建筑力學(xué) 課件 第2章（下）平面力偶力系

靜力學(xué)基礎(chǔ)第3章平面力偶力系移動效應(yīng)--取決于力的大小、方向轉(zhuǎn)動效應(yīng)--取決于力矩的大小、方向力對物體可以產(chǎn)生：§3-1平面力對點之矩平面力對點之矩:

在同一平面內(nèi),力F對任意一點O的力矩定義為其中：點O——矩心

d——力臂OdAB§3-1平面力對點之矩

平面力對點的矩是代數(shù)量，正負號通常規(guī)定為:§3-1平面力對點之矩OdAB力矩的單位：N

m或kN

m?！?-1平面力對點之矩說明：1)

F↑,d↑轉(zhuǎn)動效應(yīng)越顯著2)當(dāng)F=0（無力作用）或d=0（力通過矩心）時，3)MO(F)=2⊿AOB=Fd,2倍⊿形面積4)力沿作用線移動時，對某點的矩不變5)力矩與矩心O位置有關(guān)6)矩心O位置可任意選取OdABO求力F對A點之矩：求力F對B點之矩：?合力矩定理合力對平面內(nèi)任一點之矩等于其分力對該點力矩的代數(shù)和。

如求力F對坐標(biāo)原點的矩：求力F對A點之矩：求力F對B點之矩：一、力偶和力偶矩1、力偶——大小相等,方向相反,不共線的兩個力所組成的力系。作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動AB記為：§3-2平面力偶系的合成與平衡力偶作用實例：§3-2平面力偶系的合成與平衡力偶作用實例：§3-2平面力偶系的合成與平衡2、力偶臂3、力偶矩

力偶中任一個力的大小與力偶臂d

的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼撎枴Ａε季卣撘?guī)定：力偶中兩個力作用線之間的垂直距離。ABd§3-2平面力偶系的合成與平衡單位為N?m

或kN?m。力偶性質(zhì)一：

力偶中的二個力，既不平衡，也不可能合成為一個力。力和力偶是靜力學(xué)的兩個基本要素力偶性質(zhì)二：

力偶只能用力偶來代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能與力偶平衡。ABd§3-2平面力偶系的合成與平衡力偶性質(zhì)三：

力偶對其所在平面內(nèi)任一點的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)，因此力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用力偶矩度量。力偶對任意點O的矩：§3-2平面力偶系的合成與平衡=MF

Fd說明：①

M是代數(shù)量，有+、－；②F、

d

都不獨立，只有力偶矩M是獨立量；③M的值

M=±2⊿ABC

。ABC§3-2平面力偶系的合成與平衡四、同平面內(nèi)力偶的等效定理平面力偶的等效定理:Fd因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭來表示力偶。

作用在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個力偶彼此等效。=MM=F

d

=§3-2平面力偶系的合成與平衡兩個推論：①力偶可以在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不影響它對剛體的作用效應(yīng)。FF′F′F§3-2平面力偶系的合成與平衡兩個推論：①力偶可以在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不影響它對剛體的作用效應(yīng)?！?-2平面力偶系的合成與平衡兩個推論：②

只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。FF′F/2F′/2§3-2平面力偶系的合成與平衡兩個推論：②

只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)?！?-2平面力偶系的合成與平衡作用在剛體同一平面內(nèi)的兩個力偶等效的條件是：

其力偶矩相等！

§3-2平面力偶系的合成與平衡五、平面力偶系的合成與平衡平面力偶系：作用在物體同一平面的多個力偶1、平面力偶系的合成設(shè)有兩個力偶： §3-2平面力偶系的合成與平衡

平面力偶系平衡的充要條件是：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。

結(jié)論:

平面力偶系合成結(jié)果還是一個力偶,其力偶矩為各分力偶矩的代數(shù)和。2、平面力偶系的平衡§3-2平面力偶系的合成與平衡>B=C<A√在直角曲桿上作用一矩為M的力偶。則支座A、B的約束力滿足條件———。

D

無法確定[例]

在一鉆床上水平放置工件,在工件上同時鉆四個等直徑的孔,每個鉆頭的力偶矩為求工件的總切削力偶矩和A

、B端垂直反力?解:總切削力偶矩為根據(jù)平面力偶