2024屆江蘇省無錫市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆江蘇省無錫市碩放中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如果"BC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C所對(duì)的邊分別為a",c,那么下列條件中，不能判斷母4叱是直角三角形的是（）

A.ZA=25°,ZB=65°B.ZA：ZB：ZC=2：3：5

C.a：b：c=0：6：小D.a=6,Z>=10,c=12

2.化簡小的結(jié)果是（）

A.9B.-3C.±3D.3

3.已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是

（）

r

“一?一?…a

4.已知點(diǎn)P（a,3+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）

A.a<0B.a>-3C.-3<a<0D.a<-3

5.長春市某服裝店銷售夏季T恤衫，試銷期間對(duì)4種款式T恤衫的銷售量統(tǒng)計(jì)如下表:

款式ABCD

銷售量/件1851

該店老板如果想要了解哪種款式的銷售量最大，那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

6.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別是（8,0）,（3,4），點(diǎn)D,E把線段06三等分，

延長CD,CE分別交AB于點(diǎn)己G,連接尸G,則下列結(jié)論:①=②,OFDBEG③四邊形DEGF

的面積為丁;④百淇中正確的有（）.

A.①②③④B.①②C.①③D.①③④

7.下列有理式中，是分式的為（）

11x4

A.—B.—C.一D.——

2萬3x-l

8.據(jù)統(tǒng)計(jì)，湘湖景區(qū)跨湖橋遺址參觀人數(shù)2016年為10.8萬人次，2018年為16.8萬人次，設(shè)該景點(diǎn)年參觀人次的年平

均增長率為X,則可列方程（）

A.10.8(1+x)=16.8B.10.8(l+2x)=16.8

C.10.8（1+x）2=16.8D.10,8[（1+x）+（1+x）2]=16.8

9.某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅

客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）

A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg

10.五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.2、40B.42、38C.40、42D.42、40

11.有一組數(shù)據(jù)如下：3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.10B.V10C.y/2D.2

12.用配方法解方程X2-8X+5=0,則方程可變形為（）

A.（x-4）2=-5B.（x+4>=21C.（x-4）2=11D.（x-4）2=8

二、填空題（每題4分，共24分）

72

13.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)必=4（x>0）的圖象上，點(diǎn)B在內(nèi)=--（x<0）的圖象上，設(shè)A的橫坐標(biāo)為a,B

九X

的橫坐標(biāo)為b,當(dāng)|a|=|b|=5時(shí)，求aOAB的面積為；

14.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是.

15.若三點(diǎn)(1,4),(2,7),(a,10)在同一直線上，則a的值等于.

16.已知：線段。

求作：菱形ABC。，使得鉆=“且NA=60°.

以下是小丁同學(xué)的作法：

①作線段=

②分別以點(diǎn)A,3為圓心，線段口的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)。；

③再分別以點(diǎn)。，3為圓心，線段”的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；

④連接AD,DC,BC.

則四邊形ABC。即為所求作的菱形.(如圖)

老師說小丁同學(xué)的作圖正確.則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是：.

17.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-l=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

18.如圖，正方形ABC。的邊長為12,點(diǎn)E、F分別在AB、上，若CT=4710，且ZECF=45°,貝！ICE=

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，在AABC中，AB=AC,D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形，AC、DE相交于點(diǎn)O.

(1)求證：四邊形ADCE是矩形.

(2)若NAOE=60。，AE=4,求矩形ADCE對(duì)角線的長.

O

B

A

3x<x+6

2°-（8分）解不等式h—x?4x+i］，并將解集表示在數(shù)軸上?

21.（8分）如圖，已知直線L與x軸交于點(diǎn)A（2,0）,與y軸交于點(diǎn)B（0,-4）,把直線L沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單

位得到直線L，直線L與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,連接BC.

（1）如圖①，分別求出直線L和％的函數(shù)解析式；

（2）如果點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線L上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形DCBP是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，如果點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，EF//OD,交直線U于點(diǎn)F,在y軸的正半軸上能否找到一點(diǎn)M,使_MCF

是等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由.

22.（10分）某公司欲招聘一名公務(wù)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示:

應(yīng)試者面試筆試

甲8690

乙9283

（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？

（2）如果公司認(rèn)為作為公務(wù)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自

的平均成績，誰將被錄?。?/p>

23.（10分）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,

點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后，折疊DE分別交AB、AC于E、G,連接GF,下列結(jié)論：①NFGD=112.5。②BE

=2OG③SAAGD=SAOGD④四邊形AEFG是菱形()

C.3個(gè)D.4個(gè)

24.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(T,O),點(diǎn)3在x軸上，直線y=-2r+a經(jīng)過點(diǎn)3,并與V軸交

于點(diǎn)C(0,6),直線AO與相交于點(diǎn)。(—1,〃)；

(1)求直線AQ的解析式；

(2)點(diǎn)P是線段6D上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作尸石〃AB交AO于點(diǎn)E,若四邊形AQPE為平行四邊形，求E點(diǎn)坐標(biāo).

25.(12分)如圖，在矩形ABC。中，AC,8。相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)A作的平行線AE交CB的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證：BE=BC.

(2)過點(diǎn)C作于點(diǎn)/，并延長Cb交AE于點(diǎn)G,連接。G.若BF=3,CF=6,求四邊形BOGE的周

長.

26.在西安市爭創(chuàng)全國教育強(qiáng)市的宏偉目標(biāo)指引下，高新一中初中新校區(qū)在今年如期建成.在校園建設(shè)過程中，規(guī)劃

將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設(shè)成綠化廣場，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平

行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%,求廣場中間小路的寬.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判定即可.

【題目詳解】

解：A、,：ZA=25°,ZB=65°,

.\ZC=180°-ZA-N5=90。,

.?.△ABC是直角三角形，故A選項(xiàng)正確;

B、VZA：ZB：ZC=2：3：5,

：.ZC=180°x---=90°,

2+3+5

...△A5C是直角三角形；故B選項(xiàng)正確;

C>"."a：b：c=0：幣:小,

?*.設(shè)0笈，b=6k,c=yf5k,

..a1+b2=51<1=c2,

.?.△ABC是直角三角形；故C選項(xiàng)正確;

D、V62+102#：122,

.?.△A5C不是直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查直角三角形的判定方法，熟練掌握勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可得答案.

【題目詳解】

解：產(chǎn)=3,故D正確，

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第

三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可.

【題目詳解】

由題意得，2x+y=10,

所以，y=-2x+10,

2x>-2x+10@

由三角形的三邊關(guān)系得，<

X-(-2X+10)<^D，

解不等式①得，x>2.5,

解不等式②的，x<5,

所以，不等式組的解集是2.5<xV5,

正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象.

故選：D.

4、C

【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可.

【題目詳解】

解：?.?點(diǎn)P(a,3+a)在第二象限,

3+a>0'

解得-3<a<l.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符

號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

5、B

【解題分析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.既然是

對(duì)4種款式T恤衫的銷售量情況作調(diào)查，所以應(yīng)該關(guān)注銷量的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù).

【題目詳解】

由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

①根據(jù)題意證明ABDC,得出對(duì)應(yīng)邊成比例，再根據(jù)。,后把線段08三等分，證得

OF=-BC=-OA,即可證得結(jié)論；

22

②延長BC交y軸于H,證明OAWAB,則NAOB/NEBG,所以AOFDs^BEG不成立；

③利用面積差求得，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算并作出判斷；

④根據(jù)勾股定理，計(jì)算出OB的長，根據(jù)三等分線段OB可得結(jié)論.

【題目詳解】

作ANLOB于點(diǎn)N,BMLx軸于點(diǎn)M,如圖所示：

在平行四邊形OABC中，點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別是（8,0）,（3,4）,

?*.B（11,4）,OB=7137

又???□E把線段08三等分,

?一1

"BD~2

又,：CB〃OF,

：.4ODFABDC

.OFOP_1

"BC~BD-5

：.OF=-BC=-OA

22

即。尸=AE,①結(jié)論正確;

VC（3,4）,

：.OC=5^OA

平行四邊形OABC不是菱形，

:./DOF豐ZCOD=ZEBG,ZODF#/COD=ZEBG

VF（4,0）

/.cF^^fn<oc

：.ZCFO>ZCOF

；.ZDFO豐ZEBG,

故△OFD和ABEG不相似，故②錯(cuò)誤;

由①得，點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，

；.FG是aOAB的中位線，

：.FG//OB,FG=L()B=^-

22

又,：D,E把線段08三等分,

:"=叵

3

VS?AR=-OB-AN=-OA-BM=-X8X4=16

△°AB222

116

：.-AN=—

2OB

'：DFFG

四邊形DEGH是梯形

（DE-FG）h55120

故③正確;

；?SmDEGF=—=-OB，h=-OB.-AN=~,

乙_L乙J.乙乙J

OD==OB=^~,故④錯(cuò)誤；

33

綜上：①③正確，

故答案為C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、線段的中點(diǎn)，熟練運(yùn)用，即可解題.

7、D

【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

【題目詳解】

11Y

解：一、一、土的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式.

2萬3

—4一分母中含有字母，因此是分式.

x-i

故選：D

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查分式的定義，注意兀不是字母，是常數(shù)，所以,不是分式，是整式.

71

8、C

【解題分析】

2016年為10.8萬人次，平均增長率為x,17年就為10.8(1+x),則18年就為

10.8(1+x)2即可得出

【題目詳解】

2016年為10.8萬人次，2018年為16.8萬人次，，平均增長率為x,則10.8(1+x)2=16.8,故選C

【題目點(diǎn)撥】

熟練掌握增長率的一元二次方程列法是解決本題的關(guān)鍵

9、A

【解題分析】

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線解析式，然后求y=0時(shí)，x對(duì)應(yīng)的值即可.

【題目詳解】

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

[300=30k+匕

由題意可知1,所以k=30,b=-600,所以函數(shù)關(guān)系式為y=30x-600,

、900=50左+匕

當(dāng)y=0時(shí)，即30x-600=0,所以x=l.故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是與一次函數(shù)圖象結(jié)合用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，本題關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象的意義以及與實(shí)際問題的

結(jié)合.

10、D

【解題分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42,

將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7,38,40,42,42,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)從小到大(或

從大到小)排序后，位于最中間的數(shù)(或中間兩數(shù)的平均數(shù))是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

11、D

【解題分析】

；3、a、4、6、7,它們的平均數(shù)是5,

(3+a+4+6+7)=5,

5

解得，a=5

S2=|[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]

=2,

故選D.

12、C

【解題分析】

把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程變化為左邊是完全平方的形式.

【題目詳解】

解：％2-8X+5=O，

X2-8%=—5，

無2-8%+16=-5+16，

(X—4)2=11.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是用配方法解方程，把方程的左邊配成完全平方的形式，右邊是非負(fù)數(shù).

二、填空題(每題4分，共24分)

13、2

【解題分析】

根據(jù)已知條件可以得到點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，則由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易求點(diǎn)O到直線AB的距離，所以根

據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答即可；

【題目詳解】

)Va>0,b<0,^|a|=|b|=5時(shí)，

,22

可得A⑸1),B(-5,―),

12

:.SAOAB=—xlOx—=2；

25

【題目點(diǎn)撥】

此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于得到點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)

14、x>4

【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可.

【題目詳解】

由題意得x-l>0,

解得xNL

故答案為止1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

15、1.

【解題分析】

利用(1,4),(2,7)兩點(diǎn)求出所在的直線解析式，再將點(diǎn)(a,10)代入解析式即可.

【題目詳解】

設(shè)經(jīng)過(1,4),(2,7)兩點(diǎn)的直線解析式為y=fcc+瓦

[k+b=4

2k+b=l'

/.J=lx+1,

將點(diǎn)(a,10)代入解析式，則a=l；

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確理解題意，利用一次函數(shù)解析式確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)a的值.

16、三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形

【解題分析】

利用作法和等邊三角形的判定與性質(zhì)得到NA=60。，然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD為菱形.

【題目詳解】

解：由作法得AD=BD=AB=a,CD=CB=a,

/.AABD為等邊三角形，AB=BC=CD=AD,

/.ZA=60°,四邊形ABCD為菱形，

故答案為：三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形.

圖1圖2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了尺規(guī)作圖，及菱形的判定，熟練掌握尺規(guī)作圖，及菱形的判定知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.

17、k>l

【解題分析】

?.?關(guān)于X的一元二次方程xl-lx+k-1=0沒有實(shí)數(shù)根，

/.△<0,即(-1)1-4(k-1)<0,

解得k>l,

故答案為k>l.

18、675

【解題分析】

首先延長FD到G,使DG=BE,利用正方形的性質(zhì)得NB=NCDF=NCDG=90。，CB=CD；利用SAS定理得

△BCE^ADCG,利用全等三角形的性質(zhì)易證AGCF絲AECF,利用勾股定理可得DF,求出AF,設(shè)BE=x,利用GF

=EF,解得x,再利用勾股定理可得CE.

【題目詳解】

解：如圖，延長FD到G,使DG=BE；

連接CG、EF；

?.?四邊形ABCD為正方形，

CB=CD

在ABCE與ADCG中，＜ZCBE=ZCDG,

BE=DG

/.△BCE^ADCG(SAS),

；.CG=CE,NDCG=NBCE,

.,.ZGCF=45°,

GC=EC

在AGCF與AECF中，＜ZGCF=ZECF,

CF=CF

/.△GCF^AECF(SAS),

；.GF=EF,

VDF=7CF2-CD2=7(4A/10)2-122=4，AB=AD=12,

；.AF=12-4=8,

設(shè)BE=x,貝！jAE=12-x,EF=GF=4+x,

在RtAAEF中,由勾股定理得：(12-x)2+82=(4+x)2,

解得：x=6,

；.BE=6,

：?CE=7BC2-BE2=V122+62=6行，

故答案為66.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等，構(gòu)建全等三角形，利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）證明見解析；（2）1.

【解題分析】

分析：（1）根據(jù)四邊形ABDE是平行四邊形和AB=AC,推出AD和DE相等且互相平分，即可推出四邊形ADCE是

矩形.

（2）根據(jù)NAOE=60。和矩形的對(duì)角線相等且互相平分，得出AAOE為等邊三角形，即可求出AO的長，從而得到矩

形ADCE對(duì)角線的長.

詳解：（1）I?四邊形ABDE是平行四邊形，

；.AB=DE,

XVAB=AC,

/.DE=AC.

VAB=AC,D為BC中點(diǎn)，

；.NADC=90。，

又YD為BC中點(diǎn)，

/.CD=BD.

；.CD〃AE,CD=AE.

四邊形AECD是平行四邊形，

X.\ZADC=90°,

二四邊形ADCE是矩形.

（2）?.,四邊形ADCE是矩形，

.\AO=EO,

.,.△AOE為等邊三角形，

.\AO=4,

故AC=1.

點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，二者結(jié)合是常見的出題方式，要注意靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形

的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì).

20、-2<x<3,見解析

【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的

解集.

【題目詳解】

解：解不等式3xVx+6,得：x<3,

解不等式l-xW4x+ll,得：x>-2,

則不等式組的解集為-2WxV3,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

____??____I____I____?。

^3-2:1012J<

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找;

大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

21、（1）L：y=2x-4；12：y=2x+8；（2）P（4,4）；（3）M點(diǎn)坐標(biāo)為10,j,（0,0）,（0,2）,（0,-2）.

【解題分析】

（1）用待定系數(shù)法可求直線L的解析式，平移可得直線12的解析式

（2）由四邊形DCBP是平行四邊形，可得BC=DP,BC//DP,根據(jù)兩點(diǎn)公式可求P的坐標(biāo).

（3）分FC=FM,CF=CM,MC=MF三種情況討論，根據(jù)勾股定理可求M的坐標(biāo).

【題目詳解】

（1）設(shè)直線L的解析式為y=kx+b,

且過A（2,0）,B（0,-4）,

（b=-4

0=2k+b,

解得：k=2,b=—4,

解析式y(tǒng)=2x-4,

把直線L沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線12,

直線L的解析式y(tǒng)=2（x+6）—4=2x+8；

（2）設(shè)P（m52m-4）,

直線y=2x+8與y軸交于D點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，

.-.D（0,8）,C（-4,0）,

C（-4,0）,B（0,-4）,

BC=472，

四邊形DCBP是平行四邊形，

.'.DP=BC,DP//BC,

（m-0）2+（2m-4-8）2=32,

Hlj=4,m2=不（不合題意舍去），

.?.P（4,4）；

（3）點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，C（-4,0）,

,-.CE=OE=2,

EF//OD,

.EF_CF_CE_1

-OD—CD—CO-5'

..EF=4,CD=2CF,

在Rt.CEF中，CF=VCE2+EF2=275，

EF±CO,CE=EO,

.-.CF=FO,

，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)O重合時(shí)，即FC=FM,

.?.當(dāng)M（0,0）時(shí)，F(xiàn)CM是等腰三角形，

當(dāng)CF=CM=2j?時(shí)，則OM=JCMCO?=2,

.-.M（0,2）或（0,—2）,

當(dāng)CM=PM時(shí)，設(shè)M（0,a）,

42+a2=22+（4-a）2,

1

a——

29

綜上所述：M點(diǎn)坐標(biāo)為（0,；）,（0,0）,（0,2）,（0,-2）.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了四邊形的綜合題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用分類思想

解決問題是本題的關(guān)鍵.

22、(1)甲將被錄?。?2)乙將被錄取.

【解題分析】

(1)求得面試和筆試的平均成績即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案.

【題目詳解】

癡/、—86+90.

解：(1)漏=---=89(分)，

因?yàn)楹停疽玻?/p>

所以認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，甲將被錄??；

(2)甲的平均成績?yōu)椋?86X6+90X4)4-10=87.6(分)，

乙的平均成績?yōu)椋?92X6+83X4)+10=88.4(分)，

因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)較高，

所以乙將被錄取.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是：計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算.

23、C

【解題分析】

①由四邊形ABCD是正方形和折疊性得出ZDAG=ZDFG=45°,ZADG=ZFDG=45°v2=22.5°,再由三角形的內(nèi)角和

求出NFGD=112.5。.故①正確，

②④由四邊形ABCD是正方形和折疊,判斷出四邊形AEFG是平行四邊形，再由AE=EF,得出四邊形AEFG是菱形.利

用45。的直角三角形得出GF=&OG,BE=0EF=J^GF,得出BE=2OG,故②④正確.

③由四邊形ABCD是正方形和折疊性，得到AADGgZ\FDG,所以SAAGD=SAFDG，SAOGD故③錯(cuò)誤.

【題目詳解】

①由四邊形ABCD是正方形和折疊性知，

ZDAG=ZDFG=45°,ZADG=ZFDG=45°v2=22.5°,

；.NFGD=180。-ZDFG-ZFDG=180°-45°-22.5°=112.5°,

故①正確，

②由四邊形ABCD是正方形和折疊性得出，

ZDAG=ZDFG=45°,ZEAD=ZEFD=90°,AE=EF,

；NABF=45。，

；.NABF=NDFG,

/.AB#GF,

又?.?/BAC=NBEF=45。，

/.EF/7AC,

四邊形AEFG是平行四邊形，

，四邊形AEFG是菱形.

?.?在RtAGFO中，GF=0OG,

在RtABFE中，BE=0EF=0GF,

/.BE=2OG,

故②④正確.

③由四邊形ABCD是正方形和折疊性知，

AD=FD,AG=FG,DG=DG,

在AADG和AFDG中，

AD=FD

<AG=FG,

DG=DG

AADG^AFDG(SSS),

SAAGD=SAFDG^SAOGD

故③錯(cuò)誤.

正確的有①②④，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了折疊問題，菱形的判定及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確圖形折疊前后邊及角的大小沒有變化.

24、(1)y=3x+12；(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)為卜g,g]

【解題分析】

(1)首先將點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入解析式求得兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；

(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出直線OP的解析式為y=3x,再聯(lián)立方程組得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)。

【題目詳解】

(1)把點(diǎn)C(0,6)代入y=2x+a,

得6=0+a

a=6

即直線B