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文檔簡介
3.4.3中點公式和距離公式問題引入新知探究中點公式新知探究
一般地，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)為平面內(nèi)任意兩點，則線段AB的中點M（x，y）的坐標為
這就是線段中點坐標的計算公式，簡稱中點公式．新知探究
若已知點A(1，3)，點
B(5，-7)，則線段AB
的中點坐標是什么？(3，-2)新知探究
例1
求點A（2，7）關(guān)于點M（5，-2）的對稱點A'的坐標．解設(shè)點A'的坐標是（x，y）．由中點公式，得．解得x＝8，y＝－11．所以點A'的坐標為（8，－11）.新知探究由內(nèi)積定義可得|a|2=a·a．因為a＝（x，y），所以
a·a＝
x2+y2．
即|a|2=x2+y2．故|a|=
．已知向量
a＝（x，y），向量a的長度可以用坐標表示嗎？距離公式新知探究
向量長度的計算公式：已知向量a＝（x，y），則向量a的長度為.
故|a|=
．新知探究距離公式這就是我們學過的平面內(nèi)兩點間的距離公式．新知探究平面內(nèi)兩點間的距離公式為：若平面內(nèi)兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則這兩點間的距離為.距離公式新知探究例2
已知向量a＝(4，－3)，b＝(-6，8)，求：
（1）|a|＋|b|；（2）|a＋b|.
（1）|a|＋|b|=解
（2）因為a＋b=(4，－3)+(－6，8)=(－2，5)，所以新知探究例3
已知點A（1，2），B（2，3），C（2，1），求△ABC
的中線AD的長度．解新知探究例4
解課堂練習1．已知兩點的坐標，求線段的中點坐標：2．求點關(guān)于點的對稱點的坐標.3．已知向量求課堂練習4．求下列各組兩點之間的距離：5．已知軸上的點P到點A(2,-3)的距離是5，求點P的坐標.6．已知向量，求溫故知新1．中點公式2．模長公式3．距離公式本節(jié)課學習了
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