44.數(shù)據(jù)的代表與特征VIP

44.數(shù)據(jù)的代表與特征代碼中考題及解析4401（2020懷化）小明到某公司應(yīng)聘，他想了解自己入職后的工資情況，他需要關(guān)注該公司所有員工工資的（B）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)【解析】選B．根據(jù)題意，小明到某公司應(yīng)聘，了解這家公司的員工的工資情況，就要全面的了解中間員工的工資水平，故最應(yīng)該關(guān)注的數(shù)據(jù)是中位數(shù)．4401（2020株洲）數(shù)據(jù)12、15、18、17、10、19的中位數(shù)為（C）A．14 B．15 C．16 D．17【解析】選C．把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：10，12，15，17，18，19，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是＝16．4401（2020遼陽）某校九年級進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績的平均分都是129分，方差分別是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（A）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解析】選A．∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均數(shù)相等，∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，∴這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是甲，4401（2020遼陽）一組數(shù)據(jù)1，8，8，4，6，4的中位數(shù)是（B）A．4 B．5 C．6 D．8【解析】選B．一組數(shù)據(jù)1，4，4，6，8，8的中位數(shù)是＝5，4401（2020成都）成都是國家歷史文化名城，區(qū)域內(nèi)的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遺址、青羊?qū)m都有深厚的文化底蘊(yùn)．某班同學(xué)分小組到以上五個(gè)地方進(jìn)行研學(xué)旅行，人數(shù)分別為：12，5，11，5，7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）A．5人，7人 B．5人，11人 C．5人，12人 D．7人，11人【解析】選A．5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5人；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：5，5，7，11，12，最中間的數(shù)是7，則中位數(shù)是7人．4401（2020黔西南州）某學(xué)校九年級1班九名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（A）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5【解析】選A．將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4；眾數(shù)為5．4401（2020銅仁）一組數(shù)據(jù)4，10，12，14，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（B）A．9 B．10 C．11 D．12【解析】選B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（4+10+12+14）＝10，4401（2020遵義）某校7名學(xué)生在某次測量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（A）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7 C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.4【解析】選A．7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故A選項(xiàng)正確，符合題意；將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個(gè)數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；＝×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；S2＝[（36.3﹣36.5）2+（36.4﹣36.5）2+3×（36.5﹣36.5）2+（36.6﹣36.5）2+（36.7﹣36.5）2]＝，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；4401（2020杭州）在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù)．若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則（A）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x【解析】選A．由題意可得，y＞z＞x，4401（2020湖州）數(shù)據(jù)﹣1，0，3，4，4的平均數(shù)是（D）A．4 B．3 C．2.5 D．2【解析】選D．＝＝2，4401（2020嘉興）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（C）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.2【解析】選C．樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7中平均數(shù)是4，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．4401（2020臺(tái)州）在一次數(shù)學(xué)測試中，小明成績72分，超過班級半數(shù)同學(xué)的成績，分折得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（A）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差【解析】選A．班級數(shù)學(xué)成績排列后，最中間一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是這組成績的中位數(shù)，半數(shù)同學(xué)的成績位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，小明成績超過班級半數(shù)同學(xué)的成績所用的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)4401（2020溫州）山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種．某興趣小組對30株“金心大紅”的花徑進(jìn)行測量、記錄，統(tǒng)計(jì)如下表：株數(shù)（株）79122花徑（cm）6.56.66.76.8這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（C）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm【解析】選C．由表格中的數(shù)據(jù)可得，這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為6.7，4402（2020江西）祖沖之是中國數(shù)學(xué)史上第一個(gè)名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)．胡老師對圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)：數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)為9．【解析】圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)為9，4402（2020營口）從甲、乙、丙三人中選拔一人參加職業(yè)技能大賽，經(jīng)過幾輪初賽選拔，他們的平均成績都是87.9分，方差分別是S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52．若選取成績穩(wěn)定的一人參加比賽，你認(rèn)為適合參加比賽的選手是丙．【解析】∵平均成績都是87.9分，S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52，∴S丙2＜S乙2＜S甲2，∴丙選手的成績更加穩(wěn)定，∴適合參加比賽的選手是丙．4402（2020通遼）若數(shù)據(jù)3，a，3，5，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)中（1）眾數(shù)是3；（2）a的值是1；（3）方差是．【解析】（1）不論a取何值，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是3；（2）（3×3+a+5）＝3×5，解得，a＝1，（3）S2＝[（1﹣3）2+（5﹣3）2]＝.4403（2020北京）小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：a．小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：b．小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為173（結(jié)果取整數(shù)）；（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的2.9倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為s12，5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為s22，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為s32．直接寫出s12，s22，s32的大小關(guān)系．【解析】（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為≈173（千克），（2）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的≈2.9（倍），（3）由小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖知，第1個(gè)10天的分出量最分散、第3個(gè)10天分出量最為集中，∴s12＞s22＞s32．4403（2020襄陽）3月14日是國際數(shù)學(xué)日，“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙．”為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開展了一次數(shù)學(xué)趣味知識競賽（競賽成績?yōu)榘俜种疲㈦S機(jī)抽取了50名學(xué)生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50名學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值）．信息二：第三組的成績（單位：分）為747173747976777676737275根據(jù)信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補(bǔ)全）；（2）第三組競賽成績的眾數(shù)是76分，抽取的50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是78分；（3）若該校共有1500名學(xué)生參賽，請估計(jì)該校參賽學(xué)生成績不低于80分的約為720人．【解析】（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）第3組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是76，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是76，抽取的50人的成績從小到大排列處在第25、26位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝78，因此中位數(shù)是78，（3）1500×＝720（人），4403（2020湘潭）“停課不停學(xué)”．突如其來的新冠肺炎疫情讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)成為了今年春天一道別樣的風(fēng)景．隔離的是身體，溫暖的是人心．“幸得有你，山河無恙”．在鐘南山、白衣天使等人眾志成城下，戰(zhàn)勝了疫情．在春暖花開，萬物復(fù)蘇之際，某校為了解九年級學(xué)生居家網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況，以便進(jìn)行有針對性的教學(xué)安排，特對他們的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)長（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：收集數(shù)據(jù)：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5整理數(shù)據(jù)：時(shí)長x（小時(shí)）4＜x≤55＜x≤66＜x≤77＜x≤8人數(shù)2a84分析數(shù)據(jù)：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)6.46.5b應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）填空：a＝6，b＝6.5；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）若九年級共有1000人參與了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，請估計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)長在5＜x≤7小時(shí)的人數(shù)．【解析】（1）由總?cè)藬?shù)是20人可得在5＜x≤6的人數(shù)是20﹣2﹣8﹣4＝6（人），所以a＝6，根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，6.5出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)b＝6.5；（2）由（1）得a＝6．頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：由圖可知，學(xué)習(xí)時(shí)長在5＜x≤7小時(shí)的人數(shù)所占的百分比＝×100%＝70%，∴1000×70%＝700（人）．∴學(xué)習(xí)時(shí)長在5＜x≤7小時(shí)的人數(shù)是700人．4403（2020株洲）近幾年，國內(nèi)快遞業(yè)務(wù)快速發(fā)展，由于其便捷、高效，人們越來越多地通過快遞公司代辦點(diǎn)來代寄包裹．某快遞公司某地區(qū)一代辦點(diǎn)對60天中每天代寄的包裹數(shù)與天數(shù)的數(shù)據(jù)（每天代寄包裹數(shù)、天數(shù)均為整數(shù)）統(tǒng)計(jì)如下：（1）求該數(shù)據(jù)中每天代寄包裹數(shù)在50.5～200.5范圍內(nèi)的天數(shù)；（2）若該代辦點(diǎn)對顧客代寄包裹的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：重量小于或等于1千克的包裹收費(fèi)8元；重量超1千克的包裹，在收費(fèi)8元的基礎(chǔ)上，每超過1千克（不足1千克的按1千克計(jì)算）需再收取2元．①某顧客到該代辦點(diǎn)寄重量為1.6千克的包裹，求該顧客應(yīng)付多少元費(fèi)用？②這60天中，該代辦點(diǎn)為顧客代寄的包表中有一部分重量超過2千克，且不超過5千克．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40件包裹的重量數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)如下：重量G（單位：千克）2＜G≤33＜G≤44＜G≤5件數(shù)（單位：件）151015求這40件包裹收取費(fèi)用的平均數(shù)．【解析】（1）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖可知：每天代寄包裹數(shù)在50.5～200.5范圍內(nèi)的天數(shù)為18+12+12＝42天；（2）①因?yàn)?.6＞1，故重量超過了1kg，除了付基礎(chǔ)費(fèi)用8元，還需要付超過1k部分0.6kg的費(fèi)用2元，則該顧客應(yīng)付費(fèi)用為8+2＝10元；②（12×15+14×10+15×16）÷40＝14元．所以這40件包裹收取費(fèi)用的平均數(shù)為14元．44032020陜西）王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是1.45kg，眾數(shù)是1.5kg．（2）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價(jià)為每千克18元，請利用這個(gè)樣本的平均數(shù)．估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？【解析】（1）∵這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為1.4、1.5，∴這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是＝1.45（kg），眾數(shù)是1.5kg，（2）＝＝1.45（kg），∴這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)為1.45kg；（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元．4403（2020重慶B卷）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會(huì)對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)﹣﹣“好數(shù)”．定義：對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù)”．例如：426是“好數(shù)”，因?yàn)?，2