gè)維度，網(wǎng)狀圖能夠更加直觀的描述測(cè)試者的優(yōu)勢(shì)和不足，觀察圖形，有以下幾個(gè)推斷：甲乙①甲和乙的動(dòng)手操作能力都很強(qiáng)；②缺少探索學(xué)習(xí)的能力是甲自身的不足；③與甲相比，乙需要加強(qiáng)與他人的溝通和合作能力；④乙的綜合評(píng)分比甲要高其中合理的是（）A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④10．已知，設(shè)函數(shù)．直線的圖象與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．寫(xiě)出一個(gè)比大的無(wú)理數(shù)______．12．因式分解：______．13．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個(gè)如圖所示的正五角星是正五角星的五個(gè)頂點(diǎn)），則圖中的度數(shù)是______度．14．一個(gè)不透明的袋子中裝有黃、白兩種顏色的球共50個(gè)，這些球除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定于0.3，則布袋中白球可能有______個(gè)．15．如圖所示，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象與的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為，則的值為_(kāi)_____．16．如圖，在矩形中，其中平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，以為邊，作．則下列結(jié)論：①；②矩形的面積等于的面積；③；④四邊形是正方形；其中一定正確的結(jié)論是______．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本題共9小題，共86分．解答題寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本題滿分8分）解不等式組：．18．（本題滿分8分）如圖，在中，，于點(diǎn)，且，求證：．19．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值；，其中．20．（本題滿分8分）近年來(lái)，我國(guó)芯片產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，在一些芯片制造的關(guān)健技術(shù)方面取得了一此突破性進(jìn)展，芯片可靠性試驗(yàn)是提升產(chǎn)品質(zhì)量的重要手段，主要分為環(huán)境試驗(yàn)和壽命試驗(yàn)兩個(gè)大項(xiàng)，某研發(fā)中心對(duì)40件芯片進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果分項(xiàng)評(píng)估并分為四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)情況如下表：等級(jí)ABCD環(huán)境試驗(yàn)（件）310198壽命試驗(yàn)（件）313159（1）若按等級(jí)A、B、C、D賦分分別為50分、40分、30分、20分，請(qǐng)以平均分為依據(jù)，判斷這批芯片在“環(huán)境試驗(yàn)”、“壽命試驗(yàn)”這兩項(xiàng)哪項(xiàng)表現(xiàn)更好；（2）已知這批芯片可靠性試驗(yàn)中，有兩件芯片在兩項(xiàng)試驗(yàn)均為A級(jí)，在至少一項(xiàng)試驗(yàn)為A級(jí)的芯片中，隨機(jī)抽取兩件進(jìn)行深入研究，試求出抽到兩項(xiàng)試驗(yàn)均為A級(jí)的概率．21．（本題滿分8分）在愛(ài)心義賣(mài)活動(dòng)中，某?？苿?chuàng)社團(tuán)準(zhǔn)備了小坦克模型（記作A）和工程車(chē)模型（記作B）共100臺(tái)，若售出3臺(tái)A模型和2臺(tái)B模型收入130元，售出4臺(tái)A模型和3臺(tái)B模型收入180元．（1）求兩種模型的售價(jià)各是多少元；（2）已知A模型的數(shù)量不超過(guò)B模型的2倍，在可以全部售出的情況下，準(zhǔn)備兩種模型各多少臺(tái)的時(shí)候總收入最多，并求出總收入的最大值．22．（本題滿分10分）如圖是一張矩形紙片，對(duì)角線與相交于點(diǎn)．（1）如圖1中，在邊上求作一點(diǎn)，使得沿著折疊后，點(diǎn)落在線段上（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）如圖2中，在（1）的條件下，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若，求的值．圖1圖223．（本題滿分10分）【綜合實(shí)踐活動(dòng)】【問(wèn)題背景】小亮想測(cè)量他家門(mén)口水塘兩個(gè)端點(diǎn)長(zhǎng)度（如圖1）、但是小亮找不足夠長(zhǎng)度的繩子，小亮尋求哥哥的幫助．【理論準(zhǔn)備】哥哥幫他出了這樣一個(gè)方法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)到．使；連接并延長(zhǎng)到，使．連接并測(cè)量出它的長(zhǎng)度（如圖2）．請(qǐng)你幫小亮說(shuō)明的長(zhǎng)度等于水塘兩個(gè)端點(diǎn)長(zhǎng)度的原因；【實(shí)際操作】小亮實(shí)際測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)但是由于房屋的阻擋，無(wú)法采用上述的方法進(jìn)行測(cè)量，哥哥提出仍然可以計(jì)算出長(zhǎng)度（如圖3），方法如下：（1）在房屋墻邊找一點(diǎn)，使得；（2）在院子里找一點(diǎn)，使得：此時(shí)發(fā)現(xiàn)；（3）測(cè)量出到房屋墻的距離，即：；（4）測(cè)量出到的距離，即：，同時(shí)發(fā)現(xiàn)；經(jīng)過(guò)以上的方法可以計(jì)算出的長(zhǎng)度．請(qǐng)根據(jù)哥哥的思路提示，幫助小亮完成計(jì)算出的長(zhǎng)度：解：如圖4，延長(zhǎng)至，使得，連接．．．．【成果遷移】如圖5，海警船甲在指揮中心（處）北偏西的處，一艘可疑船只乙在指揮中心正東方向的處，并且兩艘船到指揮中心的距離相等，可疑船只沿北偏東的方向以20海里小時(shí)的速度行駛，指揮中心命令海警船甲從點(diǎn)向正東方向以30海里小時(shí)的速度追擊，兩船前進(jìn)3小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩船分別到達(dá)E處，且兩船和指揮中心形成的夾角為，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)甲、乙兩船之間的距離．圖1圖2圖3圖4圖524．（本題滿分12分）已知拋物線過(guò)點(diǎn)．若該拋物線上任意不同兩點(diǎn)，都滿足：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．過(guò)點(diǎn)的直線與該拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求