2023-2024學年人教版七年級數(shù)學下冊《相交線》同步練習題（附答案）

2023-2024學年人教版七年級數(shù)學下冊《5.1相交線》同步練習題（附答案）

一、單選題

1.平面上的三條直線最多可將平面分成（）部分

A.4B.6C.7D.8

3.如圖，AB1a,BC1a,B為垂足，那么4,B,C三點在同一條直線上，理由是（）

A

C

A.兩點確定一條直線

B.過一點只能做一條垂線

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

4.如圖，直線a,b被直線c所截，與41是內(nèi)錯角的是（）.

A.點B到AC的垂線段是線段4BB.點C到力B的垂線段是線段AC

C.線段4。是點。至的垂線段D.線段8。是點8到4。的垂線段

6.如圖，直線4B與CD相交于點0,若41=120。，則42+43=（）

A.60°B.100°C.120°D.180°

7.如圖，OA1OB于點O,直線CD經(jīng)過點O,乙40。=33。33',貝UNBOC的度數(shù)是（）

A.123°67'B.123°33'C.146067,D.146033,

8.過點P作4B的垂線CD,下列選項中，三角板的放法正確的是（）

二、填空題

9.如圖，工廠P要將廢水引入凈化池中，則鋪設(shè)的管道最短的是

10.如果一個角的余角是30。，那么這個角的對頂角是：.

11.已知直線4B和CD相交于。點，射線。于0,且乙BOE=30。，則N20C的度數(shù)

為.

12.如圖，點。為直線A8上一點，0C1。。于O,如果41=36°,那么42=.

13.如圖，已知直線4B和CD相交于點O,OE1CD,OF平分〃OE,NCOF=34。，則

的度數(shù)為°.

14.如圖所示，直線AB與BC被直線2。所截得的內(nèi)錯角是；直線DE與4c被

直線AD所截得的內(nèi)錯角是；N4的內(nèi)錯角是.

15.在直線4B上任取一點。，過點。作射線OC,0D,使。C，。。，當乙4。。=45。時,

NB0D的度數(shù)是.

16.如圖，在Nl,N2,N3,N4,45和NC中，同位角對數(shù)為a,內(nèi)錯角對數(shù)為6,同旁

內(nèi)角對數(shù)為c,則abc=.

三、解答題

17.如圖，直線AB、CD相交下點。，。￡'1。。于。，0D平分4BOF,若N80E=55。,

求〃OF的度數(shù).

18.如圖，直線AB,CD,EF相交于點O,0G平分NBOF,5.CD1EF,^.AOE+/.FOG=

105°,求NDOG的度數(shù).

E

D

19.如圖，AB,4c射線與直線EF分別相交于點X,G.按要求完成下列各小題.

⑴圖中共有一對對頂角，一對內(nèi)錯角；

(2)①乙4的同旁內(nèi)角是」

②NEGC和NEHB是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是具有什么位置關(guān)系

的角？

⑶過點G畫射線力B的垂線，交4B于點并指出哪條線段的長度表示點G至U4B的距

離.

20.(1)觀察圖1,兩條直線交于一點，共有2對對頂角；三條直線相交于一點，共有

6對對頂角；四條直線相交于一點，共有對對頂角.試猜想，10條直

線相交于一點，共有對對頂角；

(2)觀察圖2,兩條直線交于一點，共有2對對頂角；三條直線兩兩相交于不同的點，

共有6對對頂角；四條直線兩兩相交于不同的點，共有對對頂角.試

猜想，10條直線兩兩相交于不同的點，共有對對頂角；

21.如圖，直線力相交于點O,OM1AB.

(1)若41=42,判斷。N與CD的位置關(guān)系，并說明理由;

(2)若N1=^NBOC,求NBOD的度數(shù).

6

參考答案

1.解：如圖，三條直線兩兩相交時將平面分為7部分,

2.解：根據(jù)對頂角的定義：

A中N1和N2不是對頂角；

B中41和42是對頂角；

C中N1和N2不是對頂角；

D中N1和42不是對頂角；

故選：A.

3.解：根據(jù)題意得：A,B,C三點在同一條直線上，其理由是：

在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

故選：D.

4.解：由圖可知，與41互為內(nèi)錯角的是45.

故選：D.

5.解:A、點B到4c的垂線段是線段4B,正確，故此選項不符合題意;

B、點C到的垂線段是線段4C,正確，故此選項不符合題意；

C、線段4D是點4到BC的垂線段，原說法錯誤，故此選項符合題意；

D、線段是點B到2。的垂線段，正確，故此選項不符合題意；

故選：C.

6.解：0Z1=120°,

0Z2=43=180°-120°=60°,

團42+Z3=60°+60°=120°.

故選：C.

7.解：團。41OB,

回乙4OB=90°,

0Z4OD=33°33',

0ZBOD=90°-33°33'=56°27,,

0ZSOC=180-56°27,=123°33',

故選：B.

8.解：過點P作2B的垂線CD,下列選項中，三角板的放法正確的是

C

?\

o\

A-B

D

故選：C

9.解：根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短得鋪設(shè)的管道最短的

是線段PN的長，

故答案為：線段PN的長.

10.解:由題意，得：

90°-30°=60°,

故這個角的對頂角的度數(shù)是60。.

故答案為：60°.

11.解：如圖，

C

OE1CD，

???乙DOE=90°,

???乙BOE=30°,

???乙BOD=乙DOE-乙BOE=90°-30°=60°,

??.L.AOC=乙BOD=60°；

如圖,

D

E,

AO\.B

\c,

OE1CD,

???乙DOE=90°,

???乙BOE=30°,

???乙BOD=乙DOE+乙BOE=90°+30°=120°,

??.Z.AOC=乙BOD=120°,

綜上所述，乙4OC的度數(shù)為60?；?20。，

故答案為：60?；?20。.

12.解：OC1OD,

???Z.COD=90°,

Z1+乙COD+42=180°,Z1=36°,

???Z2=180°—36°-90°=54°

故答案為：54°.

13.解：WE1CD,

國乙COE=90°,

^COF=34°,

團乙EOF=乙COE-乙COF=56°,

團。F平分乙4OE,

回乙4。/=乙EOF=56°,

團4/Of=AAOF-乙COF=22°,

國乙BOD=Z.AOC=22°,

故答案為：22.

14.解：直線48與BC被直線4。所截得的內(nèi)錯角是乙1和N3；直線DE與AC被直線ZD所截得

的內(nèi)錯角是乙2和N4；44的內(nèi)錯角是25和42.

故答案為：z_l和43；42和z_4；45和z_2.

15.解：①當。C、。。在48的一旁時，

D

???OC10Df

??.Z.COD=90°,

???^AOC=45°,

???乙BOD=180°-乙COD-AAOC=45°；

②當。C、。。在4B的兩旁時，

???OC1OD,/-AOC=45°,

???ZXOD=45°,

???/.BOD=180°-Z71OD=135°.

故答案為：45?；?35。.

16.解：同位角有：41與NC,45與NC,

內(nèi)錯角：N2與44,N3與45,

同旁內(nèi)角：z_2與N5,N3與N4,N4與NC,z_3與Z.C,

??a=2,b=2,c=4,

???abc=2x2x4=16,

故答案為：16

17.解：WE1CD,

團乙E。。=90°

0ZBOF=55°,

^BOD=Z.EOD-乙BOE=90-55°=35°

回。。平分

^BOF=2乙BOD=35°X2=70°

^AOF=180°-乙BOF=180°-70°=110°.

18.解：團NBOF與NAOE互為對頂角，

^BOF=^AOE,

回。6平分NBOF,

回NBOF=2乙FOG,

回乙4OE=2/.FOG,

設(shè)NFOG=%°,貝/。E=2x°,

SAAOE+乙FOG=105°,

02x+x—105,

解得：x=35,即NFOG=35°,

0CO1EF,

SADOF=90°,

回NDOG=乙DOF一乙FOG=90°—35°=55°.

19.(1)解：由圖可知:49和N2,N3和N4,45和46,47和48是對頂角，共4對；22和45,

N4和N7,Z.1和49,N8和N9是內(nèi)錯角，共4對；

故答案為：4；4

(2)①由圖可知：NA的同旁內(nèi)角是乙4GF,4AHE；

故答案為：“GF,N4HE；

②NEGC和NEHB是直線被直線EF所截形成的同位角;

(3)如圖；

由圖可知：線段GM的長即為點G至必B的距離.

20.解:(1)兩條直線相交于一點，共有1對相交直線，有2對對頂角；三條直線相交于一

點，共有3(2+1=3)對相交直線，有6(3x2=6)對對頂角；四條直線相交于一點，共有

6(3+2+1=6)對相交直線，有12(6x2=12)對對頂角；10條直線相交于一點，共有45(9+

8+7+6+5+44-3+2+1=45)對相交直線，有90(45X2=90)對對頂角.

故答案為：1290

(2)兩條直線相交于一點，共有1對相交直線，有2對對頂角；三條直線兩兩相交于不同的

點，共有3(2+1=3)對相交直線，有6(3X2=6)對對頂角；四條直線兩兩相交于不同的點，

共有6(3+2+1=6)對相交直線，有12(6x2=12)對對頂角；