2024年山東省青島市即墨區(qū)第二十八中學(xué)九年級第二次中考模擬數(shù)學(xué)試題(無答案)

－2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級階段性檢測數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確選項(xiàng)的代號字母填入題后括號內(nèi)，1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.－1 B.－3 C.－2 D.2.國家統(tǒng)計(jì)局1月30日發(fā)布，2023年，全國規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入129515億元，比上年增長8.2%，文化企業(yè)發(fā)展持續(xù)回升向好．其中數(shù)據(jù)“129515億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.129515×1014 B.1.29515×1013 C.1.29515×1012 D.129515×1083.如圖所示的正五棱柱，其俯視圖是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C． D.5.如圖，把圖中的經(jīng)過一定的變換得到，如果圖中上的點(diǎn)P坐標(biāo)為，那么它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.如圖，將沿對角線折疊，使點(diǎn)B落在處，若∠1＝∠2＝44°，則∠B為（）A.66° B.104° C.114° D.124°7.如圖，為的直徑，C，D是上兩點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)可以表示為（）A. B． C. D.8.如圖，正方形的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F在上，過點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)G，若，，則的長為（）A.3 B. C． D.9.河南是中原糧倉，糧食的水分含量是評價(jià)糧食品質(zhì)的重要指標(biāo)，糧食水分檢測對糧食的收購、運(yùn)輸、儲(chǔ)存等都具有十分重要的意義．其中，電阻式糧食水分測量儀的內(nèi)部電路如圖甲所示，將糧食放在濕敏電阻上，使阻值發(fā)生變化，其阻值隨糧食水分含量的變化關(guān)系如圖乙所示，觀察圖象，下列說法不正確的是（）A.當(dāng)水分含量為0時(shí)，的阻值為B.的阻值隨著糧食水分含量的增大而減小C.該裝置能檢測的糧食水分含量的最大值是12.5%D.濕敏電阻與糧食水分含量之間是反比例關(guān)系10.如圖，二次函數(shù)的圖象與x交于點(diǎn)A（6，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－4），結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；③；④．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.．12.有四張完全相同且不透明的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)－3，－2，－1，1，將四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，所得卡片上的數(shù)記為m，不放回，再隨機(jī)抽取一張，所得卡片上的數(shù)記為n，則方程沒有實(shí)數(shù)根的概率為．13.如圖，在中，，以的中點(diǎn)O為圓心，的長為半徑作半圓交于點(diǎn)D，再以點(diǎn)B為圓心，以的長為半徑作弧，交半圓于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的周長為．14.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)D，若，則k的值為．15.如圖①，在菱形中，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長度為x，與的長度之和為y，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為．①②三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16.（4分）（請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：．求作：點(diǎn)P使，且點(diǎn)P在邊的高上．17.（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并求出所有非負(fù)整數(shù)解．18.（本小題6分）某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對“錯(cuò)題整理習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查他們設(shè)計(jì)的問題：“你對自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理糾錯(cuò)嗎？”，答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的共有名學(xué)生；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出“很少”所對的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有3000名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理糾錯(cuò)的學(xué)生共有多少名？19.（6分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有1，2，3，4這4個(gè)號碼，這些球除號碼外都相同．（1）直接寫出事件“從袋中任意摸出一個(gè)球，號碼為2的整數(shù)倍”的概率；（2）用畫樹狀圖或列表格等方法，求事件“從袋中一次性摸出兩個(gè)球，號碼之和為5”的概率．20.（本題6分）項(xiàng)目化學(xué)習(xí)項(xiàng)目主題：為學(xué)校圖書館設(shè)計(jì)無障礙通道．項(xiàng)目背景：2023年6月28日，我國頒布《中華人民共和國無障礙環(huán)境建設(shè)法》．某?！熬C合與實(shí)踐”小組以“為學(xué)校圖書館設(shè)計(jì)無障礙通道”為主題展開項(xiàng)目學(xué)習(xí)．研究步驟：（1）查閱資料得知，無障礙通道有三種類型：直線形、直角形、折返形；（2）實(shí)地測量圖書館門口場地的大小；（3）為了方便師生出入圖書館，并盡量減少通道對師生其它通行的影響，研討認(rèn)為設(shè)計(jì)折返形無障礙通道比較合適．設(shè)計(jì)方案：“綜合與實(shí)踐”小組為該校圖書館設(shè)計(jì)的無障礙通道如圖2所示，其中為地面所在水平線，和是無障礙通道，并且，立柱，均垂直于地面，米，米．解決問題：若原臺階坡道的長度（線段的長度）為5米，坡角的度數(shù)為23°，，求出無障礙通道的總長（線段和的和）為多少米？（結(jié)果保留根號參考數(shù)據(jù)：，，）圖1圖221.（6分）如圖，矩形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)將線的交點(diǎn)）上，雙曲線經(jīng)過格點(diǎn)B．（1）求雙曲線的解析式；（2）經(jīng)過點(diǎn)B的直線將矩形分為面積比為1：2的兩部分，求該直線的解析式．22.（6分）閱讀材料通過前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離和兩條平行線間的距離，那么我們?nèi)绾卧谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求這些距離呢？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分為，由勾股定理得，所以、兩點(diǎn)間的距離為．這樣就可以求出平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)間的距離．我們用下面的公式可以求出平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)到某條直線的距離：已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)P到直線的距離d用公式計(jì)算．例如：求點(diǎn)到直線的距離．解：因?yàn)橹本€可變形為，其中．所以點(diǎn)到直線的距離為根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）已知，，寫出線段的長度；（只寫答案）（2）點(diǎn)P（1，1）到直線的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；（3）已知直線與平行，求這兩條直線的距離．23.（6分）如圖，在中，，是的角平分線．的垂直平分線交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，為半徑作，交于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．24.（7分）如圖，在中，于點(diǎn)E，延長至點(diǎn)F，使，連接，與交于點(diǎn)O．（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，求的長．25.（10分）某景區(qū)有兩個(gè)景點(diǎn)需購票游覽，售票處出示的三種購票方式如下：方式1：只購買景點(diǎn)A，30元/人；方式2只購買景點(diǎn)B，50元/人；方式3：景點(diǎn)A和B聯(lián)票，70元/人．預(yù)測，四月份選擇這三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、1萬和1萬．為增加收入，對門票價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，發(fā)現(xiàn)當(dāng)方式1和2的門票價(jià)格不變時(shí)，方式3的聯(lián)票價(jià)格每下降1元，將有原計(jì)劃只購買A門票的400人和原計(jì)劃只購買B門票的600人改為購買聯(lián)票．（1）若聯(lián)票價(jià)格下降5元，則購買方式1門票的人數(shù)有萬人，購買方式2門票的人數(shù)萬人，購買方式3門票的人數(shù)有萬人；并計(jì)算門票總收入有多少萬元？（2）當(dāng)聯(lián)票價(jià)格下降x（元）時(shí)，請求出四月份的門票總收入W（萬元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出聯(lián)票價(jià)格為多少元時(shí)，四月份的門票總收入最大？最大值是多少萬元？26.（10分）如圖，已知，，斜邊，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，連接．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速行動(dòng)，速度為；同時(shí)，點(diǎn)