廣東省佛山市三水區(qū)九校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 解析版

廣東省佛山市三水區(qū)九校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

閱卷人

一'選擇題(每題3分，共30分)

得分

1.9的平方根是()

A.-3B.3C.±3D.81

2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()

A.一2B.—7TC.V16D-1

3.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是()

A.V7B.V12C.V8D.Vl?5

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,—1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,3)B.(-3,1)C.(3,1)D.(-3,-1)

5.下列計(jì)算正確的是()

A.V12-V3=V3B.V2+V3=V5C.3逐X遙=4而D.(2>/2)2=4>/2

6.估計(jì)V13的值在()

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

7.一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高長為()

A.13B.竽C.||D.孝

8.點(diǎn)P在第二象限，且到y(tǒng)軸的距離為3,到x軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(3,-5)B.(5,-3)C.(-3,5)D.(一5,3)

9.如圖，在4X4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

)

A.△ABC的面積為10B.ABAC=90°

C.AB=2V5D.點(diǎn)A到直線BC的距離是2

10.如圖，已知四邊形A3C。的頂點(diǎn)為4(1,2),B(—l,2),C(—1,—2),￡)(1,—2),點(diǎn)M和點(diǎn)N

同時(shí)從點(diǎn)E(0,2)出發(fā)作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)〃的速度為1個(gè)單位每秒，點(diǎn)N的速度為4個(gè)單位每秒，那么

點(diǎn)N第2024次追上點(diǎn)M時(shí)的坐標(biāo)為()

A.(1,—1)B.(―1,—1)C.(0,2)D.(-1,1)

閱卷人

二、填空題(每題3分，共18分)

得分

11.若代數(shù)式SE有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是.

12.如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為.

13.比較大?。?2V5(填或“>”).

14.如果點(diǎn)P(-2,b)和點(diǎn)Q(a,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a-b的值是.

15.若有一個(gè)數(shù)m,它的平方根是o+l和2a-7,則m為.

16.如圖，點(diǎn)4(1,0),B(2,3)在x軸上找一點(diǎn)尸，使APAB是等腰三角形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)

是

斗.B

——?--------------?

OA%

閱卷人

—三、解答題(17-20題每題6分，21-23每題8分，24-25每題12分)

得分

17.

76x73

(1)計(jì)算:

⑵計(jì)算：(V27-J|)xV3

18.計(jì)算—盾+J|xV45.

19.已知7^不々+|b—1|=0,求(a+b)2°23的值.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ZBC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(—2,4),B(—4,1),C(—l,2).

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△&B1C1，并寫出點(diǎn)&的坐標(biāo)；

(2)求AyIBC的面積.

21.已知2a-1的平方根是±3,2a-b的立方根是2,求a+2b的平方根

22.已知：在四邊形ABCD中，ZACB=90°,AB=15,BC=9,AD=5,CD=13.

(1)求AC的長.

(2)△AC。是直角三角形嗎？如果是，請(qǐng)說明理由.

(3)求這塊空地的面積.

23.小宇手里有一張直角三角形紙片4BC,他無意中將直角邊AC折疊了一下，恰好使4c落在斜邊ZE

上，且C點(diǎn)與E點(diǎn)重合，(如圖)小宇經(jīng)過測量得知兩直角邊AC=6,BC=8.他想用所學(xué)知識(shí)求出CD

的長.

⑴AB=；AE=；BE=

(2)設(shè)CD為x,則BD可用％表示為；

(3)利用以上結(jié)論求出CD的長.

24.已知：如圖，有一塊RtAABC的綠地，量得兩直角邊4c=8m,BC=6m,現(xiàn)要將這塊綠地?cái)U(kuò)充成

等腰△ABD,且擴(kuò)充部分(△4DC)是以8m為直角邊長的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰△ABD的周長.

(1)在圖1中，當(dāng)=AD=10m時(shí),△480的周長為

(2)在圖2中，當(dāng)BA=BQ=10m時(shí)，△ABD的周長為

(3)在圖3中，當(dāng)=時(shí)，求的周長.

我們在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)

轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題.例如：我們在解決：“如圖1,在△ABC中，乙4cB=90。，AC=BC,線段

DE經(jīng)過點(diǎn)C,且ADIDE于點(diǎn)。，BEIDE于點(diǎn)E.求證：AD=CE,只要證明△4DC三△CEB,即可得

到解決;

(2)類比應(yīng)用

如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，A/BC中，NACB=90。，4C=BC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)

為(L0),求點(diǎn)3的坐標(biāo).

(3)拓展提升

如圖3,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，乙4cB=90。，AC=BC,點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(4,2),則點(diǎn)3坐標(biāo)為.

答案解析部分

L【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】V+3的平方是9,；.9的平方根是±3

故答案為：C

【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即可求解。

2.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的概念

【解析】【解答】解：A、-2是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、-兀是無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

C、W石=4,4是正整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、劣是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與兀有關(guān)的數(shù),

③規(guī)律性的數(shù),如0.101001000100001000001...（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類有規(guī)律的數(shù)，④銳

角三角函數(shù)，如sin60。等，根據(jù)定義即可——判斷得出答案.

3.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】最簡二次根式

【解析】【解答】解：A、夕是最簡二次根式，故此選項(xiàng)符合題意；

B、V12==2V3,不是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、V8=V43?2=2V2,不是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、6=電=犯,不是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：A.

【分析】被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，且被開方數(shù)不含分母的二次根式就是最簡二次根式，

據(jù)此逐個(gè)判斷得出答案.

4.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：點(diǎn)P（3,-1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3,-1）.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.

5.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的加減法

【解析】【解答】解：A,V12-V3=2V3-V3=V3,故A符合題意；

B、V2,百不是同類二次根式，不能合并，故B不符合題意；

C、3A/5XV5=3x5=15,故C不符合題意；

D、（271）2=4x2=8,故D不符合題意；

故答案為：A

【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算判斷各選項(xiàng)即可。

6.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的估值

【解析】【解答】解：V9<V13<V16,

A3<V13<4,

故答案為：C.

【分析】由有理數(shù)大小的比較得9<13<16,于是由算術(shù)平方根的意義得西<后<VI石，即3<W?<

4.

7.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；勾股定理

【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理該直角三角形的斜邊長為：752+122=13>

設(shè)斜邊上的高為h,則;*13/1=3x5x12,

解得h塔

故答案為：C.

【分析】首先利用勾股定理算出該直角三角形的斜邊長，設(shè)斜邊上的高為h,進(jìn)而根據(jù)等面積法建立方

程，求解可得h的值.

8.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：..?點(diǎn)P在第二象限，

...點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，

:點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,到無軸的距離為，

...點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3,縱坐標(biāo)為5,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,5).

故答案為：C.

【分析】一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而再根

據(jù)第二象限的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，可得答案.

9.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；勾股定理；勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：B,"."AC2=M+22=5,AB2=22+42=20,BC2=32+42=25,

：.AC2+AB2=BC2,

.,.ZBAC=90°,本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；

A、NBAC=90。，AC=Vl2+22=V5?AB=2V5,

-'■SAABC=-XB=|xV5x2V5=5,本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；

C、由勾股定理得：AB=V22+42=2V5,本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；

D、設(shè)點(diǎn)A到直線BC的距離為h,

,?BC-V32+42=5，

1

,,SKABC—々BC,h=5,

；.h=2,即點(diǎn)A到直線BC的距離是2,本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)勾股定理算出AB?、AC\BC2,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，

且NA=90。，據(jù)此判斷B選項(xiàng)；根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算方法算出△ABC的面積，可判斷A選項(xiàng)；由

勾股定理算出AB的長可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)等面積法建立方程可求出點(diǎn)A到直線BC的距離，據(jù)此判斷

D選項(xiàng).

10.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：VA(1,2),B(-1,2),C(-1,-2),D(1,-2),

；.AB=CD=2,AD=BC=4,

二四邊形ABCD的周長為2x(2+4)=12,

...點(diǎn)N第2024次追上點(diǎn)M的時(shí)間為12+(4-1)x2024=8096(秒)，

1x8096-12=674……8,.?.當(dāng)N第2024次追上點(diǎn)M時(shí)的坐標(biāo)為(-1,-1).

故答案為：B.

【分析】首先根據(jù)A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)可得AB=CD=2,AD=BC=4,進(jìn)而根據(jù)四邊形周長的計(jì)算方

法可得四邊形ABCD的周長為2x(2+4)=12,根據(jù)追擊問題的等量關(guān)系求出點(diǎn)N第2024次追上點(diǎn)M

的時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)行程問題可算出此時(shí)點(diǎn)N所行駛的路程，用點(diǎn)N行駛的路程除以四邊形ABCD的周長

即可求出點(diǎn)N的位置，從而得到點(diǎn)M的坐標(biāo).

11.【答案】%>1

【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：由二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)得

x—1之0

即％之1.

故答案為：%>1.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-GO,求解即可.

12.【答案】100

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理

【解析】【解答】解：由題意可知，直角三角形中，一條直角邊的平方=36,一條直角邊的平方=64,則斜

邊的平方=36+64.

故答案為：100.

【分析】由正方形的面積公式和勾股定理可求解.

13?【答案】>

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的大小比較

【解析】【解答】解：：52=25,(2通)2=20,25大于20,

二5>2V5.

故答案為：>.

【分析】將兩個(gè)數(shù)分別平方，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)正數(shù)比大小，其幕越大，這個(gè)數(shù)就越大，即可得出結(jié)論.

14.【答案】-5

【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：(-2,b)與點(diǎn)Q(a,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱，

?■=-2,b=3,

a-b=-2-3=-5.

故答案為：-5.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可求出a、b的值，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的

減法法則求出它們的差即可.

15.【答案】9

【知識(shí)點(diǎn)】利用開平方求未知數(shù)

【解析】【解答】解：：數(shù)m的平方根是a+1和2a-7,

a+l+2a-7=0,

解得a=2,

：.m=(a+1)2=(2+1)2=9.

故答案為：9.

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，則這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，二互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,據(jù)此建

立方程可求出a的值，進(jìn)而根據(jù)平方根的定義“如果一個(gè)數(shù)的平方等于x,這這個(gè)數(shù)就是x的平方根”可求

出m的值.

16.【答案】(1+VTU,0),(1-V10,0),(3,0),(6,0)

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；等腰三角形的性質(zhì)；直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式

【解析】【解答】解：(1,0),B(2,3),

?'-AB=J(1一24+(0—34=V10>

①以A作頂角時(shí)，既有AP=AB時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P為以A為圓心，AB長為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，

點(diǎn)PiQ—VIU,0),點(diǎn)P3(i+VIU,0)；

②以B作頂角時(shí)，既有BP=BA時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P為以B為圓心，AB長為半徑的圓與x軸的交點(diǎn),

由對(duì)稱性可得P2(3,0)；

③以P作頂角時(shí)，既有PA=PB時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P為AB垂直平分線與x軸的交點(diǎn)，

設(shè)P(x,0),則AP2=(XO)2,BP2=(x-2)2+(0-3)2,

.,.(x-l)2=(x-2)2+(0-3)2,

解得x=6,

；.P4(6,0),

綜上，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為

故答案為：(1+同，0),(1-V10,0),(3,0),(6,0).

【分析】以兩圓一線找出所有符合題意的等腰三角形，分類討論，利用勾股定理及等腰的性質(zhì)分別求出

點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

原式=騾=等

17?【答案】（1）解:=3;

（2）解：原式=3gx逐一日xg

=9-1

=8.

【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】（1）先計(jì)算分子中的二次根式的乘法，同時(shí)將分子中計(jì)算結(jié)果化簡，再約分可得答案；

（2）先舉哀那個(gè)括號(hào)內(nèi)的各個(gè)二次根式化為最簡二次根式，同時(shí)利用乘法分配律去括號(hào)，進(jìn)而計(jì)算二次

根式的乘法，最后計(jì)算有理數(shù)的減法得出答案.

18.【答案】解：J|-V24+J|xV45

rz____

=詈-2V6+V6V9

=^-2V6+3V6

=3布

【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】首先將第一個(gè)和第二個(gè)二次根式化為最簡二次根式，同時(shí)計(jì)算二次根式的乘法，最后合

并同類二次根式即可.

19.【答案】解：,：'a+2+|b—1|=0?

**-a+2=0,b—1=0,

?'?a=—2,b=1,

A（a+b）2°23=（-2+l）2023=-1

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）；絕對(duì)值的非負(fù)性；有理數(shù)混合運(yùn)算法則（含乘方）

【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性及絕對(duì)值的非負(fù)性，由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每一個(gè)數(shù)都等

于0,可求出a、b的值，進(jìn)而代入待求式子按含括號(hào)的乘方運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算可得答案.

20.【答案】（1）解：△AiBiQ如圖,Ai（2,4）;

111

2z脩

x-%-3X3-X2X3X1X2X1X3

2--2--2-

3

=9-3--1

2-

7

--

2

【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；作圖-軸對(duì)稱；幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法

【解析】【分析】(1)利用方格紙的特點(diǎn)及軸對(duì)稱的性質(zhì)，分別作出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)

Ai、Bi、Ci,再連接可得△AiBiCi,進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)Ai的位置讀出其坐標(biāo)；

(2)利用割補(bǔ)法，用△ABC外接正方形的面積分別減去周圍三個(gè)直角三角形的，列式計(jì)算可求出

AABC的面積.

21.【答案】解：???2a—1的平方根是±3,2a-b的立方根是2,

2a—1=9,2a—b=8,

???a=5,b=2,

???a+2b=5+4=9,

即a+2b的平方根是±3.

【知識(shí)點(diǎn)】開平方(求平方根)；利用開平方求未知數(shù)；利用開立方求未知數(shù)

【解析】【分析】如果一個(gè)數(shù)的平方等于x,則這個(gè)數(shù)就是x的平方根；如果一個(gè)數(shù)的立方等于x,則這

個(gè)數(shù)就是x的立方根；根據(jù)平方根與立方根的概念可列出方程2a-l=9,2a-b=8,求解可得a、b的值，再

將a、b的值代入a+2b計(jì)算出結(jié)果后，再根據(jù)平方根的定義求出a+2b的平方根即可.

22.【答案】(1)解：在中，AACB=90°,BC=9,AB=15,

-"-AC=7AB2—BC5=V152-92=12;

(2)解：結(jié)論：AACD是直角三角形.

理由：'：AD=7,CD=13-

：.AD2+AC2=62+122=169,CD2=132=169,

：.CD2=AD2+AC2,

：.^CAD=90°,

；.△ACD是直角三角形；

(3)解：S四邊形=S4ABe+SXADC=%AC,BC+?AD-AC

11

==2X9X12+2X5X12

=54+30

=84.

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；勾股定理；勾股定理的證明

【解析】【分析】(1)在RtAABC中，直接利用勾股定理計(jì)算可得AC的長；

(2)利用勾股定理的逆定理可判斷出△ACD是直角三角形；

(3)根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC面積+△ACD的面積，結(jié)合直角三角形的面積列式計(jì)算即可.

23.【答案】(1)10；6；4

(2)8-x

(3)解：由翻折的性質(zhì)可知，DE=CD=x,ZAED=ZC=90。，

在RtABDE中，BD2=DE2+BE2,

(8-x)2=%2+42,

%-3,

CD-3.

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；翻折變換(折疊問題)

【解析】【解答］解：(1)在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,

?'?AB=y/AC2+BC2=V62+82=10;

由折疊性質(zhì)得AE=AC=6,

.\BE=AB-AE=4；

故答案為：10,6,4；

(2)設(shè)CD=x,則BD=BC-CD=8-x；

故答案為：8-x；

【分析】(1)在R3ABC中，利用勾股定理可算出AB的長；由折疊性質(zhì)得AE=AC=6,進(jìn)而根據(jù)

BE=AB-AE可算出BE的長；

(2)直接根據(jù)線段的和差可列出式子；

(3)由折疊性質(zhì)得DE=CD=x,ZAED=ZC=90°,在RtABDE中，利用勾股定理建立方程，求解可得x

的值，從而求出CD的長.

24.【答案】(1)32m

(2)<20+4及m

(3)解：如圖3,DA=DB,

二設(shè)OC=xm,貝必。=(6+x)m,

：.DC2+AC2=AD2,

即％2+8?=(6+x)9

解得；x=\,

?cc7AC.725

??DC、，AD=6r+可=3

AC=8m,BC=6m,

J.AB—10m,

故ATlB。的周長為：AD+BD+AB=2X學(xué)+10=苧m.

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理

【解析】【解答】解：(1)在R3ACD中NACD=90。，AD=10m,AC=8m,

CD=y/AD2-AC2=V102-82=6m,

.?.△ABD的周長為：AD+AB+BD=10+10+6+6=32m；

故答案為：32m；

(2)VBD=10m,BC=6m,

；.DC=BD-BC=4m,

在R3ACD中，ZACD=90°,AC=8m,CD=4m,

?,-AD=y/AC2+CD2=V82+42=4后,

△ABD的周長為：AD+AB+BD=10+10+4V5=(20+4V5)m；

故答案為：<20+4V59m；

【分析】(1)首先利用勾股定理算出CD的長，進(jìn)而再根據(jù)三角形周長的計(jì)算方法計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)線段的和差算出CD的長，在RtAACD中，利用勾股定理算出AD的長，進(jìn)而再根據(jù)三角

形周長的計(jì)算方法計(jì)算即可；

(3)設(shè)DC=xm,則AD=(6+x)m,在RtAACD中，利用勾股定理建立方程求出x的值，從而可求出

AD的長，在R3ABC中，利用勾股定理算出AB,進(jìn)而再根據(jù)三角形周長的計(jì)算方法計(jì)算即可.

25.【答案】(1)證明：\?乙4cB=90。,

，乙4。。+/3CE=90。,

???力。1?！?于口，BELDE于點(diǎn)E,

，乙ADC=LCEB=90。，

，乙BCE+乙CBE=90。，

^/.ACD=MBE,

(Z.ADC=乙CEB

在△ADC和△CEB中，\/_ACD=/.CBE,

AC=CB

:?XADC任CEB(AAS),

>>AD=CEfDC=BE;

(2)解：過B作BD，x軸于D,如圖2所示:

，。4=2,OC=2,

'：L.ACO+乙CAO=90。，^ACO+乙BCD=90。，

，乙CAO=^BCD，

(AAOC=乙CDB=90°

在△力。。和△CDB中，(CAO=LBCD，

AC=CB

???△力。。=△CDBCAAS)，

；?DB=OC=1,CD=AO=2,

：?OD=OC+CD=3,

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1);

(3)(3,4).

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形全等的判定(AAS)

【解析】【解答］解：(3)如圖，過點(diǎn)C作CD，x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BELCD于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作

AF±CD于點(diǎn)F,

；.AF=2,CF=1,

VBEXCD,AFXCD,

.?.NE=NF=90。，

ZCAF+ZACF=90°,

VZACB=90°,

.\ZBCE+ZACF=90°,

.\ZBCE=ZCAF,

在仆ACF與ACBE中，

VZE=ZF,ZBCE=ZCAF,AC=BC,

?.△ACF^ACBE(AAS),

；.CF=BE=1,CE=AF=2,

.?.點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4,橫坐標(biāo)為3,

AB(3,4).

故答案為：(3,4).

【分析】(1)首先利用平角及直角三角形的量銳角互余求出/ACD=NCBE,從而用AAS判斷出

△ADC^ACEB,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得AD=CE；

(2)過B作BDLx軸于D,首先由A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得出OA及0C的長，利用平角及直角三角形的

量銳角互余求出/CAO=/BCD,從而用AAS判斷出△AOC0ZXCDB,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得

DB=OC=1,CD=A0=2,進(jìn)而由OD=OC+CD算出OD的長，從而可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(3)過C作CDLx軸于D,過B作BELCD于E,過A作AFLCD于E首先由A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得

出AF及CF的長，利用平角及直角三角形的量銳角互余求出NBCE=NCAF,從而用AAS判斷出

AACF^ACBE,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得CF=BE=1,CE=AF=2,進(jìn)而求得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4,橫

坐標(biāo)為3,從而可求出點(diǎn)B的坐標(biāo).

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：120分

客觀題（占比）36.0(30.0%)

分值分布

主觀題（占比）84.0(70.0%)

客觀題（占比）12(48.0%)

題量分布

主觀題（占比）13(52.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

解答題（17-20題每

題6分，21-23每題

9(36.0%)72.0(60.0%)

8分，24-25每題12

分）

填空題（每題3分，

6(24.0%)18.0(15.0%)

共18分）

選擇題（每題3分，

10(40.0%)30.0(25.0%)

共30分）

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(68.0%)

2容易(24.0%)

3困難(8.0%)

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征12.0(10.0%)4,14,20

2坐標(biāo)與圖形性質(zhì)12.0(10.0%)25

3幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法6.0(5.0%)20

4利用開平方求未知數(shù)11.0(9.2%)15,21

5等腰三角形的性質(zhì)15.0(12.5%)16,24

6二次根式有意義的條件3.0(2.5%)11

7無理數(shù)的