押成都卷第9-11題（因式分解、反比例函數(shù)（或一次函數(shù)）性質(zhì)、坐標(biāo)變換）（解析版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)

押成都卷第9-11題押題方向一：因式分解3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年成都卷第9題因式分解-提公因式從近年成都中考來看，因式分解以填空題形式考查，比較簡(jiǎn)單，主要考查提公因式法、運(yùn)用公式法（平方差公式、完全平方公式），而十字相乘法、分組分解法也需適當(dāng)掌握；預(yù)計(jì)2024年成都卷必考因式分解。2021年成都卷第11題因式分解-運(yùn)用公式法1．（2023·四川成都·中考真題）因式分解：m2﹣3m＝．【答案】【分析】題中二項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有公因式，利用提公因式法因式分解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算中的因式分解，熟練掌握因式分解的方法技巧是解決問題的關(guān)鍵．2．（2021·四川成都·中考真題）因式分解：．【答案】【詳解】解：=；故答案為因式分解步驟：1）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，應(yīng)先提取公因式；2）如果各項(xiàng)沒有公因式，可以嘗試使用公式法：為兩項(xiàng)時(shí)，考慮平方差公式；為三項(xiàng)時(shí)，考慮完全平方公式或十字相乘；為四項(xiàng)時(shí)，考慮利用分組的方法進(jìn)行分解；3）檢查分解因式是否徹底，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止。1．因式分解：．【答案】【分析】本題考查了分解因式．根據(jù)式子的特點(diǎn)將公因數(shù)提取出來即可．【詳解】解：式子中含有公因數(shù)，∴，故答案為：．2．分解因式的結(jié)果是．【答案】【分析】本題考查用公式法分解因式．直接用平方差公式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．3．分解因式：．【答案】【分析】本題主要考查了因式分解，熟練掌握因式分解的常用方法是解題關(guān)鍵．利用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：．故答案為：．4．分解因式：．【答案】【分析】本題主要考查了分解因式，直接利用平方差公式分解因式即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．5．因式分解：．【答案】【分析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．提取，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式，故答案為：．6．分解因式：．【答案】【分析】本題考查因式分解，先提公因式，再用公式法因式分解即可求解，掌握因式分解方法是解題關(guān)鍵．【詳解】解：原式，故答案為：．7．因式分解：．【答案】【分析】此題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．利用十字相乘法分解后再用平方差公式分解．【詳解】解：．故答案為：．押題方向二：反比例函數(shù)（一次函數(shù)）的圖象與性質(zhì)3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年成都卷第10題反比例函數(shù)增減性-比大小從近年成都中考來看，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)主要考查函數(shù)的增減性（大小比較）、函數(shù)過象限等，試題以填空題形式呈現(xiàn)，難度中等；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)重視對(duì)反比例函數(shù)或一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查。2022年成都卷第10題反比例函數(shù)過象限問題2021年成都卷第21題一次函數(shù)的增減性1．（2023·四川成都·中考真題）若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則（填“”或“”）．【答案】【分析】根據(jù)題意求得，，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，∴，，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比較反比例函數(shù)值，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2022·四川成都·中考真題）若反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過第二、四象限，則m的取值范圍是．【答案】m＜2【分析】由反比例函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限，得出m﹣2＜0，求出m范圍即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過第二、四象限，∴m﹣2＜0，得：m＜2．故答案為：m＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，列出關(guān)于m的不等式，是解題的關(guān)鍵．3．（2021·四川成都·中考真題）在正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，則點(diǎn)在第象限．【答案】一【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號(hào)，求出k的取值范圍即可判斷出P點(diǎn)所在象限．【詳解】解：∵正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點(diǎn)在第一象限．故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出k的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵．

1、一次函數(shù)的k值決定函數(shù)的增減性，若k＞0，y隨x的增大而增大；若k＜0，y隨x的增大而減小；

2、一次函數(shù)的b值決定直線和y軸的交點(diǎn)，若b＞0，與y軸正半軸相交；若b＜0，與y軸負(fù)半軸相交；當(dāng)b＝0時(shí)，圖象過原點(diǎn).3、反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別在二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。4、大小比較問題的呈現(xiàn)方式主要以不等式的解集的求解來進(jìn)行呈現(xiàn)，而滿足條件的不等式的左右兩邊為一次函數(shù)或反比例函數(shù)的形式來存在，所以我們可以通過這類型不等式的左右兩邊的函數(shù)圖像來進(jìn)行判定是大于小于的情況，從而通過其函數(shù)的交點(diǎn)來確定圖像的位置，滿足的解集。1．若點(diǎn)A，B，C都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是．【答案】/【分析】本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟記“當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大”是解本題的關(guān)鍵．先根據(jù)反比例函數(shù)中判斷出函數(shù)圖像所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)中，∴函數(shù)圖像位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵，，∴點(diǎn)、位于第二象限，∵，∴．∵，∴點(diǎn)位于第四象限，∴，∴．故答案為：．2．已知點(diǎn)在雙曲線上，若，則的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，由題意得出，求解即可得出答案，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：點(diǎn)在雙曲線上，且，，解得：，故答案為：．3．雙曲線的圖象分布在第二、四象限，則的取值范圍是．【答案】/【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)雙曲線的圖象分布在第二、四象限得出，求解即可，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵雙曲線的圖象分布在第二、四象限，∴，解得：．故答案為：．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊墨跡遮擋了橫軸的位置，只留下部分縱軸和部分正方形網(wǎng)格，該網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．若格點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖象上，則k的值為．【答案】4【分析】本題考查了求反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A或點(diǎn)B的坐標(biāo)；根據(jù)圖象可知，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，再根據(jù)點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖象上，列出關(guān)于m的方程，解方程得出m的值，最后求出k的值即可．【詳解】解：根據(jù)圖象可知，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖象上，解得：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，故答案為：4．5．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，，且，那么m的取值范圍是．【答案】【分析】本題主要考查的是反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．由于的圖象在一、三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：由反比例函數(shù)可知圖象位于一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減?。幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過，，且，點(diǎn)，不在同一象限，則點(diǎn)第一象限，點(diǎn)在第三象限．，．故答案為：．6．一次函數(shù)的值隨值的增大而減小，則常數(shù)的取值范圍為．【答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，理解當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而減小是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的值隨值的增大而減小，∴，解得，故答案為：．7．若點(diǎn)、都在一次函數(shù)的圖象上，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，由題意得出一次函數(shù)的隨的增大而減小，從而得到，求解即可，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：點(diǎn)、都在一次函數(shù)的圖象上，且，一次函數(shù)的隨的增大而減小，，，故答案為：．8．寫出一個(gè)與之間的函數(shù)關(guān)系式，使它滿足：①它的圖象經(jīng)過點(diǎn)；②隨增大而減?。敬鸢浮浚ù鸢覆晃ㄒ唬痉治觥看祟}主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，使其圖象經(jīng)過點(diǎn)，且函數(shù)隨的增大而減小，設(shè)此函數(shù)是一次函數(shù)，則可以設(shè)此函數(shù)解析式為：，將代入得，，解得：，故函數(shù)表達(dá)式是：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．9．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則b的值可以是．(寫出一個(gè)即可)【答案】（答案不唯一）【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限判斷出b的符號(hào)，再找出符合條件的b的可能值即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴，，故答案是：（答案不唯一）．10．點(diǎn)都在直線上，且，則（填“”或“”）【答案】【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。驹斀狻俊咧本€，∴，∴函數(shù)中，隨的增大而減小，∵點(diǎn)都在直線上，，∴．故答案為：．11．若直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)，則m值為．【答案】/【分析】本題考查的是一次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵在于掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．根據(jù)平移的規(guī)律求出平移后的解析式，再將點(diǎn)代入即可求得的值．【詳解】解：直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線解析式為：，平移后經(jīng)過，∴，解得：．故答案為：．12．如圖，直線的解析式為，直線的解析式為，它們分別與軸交于點(diǎn)B、C，且B、A、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則滿足的的取值范圍是．

【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像，即可求解，本題考查了，一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵：熟練掌握數(shù)形結(jié)合的方法．【詳解】解：∵點(diǎn)橫坐標(biāo)，點(diǎn)橫坐標(biāo)，∴當(dāng)時(shí)，，故答案為：．押題方向三：坐標(biāo)的幾何變換3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年成都卷第12題點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱從近年成都中考來看，考查坐標(biāo)的幾何變換以考查點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱為主，試題以填空題形式呈現(xiàn)，試題難度較為基礎(chǔ)；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)考查坐標(biāo)的幾何變換。2021年成都卷第4題點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱1．（2023·四川成都·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對(duì)稱，解決本題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．2．（2021·四川成都·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，掌握“關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．”是解題的關(guān)鍵．關(guān)于軸、軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：1）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；3）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是相等的，縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)，據(jù)此即可作答．【詳解】解：依題意，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．2．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則．【答案】1【分析】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題是關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：依題意得：，，故答案為：13．直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，則直線的函數(shù)解析式為．【答案】【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．直接根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，則直線的解析式為，即．故答案為：．4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則．【答案】【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩點(diǎn)坐標(biāo)特征，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)這一特征求解即可．【詳解】解：已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則，即故答案為：5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】【分析】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于原