2024年山東省淄博市桓臺縣中考一模數學模擬試題

2024年山東省淄博市桓臺縣中考一模數學模擬試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.化簡卜2|等于（）

A.2B.-2D-4

則N2的度數為（）

C.72°D.82°

3.2023年淄博市經濟運行回升向好.全年全市生產總值約為4561億元.按不變價格

計算，比上年增長5.5%.將4561億用科學記數法表示為（）

A.4561xl08B.4.561X1011C.4.561xlO10D.456.1xl09

4.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）

5.將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把60。和45。角的頂

點及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿,重合的頂點落在直尺下沿上,

這兩個三角板的斜邊分別交直尺上沿于A,B兩點，則AB的長是（）

A.2>B.2A/3-2C.2D.2y/3

6.如圖，eO的直徑AB與弦DE交于點C,且CD=GO.若弧AD的度數為40。，則弧

AE的度數為（）

試卷第1頁，共6頁

A

A.50°B.60°C.75°D.85°

7.計算一1--32的結果等于（）

x-1x-1

D.4

A.-1B.x-1c.—

x+1

8.如圖，在Y4BC中，ZBAC=90°,AB=AC,BC=2.點。在BC上，且

BD:CD=1:3.連接A。，將線段AD繞點A順時針旋轉90。得到線段A石，連接BE,

DE.則YBD石的面積是（）

333

A.B.C.D.

4842

3x+2y=k-ltx=a

9.關于％,y的方程組2x+3尸32的解為，若點尸（〃，b）總在直線y=x

y=b

上方，那么左的取值范圍是（）

A.k>lB.k>-1C.k<lD.k<-1

10.如圖，在平面直角坐標系中，。為原點，04=03=3岔，點C為平面內一動點，

3

BC.,連接AC,點M是線段AC上的一點，且滿足O0:MA=1:2.當線段OM取

最大值時，點/的坐標是（）

試卷第2頁，共6頁

二、填空題

11.分解因式：x3-4x2+4x=.

12.若實數。、6分別滿足片一3a+2=0,b2—3b+1=0且〃b,則—\--=.

ab

13.如圖，在平面直角坐標系中，948。與4440位似，原點O是位似中心，且

14.如圖，點A,8,C在數軸上，點A表示的數是-1,點8是AC的中點，線段45=夜,

則點C表示的數是.

ABC

-10

15.如圖，在平面直角坐標系中，Y4OC的邊。4在y軸上，點C在第一象限內，點B

為AC的中點，反比例函數y=2k(x>0)的圖象經過3C兩點.若Y40c的面積是6,則

X

上的值為.

三、解答題

16.(1)計算:%+(萬+1)°

2(x+2)>x+3

(2)解不等式組：,xx+2

—<-----

[35

17.已知：如圖，點。為YABC。對角線AC的中點，過點。的直線與AD,3c分別相

交于點E,F.

試卷第3頁，共6頁

求證：DE=BF.

18.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=2(x>0)的圖象經過點A(2,6),

X

將點A向右平移2個單位，再向下平移a個單位得到點B,點8恰好落在反比例函數>=-

X

(x>0)的圖象上，過A,B兩點的直線與y軸交于點C.

(1)求人的值及點C的坐標;

(2)在〉軸上有一點D(0,5),連接AD,BD,求AABD的面積.

19.暑假期間，小明與小亮相約到某旅游風景區(qū)登山，需要登頂600m高的山峰，由山

底A處先步行300m到達8處，再由8處乘坐登山纜車到達山頂。處.已知點A,B.D,

E,尸在同一平面內，山坡48的坡角為30。，纜車行駛路線8。與水平面的夾角為53。(換

乘登山纜車的時間忽略不計)

(1)求登山纜車上升的高度OE；

⑵若步行速度為30m/min,登山纜車的速度為60m/min,求從山底A處到達山頂。處

大約需要多少分鐘(結果精確到0」min)

(參考數據：sin53°y0.80,cos53°20.60,tan53°y1.33)

20.6月5日是世界環(huán)境日，為提高學生的環(huán)保意識，某校舉行了環(huán)保知識競賽，從全

校學生的成績中隨機抽取了部分學生的成績進行分析，把結果劃分為4個等級：A(優(yōu)

試卷第4頁，共6頁

秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）.并將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.

環(huán)保知識克賽學生成績環(huán)保知識身騫學生成緘

條形統(tǒng)計圖刷形統(tǒng)計圖

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有1200名學生，請你估計本次競賽獲得3等級的學生有多少名？

（4）在這次競賽中，九年級一班共有4人獲得了優(yōu)秀,4人中有兩名男同學，兩名女同學，

班主任決定從這4人中隨機選出2人在班級為其他同學做培訓，請你用列表法或畫樹狀

圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率.

21.某企業(yè)準備對42兩個生產性項目進行投資，根據其生產成本、銷售情況等因素

進行分析得知：投資A項目一年后的收益力（萬元）與投入資金x（萬元）的函數表達

2

式為：投資2項目一年后的收益力（萬元）與投入資金工（萬元）的函數表

1

達式為：yB=-^x+2x.

（1）若將10萬元資金投入A項目，一年后獲得的收益是多少？

（2）若對A,3兩個項目投入相同的資金加（加＞0）萬元，一年后兩者獲得的收益相等，

則機的值是多少？

（3）2023年，我國對小微企業(yè)施行所得稅優(yōu)惠政策.該企業(yè)將根據此政策獲得的減免稅

款及其他結余資金共計32萬元，全部投入到A,B兩個項目中，當A,B兩個項目分別

投入多少萬元時，一年后獲得的收益之和最大？最大值是多少萬元？

22.如圖，在等邊V4BC中，于點。，E為線段AO上一動點（不與A,。重

合），連接BE,CE,將CE繞點C順時針旋轉60。得到線段CF,連接A尸.

試卷第5頁，共6頁

(1)如圖1,求證：NCBE=NCAF；

(2汝口圖2,連接8尸交AC于點G,連接。G,EF,所與DG所在直線交于點H,求

證：EH=FH；

(3汝口圖3,連接8尸交AC于點G,連接DG,EG,將VAEG沿AG所在直線翻折至Y4BC

所在平面內，得到VA