2024年初中升學(xué)考試九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-概率公式

概率公式

58.（2023?通遼）在英語單詞夕。拉〃。加R（多項式）中任意選出一個字母，選出的字母為”的概率是（）

1111

A.—B?—C?一D?一

10985

【答案】A

【分析】直接根據(jù)概率公式解答即可.

【解答】解：???英語單詞polynomial中共10個字母，n只有一個，

任意選出一個字母，選出的字母為“〃”的概率是2.

10

故選：A.

【點評】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件”的概率尸（/）=事豫融嘿據(jù)髓是解題心美矚.

勿河口J目匕山現(xiàn)則知米奴

59.（2023?內(nèi)蒙古）從1,2,3這三個數(shù)中隨機抽取兩個不同的數(shù)，分別記作加和〃.若點Z的坐標(biāo)記作（"?，"），

則點/在雙曲線卜=?上的概率是（）

1125

A.-B.-C.一D.一

3236

【答案】A

【分析】先求出點N的坐標(biāo)的所有情況的個數(shù)，然后求出其中在雙曲線》=3上的坐標(biāo)的個數(shù)，根據(jù)隨機事

件概率的計算方法，即可得到答案.

【解答】解：從1，2,3這三個數(shù)中隨機抽取兩個不同的數(shù)，點4的坐標(biāo)共有6種情況：（1,2）,（2,1）,（1,

3）,（3,1）,（2,3）,（3,2）,并且它們出現(xiàn)的可能性相等，

點/坐標(biāo)在雙曲線y=當(dāng)上有2種情況：（2,3）,（3,2）,

所以，這個事件的概率為1

O3

故選：A,

【點評】本題主要考查隨機事件的概率，關(guān)鍵是掌握隨機事件概率的計算方法：如果在一次試驗中，有〃種可能

的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件/包含其中的〃，種結(jié)果，那么事件/發(fā)生的概率PO）=M

概率公式

59.（2023?東營）剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化

遺產(chǎn)代表作名錄.小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張.小文將書簽背面朝

上（背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概

率是（）

1

D.

5

【答案】C

【分析】先找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形，再根據(jù)概率公式求解即可.

【解答】解：；第二、第四個圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，

小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率=|.

故選：C.

【點評】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件N的概率PU）=倭黑懿第留現(xiàn)解題的關(guān)鍵.

勿存口J肥出現(xiàn)的結(jié)果效

概率公式

57.（2023?瀘州）從1,2,3,4,5,5六個數(shù)中隨機選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為（）

1112

A.-B.-C.一D.—

6323

【考點】概率公式；眾數(shù).

【分析】根據(jù)概率的意義用概率公式直接求出即可.

【解答】解：2,3,4,5,5六個數(shù)中，眾數(shù)是5,有2個，

隨機選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為？=

63

故選：B.

【點評】本題考查概率的意義和概率公式，涉及眾數(shù)的概念，熟悉相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

58.（2023?南充）不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別.從袋中隨機取出一個球是紅

球的概率為0.6,若袋中有4個白球，則袋中紅球有6個.

【考點】概率公式.

【分析】設(shè)紅球有x個，根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案.

【解答】解：設(shè)紅球有x個，

X

根據(jù)題意得：--=0.6,

X+4

解得：x=6,

經(jīng)檢驗x=6是原方程的根，

則袋中紅球有6個.

故答案為：6.

【點評】本題考查了概率公式：隨機事件力的概率P（4）=事件/可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

數(shù).

概率公式

60.（2023?成都）為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)校積極開設(shè)種植類勞動教育

課.某班決定每位學(xué)生隨機抽取一張卡片來確定自己的種植項目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類

有4張，正面分別印有白菜、辣椒、虹豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個圖案對

應(yīng)該種植項目.把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（）

1111

A._B.-C.-D.~

2346

【考點】概率公式.

【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可.

【解答】解：?.?卡片共6張，其中水果類卡片有2張，

21

???恰好抽中水果類卡片的概率是Z.

63

故選：B.

【點評】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

概率公式

58.（2023?寧波）一個不透明的袋子里裝有3個綠球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余相同.從袋中任意

摸出一個球為綠球的概率為；.

【考點】概率公式.

【分析】根據(jù)概率公式可知，用綠球的個數(shù)除以球的總數(shù)即可.

【解答】解：?.?袋子里裝有3個綠球、3個黑球和6個紅球，

31

???從袋中任意摸出一個球是綠球的概率為;=7■

3+3+64

故答案為：I.

4

【點評】此題考查了概率公式，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.

概率公式

59.（2023?紹興）在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球,

則摸出的球為紅球的概率是（）

2325

A.—B.—C.—D.—

5577

【答案】C

【分析】由一個不透明的布袋里裝有7個球，其中2個紅球，5個白球，它們除顏色外其余都相同，直接利用概率

公式求解即可求得答案.

22

【解答】解：從中任意摸出1個球，則摸到紅球的概率是：篇=],

故選：C.

【點評】此題考查了概率的求法：如果一個事件有"種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件/出現(xiàn)6種

可能，那么事件A的概率Q⑷=會

概率公式

59.（2023?十堰）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

1112

A.-B.-C."D.-

6323

【答案】C

【分析】由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為

偶數(shù)的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點數(shù)偶數(shù)，

31

故其概率是2=-.

62

故選：C.

【點評】本題考查的是概率的求法的運用.如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件/出

現(xiàn)777種可能，那么事件力的概率。⑷=}

60.（2023?株洲）從6名男生和4名女生的注冊學(xué)號中隨機抽取一個學(xué)號，則抽到的學(xué)號為男生的概率是（）

2323

A.一B.一C.-D._

5534

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，可以計算出抽到的學(xué)號為男生的概率.

【解答】解：由題意可得，

63

從6名男生和4名女生的注冊學(xué)號中隨機抽取一個學(xué)號，則抽到的學(xué)號為男生的概率是==7.

6+45

故選：B.

【點評】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率.

概率公式

51.（2023?廣西）某班開展“夢想未來、青春有我”主題班會，第一小組有2位男同學(xué)和3位女同學(xué)，現(xiàn)從中隨機

抽取1位同學(xué)分享個人感悟，則抽到男同學(xué)的概率是|.

【答案】|.

【分析】根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論.

【解答】解：抽到男同學(xué)的概率是|,

2

故答案為：--

【點評】本題考查了概率公式，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

52.（2023?郴州）在一個不透明的袋子中裝有3個白球和7個紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同.從袋子中

7

隨機取出一個球，是紅球的概率是骨.

7

【答案】W

【分析】從袋子中隨機摸出1個球共有10種等可能結(jié)果，其中是紅球的有7種結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即可.

【解答】解：?.,從袋子中隨機摸出1個球共有10種等可能結(jié)果，其中是紅球的有7種結(jié)果，

7

從袋子中隨機取出一個球，是紅球的概率為

7

故選七?

【點評】本題主要考查概率公式，隨機事件/的概率戶（⑷=事件/可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)一所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

概率公式

55.（2023?天津）不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中

7

隨機取出1個球，則它是綠球的概率為二.

7

【答案】W?

【分析】找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

【解答】解：?.?袋子中共有10個球，其中綠球有7個，

7

???從袋子中隨機取出1個球，它是綠球的概率是右，

10

7

故答案為：--

【點評】本題考查概率的求法：如果一個事件有"種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件/出現(xiàn)6種可

能，那么事件力的概率。（/）

56.（2023?杭州）一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和〃個白球（僅有顏色不同）.若從中任意摸出一個

2

球是紅球的概率為g,則n=9.

【答案】9.

【分析】根據(jù)紅球的概率公式，列出方程求解即可.

62

【解答】解：根據(jù)題意，-=T.

6+n5

解得〃=9,

經(jīng)檢驗〃=9是方程的解.

，〃=9.

故答案為：9.

【點評】本題考查概率公式，根據(jù)公式列出方程求解則可.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

概率公式

57.（2023?深圳）小明從《紅星照耀中國》，《紅巖》，《長征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中隨機挑選一本，其中

拿到《紅星照耀中國》這本書的概率為.

【答案】:

4

【分析】直接由概率公式求解即可.

【解答】解:小明從《紅星照耀中國》，《紅巖》，《長征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中隨機挑選一本，拿到《紅

1

星照耀中國》這本書的概率為不

4

故答案為：7-

4

【點評】本題考查了概率公