2024年江蘇省宿遷市沭陽縣懷文中學、南京師范大學附屬中學宿遷分校中考三模數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期九年級數(shù)學練習（總分：150分，時長：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置）1．下列數(shù)為負數(shù)的是（）A． B．1 C．0 D．2．下列運算一定正確的是（）A． B．C． D．3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體4．截至2023年底，我國高速公路通車里程已達177000公里，穩(wěn)居世界第一．數(shù)據(jù)177000用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．某校九年級科技創(chuàng)新興趣小組的5個成員體重（單位：kg）如下：42，40，36，42，75，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．42，36 B．42，42 C．40，40 D．42，406．光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此當光線從空氣射向水中時，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，水面和杯底互相平行，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設有x只雞，y只兔，依題意，可列方程組為（）A． B． C． D．8．如圖，OA是半徑，P是OA中點，Q在上從點A開始沿逆時針方向運動一周停止，運動時間是，線段PQ的長度是，圖2是y隨x變化的關系圖象，則當點Q運動到使時，t的值是（）A． B．3 C．或3 D．或二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9．函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．10．已知，，則________．11．已知點在第四象限，則m的取值范圍是________．12．若關于x的一元二次方程的一個解是，則的值是________．13．若等腰三角形的兩邊長分別是和，則這個等腰三角形的周長是________．14．一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，最終停在黑色區(qū)域上的概率是________．15．已知扇形的半徑為6，面積為，則扇形圓心角的度數(shù)為________．16．在《圓錐曲線論》中有一個著名的“阿波羅尼奧斯定理”，這個定理可以表述為：平行四邊形對角線的平方和等于各邊的平方和．如圖，在中，，，，D是AB的中點，則CD的長為________．17．如圖，將正方形分成5個面積相等的矩形，其中矩形ABCD中，，則________．18．如圖，等腰的頂點分別在反比例函數(shù)和的圖象上，．若軸，點B的橫坐標為2，則的值為________．三、解答題（本題共10小題，共96分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）；20．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中．21．（本題滿分8分）如圖，AD平分，．（1）求證：；（2）若，則為________°．22．（本題滿分8分）某校為了了解初三學生對安全知識的掌握情況，加強學生的安全防范和自我保護意識，對該校1000名初三學生開展安全知識競賽活動．用簡單隨機抽樣的方法，隨機抽取若干名學生統(tǒng)計答題成績，分別制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：初三學生安全知識競賽成績頻數(shù)分布表成績（分）頻數(shù)頻率30.0212a450.3b0.430d初三學生安全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖（1）表格中，a=________，b=________；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（畫圖后標注相應的數(shù)據(jù)）（3）規(guī)定成績80分以上（含80分）的同學成為“安全明星”，則該校初三學生成為“安全明星”的共有多少人？23．（本題滿分10分）某校開展“美麗宿遷，與你同行”主題活動，景點有三個：A．項王故里 B．宿遷市博物館 C．古黃河水景公園每位參與的同學都可以從中隨機選擇一個景點．（1）參加此次活動的小軍選擇的景點為“項王故里”的概率是________；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求小軍和小華選擇的景點都是“項王故里”的概率．24．（本題滿分10分）一游客想知道包公銅像AB（含底座）的高度．如圖，AB與水平面BD垂直，在點D處測得頂部A的仰角是，向前走了24米至點E處，測得此時頂部A的仰角是，請聰明的你幫游客求出包公銅像AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）25．（本題滿分10分）用直尺和圓規(guī)作圖：過上一個定點P作的切線．小明作法：如圖1，連接OP，以點P為圓心，OP長為半徑畫弧交于點A，連接并延長OA，再在OA上截取，直線PB即為所求；小紅作法：如圖2，作直徑PA，在上取一點B（異于點P，A），連接AB和BP，過點P作，則直線PC即為所求（1）請你任選他們兩人的一種作法，給出這樣作的正確性，請你幫忙證明．（2）請你再用一種新的作法，過點P作出的切線（保留作圖痕跡，不用寫作法，不用證明方法不得與上述兩種相同）圖1圖226．（本題滿分10分）小江和小北兩人相約爬山鍛煉身體，山頂距出發(fā)地路程為600米．小江爬到半山腰休息了5分鐘，然后加速繼續(xù)往上爬．小北因有事耽擱，出發(fā)晚了8分鐘，為追趕小江，小北開始爬山的速度是小江休息前速度的2倍，但爬到半山腰體力不支，于是減速爬到山頂．兩人距出發(fā)地路程y（米）與小江登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示（注：小江，小北每一段的爬行均視為勻速）．（1）小江休息前登山的速度為________米分鐘，小北減速后登山的速度為________米/分鐘．（2）求a的值．（3）若小江不想晚于小北到達山頂，則他加速后的速度至少要比原來提高多少米/分鐘？27．（本題滿分12分）如圖，矩形ABCD中，，．動點E從點A出發(fā)沿AD方向運動，將沿著BE翻折，點A落在F點處．（1）當，求的度數(shù)；（2）連接DF并延長交矩形ABCD的AB邊于點K，當時，求AE的長；（3）若的角平分線交EF的延長線于點G，設，，請直接寫出y與x的函數(shù)關系式________，并寫出當時，點G運動的路徑長為________．28．（本題滿分12分）如圖1，拋物線與x軸交于點A，B兩點，與y軸交于點C，，C點坐標，連接BC．圖1圖2（1）求拋物線的解析式．（2）在圖1中，點是線段BC下方拋物線上一動點，連接DO交線段BC于E點，設，當時，求k的值．（3）如圖2，在線段BC上方有一條動直線EF始終與線段BC平行，且與拋物線交于E、F．兩點，直線CE與BF交于點P，的面積能否為4，若能，直接寫出點P的坐標，若不能，請說明理由．

2023-2024學年度第二學期九年級6月數(shù)學參考答案一、選擇題（每題3分）題號12345678選項DACBBBCD二、填空題（每空3分）9． 10．24 11．12．2024 13．12 14．15．60 16． 17． 18．4三、解答題（本題共10小題，共96分．）19．解：原式．20．解：原式，當時，原式21．（1）證明：略 （2）22．解：（1）0.08，60；（2）頻數(shù)分布圖如圖所示：初三學生安全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖（3）600（人）．23．解：（1）（2）根據(jù)題意