2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末名校壓軸題滿分沖刺-整式的乘除綜合（原卷版）

整式的乘除綜合（最新名校期末真題）（原卷版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知均為負(fù)數(shù)，，，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無(wú)法確定2．觀察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（）A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或03．已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用“三角形”解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個(gè)“三角形”給出了的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律（按的次數(shù)由大到小的順序）1

1

1

2

1

1

3

3

1

1

4

6

4

1

…

…

請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫出展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是（

）A．-2021 B．2021 C．4042 D．-40425．已知，，，，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．6．下列選項(xiàng)中不能運(yùn)用平方差公式的有（）A． B．C． D．7．有n個(gè)依次排列的整式：第1項(xiàng)是，用第1項(xiàng)乘以，所得之積記為，將第1項(xiàng)加上得到第2項(xiàng)，再將第2項(xiàng)乘以得到，將第2項(xiàng)加上得到第3項(xiàng)，以此類推；某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開(kāi)研究，得到4個(gè)結(jié)論：①第5項(xiàng)為；②：③若第2021項(xiàng)的值為0，則；④當(dāng)時(shí)，第k項(xiàng)的值為，以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．48．給定一個(gè)正整數(shù)m，任意兩個(gè)整數(shù)a與b分別除以m所得的余數(shù)相同，我們就說(shuō)a，b對(duì)m同余，記作．例如：，，記作．①②若，則③若，則④若（，a，b，c，d為整數(shù)），則以上說(shuō)法正確的有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．49．用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，需要類卡片的張數(shù)為（

）A．6 B．2 C．3 D．410．如圖，長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為，下列說(shuō)法中正確有（

）①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為；②陰影A的一條較短邊和陰影B的一條較短邊之和為；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④當(dāng)時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題11．實(shí)踐操作：現(xiàn)有兩個(gè)正方形A，B．如圖所示進(jìn)行兩種方式擺放：方式1：將B放在A的內(nèi)部，得甲圖；方式2：將A，B并列放置，構(gòu)造新正方形得乙圖．問(wèn)題解決：對(duì)于上述操作，若甲圖和乙圖陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為_(kāi)_______．12．設(shè)為正整數(shù)，若是完全平方數(shù)，則________．13．若，，則3x﹣2y的值為_(kāi)_．14．若，滿足，則的值為_(kāi)__________．15．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連結(jié)DH，F(xiàn)H．將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2.已知甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為_(kāi)_____．三、解答題16．我們學(xué)過(guò)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，那么多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式該怎么計(jì)算呢？我們也可以用豎式進(jìn)行類似演算，即先把被除式、除式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小依次排列項(xiàng)的順序，并把所缺的次數(shù)項(xiàng)用零補(bǔ)齊，再類似數(shù)的豎式除法求出商式和余式，其中余式為0或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù).例：計(jì)算，可依照的計(jì)算方法用豎式進(jìn)行計(jì)算.因此.(1)的商是______，余式是______.(2)利用上述方法解決：若多項(xiàng)式能被整除，求值.(3)已知一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形A，若將它的長(zhǎng)增加6，寬增加a就得到一個(gè)新長(zhǎng)方形B，此時(shí)長(zhǎng)方形B的周長(zhǎng)是A周長(zhǎng)的2倍（如圖）.另有長(zhǎng)方形C的一邊長(zhǎng)為，若長(zhǎng)方形B的面積比C的面積大76，求長(zhǎng)方形C的另一邊長(zhǎng).17．如果10b=n，那么b為n的“勞格數(shù)”，記為b=d（n）．由定義可知：10b=n與b=d（n）表示b、n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．(1)根據(jù)“勞格數(shù)”的定義，填空：d（10）=____，d（10-2）=______；(2)“勞格數(shù)”有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）；根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：=________．（a為正數(shù)）(3)若d（2）=0.3010，分別計(jì)算d（4）；d（5）．18．已知．(1)根據(jù)以上式子計(jì)算：①；②（n為正整數(shù)）；③．(2)通過(guò)以上計(jì)算，請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：①_______；②_______；③________．19．填空：；；；…(1)______；(2)猜想：______；（其中為正整數(shù)，且）(3)利用（2）中的猜想的結(jié)論計(jì)算：①②．20．知識(shí)生成：我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)直接應(yīng)用：若，直