浙教版2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

浙教版重點(diǎn)名校2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1.設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)y=月圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)看時(shí)，為＜%，則一次函數(shù)

x

y^-2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.一個(gè)半徑為24的扇形的弧長(zhǎng)等于20兀，則這個(gè)扇形的圓心角是()

A.120°B.135°C.150°D.165°

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。得到ACDA,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-5,2),(-

2,-2),(5,-2),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()

A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,5)D.(-2,5)

4.已知二次函數(shù),(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程

x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是

A.xi=l,X2=-1B.xi=l,X2=2

C.xi=l,X2=0D.xi=l,X2=3

5.根據(jù)中國(guó)鐵路總公司3月13日披露，2018年鐵路春運(yùn)自2月1日起至3月12日止，為期40天全國(guó)鐵路累計(jì)發(fā)送

旅客3.82億人次.3.82億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()

A.3.82X107B.3.82x10sC.3.82xl09D.O.382xlO10

6.下列式子中，與互為有理化因式的是()

A.B.26+0C.73+272D.73-272

7.如圖，已知AB是。。的直徑，弦CDJ_AB于E,連接BC、BD、AC,下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A.ZACB=90°B.OE=BEC.BD=BCD.AD=AC

8.如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時(shí)紙面

面積為一幾d112,則扇形圓心角的度數(shù)為（）

C.150°D.160°

9.如圖，一個(gè)梯子A8長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端5與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在

OE的位置上，測(cè)得30長(zhǎng)為0.9米，則梯子頂端A下落了（）

A.0.9米B.1.3米C.1.5米D.2米

10.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.

年齡/歲13141516

頻數(shù)515X10—X

對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）

A.眾數(shù)、中位數(shù)B.平均數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.中位數(shù)、方差

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，CB=CA,ZACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG_LCA,

交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG；②SAFAB：S四蹴CBFG=L2；③NABC=NABF；

@AD2=FQ?AC,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是.

12.觀察下列等式:

第1個(gè)等式：

1x323

第2個(gè)等式：a2='=，xd—3)；

3x5235

第3個(gè)等式：a3=」=gx(1—±)；

5x7257

請(qǐng)按以上規(guī)律解答下列問(wèn)題：

（1）列出第5個(gè)等式：a5=；

49

（2）求ai+a?+a3+…+an=—,那么n的值為.

99

13.如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm,高為6cm.如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到

達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要cm.

357911

14.已知ai=—,02—-,。3=一,?4=一,as——,則詼=___.（〃為正整數(shù)）.

25101726

15.寫出經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0）,（-2,0）的一個(gè)二次函數(shù)的解析式（寫一個(gè)即可）.

16.在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的

人數(shù)占年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%,則本次捐款20元的人數(shù)為人.

捐款人數(shù)

17.如圖，A3是。。的直徑，BD,CD分別是過(guò)。。上點(diǎn)8,C的切線，且N3OC=U0。.連接AC,則NA的度數(shù)

是_____

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）已知：如圖，AB=AE,N1=N2,ZB=ZE.求證：BC=ED.

19.（5分）如圖，已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)

A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是.經(jīng)

過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

A0B

----------1------------1-------------------------------------1>

^100

20.（8分）如圖所示，在△ABC中，BO,CO是角平分線.NABC=50。，NACB=60。，求NBOC的度數(shù)，并說(shuō)明

理由.題（1）中，如將“NABC=中。,NACB=60?！备臑椤癗A=70?！?，求NBOC的度數(shù).若NA=n。，求NBOC的

21.（10分）已知：如圖，ZABC,射線BC上一點(diǎn)D,

求作：等腰APBD,使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在NABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到NABC兩邊的距離相等.

A

22.（10分）如圖，已知NAOB與點(diǎn)M、N求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到邊OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕

23.（12分）如圖，在五邊形ABC0E中，ZBCD^ZEDC=90°,BC=ED,AC^AD.求證：△ABC^AAED,當(dāng)NB=140。

時(shí)，求NR4E的度數(shù).

24.（14分）學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè)：A、實(shí)心球；B、立定跳遠(yuǎn)；C、跳繩；D、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)

四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解

答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有2名男生，3名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹狀圖

或列表法求出剛好抽到不同性別學(xué)生的概率.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

?.?點(diǎn)A和B（x,,%）是反比例函數(shù)丁=月圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)芭<%2<1時(shí)，為<%，即y隨x增大而增大,

X

...根據(jù)反比例函數(shù)y=K圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)左>0時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨X的增大而減??；當(dāng)％<0時(shí)，函

x

數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大.故kVL

,根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)丫=卜仆+1）的圖象有四種情況：

①當(dāng)k］〉0,b>0時(shí)，函數(shù)y=Kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；

②當(dāng)k1〉0,b<0時(shí)，函數(shù)y=Kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；

③當(dāng)ki<0,b>0時(shí)，函數(shù)y=Kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

④當(dāng)ki<0,b<0時(shí)，函數(shù)y=&x+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.

因此，一次函數(shù)y=-2x+左的k1=-2<0,b=k<0,故它的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限.故選

A.

2、C

【解析】

777rx24

這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n。，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到20兀=1^,然后解方程即可.

180

【詳解】

解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n。，

根據(jù)題意得20兀==1^,

180

解得n=150,

即這個(gè)扇形的圓心角為150°.

故選c.

【點(diǎn)睛】

H冗R

本題考查了弧長(zhǎng)公式：L=—（n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為扇形所在圓的半徑）.

180

3、A

【解析】

分析：依據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，即可得到BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,依據(jù)B的坐標(biāo)為（-2,-2）,即可得出D的坐標(biāo)

為（2,2）.

詳解：???點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為（-5,2）,（5,-2）,

.?.點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，

VAB=CD,AD=BC,

四邊形ABCD是平行四邊形，

ABD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,

的坐標(biāo)為（-2,-2）,

AD的坐標(biāo)為（2,2）,

故選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的

坐標(biāo).

4、B

【解析】

試題分析：???二次函數(shù)y=x2-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1,0）,

222

I—3+m=0=>m=2.x-3x+m=0^>x-3x+2=0^>x1=l,x2=2.故選B.

5、B

【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)，本題得以解決.

【詳解】

解：3.82億=3.82x108,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

6、B

【解析】

直接利用有理化因式的定義分析得出答案.

【詳解】

?：（2#）-6）（2百+0,）

=12-2,

=10,

與26-0互為有理化因式的是：2月+應(yīng)，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理化因式，如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)非零代數(shù)

式互為有理化因式.單項(xiàng)二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反數(shù)；其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公

式來(lái)進(jìn)行分步確定.

7、B

【解析】

根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進(jìn)行解答即可.

【詳解】

；AB是。O的直徑，

.\ZACB=90°,故A正確；

?.?點(diǎn)E不一定是OB的中點(diǎn)，

；.OE與BE的關(guān)系不能確定，故B錯(cuò)誤；

VAB1CD,AB是。。的直徑，

?*-BD=BC，

；.BD=BC,故C正確；

?*-AD=AC>故D正確.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】

,:OB=10cm,AB=20cm,

:.OA=OB+AB=30cm,

設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為a,

?.?紙面面積為幽兀cnP,

3

.〃?%X302ZZ-7TX1021000

.?-----------------360-----------------------71,

3603

:.a=150°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考了扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式：扇形的面積="上.

360

9、B

【解析】

試題分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長(zhǎng)即可.

解：在R3ACB中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=1,

.\AC=2,

VBD=0.9,

.\CD=2.1.

在RtAECD中，EC2=ED2-CD2=2.52-2.1M.19,

/.EC=0.7,

AAE=AC-EC=2-0.7=12

故選B.

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.

10、A

【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10,即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)

數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案.

【詳解】

由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10-x=10,則總?cè)藬?shù)為3+15+10=30,故該組數(shù)據(jù)

的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為一^=14（歲），所以對(duì)于不同的x,關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù),

2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方

差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11>①②③④.

【解析】

由正方形的性質(zhì)得出NE4O=90。，AZ>=AF=E尸，證出NC4O=/AFG,由AAS證明△歹GAgZ\AC。，得出AC=

FG,①正確；

證明四邊形CBbG是矩形，得出歹小尸G=，S四邊形C3bG,②正確；

22

由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出NA3C=NAB歹=45。，③正確；

證出△ACDSAFEQ,得出對(duì)應(yīng)邊成比例，得出④正確.

【詳解】

解：???四邊形AOEF為正方形，

：.ZFAD=90°,AD=AF^EF,

：.ZCAD+ZFAG=90°,

'：FG±CA,

：.ZGAF+ZAFG=90°,

/.ZCAD^ZAFG,

在/kFGAWAACD中，

'ZG=ZC

<ZAFG=ZCAD,

AF=AD

：./\FGA^/\ACDHAAS'）,

：.AC=FG,①正確；

?；BC=AC,

：.FG=BC,

VZACB=90°,FGLCA,

J.FG//BC,

???四邊形C5FG是矩形，

/.ZCBF=90°,SFAB=-FB^FG=-S四邊彩CBFG)②正確；

A22

'：CA=CB,ZC=ZCBF=90°,

/.ZABC^ZABF^45°,③正確；

VZFQE=ZDQB=ZADC,ZE=ZC=90°,

：./\ACD^/\FEQ,

：.AC：AD=FE：FQ,

?尸E=AO2=F0?AC,④正確；

故答案為①②③④.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角

形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

12、-^―=-x(--—)49

9x112911

【解析】

1If11)

(1)觀察等式可得4=7^-m~~x=---7---7，然后根據(jù)此規(guī)律就可解決問(wèn)題；

[2n-l)[2n+l)2n+lJ

(2)只需運(yùn)用以上規(guī)律，采用拆項(xiàng)相消法即可解決問(wèn)題.

【詳解】

⑴觀察等式，可得以下規(guī)律：%%…⑵+1)="一—百卜

111

(2)勾+%+/…=5X(1--)+-x(---)+-x(---)+...+-

3235257212“—12〃+1

1八1、49

——(1)=--，

22?+199

解得：”=49.

故答案為:

【點(diǎn)睛】

屬于規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察題目，找出題目中數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

13、1

【解析】

要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果.

【詳解】

解：將長(zhǎng)方體展開，連接A、B，，

VAA-l+3+l+3=8(cm),A'B'=6cm,

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB,=AJS2+62=lcm.

故答案為1.

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問(wèn)題.

2n+l

14、

n2+1

【解析】

觀察分母的變化為〃的1次塞加1、2次塞加1、3次塞加L..,”次幕加1；分子的變化為：3、5、7、9...2n+l.

【詳解】

357911

:?ai--,ai=—,as=—,“4=—,fls=—,

25101726

_2n+l

~n2+l

2n+l

故答案為:

n2+l'

【點(diǎn)睛】

本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案.

15、y=x2+2x(答案不唯一).

【解析】

設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=ax(x+2),令a=l即可.

【詳解】

???拋物線過(guò)點(diǎn)(0,0),(-2,0),

???可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=ax(x+2),

把a(bǔ)=l代入，得y=x?+2x.

故答案為y=x?+2x(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】

本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一.

16、35

【解析】

分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)25%可得捐款總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得答案.

詳解：根據(jù)題意可知，本年級(jí)捐款捐款的同學(xué)一共有20+25%=80(人)，

則本次捐款20元的有：80-(20+10+15)=35(人)，

故答案為：35.

點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)算出捐款總?cè)藬?shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

17>4.

【解析】

試題分析：連結(jié)BC,因?yàn)锳B是。O的直徑，所以NACB=90。，NA+NABC=90。，又因?yàn)锽D,CD分別是過(guò)。O

上點(diǎn)B,C的切線，ZBDC=440°,所以CD=BD,所以NBCD=NDBC=4。,又NABD=90。，所以NA=NDBC=4。.

考點(diǎn)：4.圓周角定理；4.切線的性質(zhì)；4.切線長(zhǎng)定理.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、證明見解析.

【解析】

由N1=N2可得NCAB=NDAE,再根據(jù)ASA證明△ABCgZ\AED,即可得出答案.

【詳解】

,.,Z1=Z2,/.Z1+ZBAD=Z2+ZBAD,

.,.ZCAB=ZDAE,

在AABC與AAED中，B=NE,AB^AE,NCAB=NDAE,

.,.△ABC^AAED,

/.BC=ED.

19、(1)1；(2)經(jīng)過(guò)2秒或2秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)。的距離相等

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)OB=3OA,結(jié)合點(diǎn)B的位置即可得出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，找出點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)，再分點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)和

點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

試題解析：(1)；OB=3OA=1,

.?.B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，

此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為3x-2,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為2x.

①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則

2-3x=2x,

解得x=2；

②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，貝！)，

3x-2=2x,

解得x=2.

所以經(jīng)過(guò)2秒或2秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等.

20、(1)125°；(2)125°；(3)ZBOC=90°+-n°.

2

【解析】

如圖，由BO、CO是角平分線得NABC=2N1,ZACB=2Z2,再利用三角形內(nèi)角和得到NABC+NACB+NA=180。,

則2Z1+2Z2+ZA=18O°,接著再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到/1+N2+NBOC=180。，利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變換可得

ZBOC=90°+-ZA,然后根據(jù)此結(jié)論分別解決(1)、(2)、(3).

2

【詳解】

如圖，

〈BO、CO是角平分線，

.\ZABC=2Z1,ZACB=2Z2,

VZABC+ZACB+ZA=180°,

.*.2Z1+2Z2+ZA=18O°,

VZ1+Z2+ZBOC=180°,

.?.2Z1+2Z2+2ZBOC=360°,

/.2ZBOC-ZA=180°,

1

/.ZBOC=90°+-ZA,

2

(1)VZABC=50°,ZACB=60°,

:.ZA=180°-50°-60°=70°,

1

:.ZBOC=90°+-x70°=125°；

2

(2)ZBOC=90°+-ZA=125°；

2

(3)ZBOC=90°+-n°.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180。.主要用在求三角形中角的度數(shù)：①直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)

角；②依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個(gè)角；③在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角.

21、見解析.

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

【詳解】

,/點(diǎn)P在NABC的平分線上，

...點(diǎn)P到NABC兩邊的距離相等(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等)，

；點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上，

???PB=PD(線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)，

如圖所示：

4

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決

問(wèn)題.

22、見解析

【解析】

作NAO3的角平分線和線段MN的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即是要求作的點(diǎn)P.

【詳解】

解：①作NAOB的平分線OE,②作線段MN的垂直平分線GH,GH交OE于點(diǎn)P.

點(diǎn)P