西藏西藏達(dá)孜縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

西藏西藏達(dá)孜縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0,且aCbVc,則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）

2.如圖是4x4正方形網(wǎng)格，已有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成

黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有（）個.

A.5B.4C.3D.2

3.如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49,小正方形面積

為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊（刀＞y）,下列四個說法：

@x2+y2=49,@x-y=2,③2孫+4=49,④x+y=9.

其中說法正確的是（）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

4.下列計算中正確的是（）

A.a2+b3=a5B.?10-^a~-a5C.a2-a4=a8D.（/）=a6

5.如圖，A、5是兩個居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路/上選取點尸處建一個服務(wù)中心，使B4+PB最短.下面四種選

址方案符合要求的是（）

B

B

7.下列各數(shù)中，3.1415,—,0.321,肛2.32332223…（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1）,無理數(shù)有（）

7

A.0個B.1個C.2個D.3個

8.下列電子元件符號不是軸對稱圖形的是（）

電源電阻

開關(guān)小燈泡

9.如圖，在AABC中，ZC=9Q°,ZCAB=5Q°,按以下步驟作圖:

①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交A3、AC于點E、F

②分別以點E、歹為圓心，大于工石歹的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；

2

③作射線AG交6C邊于點。.則NAD3的度數(shù)為（）

A.110°B.115°C.65°D.100°

10.如圖，在ABC中，ZACB=90，。是A5上的點，過點。作DE±AB交BC于點F,交AC的延長線于點E,

連接CD,ZDCA=ZDAC,則下列結(jié)論正確的有（）

E

①乙?CD=-AB；③"DC是等邊三角形；④若ZE=30。，貝!JOE=E尸+CF.

2

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為.

12.已知:實數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2,則(l+m)(l+n)的值等于.

13.如圖，在AABC中，AB=AC,ZBAC=90°,點E在邊AC上，連接班，過點A作于點。，連接

DC,若AO=4,則AADC的面積為，

1-2k

14.已知反比例函數(shù)丁=-----,當(dāng)1>0時，y的值隨著工增大而減小，則實數(shù)上的取值范圍__________.

x

15.若分式x+上3上的值為0,則x的值為.

x-1

16.已知點A(x,4)到原點的距離為5,則點A的坐標(biāo)為.

17.如圖，點D、E分別在線段AB,AC上，AE=AD,不添加新的線段和字母，要使AABEgaACD,需添加的一

個條件是(只寫一個條件即可).

18.如圖，在△A5C中，已知點O,E,歹分別為邊3C,AD,CE的中點，且△45C的面積等于4加1,則陰影部分

圖形面積等于cm2

E.

BDC

三、解答題（共66分）

19.（10分）在△A5C中，AC^BC,ZACB=90",。為A8邊的中點，以O(shè)為直角頂點的Rt^OEF的另兩個頂點

E,歹分別落在邊AC,CB（或它們的延長線）上.

（1）如圖1,若RLADEF的兩條直角邊OE,Z>F與△A5C的兩條直角邊AC,5c互相垂直，則S^DEF+S^CEF=-S^ABC,

2

求當(dāng)S^DEF—S^CEF—2時，AC邊的長；

（2）如圖2,若RtZ\Z>E尸的兩條直角邊OE,。尸與△ABC的兩條直角邊AC,5c不垂直，SD￡F+SACEF=-SAABC,

A2

是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出以皿加SACEF,SAABC之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3,若RtADE歹的兩條直角邊。E,。尸與△ABC的兩條直角邊AC,3c不垂直，且點E在AC的延長線上,

點廠在C3的延長線上，SMEP+SMEF=LSAABC是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SADEF,SACEF,

2

SAABC之間的數(shù)量關(guān)系.

20.（6分）如圖，在△△5c中，NABC和NAC3的平分線交于點E,過點E作MN〃3c交A8于交AC于N,

若BM=2,CN=3,求線段MN的長.

r2-2x3r-3

21.（6分）化簡分式：2,二——+丁~;,并從1,2,3,4這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.

1/-4x+4x-2）x--4

22.（8分）甲、乙兩同學(xué)的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時從家出發(fā)去科技館，甲同學(xué)先步行800m,

然后乘公交車，乙同學(xué)騎自行車.已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2

倍，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)晚到2.5min.求乙到達(dá)科技館時，甲離科技館還有多遠(yuǎn).

23.（8分）如圖（1）所示，在A,5兩地間有一車站C,甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往3地，乙汽車從3地出

發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同.如圖（2）是兩輛汽車行駛時離C站的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間

（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（自變量取值范圍不用寫）;

（3）求行駛時間x滿足什么條件時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小？

24.（8分）如圖，在AABC中，AB=AC,ZBAC=90°.

E

（1）如圖1,若直線AO與相交于過點3作AM的垂線，垂足為O,連接并延長3。至E,使得。E=OC,

過點E作EB_LC￡＞于凡證明：AD=EF+BD.

（2）如圖2,若直線與C3的延長線相交于V,過點5作AM的垂線，垂足為。，連接并延長8。至E,使

#DE=DC,過點E作E尸LCD交CZ＞的延長線于F,探究：AD.EF、50之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

25.（10分）若x+y=3,且（x+2）（y+2）=l.

（1）求孫的值；

（2）求好+3盯+產(chǎn)的值.

26.（10分）如圖，（1）畫出AABC關(guān)于＞軸對稱的圖形AAZ'C'.

（2）請寫出點A‘、B、C'的坐標(biāo)：A,（，）B（，）C（，）

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】,.,a+b+c=0,且aVbVc,；.aV0,c>0,（b的正負(fù)情況不能確定也無需確定）.

a<0,則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過第二四象限，c>0,則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交,

觀察各選項，只有A選項符合.故選A.

【詳解】請在此輸入詳解！

2、A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可.

【詳解】解：如圖所示，有5個位置使之成為軸對稱圖形.

故選：A.

【點睛】

此題利用格點圖，考查學(xué)生軸對稱性的認(rèn)識.此題關(guān)鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位置，可以有5種畫法.

3、B

【詳解】可設(shè)大正方形邊長為a,小正方形邊長為b,所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;

根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49,式①正確；

因為是四個全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2,式②正確；

根據(jù)三角形面積公式可得S〃=xy/2,而大正方形的面積也等于四個三角形面積加上小正方形的面積，所以

4義3+4=49,化簡得2xy+4=49,式③正確；

而據(jù)式④和式②得2x=U,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式①或③都不正確，因而式④不正確.

綜上所述，這一題的正確答案為B.

4、D

【分析】運用塞的運算法則即可進行判斷.

【詳解】A中/和83不是同底數(shù)幕，也不是同類項，不能合并，A錯；

同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，B錯；

同底數(shù)嘉相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，C錯；

塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，D對

故本題正確選項為D.

【點睛】

本題考查了幕的運算法則，掌握相關(guān)知識點是解決本類題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：根據(jù)題意得，在公路1上選取點P,使PA+PB最短.

則選項A符合要求，

故選：A.

【點睛】

本題考查軸對稱的性質(zhì)的運用，最短路線問題數(shù)學(xué)模式的運用，也考查學(xué)生的作圖能力，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題

的能力.

6、D

【分析】根據(jù)“一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解.

【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查的是軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵.

7、C

【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可.

12

【詳解】3.1415,—,0.321,71,2.32332223...（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1）中

7

只有萬，2.32232223…（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）共2個是無理數(shù).

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀2兀等;開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223…,

等有這樣規(guī)律的數(shù).

8、C

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可.

【詳解】解：C中的圖案不是軸對稱圖形，A、B、D中的圖案是軸對稱圖形，

故選：C.

【點睛】

本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對

稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關(guān)于這條直線對稱.

9、B

【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AG是NCAB的角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ZCAD=|zC4B=25°,

然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得NCZM=90°—25°=65°，所以NAD5=180°—NCOM=115°.

【詳解】根據(jù)題意得，AG是NCAB的角平分線

,：ZCAB=50°

：.ZCAD=-ZCAB=25°

2

,:ZC=90°

?,.ZaM=90o-25o=65°

/.ZADB=1SO°-ZCDA=115°

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了三角形的角度問題，掌握角平分想的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】由在△ABC中，ZACB=90a,DELAB,根據(jù)等角的余角相等，可得①NOQ?=NB正確；

由①可證得AD=BD=CD,即可得②C0=LAB正確；

2

易得③△AOC是等腰三角形，但不能證得△AOC是等邊三角形；

由若NE=30。，易求得N尸。。=/尸。。=30。，則可證得。歹=。尸，繼而證得OE=EF+C尸.

【詳解】在△ABC中，VZACB=90°,DELAB,：.ZADE^ZACB^90°,二NA+N3=90。，ZACD+ZDCB=90°.

'：ZDCA=ZDAC,：.AD=CD,ZDCB=ZB；故①正確；

：.CD=BD.

'：AD=BD,：.CD^-AB；故②正確；

2

ZDCA=ZDAC,：.AD=CD,但不能判定△AOC是等邊三角形；故③錯誤；

；NE=30。，/.ZA=60°,...△ACZ>是等邊三角形，.,.NAZ)C=30。.

VZADE=ZACB=90°,1NEDC=NBCD=/B=3Q°,：.CF=DF,：.DE=EF+DF=EF+CF.故④正確.

故選B.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì).注意證得。是的中點是

解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、120。或20。

【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4,根據(jù)

三角形的內(nèi)角和定理就可求解：

當(dāng)頂角與底角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180。、1=20。；

9

4

當(dāng)?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180。、二二120。.

即該等腰三角形的頂角為20?；?20°.

考點：等腰三角形

12、1

【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再代入計算即可.

【詳解】Vm+n=3,mn=2,

(l+7W)(l+n)=l+n+/w+7nn=l+3+2=l.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解答本題的關(guān)鍵.注意不要漏項，漏字母，有同類項

的合并同類項.

13、1

【分析】如圖，作CHLAD交AD的延長線于H.只要證明4ABD之ACAH(AAS),推出AD=CH=4,即可解決問

題.

【詳解】如圖，作CHLAD交AD的延長線于H.

VAD1BE,CH±AH,

:.ZADB=ZH=ZABC=90°,

/.ZABD+ZBAD=90°,ZBAD+ZCAH=90°,

.,.ZCAH=ZABD,

VAB=AC,

.,.△ABD^ACAH(AAS),

.\AD=CH=4,

1

:.SAADC=—x4x4=l.

2

故答案為L

【點睛】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助

線，構(gòu)造全等三角形解決問題.

,,1

14、k<—

2

【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出L2k>0,再解不等式求出k的取值范圍.

【詳解】反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，

.■.1一2左>0,

k<一.

2

故答案為：k<—.

2

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)kVO時，圖象分別位于第二、

四象限.②、當(dāng)k>0時，在同一個象限內(nèi)，y隨X的增大而減??；當(dāng)k<0時，在同一個象限，y隨X的增大而增大.

15、-3

【分析】由分式的值為0,則分子為0,分母不為0,可得答案.

x+3

【詳解】因為：分式一^的值為0

x+3=0

所以：1,C

x—1豐0

解得：x=—3

故答案為-3.

【點睛】

本題考查的是分式的值為0的條件，即分子為0,分母不為0,熟知條件是關(guān)鍵.

16、(1,4)或(-1,4)

【分析】根據(jù)兩點間的距離公式便可直接解答.

【詳解】解：:?點A(x,4)到原點的距離是5,點到x軸的距離是4,

22

?*-5=y/x+4，解得x=l或x=-l.

A的坐標(biāo)為(1,4)或(-1,4).

故答案填：(1,4)或(-1,4).

【點睛】

本題考查了勾股定理以及點的坐標(biāo)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是明確橫坐標(biāo)的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕

對值就是到x軸的距離.

17、/B=NC(答案不唯一).

【解析】由題意得，AE=AD,ZA=ZA(公共角)，可選擇利用AAS、SAS、ASA進行全等的判定，答案不唯一：

添加，可由AAS判定△ABE絲Z\ACD；

添力口AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE^AACD；

添加NADC=NAEB或NBDC=NCEB,可由ASA判定AABE^AACD.

18、1

【分析】由點后為4。的中點，可得AE3c的面積是AABC面積的一半；同理可得A5CE和AE戶8的面積之比，利用

三角形的等積變換可解答.

【詳解】解：如圖，點尸是CE的中點，

A

E

B

BEF的底是EF,A3EC的底是EC,即匹=^EC,而高相等,

2

?C—Av

一2&BEF_2ABEC，

E是AD的中點,

-S^DE=/S^QD，S“DE=萬^AACD，

-s業(yè)BC=5S"iBC9

12

9

-SgEF=I^^ABC且5MBe=4。根

"'-SmEF=k?n~,

即陰影部分的面積為1C^2.

故答案為1.

【點睛】

本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三

角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍.

三、解答題（共66分）

19、（1）4；（2）成立，理由詳見解析；（3）不成立，S^DEF-S^CEF——SAABC-

2

【分析】（1）證明OE是△ABC的中位線，得出AC=2CE,同理。F=，AC,證出四邊形OEC廠是正方形,

22

得出CE=OF=Cf=OE,得出SMEF=SACEf=2=Lz>E?ZZF=L。尸2,求出。歹=2,即可得出AC=2CE=4；

22

（2）連接CD,證明△CDEgaBO凡得出SACDE=SABDF,即可得出結(jié)論；

（3）不成立；連接C。，同（2）得出△DECg△OBF,得出SADEF=S五邊形DBFEC=SACFE+SADBC=SACFE+—SAABC.

2

【詳解】解：（1）VZACB=90°,DE±AC,DFLBC,

???四邊形OECF是矩形，

VZACB=90°,

：.BC±AC,

'：DE±AC,

:.DE//BC9

YD為Ab邊的中點，

???D￡是△A5C的中位線，

1

：.DE=-BC,AC=2CE

29

…1

同理：DF=-AC

29

9：AC=BC,

：.DE=DF,

J四邊形DEB是正方形，

:.CE=DF=CF=DE9

11,

■:SSEF=SHEF=2=-DE-DF=一DF2,

22

：.DF=29

：.CE=2,

：.AC=2CE=4；

(2)S^DEF+SACEF=-SAABC成立，理由如下：

2

連接CD；如圖2所示：

?:AC=BC,ZACB=9Q°,D為AB中點,

：.ZB=45°,ZDCE=-ZACB=45°,CDLAB,CD=-AB=BD,

22

:?NDCE=NB,NCDB=90°,SAABC=2SABCD,

VZEDF=90°,

：.ZCDE=ZBDF9

ZCDE=ZBDF

在△CDE和△BOW中，＜CD=BD,

ZDCE=ZB

:ACDE/4BDF(ASA),

:?DE=DF.SACDE=SABDF?

_1

?e?SADEF+SACEF=SACDE+SACDF=SABCD=-SAABC;

2

(3)不成立；S^DEF-S^CEF=—SAABC;理由如下：

2

連接CD,如圖3所示：

同(1)得：△DEC"/\DBF,ZDCE=ZDBF=135°,

：?SdDEF=S五邊形DBFEC9

=S4CFE+SADBC,

_1

=SACFE+-S^ABCf

2

._1

???S^DEF-SACFE=—S^ABC?

2

S^DEFyS^CEF、S/kABC的關(guān)系是：SADEF-SACEF=_SAABC?

【點睛】

本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定，中位線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識.

20、線段MN的長為L

【解析】利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，和角平分線性質(zhì)可求出NM￡5=NM5E,/NEC=NNCE,從而ME=MB,

NE=NC,

則MN=ME+NE=BM+CN=1.

【詳解】解「MN//BC,

：.ZMEB=ZCBE9ZNEC=ZBCEf

??,在△ABC中，NA5C和NAC5的平分線交于點瓦

:?/MBE=ZEBC,ZNCE=ZBCE9

：.ZMEB=ZMBE,NNEC=NNCE,

：.ME=MB,NE=NC,

：.MN=ME+NE=BM+CN=\,

故線段MN的長為L

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，利用邊長的轉(zhuǎn)化可求出線段的長.

21、x+2；當(dāng)x=l時，原式=1.

【分析】先把分子分母因式分解，約分，再計算括號內(nèi)的減法，最后算除法，約分成最簡分式或整式；再選擇使分式

有意義的數(shù)代入求值即可.

'x2-2xx—3

【詳解】解:

2

I-4%+4%一2,X-4

_x(x-2)3x-3

~(%-"■—4

_(x3].x-3

\x-2x-2Jx2-4

x-3(x+2)(x—2)

二--------x------------------

x—2x—3

=x+2,

?*4邦，x-lRO,

，xW2且x齊2且存1,

.,.可取x=l代入,原式取.

【點睛】

本題主要考查分式的化簡求值，熟悉掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵，注意分式有意義的條件.

22、乙到達(dá)科技館時，甲離科技館還有1600m.

【分析】設(shè)甲步行的速度為x米/分，則乙騎自行車的速度為4x米/分，公交車的速度是8x米/分鐘，根據(jù)題意列方程

即可得到結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)甲步行的速度為x米/分，則乙騎自行車的速度為4x米/分，公交車的速度是8x米/分鐘,

…4000—8004000-800

根據(jù)題意得：-----+2.5=—+---------------

4xx8x

解得x=L經(jīng)檢驗，x=l是原分式方程的解.

所以2.5X8X1=1600(m)

答：乙到達(dá)科技館時，甲離科技館還有1600m.

【點睛】

本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

23、(1)120,2,1；(2)線段所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-60x+300,線段MN所表示的y與x之間

的函數(shù)表達(dá)式是產(chǎn)60尤-300；(3)行駛時間x滿足24xW5時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小.

【分析】(1)根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)根據(jù)題意，可以寫出甲、乙兩車距離車站C的路程之和和s之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解

答本題.

【詳解】(1)兩車的速度為：300+5=60km/h,

a=60x(7-5)=120,

b=7-5=2,

45兩地的距離是：300+120=1.

故答案為：120,2,1；

(2)設(shè)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是產(chǎn)h+兒

佑=300%=—60

4，得4，

[5k+b=0,=300

即線段PM所表示的y與X之間的函數(shù)表達(dá)式是廣-60X+300；

設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx+n,

5m+n=0f7M=60

\，得，

1m+n=120[n=—300

即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x-300；

(3)設(shè)OE對應(yīng)的函數(shù)解析式為尸cx+d,

①=120[c=-60

《，得《，

2c+d=01d=120

即OE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-60x+120,

設(shè)EF對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ex+f,

2e+f=0,fe=60

[7c+/=300[f=-120

即E尸對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x-120,

設(shè)甲、乙兩車距離車站C的路程之和為京“，

當(dāng)0WxW2時，

s=(