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8.2重力勢(shì)能學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解重力勢(shì)能的概念,知道重力做功與路徑無(wú)關(guān);2.掌握重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系;3.了解彈性勢(shì)能的概念及彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系。情景分析:如圖所示的重物從高處由靜止落下,砸到木樁上,為什么可以把木樁打進(jìn)地里呢?由于物體具有重力勢(shì)能從圖中你能猜測(cè)重力勢(shì)能與哪些因素有關(guān)嗎?重力勢(shì)能的表達(dá)式是怎樣的呢?重力做功A?B兩點(diǎn)到地面的距離分別為h1和h2物體豎直下落物體沿斜面下滑ABh1h2BAh1h2物體沿折運(yùn)動(dòng)(A到D)h1h2ABCD物體沿任意曲線運(yùn)動(dòng)(A到E)AEh1h2h重力做功的特點(diǎn):上述分析過(guò)程表明:
重力做功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置(高度差)有關(guān),與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。即:WG=
mgh
=
mgh1
-
mgh2物體所受的重力mg與它所處位置的高度h的乘積mgh,具有特殊的意義。重力勢(shì)能mgh的特殊意義在于它一方面與重力做的功密切相關(guān),恰與前述重力勢(shì)能的特征一致。因此,我們把mgh叫作物體的重力勢(shì)能,常用Ep表示。重力勢(shì)能EP=mgh單位:國(guó)際單位之中,焦耳(J)1J=1N?m
重力勢(shì)能是標(biāo)量,狀態(tài)量對(duì)重力勢(shì)能的補(bǔ)充認(rèn)識(shí):重力勢(shì)能EP=mgh籃球在我上方3m處籃球在我下方3m處籃球在我上方6m處這三個(gè)小朋友認(rèn)為籃球的重力勢(shì)能相等么?明確:EP=mgh式中h為物體相對(duì)于參考平面的高度。在參考平面以上為正值,在參考平面以下為負(fù)值。重力勢(shì)能是標(biāo)量,有正負(fù)之分,其中正負(fù)表示大小。重力做功WG與重力勢(shì)能變化量ΔEP關(guān)系物體從A下落到BBh1h2A重力做功
WG=
mgΔh
重力勢(shì)能的變化量ΔEp
=EP末-EP初得:WG=-ΔEp如果重力做正功,重力勢(shì)能減少,減少的重力勢(shì)能等于重力對(duì)物體做的功如果重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加,增加的重力勢(shì)能等于物體克服重力做的功=
mg(h1-h2)=
mgh2-
mgh1例1.下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是(
)A.重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的,而不是物體單獨(dú)具有的.B.重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的.C.重力勢(shì)能等于零的物體,不可能對(duì)別的物體做功.D.在地面上的物體,它具有的重力勢(shì)能一定等于零.彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能:發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能,這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能。彈性勢(shì)能可能與哪些因素有關(guān)?重力勢(shì)能與物體質(zhì)量m和被舉起的高度有關(guān),那么彈性勢(shì)能可能與···有關(guān)?類比,猜想???探究重力勢(shì)能的過(guò)程重力勢(shì)能與m,h有關(guān)重力勢(shì)能與重力做功有關(guān)分析重力做功重力勢(shì)能的表達(dá)式EP=mgh類比→探究彈性勢(shì)能的思路彈性勢(shì)能與哪些因素有關(guān)明確彈做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系分析彈力做功彈性勢(shì)能的表達(dá)式?彈簧彈力做功的分析?原長(zhǎng)狀態(tài)F拉F拉l拉伸狀態(tài)
若彈簧的勁度系數(shù)為k,在彈簧的彈性限度內(nèi)從彈簧原長(zhǎng)狀態(tài)拉至伸長(zhǎng)l過(guò)程中,拉力F克服彈簧彈力做功多少?F拉L0lklW拉=
彈性勢(shì)能的表達(dá)式:EP=
彈簧的勁度系數(shù)彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量彈簧的彈性勢(shì)能說(shuō)明:(1)一般規(guī)定彈簧在原長(zhǎng)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能為零;(2)l為彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量.彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系:1.彈性勢(shì)能減少,彈簧彈力做正功;
彈性勢(shì)能增大,彈簧彈力做負(fù)功.2.表達(dá)式:W彈
=
-ΔEP典例分析例1.質(zhì)量為m=1kg的小球,從離桌面H=1.5m高的A處由靜止下落,桌面離地面B處高度為h=0.5m,如圖所示。若以地面為參考平面,重力加速度g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是()A.小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能為15JB.小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能為0JC.由A處下落至B處過(guò)程中重力勢(shì)能變化量為20JD.若以桌面為參考平面,由A處下落至B處過(guò)程中重力勢(shì)能減小量為15J例2.如圖所示,一輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端系一重物,將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放,讓它自由擺下,不計(jì)空氣阻力,在重物由A點(diǎn)擺至O點(diǎn)正下方B點(diǎn)的過(guò)程中()A.重力做正功,彈力不做功B.彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加C.在O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí),重力的功率為零D.若用與彈簧原長(zhǎng)相等的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩代替彈簧后,重力做功的功率一直增大例3.如圖所示,光滑的水平面上,物體與水平輕質(zhì)彈簧相連,物體在O點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),把物體向右拉到A處由靜止釋放,物體會(huì)由A向A'運(yùn)動(dòng),A、A'關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,彈簧始終在彈性限度內(nèi),則()A.物體由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)
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