廣東省茂名市電白區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省茂名市電白實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知中，，，那么邊AC的長可能是下列哪個(gè)值(

)A.11 B.5 C.2 D.12.已知中，是的2倍，比大，則等于(

)A. B. C. D.3.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知A，B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，那么符合題意的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(

)

?

A.6 B.7 C.8 D.94.已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：4，則這個(gè)三角形一定是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形5.下面的圖形都是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.6.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶(

)

A.① B.② C.③ D.①和②7.如圖，是等邊三角形，D為AB的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)若，則的邊長為(

)A.2

B.4

C.6

D.88.點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A. B. C. D.9.如圖，三角形紙片ABC中，，把三角形紙片沿直線AD折疊，點(diǎn)B落在AC邊上的E處，那么下列等式成立的是(

)

A. B.

C. D.10.P是內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對稱點(diǎn)、，連接、，則下列結(jié)論正確的是(

)A. B.

C.且 D.二、解答題：本題共14小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。11.本小題3分

已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．12.本小題3分

如圖所示，在中，DE是AC的垂直平分線，，的周長為18cm，則的周長為______.

?13.本小題3分

如圖所示，在中，，，則外角______.

?14.本小題3分

如圖所示，，，，，則______.

?15.本小題3分

已知≌，，，，則______，______.16.本小題3分

如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，作軸，軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB，BC上沿運(yùn)動.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.

?17.本小題8分

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，

在圖中作出關(guān)于y軸對稱的

寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)直接寫答案18.本小題8分

如圖所示，三條公路兩兩相交于A，B，C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃建一座綜合供應(yīng)中心位于內(nèi)，要求到三條公路的距離相等，你能找出符合條件的地點(diǎn)嗎？請作出來.

?19.本小題6分

如圖，兩個(gè)四邊形關(guān)于直線l對稱，，試寫出a，b的長度，并求出的度數(shù)．20.本小題6分

如圖，在中，，DE是AB的垂直平分線，：：1，求的度數(shù)．21.本小題6分

如圖，在中，，AE平分，，

求的度數(shù)；

求的度數(shù)；

探究：小明認(rèn)為如果只知道，也能得出的度數(shù)？你認(rèn)為可以嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．22.本小題6分

如圖，在中，，的角平分線相交于點(diǎn)D，過D作交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)求證：23.本小題6分

已知：如圖，銳角的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且

求證：是等腰三角形；

判斷點(diǎn)O是否在的角平分線上，并說明理由．

24.本小題6分

如圖所示，將等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上，l與AB邊交于點(diǎn)F，分別過A，B兩點(diǎn)作直線l的垂線，垂足分別為D，E，請你仔細(xì)觀察圖形，找出一對全等三角形，并寫出證明它們?nèi)鹊倪^程.

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵．

直接利用三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出答案．

【解答】

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，

，，

，

即，

則邊AC的長可能是

故選：2.【答案】A

【解析】解：設(shè)，則，，則，解得，即

故選：

設(shè)，則，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值即可．

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是3.【答案】C

【解析】解：如圖，使為等腰三角形，那么符合題意的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有8個(gè)．

故選：

線段AB可以是等腰三角形的底邊，也可以是等腰三角形的腰，由此即可解決問題．

本題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論．4.【答案】A

【解析】解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為2x、3x、4x，

由三角形內(nèi)角和定理得，，

解得，，

則三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為、、，

則這個(gè)三角形一定是銳角三角形，

故選：

設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為2x、3x、4x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可．

本題主要考查的是三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．5.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．

【解答】

解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：6.【答案】C

【解析】解：帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形．

故選

根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．

本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．7.【答案】B

【解析】解：是等邊三角形，D為AB的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)若，

在直角三角形ADE中，，，，

，

又為AB的中點(diǎn)，

，

等邊三角形ABC的邊長為4，

故選：

根據(jù)題意可知度，在直角三角形ADE中求得AD的長，即可求得AB的長．

本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于且在直角三角形中角所對應(yīng)的邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

故選

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換折疊問題折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．

根據(jù)題意證得，，據(jù)此可以對以下選項(xiàng)進(jìn)行一一判定．

【解答】

解：是由沿直線AD折疊而成，

，，，

又，三角形外角定理，

等量代換，

等角對等邊，

A、根據(jù)圖示知：，則當(dāng)時(shí)，；故本選項(xiàng)錯誤；

B、根據(jù)圖示知：，因?yàn)?，所以；故本選項(xiàng)正確；

C、在中，由三角形的三邊關(guān)系知；故本選項(xiàng)錯誤；

D、根據(jù)圖示知：，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，；故本選項(xiàng)錯誤；

故選：10.【答案】B

【解析】解：如圖，點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對稱點(diǎn)、，

，

，，

，

，

，

度數(shù)任意，

不一定成立．

故選：

作出圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出、的數(shù)量與夾角即可得解．

本題考查了軸對稱的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．11.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，

，

解得，

故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，可得答案．

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用多邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．12.【答案】28cm

【解析】解：是AC的垂直平分線．

，

又的周長

，即

的周長

故答案為：

要求周長，就要求出三角形各邊長，利用垂直平分線的性質(zhì)即可求出．

解決本題的關(guān)鍵是利用線段的垂直平分線性質(zhì)得到相應(yīng)線段相等．13.【答案】

【解析】解：，，是的外角，

故答案為：

直接利用三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是明確三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．14.【答案】9

【解析】解：在與中，

，

≌，

，，

故答案為：

根據(jù)AAS證明與全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．

本題考查了等腰三角形的判定的應(yīng)用，能求出是解此題的關(guān)鍵．15.【答案】

【解析】解：≌，

，，

，

，

故答案為：；

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，全等三角形對應(yīng)邊相等可得，再利用三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．16.【答案】或

【解析】解：①當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時(shí)，

在和中，

，

，

，

點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，

，

，

，

②當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，

同①的方法，得出，

，

或

故答案為：或

分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時(shí)，根據(jù)正方形的性質(zhì)用HL判斷出，得出，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，②當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，同①的方法即可．

此題是全等三角形的判定和性質(zhì)，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出17.【答案】解：如圖，為所作；

，，

【解析】利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．

本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．18.【答案】解：如圖，點(diǎn)P即為所求作：

【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等，只需作和的平分線的交點(diǎn)，即為所求作．

本題考查角平分線的性質(zhì)、尺規(guī)作角平分線，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為作三角形的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．19.【答案】解：兩個(gè)四邊形關(guān)于直線l對稱，

四邊形≌四邊形FEHG，

，，，

，

【解析】軸對稱的性質(zhì)：

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

主要考查了軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是360度解答．20.【答案】解：中，，DE是AB的垂直平分線，

，

：：1，設(shè)，則，

，即，

解得：，

【解析】根據(jù)DE是AB的垂直平分線可求出，再根據(jù)，：：1及直角三角形兩銳角的關(guān)系解答即可．

此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．21.【答案】解：，，

，

因?yàn)锳E平分，

所以；

，，

，

而，

；

可以．

理由如下：

為角平分線，

，

，

，

若，則

【解析】利用三角形的內(nèi)角和定理求出，再利用角平分線定義求

先求出，就可知道的度數(shù)．

用，表示即可．

熟練運(yùn)用角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理．同時(shí)也要熟練掌握角與角之間的代換．22.【答案】證明：平分，

，

，

，

，

，

同理，

，

即

【解析】根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)求出，推出，同理得出，即可求出答案．

本題考查了角平分線定義，平行線性質(zhì)，等腰三角形的判定的應(yīng)用，注意：等角對等邊．23.【答案】證明：，

，

銳角的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，

，

，

，

，

，

是等腰三角形；

解：點(diǎn)O在的角平分線上．

理由：連接AO并延長交BC于F，

在和中，

≌

，

點(diǎn)O在的角平分線上．

【解析】由，即可求得，又由，銳角的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，根據(jù)三角形