四川省德陽市2024屆數(shù)學(xué)八年級上冊期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

四川省德陽市東湖博愛中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1..-If的立方根是（）

A.-1B.0C.1D.±1

X

2.若分式^有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）

x+2

A.xwOB.XH—2C.x>-2D.x<—2

3.如圖，圓柱形容器的高為0.9而，底面周長為1.2m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m處的點3處有一蚊子.此時，一

只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2雨與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）

A.ImB.1.1mC.1.2mD.1.3m

4.二元一次方程2x-y=l有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解是（）

x=0x=5x=lx=4

B.<C.{

y=0.51y=3b=-1y=7

5.如圖所示.在aABC中，AC=BC,NC=90。，AD平分NCAB交BC于點D,DE_LAB于點E,若AB=6cm,則

△DEB的周長為（）

A.12cmB.8cmC.6cmD.4cm

6.某機加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零

件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，

由題意列方程得（）

210012002100120021001200

A，30%20（26-x）B.-------=------C---.

x26-%20x-30(26—x)

^22x30=^1x20

D.

x26-x

7.計算行的結(jié)果是（)

A.±5B.5D

8.計算12a2b4?（-號）+（-三）的結(jié)果等于（）

A.-9aB.9aC.-36aD.36a

9.小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后

來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校.如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s

（米）和所用時間t（分鐘）的關(guān)系圖.則下列說法中正確的是（）.①小明家和學(xué)校距離1200米；②小華乘坐公

共汽車的速度是240米/分；③小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；④小華的出發(fā)時間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車

變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，他們可以同時到達(dá)學(xué)校.

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

10.根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）

A.教室內(nèi)的3排4列B.渠江鎮(zhèn)勝利街道15號

C.南偏西30。D.東經(jīng)108°,北緯53。

11.已知點4（”，％）和3（〃+1,%）在一次函數(shù)丁=-2工+3的圖象上，則口與為的大小關(guān)系是（）

A.%>%B.必<%C.%>%D.必<%

12.如圖，在AABC中，分別以點A和點B為圓心，大于‘AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點"，N,連接

2

交BC于前D,連接A。，若AA0C的周長為10,AB=7,則AABC的周長為（）

I

A.7B.14C.17D.20

二、填空題(每題4分，共24分)

13.已知，a、b、c是AABC的三邊長，^\a-b\+\a2+b--c2\=0,則AABC是.

14.按如圖的運算程序，請寫出一組能使輸出結(jié)果為3的％、V的值：.

.-------,尸I輸"fI乘以2|

開始、I_____,,相加Q國出3

15.若|x+y+l與(x-y-3)?互為相反數(shù)，則2x-y的算術(shù)平方根是.

16.因式分解：a^y-axy3=.

17.如圖，正方形ABC。中，AB=8,E是的中點.將AABE沿AE對折至AAEE,延長EF交DC于點、H,

則DH的長是.

18.如圖所示，直線y=x+l(記為h)與直線y=mx+n(記為L)相交于點P(a,2),則關(guān)于x的不等式1-*(m-

1)x的解集為

三、解答題(共78分)

2

19.(8分)如圖，一次函數(shù)y=§x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B,直線y=kx+b經(jīng)過點B與點C(2,0).

(1)點A的坐標(biāo)為；點B的坐標(biāo)為；

(2)求直線y=kx+b的表達(dá)式；

2

(3)在x軸上有一動點M(t,0),過點M做x軸的垂線與直線y=§x+2交于點E,與直線y=kx+b交于點F,若EF=OB,

求t的值.

(4)當(dāng)點M(t,0)在x軸上移動時，是否存在t的值使得4CEF是直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存

在，直接答不存在.

20.(8分)如圖①：線段AD、BC相交于點O,連接AB、CD,我們把這個圖形稱為“對頂三角形”，由三角形內(nèi)

角和定理可知：ZA+ZB+ZAOB=ZC+ZD+ZCOD,而NAOB=NCOD,我們得到：ZA+ZB=ZC+ZD.

-----------------------m----------to-

(1)如圖②，求NA+NB+NC+ND+NE的度數(shù)；

(2)如圖③，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=°；

(3)如圖④，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=°；

21.(8分)中國海軍亞丁灣護(hù)航十年，中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽為“值得信賴的保護(hù)傘”.如圖，在一次

護(hù)航行動中，我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊靠近，為保證船隊安全，我國海軍迅速派出甲、乙兩

架直升機分別從相距40海里的船隊首(。點)尾(A點)前去攔截，8分鐘后同時到達(dá)5點將可疑快艇驅(qū)離.己知甲

直升機每小時飛行180海里，航向為北偏東25，乙直升機的航向為北偏西65,求乙直升機的飛行速度(單位：海里

/小時).

北

22.(10分)如圖1,在aABC和4ADE中，NBAC=NEAD,AB=AC,AD=AE,連接CD、AE交于點F.

(1)求證：BE=CD.

（2）當(dāng)NBAC=NEAD=30°,AD^AB時（如圖2）,延長DC、AB交于點G,請直接寫出圖中除△ABC、AADE

以外的等腰三角形.

23.（10分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完.超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種

干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%,購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時按每

千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完.

（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元?

（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？

8x

24.（10分）解方程:—5+1=-------

X2-4x-2

25.（12分）某超市用5000元購進(jìn)某種干果后進(jìn)行銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果,

購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的1.5倍，但這次每千克的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了5元.

（1）該種干果第一次的進(jìn)價是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克40元的價格銷售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價的6折售完，超市銷售這種

干果共盈利多少元？

26.中國機器人創(chuàng)意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開幕.如圖是一參賽隊員設(shè)計的機器人比賽時行走的路徑，機

器人從A處先往東走4m,又往北走1.5m,遇到障礙后又往西走2m,再轉(zhuǎn)向北走4.5m處往東一拐，僅走0.5m就到

達(dá)了B.問機器人從點A到點B之間的距離是多少？

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解析】V^（47=1>

A#簾的立方根是雙=1，

故選C.

【點睛】

此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方.由開立方和立方是

互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根.注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同.

2、B

【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結(jié)論

【詳解】解：???分式一;有意義，

x+2

**.x+2w0

?*.xw-2

故選：B

【點睛】

本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為0時，分式有意義.

3、A

【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于E尸的對稱點4,根據(jù)兩點之間線段最短可知￡5的長度即為所求.

【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點4,連接48,則A幺即為最短距離，

由題意知，47）=0.6機，A'E=AE=0.2m,

.,.30=0.9-0.3+0.2=0.8m,

'-A'B=S]A'D-+BD2

=7O.62+O.82

=1（m）.

故選：A.

本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.同時也考查

了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.

4、D

【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果.

【詳解】A、把x=0,y=-0.5代入方程得：左邊=0.5,右邊=1,不相等，不合題意；

B、把x=5,y=3代入方程得：左邊=7,右邊=1,不相等，不合題意；

C、把x=l,y=-l代入方程得：左邊=3,右邊=1,不相等，不合題意；

D、把x=4,y=7代入方程得：左邊=1,右邊=1,相等，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

5、C

【解析】VZC=90°,AD平分NCAB交BC于點D,DELAB于點E.

.\DE=DC,

.\AE=AC=BC,

；.BE+DE+BD=BD+DC+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6cm.

故選c.

6、A

【解析】設(shè)安排x人加工A零件，加工B零件的是265

21001200

30%-20(26-%),所以選A?

7、B

【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可得到答案.

【詳解】解：用=5,

故選：B.

【點睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算.

8、D

【分析】通過約分化簡進(jìn)行計算即可.

3a2

【詳解】原式=12a2b4?（-

故選D.

【點睛】

本題考點：分式的化簡.

9、D

【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決.

【詳解】解：由圖象可得，

小明家和學(xué)校距離為1200米，故①正確，

小華乘坐公共汽車的速度是1200+（13-8）=240米/分，故②正確，

480+240=2（分），8+2=10（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故③正確，

小華的出發(fā)時間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，小華從家到學(xué)校的所用時間為:

12004-100=12（分），則小華到校時間為8：00,小明到校時間為8：00,故④正確，

故選:D.

【點睛】

本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

10、C

【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進(jìn)行判斷.

【詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；

B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意;

C、南偏西30,不能確定具體位置，符合題意；

D、東經(jīng)108。，北緯53。，可以確定具體位置，不合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點的坐標(biāo)特征.

11、A

【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出判斷.

【詳解】?.?一次函數(shù)y=-2%+3中，—2<0

，y隨x的增大而減小，

又；%）和%）中，n<n+l

%>%

故選：A.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握k<0時，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.

【詳解】解：在aABC中，以點A和點B為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,則直線

MN為AB的垂直平分線，則DA=DBAADC的周長由線段AC,AD,DC組成，4ABC的周長由線段AB,BC,CA組成

而DA=DB,因此4ABC的周長為10+7=17.

故選C.

【點睛】

本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、等腰直角三角形

【分析】首先根據(jù)題意由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：a-b=0,a2+bZc2=0,進(jìn)而得到a=b,a2+b?=c2,根據(jù)勾股定理逆定理可得

△ABC的形狀為等腰直角三角形.

【詳解】解：?；|a-b|+|a2+b2-c2|=0,

a-b=0,a2+b2-c2=0,

解得：a=b,a2+b2=c2,

/.△ABC是等腰直角三角形.

故答案為：等腰直角三角形.

【點睛】

本題考查勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足

a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.

14、x=l,y=-L

【分析】根據(jù)運算程序列出方程，取方程的一組正整數(shù)解即可.

【詳解】根據(jù)題意得：2x-y=3,

當(dāng)％=1時，y=-l.

故答案為：x=l,y=-L

【點睛】

此題考查了解二元一次方程，弄清題中的運算程序是解本題的關(guān)鍵.

15、1

「無+y+1=0?

【分析】首先根據(jù)題意，可得：。八臺，然后應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少，進(jìn)而求出2x-y的

[尤一y-3=0(2)

算術(shù)平方根是多少即可.

(x+v+1=0①

【詳解】解：根據(jù)題意，可得：”汗n分，

[x-y-3=0(2)

①+②，可得2x=2,

解得x=l,

把x=l代入①，解得y=-2,

x=l

二原方程組的解是C，

b=-2

2x-y的算術(shù)平方根是：,2x1-(-2)=2.

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用.

16、axy(x+j)(x-j)

【分析】提取公因式axy后剩余的項滿足平方差公式，再運用平方差公式即可；

【詳解】解：axiy-axj3=axy(x2-y2)=axy(x+j)(x-j)；

故答案為：axy(x+j)(x-j)

【點睛】

本題主要考查了提公因式法與公式法的運用，掌握提公因式法，平方差公式是解題的關(guān)鍵.

【分析】連接AH,根據(jù)正方形及折疊的性質(zhì)得到RtaADH絲Rt^AFH,再設(shè)DH=x,在△?￡!!中運用勾股定理解

答即可.

【詳解】解：連接AH,

,在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD,ZD=ZB=ZBCD=90°,

V^-AABE沿AE對折至aAFE,

/.AB=AF,BE=EF,ZB=ZAFE=90°,

；.AD=AF,ND=NAFH=90°,

又TAH=AH,

在RtAADH和RtAAFH中，

AH=AH

AD=AF，

/.RtAADH^RtAAFH(HL)

.,.DH=FH,

?；E是邊BC的中點，

；.BE=CE=4,

設(shè)DH=x,則CH=8-x,EH=x+4,

在RtACEH中，CE?+CH2=EH2

即42+(8-x)2=(x+4)2

Q

解得：X=-,

故答案為：g.

【點睛】

此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)

線段相等是解題關(guān)鍵.

18、x>l

【分析】先利用y=x+l確定a=L然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線y=x+l不在直線y=mx+n的下方所對應(yīng)的自變量

的范圍即可.

【詳解】當(dāng)y=2時，a+l=2,解得a=l,

不等式1-n>(m-1)x變形為x+l>mx+n,

而x>l時，x+l>mx+n,

所以關(guān)于x的不等式l-n>(m-1)x的解集為x>l.

故答案為:xNL

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變

量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的

集合.

三、解答題(共78分)

19、(1)點A的坐標(biāo)為(—3,0),點3的坐標(biāo)為(0,2)；(2)y=—x+2；(3)?=±|-；(4)=12,z2=-3

【分析】(1)分別令丁=0和x=0,即可得到點4的坐標(biāo)和點3的坐標(biāo)；

(2)把8(0,2),C(2,0)代入y=履+匕中即可解得表達(dá)式；

2

(3)根據(jù)軸得點尸的橫坐標(biāo)都是乙把％=/分別代入y=§x+2、y=-x+2中，求得

EF^\EM-FM\^^t,即可求出t的值；

(4)存在，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可.

2

【詳解】⑴y=§x+2,令y=0,則x=-3；令x=0,貝！ly=2,

故點A的坐標(biāo)為(—3,0),點3的坐標(biāo)為(0,2)

(2)把8(0,2),。(2,0)代入？=自+6,得

2k+b=Q

'b=2

二.直線)=履+人的表達(dá)式為y=_%+2.

(3)軸,

.?.點M,亂尸的橫坐標(biāo)都是1,

2

把％=，分別代入y--x+2^y=-x+2,

2

得EM=T+2F70=T+2,

3

：.EF^\EM-FM\^|Z

由題意，=2,

.」=±g

5

2

(4)C(2,0),F(t,-t+2),ECt,-t+2)

可得cP=(2T)2+Q—2)2,CE2=(?-2)2+Q?+2^|,EF2=02+^t^

由勾股定理得，若ACEF是直角三角形，解出存在的解即可

4X25

@CF2+CE2=EF2,即2/-8/+8+產(chǎn)―4/+4+—/+—/+4=—產(chǎn)，

939

解得。=12,t2=2(舍去);

254X

@CF2+EF2=CE?,即2/-8/+8+——t1=產(chǎn)―4/+4+—/—。+4,

993

解得4=2(舍去)，％=0(舍去)；

2548

@CE2+EF2=CF2,即一/+/-4/+4+—產(chǎn)+—。+4=2/-8/+8,

993

解得。=—3,r2=0(舍去)；

tx—12,=—3

【點睛】

本題考查了直線解析式的問題，掌握直線解析式的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵.

20、(1)180°；(2)360°；(3)540°

【分析】(1)連接BC,如圖1,可知：ZEBC+ZDCE=ZD+ZE,根據(jù)等量代換和三角形內(nèi)角和即可求解;

(2)連接AD,如圖2,可知：NEDA+NFAD=NE+NF,根據(jù)等量代換和四邊形內(nèi)角和即可求解；

(3)連接CF,如圖3,可知：ZDCF+ZEFC=ZE+ZD,根據(jù)等量代換和五邊形內(nèi)角和即可求解.

【詳解】解：(1)連接BC,如圖1,可知：ZEBC+ZDCE=ZD+ZE

ZA+ZABE+ZACD+ZD+ZE

=ZA+ZABE+ZACD+ZEBC+ZDCE

=ZA+ZABE+ZEBC+ZACD+ZDCE

=ZA+ZABC+ZACE

=180°

(2)連接AD,如圖2,可知：ZEDA+ZFAD=ZE+ZF

:.ZFAB+ZB+ZC+ZCDE+ZE+ZF

=ZFAB+ZB+ZC+ZCDE+ZEDA+ZFAD

=ZBAD+ZB+ZC+ZCDA

四邊形內(nèi)角和：(4-2)X180°=360°,

ZFAB+ZB+ZC+ZCDE+ZE+ZF=360°

故答案為：360°

(3)連接CF,如圖3,可知：ZDCF+ZEFC=ZE+ZD

ZA+ZB+ZBCD+ZD+ZE+ZEFG+ZG

=ZA+ZB+ZBCD+ZDCF+ZEFC+ZEFG+ZG

=ZA+ZB+ZBCF+ZCFG+ZG

五邊形內(nèi)角和:(5-2)X180°=540°,

ZA+ZB+ZBCD+ZD+ZE+ZEFG+ZG=540°,

故答案為：540°

【點睛】

本題考查多邊形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中給出的思路，用等量代換將要求的角轉(zhuǎn)化在同一個多邊形內(nèi)，根據(jù)多

邊形的內(nèi)角和求解即可.

21、乙直升機的飛行速度為每小時飛行240海里.

【分析】根據(jù)已知條件得到N人150=25。+65。=90。,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】???甲直升機航向為北偏東25。,乙直升機的航向為北偏西65°,

:.ZABO=25°+65o=90°,

,:OA=40,OB=180x—=24（海里），

60

???43=y/o^-OB2="（）2—242=32（海里），

8

?/32+—=240（海里/小時），

60

答:乙直升機的飛行速度為每小時飛行240海里.

【點睛】

本題考查了解直角三角形-方向角問題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

22、（1）見解析；（2）ZXACF是等腰三角形，4ADG是等腰三角形，4DEF是等腰三角形，4ECD是等腰三角形.

【分析】（1）由"SAS”可證AACD也AABE,可得BE=CD；

（2）如圖2,圖形中有四個等腰三角形：分別是①4ACF是等腰三角形，②4ADG是等腰三角形，③4DEF是等腰

三角形；④AECD是等腰三角形；根據(jù)已知角的度數(shù)依次計算各角的度數(shù)，根據(jù)兩個角相等的三角形是等腰三角形得

出結(jié)論.

【詳解】解：（1）如圖1,VZBAC=ZEAD,

:.ZBAC+ZCAE=ZEAD+ZCAE,

即NBAE=NCAD,且AB=AC,AD=AE,

/.△ACD^AABE（SAS）

，BE=CD；

（2）如圖2,

①,.?NBAC=NEAD=30°,

AZABC=ZACB=ZAED=ZADE=75°,

由（1）得：NACD=NABC=75°,

ZDCE=ZBAC=30°,

VAD1AB,

/.ZBAD=90o,

.\ZCAE=30°,

AZAFC=180°-30°-75°=75°,

.\ZACF=ZAFC,

...△ACF是等腰三角形，

②；NBCG=NDCE=30°,NABC=75°,

，NG=45°，

在Rt^AGD中，ZADG=45°,

.?.△ADG是等腰三角形，

③NEDF=75°-45°=30°,

，NDEF=NDFE=75°,

/.△DEF是等腰三角形；

④?；NECD=NEDC=30°,

/.△ECD是等腰三角形.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理，靈活運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的

關(guān)鍵.

23、(1)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元；(3)超市第二次銷售該種干果盈利了4320元.

【分析】(D設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克%元，則第二次的進(jìn)價為(1+20%口，再根據(jù)題中“購進(jìn)干果的數(shù)量

是第一次的2倍還多300千克”可列出關(guān)于x的分式方程，求解即可;

9000

(2)結(jié)合