人教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識要點及易錯題解析

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識要點及易錯題解析

小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運

算。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算

出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾

位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多

少。

如：1.5x0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是

多少。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算

出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾

位點上小數(shù)點。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)

化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的

數(shù)大；一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位

小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a

力口法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法:乘法交換律：axb=bxa

乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc或

axc+bxc=(a+b)xc(b=l時，省略b)

變式:(a-b)xc=axc-bxc或axc-bxc=(a-b)xc

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性質(zhì)：a-rb-rc=a-r(bxc)

位置

8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(先列：即豎，后行即橫

排)。用數(shù)對要能解決兩個問題：一是給出一對數(shù)對，要能

在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點。二是給出坐標(biāo)中的一個

點，要能用數(shù)對表示。

小數(shù)除法

11、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法

的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部

分不夠除，商0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大

相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按〃除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除

法”的法則進行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

12、在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要

用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

13、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)

同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不

變，被除數(shù)擴大（縮小），商隨著擴大（縮小）。③被除數(shù)

不變，除數(shù)縮小，商反而擴大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商

反而縮小。

15、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部

分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)

和無限小數(shù)。

可能性

16、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)

生。

17、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份

數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事

件發(fā)生可能性大小。

簡易方程

18、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作

,也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的

乘號不能省略。

19、axa可以寫作a?a或a,a讀作a的平方2a表

示a+a

特別地la=a這里的："1"我們不寫

20、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿

足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使

方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的

解的過程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、

乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

22、10個數(shù)量關(guān)系式：力口法：和二力口數(shù)+力口數(shù)一個力口數(shù)

二和-另一個加數(shù)

減法:差二被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=

被減數(shù)-差

乘法積二因數(shù)x因數(shù)一個因數(shù)二積?另一個因數(shù)

除法：商二被除數(shù)?除數(shù)被除數(shù)二商x除數(shù)除數(shù)=被除

數(shù)?商

23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

24、方程的檢驗過程：方程左邊

25、方程的解是一個數(shù)；解方程式一個計算過程。二方

程右邊所以，X二…是方程的解。

多邊形的面積

26、公式:

多邊形面積公式面積公式的變式說明

正方形正方形的面積二邊長X邊已知：正方形的面積，求邊

長S正二aXa=a2長

長方形長方形的面積=長乂寬已知：長方形的面積和長，

S長二aXb求寬

平行四平行四邊形的面積二底X已知：平行四邊形的面積和

邊形高底,求IWJh=S平:a

S平二aXh

三角形二角形的面積二底X覽置）已知：三角形的面積和底，

-2求高

S三二aXh+2H=S三X2;a

梯形梯形形的面積二（上底+已知：梯形的面積與上下底

卜底）XfWj+2之和，求高

S梯二（a+b）X2段）=面積x2+（上底+卜底）

上底-面積x2：段）-卜底

組合圖當(dāng)組合圖形是凸出的，當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一

形用兩種或三種簡單圖形面種最大的簡單圖形面積減較

積相加進行計算。小的簡單圖形面積進行計

算。

27、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；長方形的長相當(dāng)于平行

四邊形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長方形

的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積二長x寬，

所以平行四邊形面積二底x高。

28、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊

形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的

同古/?

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形

面積二底x高，所以三角形面積二底x高+2

29、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

30、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四

邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于

梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行

四邊形面積二底x高，所以梯形面積二（上底+下底）x高.2

31、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面

積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

32、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

33、組合圖形面積計算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形。

當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把

簡單圖形面積相加計算。

當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種最大的簡單圖

形，用最大簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計

算。

植樹問題、雞兔同籠問題

34、不封閉栽樹問題：

（1）一條路的一邊兩端都栽樹二路長+間隔+1；

已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長二間隔數(shù)x（樹的棵

樹-1）

（2）一條路的兩邊兩端都栽樹二（路長:間隔+1）x2

（3）一條路的一邊兩端不栽樹二路長?間隔-1

（4）一條路的兩邊兩端不栽樹二（路長?間隔-1）x2

（5）鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間+（段數(shù)-1）

35、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹二周長!間隔

36、雞兔同籠問題：（龜鶴問題、大船小船問題）

（1）算術(shù)假設(shè)法1:假設(shè)幾只都是兔子,（都是腳多的兔子）,

先求雞的只數(shù)

雞的只數(shù)：（總頭數(shù)x4-總腳數(shù)）?（4-2即一只兔的腳數(shù)

減去一只雞的腳數(shù)）

兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)

算術(shù)假設(shè)法2:假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求

兔子的只數(shù)

兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)x2”（4-2即一只兔的腳數(shù)

減去一只雞的腳數(shù)）

雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)

(2)方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有

(總頭數(shù)-x)只

根據(jù)"兔子腳+雞腳二總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，

再算出雞的只數(shù)。

即：4x+2x(總頭數(shù)-x)=總腳數(shù)

補充內(nèi)容：觀察物體

36、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；

觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。(習(xí)

慣上我們從左面、正面、上面看，把這三種視圖統(tǒng)稱三視

圖)

37、圖形的運動：軸對稱圖形。

(1)沿一條直線對折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對

稱圖形，這條直線叫做對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。正方形

有4條對稱軸。等邊三角形有3條對稱軸。長方形有2條對

稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸。

(2)軸對稱圖形的特點：沿對稱軸對折，兩邊完全重

合。每一組對應(yīng)點到對稱軸距離度相等。對應(yīng)點之間的連

線與對稱軸互相垂直。

(3)要能根據(jù)對稱軸畫出對稱圖形的另一半。

38、數(shù)字編碼：

(1)數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

(2)郵政編碼由6位數(shù)字組成，前2位表示?。磺?位

表示郵區(qū)，前4位表示縣市，最后2位表示投遞局(大地基

鄉(xiāng)投遞局)

(3)身份證18位：第7至14位表示出生年月日倒

數(shù)第二位的數(shù)字表示性別，單數(shù)-男，雙數(shù)-女

(4)根據(jù)卡號信息、運動員編號信息、門牌信息填寫編碼

規(guī)律。

填空題。(分)

1、1.25x0.8表示()0

2、去掉0.25的小數(shù)點，就是把這個數(shù)擴大()；把50.4

的小數(shù)點向左移動兩位，就是把它縮小到原來的()。

3、兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)擴大3

倍，積會()。

5、把“2.58x0.03"中的0.03擴大為3而使積不變，另一

個因數(shù)2.58的小數(shù)點應(yīng)()，積保留兩位小數(shù)是()。

6、56?11的商用循環(huán)小數(shù)表示是（）精確到百分位是（）。

7、3?11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便寫法記作（）商保留一位小

數(shù)是（）。

8、9.97-4.21的商保留兩位小數(shù)是（）保留整數(shù)是（）。

9、在"叵I"中，最小的是（），最大的是（）。

10、兩個因數(shù)的積是3.4,如果把兩個因數(shù)同時擴大10倍,

積是（）

11、三個2.5連乘得積是（）。

）

12、3x=6.9的解是（0

13、水果店運來香蕉x千克，運來的桃子是香蕉的2.5倍，

香蕉和桃子一共運來（）千克。如果x=5,桃子比香蕉多（）

千克。

14、35dm2=（）cm2;7.4m2=（）dm2;7.5m2=（）cm;

2350m2=（）公頃；500平方米二（）公頃；3平方米70

平方分米二（）平方米；3小時15分=（）小時；1.8時二

（）時（）分；2.15小時二（）分鐘；7.6米=（）米（）厘

米。

15、把一個平行四邊形木框拉成一個長方形，周長（），它

的高和面積都會（）

16、把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，周長（），它

的高和面積都會（）。

17、把一個平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個長方形，它

的高和面積（），周長（）。

18、一張邊長是20厘米的正方形紙，從相鄰兩邊的中點連

一條線段（如下圖），沿這條線段剪去一個角，剩下的（陰

影部分）面積是（）cm2。

19、一個三角形和一個平行四邊形底相等面積也相等。平行

四邊形的高是10cm,三角形的高是（）。

20、一個梯形的上底增加3厘米后就變成一個邊長6厘米的

正方形（如下圖），這個梯形的面積是（）平方厘米。

21、把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，得到一個新數(shù)，與

原數(shù)相差44.55,原數(shù)是（）。

22、一個直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm和5cm,

這個三角形的面積是（），斜邊上的高是（）。

23、一個小數(shù)有兩位小數(shù),保留一位小數(shù)它的近似值是10.0,

這個數(shù)最大是（）最小（）。

24、三個連續(xù)自然數(shù)，中間的數(shù)是n,另外的兩個數(shù)分別是

（）和（）。

25、125縮小到它的（）是0.125；（）擴大到它的100倍

是0.3。

26、一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是b,十位上的數(shù)字是

a,那么這個兩位數(shù)可寫成（）。

27、一個等腰三角形的底是16cm,腰是acm，高是bcmo

這個三角形的周長是（）cm,面積是（）cm2。

28、一個等腰三角形的周長是16厘米，腰長是5厘米，底

邊上的高是4厘米，它的面積是（）平方厘米。

29、把一個邊長8厘米的正方形剪拼成一個平行四邊形后面

積是（）。

?0.04,商是19,余數(shù)是（）。

31、一個梯形的上底、下底高分別是5cm、9cm、6cm,

面積是（）平方分米。

32、小明從一個上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的

梯形中剪下一個平行四邊形（如下圖）。這個平行四邊形的

面積是（）cm2。

33、一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩

層相差1根圓木，這堆圓木一共有（）根。

34、一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等。

如果三角形的底是25cm,平行四邊形的底是（）dm0

35、一個直角梯形，如果把下底減少3cm，這個梯形就變成

一個邊長7cm的正方形。這個梯形的面積是（）cm2。

36、張誠把一個梯形的上底縮小成一點后這個梯形就變成

一個（）形。

判斷題。（分）

L小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義完全相同。（）

2、一個數(shù)乘0.8,積比原來的數(shù)小。（）

3、近似數(shù)7.0和7的大小相等，但精確度不一樣。（）

4、8.4x

5、一個數(shù)除以一個小數(shù)，商可能是小數(shù)。（）

6、小數(shù)除以小數(shù)，商一定是小數(shù)。（）

7、在除法里：商一定小于被除數(shù)。（）

8、一個非0的數(shù)除以一個比1小的小數(shù)，所得的商一定比

被除數(shù)大。（）

9、如果除數(shù)小于1,那么商就比被除數(shù)（0除外）大。（）

10、（O.l-O.lxO.l）-0.1=0.9o（）

11sx2不可能等于2x。（）

2

12、a>2a0（）

13、未知數(shù)的值叫做方程的解。（）

14、小數(shù)分有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。（）

15、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)可能相等。（）

16、循環(huán)小數(shù)不一定是無限小數(shù)。（）

17、方程左右兩邊同時乘一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

18、把平行四邊形木框拉成長方形，周長和面積都變大了。

（）

19、如果兩個圖形能拼成平行四邊形，那么它們一定完全一

樣。（）

20、邊長是4分米的正方形，它的周長和面積相等。（）

21、兩個都比1小的數(shù)（0除外）相乘，積一定小于其中的

每一個因數(shù)。（）

23、6x+6=6（x+1）。（）

24、把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍，它的面積就

擴大2倍。（）

選擇題。（分）

Isa與它的2.5倍相差（）。

A、a-2.5B、2.5-aC、1.5a

2、下面兩個式子相等的是（）。

A、a+a和2aB、ax2和a?Csa+a和a2

3、與3.75+12.5結(jié)果相同的算式是（）。

A、3750-12.5B、37.5-125Cs3750-125

4、可以運用（）對4.7x99+4.7進行簡便運算。

A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法分配律

5、已知兩個因數(shù)的積是其中一個因數(shù)的3.5倍，是另一個

因數(shù)的4.2倍，這兩個因數(shù)的積是（）。

A、8.7B、14.7C、1.2

6、下面算式中積最小的是（）。

A、320x0.24B、2.4x0.32C、24x0.32

列方程或算式。（分）

1、"3.2除x的商是0.8”的等量關(guān)系式是________________

2、一個數(shù)的3倍加上這個數(shù)的一半等于80.5,求這個數(shù)。

（列方程）解：設(shè)這個數(shù)是x,則方程是：

（列方程）解：設(shè)這個數(shù)是x,則方程是：

4、”"的算式是________________

應(yīng)用題。（分）

L某小學(xué)五年級有學(xué)生55個人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的

1.2倍。男、女生各有多少人？

2、童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米?，F(xiàn)在改

進了裁剪方法，每套節(jié)省布0.2米。原來做1800套這樣的

服裝所用的布，現(xiàn)在可以多做幾套？

3、一個長方形的周長是45厘米，長是寬的2倍。這個長方

形的面積是多少平方厘米？

4、甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個數(shù)是乙筐的2.4倍，如果

從甲筐取出35個蘋果放入乙筐，這時兩筐蘋果個數(shù)相等，

原來兩筐蘋果各有多少個？（列方程解答）

6、姐姐騎電瓶車每小時行18千米，弟弟開小汽車每小時行

54千米。他倆從相距247千米的兩地同時相向而行，2.5小

時后兩人還相距多少千米？

易錯題復(fù)習(xí)（1）參考答案

填空題。（分）

2、去掉0.25的小數(shù)點，就是把這個數(shù)擴大（100倍）；把

50.4的小數(shù)點向左移動兩位，就是把它縮小到原來的（百分

之一）。

3、兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)擴大3

倍，積會（30倍）。

5、把"2.58x0.03"中的0.03擴大為3而使積不變，另一

個因數(shù)2.58的小數(shù)點應(yīng)（向左移動兩位），積保留兩位小

數(shù)是（0.08）0

6、56+11的商用循環(huán)小數(shù)表示是（5.090909……），精確

到百分位是（5.09）0

7、3+11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便寫法記作（），商保留一位

小數(shù)是（0.3）0

8、9.97-4.21的商保留兩位小數(shù)是（2.37）保留整數(shù)是（2）。

9、在中，最小的是（），最大的是（3.23）。

10、兩個因數(shù)的積是3.4,如果把兩個因數(shù)同時擴大10倍,

積是（340）

11s三個2.5連乘得積是（15.625）。

12、3x=6.9的解是（2.3）。

13、水果店運來香蕉x千克，運來的桃子是香蕉的2.5倍，

香蕉和桃子一共運來（3.5x）千克。如果x=5,桃子比香蕉

多（7.5）千克。

2222

14s35dm2=（3500）cm;7.4m=（740）dm;7.5m=

（75000）cm2;2350m2=（0.235）公頃;500平方米二

（0.05）公頃；3平方米70平方分米二（3.7）平方米；3

小時15分=（3.25）小時；1.8時=（1）時（48）分；2.15

小時二（145）分鐘；7.6米=（7）米（60）厘米。

15、把一個平行四邊形木框拉成一個長方形，周長（不變），

它的高和面積都會（變大）

16、把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，周長（不變），

它的高和面積都會（變?。?。

17、把一個平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個長方形，它

的高和面積（不變），周長（變小）。

18、一張邊長是20厘米的正方形紙，從相鄰兩邊的中點連

一條線段（如下圖），沿這條線段剪去一個角，剩下的（陰

影部分）面積是（350）cm2。

回

19、一個三角形和一個平行四邊形底相等、面積也相等。平

行四邊形的高是10cm,三角形的高是（20cm）0

【解析：一個三角形和一個平行四邊形在底相等，面積也相

等的情況下，三角形的高是平行四邊形的兩倍?！?/p>

20、一個梯形的上底增加3厘米后就變成一個邊長6厘米的

正方形（如下圖），這個梯形的面積是（27）平方厘米。

回‘

21、把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，得到一個新數(shù)，與

原數(shù)相差44.55,原數(shù)是（0.45）?！窘馕觯喊岩粋€小數(shù)的

小數(shù)點向右移動兩位，原來小數(shù)擴大100倍，也就是增加99

倍，所以原數(shù)是：44.55+99=0.45]

22、一個直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm和5cm,

這個三角形的面積是（6cm2），斜邊上的高是（2.4cm）0

【解析：直角三角形的三條邊中，斜邊是最長的，所以兩條

直角邊分別3cm、4cm0兩條直角邊相當(dāng)于這個直角三角形

的底和高所以，三角形的面積=3x4+2=6cm2廁斜邊上的高

=6x24-5=2.4cm]

23、一個小數(shù)有兩位小數(shù),保留一位小數(shù)它的近似值是10.0,

這個數(shù)最大是（10.04）最?。?.95）。

24、三個連續(xù)自然數(shù)，中間的數(shù)是n,另外的兩個數(shù)分別是

（n-l）^（n+l）0

25、125縮小到它的（千分之一）是0.125;（0.003）擴

大到它的100倍是0.3。

26、一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是b,十位上的數(shù)字是

a,那么這個兩位數(shù)可寫成（ab）。

27、一個等腰三角形的底是16cm,腰是acm，高是bcmo

這個三角形的周長是（2a+16）cm,面積是（8b）cm2。

28、一個等腰三角形的周長是16厘米，腰長是5厘米，底

邊上的高是4厘米，它的面積是（12）平方厘米?！窘馕觯?/p>

首先要求出，底=16-5x2=6cm,然后計算，面積

=6x4-2=12cm2]

29、把一個邊長8厘米的正方形剪拼成一個平行四邊形后面

積是（64平方厘米）?！窘馕觯河眉羝吹姆椒ǜ淖兞诵螤?

面積是不會變的。只有用拉抻的方法改變形狀，面積才會

變。1

31、一個梯形的上底、下底、高分別是5cm、9cm、6cm,

面積是（0.42）平方分米?！窘馕觯鹤⒁饷娣e單位的轉(zhuǎn)化?！?/p>

32、小明從一個上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的

梯形中剪下一個平行四邊形（如下圖）o這個平行四邊形的

面積是（60）cm2。

回

33、一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩

層相差1根圓木，這堆圓木一共有（95）根?！窘馕觯罕绢}

關(guān)鍵是要算出這堆圓木的層數(shù)：14-5+1=10層，就可以計

算圓木的根數(shù)：（5+14）x10:2=95根】

34、一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等。

如果三角形的底是25cm,平行四邊形的底是（1.25）dm。

【解析：注意長度單位。一個三角形和一個平行四邊形在面

積相等，高也相等的情況下，平行四邊形的底只是三角形的

一半?！?/p>

35、一個直角梯形，如果把下底減少3cm，這個梯形就變成

一個邊長7cm的正方形。這個梯形的面積是（59.5）cm2。

36、張誠把一個梯形的上底縮小成一點后這個梯形就變成

一個（三角）形。

判斷題。（分）

L小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義完全相同。（X）

【解析：

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；而小數(shù)乘小

數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義就不相同了；

補充：

整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；

現(xiàn)有教材的理解已較寬：如3x4既可以說：3個4是多

少?也可以表述成：4個3是多少？

小數(shù)乘法的意義：（原有老教材是分開的，供參考）

記得現(xiàn)行教材統(tǒng)一為：就是求一個數(shù)的幾倍（幾分之幾）

是多少？

分?jǐn)?shù)乘法的意義理解與小數(shù)乘法相同?！?/p>

2、一個數(shù)乘0.8,積比原來的數(shù)小。（x）

【解析：這個數(shù)只有大于0的時候，乘0.8,積才比原來的

數(shù)小。】

3、近似數(shù)7.0和7的大小相等，但精確度不一樣。（V）

【解析：對。根據(jù)四舍五入的規(guī)則，7.0在數(shù)值上等于7,

但是在精確位上7.0的精確位是在最后一位，在十分位，7

的精確位在個位，所以他們的精確位并不一樣，即原題是對

的。]

5、一個數(shù)除以一個小數(shù)，商可能是小數(shù)。（V）

6、小數(shù)除以小數(shù)，商一定是小數(shù)。（x）

7、在除法里：商一定小于被除數(shù)。（x）

8、一個非0的數(shù)除以一個比1小的小數(shù),所得的商一定比

被除數(shù)大。（V）

【解析：這道題如果局限在本冊知識內(nèi)，它就是對的；如果

這個比1小的小數(shù)是個負數(shù)那么所得的商就會比被除數(shù)小，

如：2+（-0.5）=-4,這時候原題就是錯的。這道題出在小學(xué)

階段里，本身就沒有意義。】

9、如果除數(shù)小于1,那么商就比被除數(shù)（0除外）大。（V）

【解析：與上題同解。】

10、（O.l-O.lxO.l）-0.1=0.9o（X）

ILx2不可能等于2x。（x）

【解析：如果x=2,那么x2就會等于2x】

2

12、a>2a0（x）

【解析:只有a大于2時才是對的。如果a<2，那么a2<2a]

13、未知數(shù)的值叫做方程的解。（x）

【解析：錯。正確的說法是：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值叫做方程的解】

14、小數(shù)分有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。（x）

【解析：錯。循環(huán)小數(shù)已經(jīng)包含在無限小數(shù)中。小數(shù)分有限

小數(shù)和無限小數(shù)兩大類，而無限小數(shù)再分為無限循環(huán)小數(shù)和

無限不循環(huán)小數(shù)。】

15、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)可能相等。（V）

【解析：正確。如1,2,3這組數(shù)里，2是中位數(shù)，也是平

均數(shù)，是相等的?！?/p>

16、循環(huán)小數(shù)不一定是無限小數(shù)。（x）

【解析：錯。循環(huán)小數(shù)本身就是無限小數(shù)?！?/p>

17、方程左右兩邊同時乘一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

（x）

【解析：等式的性質(zhì)是：方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0

除外），等式依然成立，題干中沒說0除外，所以原題說法

錯誤?！?/p>

18、把平行四邊形木框拉成長方形，周長和面積都變大了。

（x）

【解析：錯。把平行四邊形木框拉成長方形，四條邊的長度

是不會變的，所以周長不會變，只有面積變大了。】

19、如果兩個圖形能拼成平行四邊形，那么它們一定完全一

樣。（x）

【解析：錯。把一個平行四邊形剪成一大一小的兩個平行四

邊形來理解就明白了?！?/p>

20、邊長是4分米的正方形，它的周長和面積相等。（x）

【解析：錯。它們的數(shù)值雖然相同，但單位意義不一樣，所

以是不可能說周長和面積相等?！?/p>

21、兩個都比1小的數(shù)（0除外）相乘，積一定小于其中的

每一個因數(shù)。（V）

23、6x+6=6（x+1）0（V）

【解析：對。根據(jù)乘法分配律，這個等式是成立的?！?/p>

24、把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍，它的面積就

擴大2倍。（x）

【解析：錯。假設(shè)原來的上底、下底、高分別是2cm、3cm、

4cm,則面積是10平方厘米；上底、下底、高都擴大2倍

后，上底、下底、高分別是4cm、6cm、8cm，面積是40

平方厘米，面積不止擴大2倍，而是4倍了。】

選擇題。（分）

La與它的2.5倍相差（C）。

A、a-2.5B、2.5-aC、1.5a

【解析:2.5a-a=1.5a]

2、下面兩個式子相等的是（A）。

A、a+a和2aB、ax2和a?Csa+a和a2

【解析：a+a和2a都表示兩個a的和，所以這兩個式子相

等。］

3、與3.75-12.5結(jié)果相同的算式是（B）。

A、3750-12.5B、37.5+125C、3750-125

【解析：被除數(shù)與除數(shù)同時擴大10倍，商的大小不變?！?/p>

4、可以運用（C）對4.7x99+4.7進行簡便運算。

A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法分配律

5、已知兩個因數(shù)的積是其中一個因數(shù)的3.5倍，是另一個

因數(shù)的4.2倍，這兩個因數(shù)的積是（B）。

A、8.7B、14.7C、1.2

【解析：兩個因數(shù)的積是其中一個因數(shù)的3.5倍（即另一個

因數(shù)為3.5），是另一個因數(shù)的4.2倍（即這一個因數(shù)為4.2）

則這兩個因數(shù)的積是：3.5x4.2=14.7】

6、下面算式中積最小的是（B）。

A、320x0.24B、2.4x0.32C、24x0.32

【解析：不用計算，就用判斷積的小數(shù)位數(shù)的方法來選擇?！?/p>

列方程或算式。（分）

1、"3.2除x的商是0.8"的等量關(guān)系式是x+3.2=0.8

【解析：注意"除"跟〃除以"是不同的。"除"表示它前

面的數(shù)是除數(shù)，〃除以"表示它前面的數(shù)是被除數(shù)?！?/p>

2、一個數(shù)的3倍加上這個數(shù)的一半等于80.5,求這個數(shù)。

（列方程）解：設(shè)這個數(shù)是x,則方程是：3x+x?2=80.5

（列方程）解：設(shè)這個數(shù)是X,則方程是：5x-3.6x=5.6

4.6*7+0.38）

應(yīng)用題。（分）

L某小學(xué)五年級有學(xué)生55個人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的

1.2倍。男、女生各有多少人

【解析：根據(jù)等量關(guān)系式男生人數(shù)+女生人數(shù)=全班人

數(shù)列方程?！?/p>

解：設(shè)女生有x人，則男生有1.2x人

1.2x+x=55

2.2x=55

x=55+2.2

x=25

男生人數(shù)=1.2x=1.2x2.5=30（人）

答：（略）

2、童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米?，F(xiàn)在改

進了裁剪方法，每套節(jié)省布0.2米。原來做1800套這樣的

服裝所用的布，現(xiàn)在可以多做幾套？

【解析：要求現(xiàn)在可以多做幾套，需知道原來做的套數(shù)（已

知）與現(xiàn)在做的套數(shù)，要求現(xiàn)在做的套數(shù)，還需先求出布的

總米數(shù)（1800x2.2）和現(xiàn)在每套用布的米數(shù)（2.2-0.2），然后

算出現(xiàn)在可以做的套數(shù)1800x2.2+（2.2-0.2）。由此找出條件

列出算式解決問題】

1800x2.2-（2.2-0.2）-1800=180（套）

答：（略）

3、一個長方形的周長是45厘米，長是寬的2倍。這個長方

形的面積是多少平方厘米？

【解析：根據(jù)周長和已知長是寬的2倍這兩個信息可以利用

方程算出長和寬各是多少（根據(jù)"（長+寬）x2二長方形周

長"這個長方形周長公式列出方程），然后就可以計算長方

形的面積?！?/p>

解：設(shè)寬是x厘米，則長是2x厘米。

（2x+x）x2=45

3x=45+2

3x=22.5

x=22.5+3

x=7.5

貝張=2x=2x7.5=15厘米

長方形的面積：15x7.5=112.5（平方厘米）

答：（略）

4、甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個數(shù)是乙筐的2.4倍，如果

從甲筐取出35個蘋果放入乙筐，這時兩筐蘋果個數(shù)相等，

原來兩筐蘋果各有多少個？（列方程解答）

解：設(shè)乙筐的蘋果有X個，則甲筐的蘋果有2.4x個。

2.4x-35=x+35

2.4x-x=35+35

1.4x=70

x=70-1.4

x=50

則甲筐的蘋果有：2.4x=2.4x50=120（個）

答：甲筐蘋果有120個，乙筐蘋果有50個。

【解析：根據(jù)水果糖用去的質(zhì)量算出用去了多少袋，再乘每

袋包含奶糖的質(zhì)量就可以了?！?/p>

4.5-0.15x0.25

二30x0.25

=7.5（千克）

答：（略）

6、姐姐騎電瓶車每小時行18千米，弟弟開小汽車每小時行

54千米。他倆從相距247千米的兩地同時相向而行，2.5小

時后兩人還相距多少千米？

247-（18+54）x2.5

二247-72x2.5

=247-180

=67（千米）答：（略）

五年級數(shù)學(xué)上冊易錯題匯總

一、填空：

（1）60.606這個數(shù)的最高位上的"6"在（）位上，表示（）；

中間的6在（）位上，表示（）；末尾的6在（）位上，

表（）O

（2）1.45的計數(shù)單位是（），1.45含有（）個這樣的計數(shù)單

位。

（3）8.03是由8個（）和3個（）組成的，也可以看成是由803

個（）組成的。

（4）把6450000000改寫成用〃億"作單位的數(shù)是（），省略億

后面的尾數(shù)是（）億

（5）計算6.9減去一個兩位小數(shù)時，把減號看成了加號，得11.45。

正確的結(jié)果應(yīng)是（）

（6）一道減法算式中，差是4.36,如果被減數(shù)減少0.8,減數(shù)增加

0.8,現(xiàn)在的差是（）。

(8)把一根木料鋸成4段要8.4分鐘，鋸成8段要()分鐘

(9)等腰直角三角形的腰是6厘米，它的面積是()平方厘

米。

(10)平行四邊形的底是15厘米，高是8厘米，它的面積是()

平方分米。

(11)平行四邊形的面積是20平方米，高是5米，它的底是()

米。

(12)把一個平行四邊形剪拼成長方形后，周長()，面積

()o

(13)把一個長方形木框拉成平行四邊形后，周長()，面積

()o

(14后角形的底乘2、高乘3現(xiàn)在的面積就等于原來的面積乘)。

(15)直角三角形的三條邊分別是10分米、8分米、6分米，它的面

積是()平方分米。

(16睇形的上、下底之和是36分米，高是15分米，它的面積是()

平方分米。

(17)梯形的面積是80平方厘米，上底是7厘米，下底是13厘米，

"a'S()厘米。

(18)三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，它的高是()

厘米，和它等底等高的平行四邊形面積是()平方厘米。

(19)用0、0、4、6、5五個數(shù)字組成符合下列要求的數(shù)。(每題至

少寫兩個)

一個零也不讀的一位小數(shù)：

讀出兩個零的三位小數(shù)：

可以化簡成一位小數(shù)的小數(shù)：

650平方米二()公頃0.621平方米二()平方分米

50噸30千克二()噸300平方千米二()公頃

60平方厘米二()平方米

21、38口876、38萬，口里可填()個數(shù)字，()0

29口589萬=30億，口里可填()個數(shù)字，分別是

()o

二、解決問題：

1、五(1)班有33人去劃船，大船限乘5人，小船限乘3人。若每

條船上不能有空位，有多少種不同的安排方法？

2、(1)10千克油菜籽可榨油4.8千克，10噸油菜籽可榨油多少干

克？

(2)一輛小汽車0.4升汽油可行駛5千米，照這樣計算,1升汽油可

行駛多少千米？行駛1千米需要汽油多少升？

3、(1)一塊三角形稻田的底是80米，底是高的2倍，如果每公頃

可以收稻谷6500千克，這塊稻田可以收稻谷多少噸？

(2)占地4公頃的正方形魚池，邊長增加100米，面積增加多少公

頃？

4、A、B兩地相距546千米，兩列客車同時從兩地出發(fā)，相對開出，

3小時相遇。甲車速度是乙車的3倍，甲車每小時行多少千米？

5、(1)一間房子用方磚鋪地。如果用邊長0.3米的正方形地磚，那

么一共需要480塊；如果改用邊長0.4米的正方形地磚，一共需要多

少塊？

(2)一間房子用方磚鋪地。如果用面積0.16平方米的正方形地磚,

那么一共需要400塊；如果改用邊長0.5米的正方形地磚,250塊夠

不夠？

6、一棟大樓高42.3米，除第一層的高度是4.5米，其余每層的高度

是3.15米，這棟大樓一共有多少層？

(7)某市規(guī)定：每月用水量在20噸以內(nèi)的，每噸水價1.8元，超過

20噸的部分每噸水價2.5元。王老師家8月份交水費66元，他家8

月份用水多少噸？

（8）五（1）班男生22人，平均體重39.5千克；女生18人，平均

體重38千克。五（1）班同學(xué)的平均體重是多少？

（9）甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)9，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是8.7,乙、

丙兩數(shù)的平均數(shù)是9.3。甲、乙、丙各是多少？

一、填空：

⑴今年11月1日是星期四，正常情況下，這個月上課（）天，休息（）

天。

（2）班級籌備圖書角，小華準(zhǔn)備從自己4本不同的書中至少捐出2

本，他有（）種不同的捐法.

（3）用一根20厘米的鐵絲圍成一個長方形（長和寬都是整厘米數(shù)），

有（）種不同的圍法，其中面積最小是（）。

（4）用18個1平方厘米的正方形紙片不重疊、緊密地拼成長方形，

可以拼成（）種不同的長方形，其中周長最大是（）厘米。

（5）根據(jù)67x45=3015直接寫出下面各個算式的結(jié)果。

6.7x4.5=0.67x0.45=301.5+6.7=3.015+0.45=（6）一個

兩位小數(shù)精確到十分位是7.2,這個兩位小數(shù)最大是（），最小是

（）o

（7）一個三位小數(shù)精確到百分位是5.00，這個三位小數(shù)最大是（）,

最小是（）。

（8）4.7+4,當(dāng)商是1.1時，余數(shù)是（）。

（9）10元可以買4千克梨，1元可以買（）千克梨，買1千克梨

需（）元

（10）比較大?。海ㄔ诶ㄌ栔刑钌线m當(dāng)?shù)姆枺?/p>

3.02公頃（）3020平方米4平方千米（）40000平方米

503公頃（）5平方千米0.8公頃（）8000平方米

（11）一個直角三角形三條邊的長度分別是3厘米、4厘米、5厘米,

這個三角形的面積是（），斜邊上的高是（）O

（12）0.15小時二（）分24分二（）小時

4.05公頃二（）平方千米2.05公頃二（）公頃（）平方

米54040平方厘米二（）平方米

（13）一個數(shù)小數(shù)點向右移動2位，得到的數(shù)比原數(shù)大1237.5,原

數(shù)是（）o

（14）每套童裝用布2.2米，50米布可以做（）套這樣的童裝。

如果每套童裝售價38.5元，650元可以買（）套這樣的童裝。

（15尸個數(shù)先乘10，再除以100的結(jié)果是2.23原來的數(shù)是X

（16）甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后正好等于乙數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和

是24.75,問：甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）0

（18）小數(shù)點左邊第一位是（）位，左邊第四位是（）位;

小數(shù)點右邊第三位是（）位，這個數(shù)位的計數(shù)單是（）

0

（19）一個數(shù)由8個十，5個十分之一，6個千分之一組成。

這個數(shù)是（），讀作：（）

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點匯總

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：

@意義一求幾個相同加數(shù)的和的簡便運

算。

如：1.5x3表示求3個1.5的和的簡便運算

（或1.5的3倍是多少）。

@計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)

乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位

小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)：

@意義一就是求這個數(shù)的幾分之幾是多

少。

如：1.5x

@計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)

乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位

小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去

掉，也就是把小數(shù)化簡"立數(shù)不夠時，要用

0占位。

3、規(guī)律:

{一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來

的數(shù)大；

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來

的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；⑵進一法；

⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分；

保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運算順序和運算定律跟整數(shù)是一

樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

@加法：

!力口法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@減法：

{a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

@乘法：

.乘法交換律：axb=bxa

I乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc[(a-b)

xc=axc-bxc]

@除法：

1a+b+c=a+(bxc)

a-?(bxc)=a+b+c

第二單元位置

1、數(shù)對：

由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括

起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和

行數(shù),即"先列后行"。

2、作用：

一組數(shù)對確定唯—個點的位置。經(jīng)度和緯

度就是這個原理。

例：在方格圖(平面直角坐標(biāo)系)中用數(shù)對

(3,5)表示(第三列，第五行)。

注：(1)在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐

標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對

(3,2)表示第三列，第二行。

(2)數(shù)對(X,5)的行號不變，表示一條

橫線，(5,Y)的列號不變，表示一條豎線。

(有一個數(shù)不確定，不能確定一個點)

3、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列

數(shù)不變。

第三單元小數(shù)除法

1、小數(shù)除法的意義：

已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另

一個因數(shù)的運算。

如：0.6-

2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：

小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商

的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部

分不夠除，商0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù),

要添0再