2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

L“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）

A.必然事件B.隨機事件C.確定事件D.不可能事件

2.已知b=2a,則審的值為（）

A1

A?3B|c|D.3

3.拋物線y=（x-I）2+2的頂點坐標是（)

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

4.已知C是線段上黃金分割點，AB=2,AC>BC,則AC的長為（）

A.3-75B.75-1C.2-73D.<3-1

5.如圖，△ABC內(nèi)接于。。，AC是。。的直徑，若48=20。，則4CAD的度數(shù)是（

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

6.如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點。為位似中心，在y軸右側(cè)作△力B。放

大2倍后的位似圖形4。。。，若點B的坐標為（-1,-2）,則點8的對應(yīng)點。的坐標為

)

A.(2,4)

B.(3,4)

C.(3,5)

D.(4,3)

7.如圖，我國古代數(shù)學(xué)家趙爽使用的弦圖是由四個全等的直角三角形構(gòu)成的正方形

ABCD,若AF=4,BF=3,在弦圖區(qū)域內(nèi)隨機取點，則該點落在正方形EFGH區(qū)域內(nèi)

的概率為（）

A，—15

8.如圖，點P是等邊三角形4BC的重心，AB=3,Q是BC邊上一點，當(dāng)PQIBP時，A

A

則BQ的長為（）

A.1

B1

BQC

C./3

D.2

9.如圖，AB是。。一條弦，將劣弧沿弦4B翻折，連結(jié)40并延長交翻折后的弧于點

C,連結(jié)BC.若=2,BC=1,則4C的長為（）

A.|75

yB

B.1/5.......?J

D.1/5

.已知二次函數(shù)久當(dāng)一時，函數(shù)有最小值;，則的值為（

10y=2-b%+1,yb)

A.一，！或|D.或一］

c.±/2O

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.若正n邊形的一個外角為72。，則門=

12.如圖，4B與CD交于點0,連結(jié)4D和BC,要使△40￡>SA80C,請?zhí)砑右粋€條件:

13.一個不透明的箱子里有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除了顏色外其他都相同,從中任意摸出一

個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，則摸出的兩個球恰好顏色不同的概率為

14.某車的剎車距離y(m)與開始剎車時的速度x(m/s)滿足二次函數(shù)y=0.04x2(x>0),若該車某次的剎車

距離為9m,則開始剎車時的速度為m/s.

15.在平面直角坐標系中，。為坐標原點，拋物線y=ax?-4ax-3與y軸交于點A,過點4作x軸的平行線

交拋物線于點B,拋物線頂點為P.若直線OP交直線48于點C,且4BC=34B,貝Ua的值為

16.如圖，△ABC內(nèi)接于。。，己知4B是。。直徑，AB=2,NABC=30。，點

。在直徑AB上方的半圓上運動，連結(jié)CD交4B于點E,則空的最大值為.

三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題6分)

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象經(jīng)過點4(1,4).

(1)求b的值；

(2)判斷P(2,3)是否在該函數(shù)的圖象上，并說明理由.

18.(本小題6分)

現(xiàn)有三張正面分別寫有1,2,3的不透明卡片，卡片除正面數(shù)字外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗

勻.(1)從中隨機抽取一張卡片，求抽取寫有1的卡片的概率：

(2)從中隨機抽取兩張卡片，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率，用列表法或畫樹狀圖的方法

加以說明.

19.(本小題6分)

如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點4B,C在格點上.

(1)畫出過4,B,C三點的圓的圓心P；

(2)求4c的長.

20.（本小題6分）

如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.5m,現(xiàn)在屋頂上開一個天窗，4B在水平位置，且=

2.4m,求天窗高度AC的長.

21.（本小題6分）

如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為12cm,截面中有水部分弓形的高為6cm.

（1）求截面中弦AB的長；

（2）求截面中有水部分弓形的面積.

22.（本小題6分）

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

某學(xué)校一塊勞動實踐基地大棚的橫截面如圖所示，上部

素分的頂棚是拋物線形狀，下部分是由兩根立柱CE和DF

材1組成，立柱高為1m,頂棚最高點距離地面EF是4zn,EF

EF的長為207n.

為提高灌溉效率，學(xué)校在EF的中點M處安裝了一款可垂

素直升降的自動噴灌器MA，從噴水口4噴出的水流可以看

材2成拋物線，其形狀與y=—0.05M的圖象相同，=

MAEOF

1.45m,此時水流剛好噴到立柱的端點。處.

問題解決

以頂棚最高點為坐標原點建立平面直角

任

確定頂棚的形狀坐標系，求出頂棚部分拋物線的表達

務(wù)1

式.

任問AM處噴出的水流在距離。點水平距離

探索噴水的高度

務(wù)2為多少米時達到最高.

任如何調(diào)整噴水口的高度(形狀不變)，使

調(diào)整噴頭的高度

務(wù)3水流噴灌時恰好落在邊緣F處.

23.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線丫=。/+6%+3交、軸于點4且過點8(—1,2),C(3,0).

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)將拋物線向左平移m(zn>0)個單位，當(dāng)拋物線經(jīng)過點B時，求m的值;

(3)若P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點，且S-BC=2SMCP，求點P的坐標.

24.(本小題8分)

如圖1,已知AB為。。的直徑，弦CO_L4B于點E,G是念上一點，連結(jié)4D,AG,DG.

(1)求證：/-AGD=乙4DC；

(2)如圖2,延長AG,DC相交于點F,連結(jié)CG.

①已知AG=6,GF=4,求40的長;

②記DG與28的交點為P,若48=10,CD=8,當(dāng)4G=4P時，求裝的值.

DG

圖I

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，

故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機事件.

故選：B.

根據(jù)隨機事件的定義，隨機事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷.

本題主要考查的是對隨機事件概念的理解，解決此類問題，要學(xué)會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方

法去分析、看待、解決問題，比較簡單.

2.【答案】D

【解析】解：1?,b=2a,

...也=￡±2a=四=3

aaa

故選：D.

把b=2a代入所求的代數(shù)式中進行分式的化簡計算即可.

本題考查了比例的性質(zhì)：熟練掌握比例的性質(zhì)(內(nèi)項之積等于外項之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性

質(zhì)；等比性質(zhì))是解決問題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了求拋物線的頂點坐標.熟記二次函數(shù)的頂點式的形式是解題的關(guān)鍵.直接利用頂點式的特

點可寫出頂點坐標.

【解答】

解：「頂點式y(tǒng)=a(x—九)2+匕頂點坐標是(h,k),

???拋物線y=(x-I)2+2的頂點坐標是(1,2).

故選A.

4.【答案】B

【解析】解：?點C是線段4B的黃金分割點，且4B=2,AC>BC,

AC==/5-1,

故選：B.

由黃金分割點的定義求出BC的長，即可得出答案.

本題考查了黃金分割，熟練掌握黃金分割點的定是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：連接8D,

???力。是。。的直徑，

Z.ABD=90°,

???/.ABC=20°,

???乙CBD=Z.ABD-/.ABC=70°,

/.CAD=乙CBD=70°,

故選：C.

連接BD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得乙4BO=90。，從而可求出NC8。的度數(shù)，然后利用同弧所對

的圓周角相等即可解答.

本題考查了圓周角定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】4

【解析】解：???以坐標原點。為位似中心，在y軸右側(cè)作△4B。放大2倍后的位似圖形AC。。，點8的坐標為

(-1--2)，

???點B的對應(yīng)點。的坐標為(—1x(-2),-2x(—2)),即(2,4),

故選：A.

根據(jù)位似變換的性質(zhì)解答即可.

本題考查的是位似變換，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為匕那么位

似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k.

7.【答案】D

【解析】解：VBF=3,AF=4,

AB=VAF2+BF2=V42+32=5,

???大正方形的面積為25,

正方形EFGH的面積為25-4x3x4xj=1,

??.該點落在正方形EFGH區(qū)域內(nèi)的概率為與.

故選：D.

根據(jù)勾股定理先求出48的長，從而得出三角形的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.

此題主要考查了幾何概率問題，掌握概率=相應(yīng)的面積與總面積之比是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：???點P是等邊三角形ABC的重心，

???D8是△力BC的中線，BP：BD=2：3,

BD1AC,

???PQ1BP,

PQ//AC,

BQ：BC=BP：BD=2：3,

vBC=AB=3,

BQ=2.

故選：D.

由三角形重心的性質(zhì)推出DB是△ABC的中線，BP：BD=2：3,由平行線分線段成比例定理推出BQ：

BC=BP：BD=2：3,而BC=A8=3,即可求出BQ=2.

本題考查三角形的重心，等邊三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，關(guān)鍵是由三角形重心的性質(zhì)得到DB是

△ABC的中線，BP：BD=2：3,由平行線分線段成比例定理得到BQ：BC=BP：BD=2：3.

9.【答案】C

【解析】解：延長4c交。。于點。，連接BD,過8點作BE14。于E點，如圖，/

?.?劣弧沿弦4B翻折，40交翻折后的弧于點C,/

而我和俞都對NB4D,

BC=BD>\

??.BC=BD=1,

vBE1CD,

???CE=DE,

???A0為直徑,

???乙ABD=90°,

在Rt△ABD'V,AD=yjBD2+AB2=VI2+22=6,

11

2-2-

1x22V5

?■-BD￡7￡=7T=—

在Rt△BDE中,DE=\/BD2-BE2=I2-（憐2=等

2/5

/.CD=2DE=詈

x,62V-53V-5

AAAC=AADn-CD=\/5———=

故選：C.

延長AC交。。于點。，連接BD,過B點作BE14。于E點，如圖，利用折疊的性質(zhì)可判斷詫和筋所在圓為

等圓，則根據(jù)圓周角定理得到配=介，所以BC=BD=L再利用等腰三角形的性質(zhì)得到CE=DE,接

著根據(jù)圓周角定理得到N4BD=90。，則利用勾股定理可計算出4。=<5.于是利用面積法可計算出BE=

爭，然后利用搞定了計算出DE=^，所以CD=手，最后計算4。-CD即可.

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的

一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.

10.【答案】A

【解析】解：,:二次函數(shù)y=/-bx+1=（x-32+t_,當(dāng)一|=時，函數(shù)y有最小值g,

413

得

2解

+-==

???當(dāng)23時，即b>1時，X=：取得最小值，則《42-2-

當(dāng)-注時，即-3Wb<l,x=2取得最小值，則彳=：，解得，b=-心或b=舍去）,

當(dāng)義<一|時，即b<—3時，”一?取得最小值，則（一；52+竽=；,解得，b=一半（舍去），

故b的值為-，2或|.

故選：A.

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，利用分類討論的數(shù)學(xué)方法可以求得a的值.

本題考查二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

11.【答案】5

【解析】解：???正n邊形的一個外角為72。，

???n=360+72=5,

故答案為：5.

根據(jù)正多邊形的性質(zhì)及其外角和為360。列式計算即可.

本題考查多邊形的外角和與正多邊形的性質(zhì)，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握.

12.【答案】乙B=答案不唯一）

【解析】解：添加48=Z.A,

v乙B=ZJ1,Z.AOD=Z-BOC,

???△AODSABOC,

故答案為：NB=/做答案不唯一）.

由相似三角形的判定可直接求解.

本題考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】I

【解析】解：記兩個白球分別為白1與白2,畫樹狀圖得：

開始

第一次摸出的球紅A1白2

Z\/\人

第二次摸出的球白I白2紅白2紅白1

從樹狀圖可看出：共有6種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個球恰好顏色不同的結(jié)果總數(shù)為4種，

所以摸出的兩個球恰好顏色不同的概率=\=

故答案為：

根據(jù)題意先畫出樹狀圖，求出總情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

本題考查了列表法與樹狀圖法，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗

還是不放回實驗.解題的關(guān)鍵是掌握概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.【答案】15

【解析】解：當(dāng)剎車距離為9m時，即可得y=9,

代入二次函數(shù)解析式得：9=0.04%2

解得x=±15,（x=-15舍），

故開始剎車時的速度為15m/s.

故答案為：15..

本題實際是告知函數(shù)值求自變量的值，代入求解即可，另外實際問題中，負值舍去.

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，明確％、y代表的實際意義，剎車距離為9m,即是y=9,難度一般.

15.【答案】.或—言

【解析】解：令％=0,則y=—3,

???4(0,-3),

???過點4作工軸的平行線交拋物線于點B,則點B縱坐標為-3,

當(dāng)y=-3時，Q/—4ax—3=-3,

解得，%i=0,久2=4,

???8(4,-3),

???AB=4,

???4BC=348,

AC(l,-3),

當(dāng)點C在線段AB延長線上時，如圖2：

BC=3,AC=AB+BC=7,

C(7,-3),

???y=ax2—4ax—3=a(x—2)2—4a—3,

???P(2,—4Q—3),

設(shè)直線OP解析式為y=kx,

把P(2,—4a—3)代入，得一4a-3=2k,

解得：k=—2a—

-y=(-2a-|)x；

把C(l,一3)代入，得一3=-2a-1，

解得：a=*,

把C(7,-3)代入，得一3=7(-2a-/，

15

得

解ai

=2-

85

315

綜上---

428

故答案為：3或-捻

先求出4、B兩點坐標，再分兩種情況：當(dāng)點C在線段4B上時，當(dāng)點C在線段AB延長線上時，根據(jù)4BC=

3AB,分別求得點C坐標，然后用等定系數(shù)法求得直線0P的解析式為y=(-2a-|)x,把點C坐標代入計算

即可.

本題是一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合，主要考查二次函數(shù)的圖象與坐標軸交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)

圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式等，求出點C的坐標和直線0P的解析式，再把

點C的坐標代入直線0P的解析式是解題的關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用.

16.【答案】竽

【解析】解：連結(jié)0D,作DL_LAB于點L,CFJ.4B于點F,則O0/CF,

DELs匕CEF,

DEDL/：\

5

??e??CF為#定值，4NfJ

???當(dāng)兒的值最大時，則徐的值最大，此時需的值最大，次—/

CFCE

??,AB是。。的直徑，

???Z-ACB=90°,

???AB=2,(ABC=30°,

AC=gAB=1，

???BC=y/AB2-AC2=V22-l2=G

'S>ABC=5x2CF=2x1xV-3，

：?CF/

???DL<OD,SLOD=^AB=1,

???DL<1,

???DL最大=1,

,DEDL12V3

當(dāng)DL=1時，而一而一逅一3'

~2

器的最大值為經(jīng)，

CD3

故答案為：竽.

連結(jié)OD,作DLLAB于點L,CF1AB于點尸，WJACEF,所以叫=給由CF為定值，可知當(dāng)DL

CBCr

的值最大時，則年的值最大，此時萼的值最大，由乙4cB=90。，AB=2,乙4BC=30。，得4c==

CFCE2

1.則BC=AB2-AC2=6,由=|x2CF=1x1x/3.求得CF=?而DL<1.則最大=

1.求得罷=年=嬰，于是得到問題的答案.

CECF3

此題重點考查圓周角定理、直角三角形中30。角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理、相似三角形的

判定與性質(zhì)、垂線段最短、根據(jù)面積等式求線段的長度等知識與方法，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)二次函數(shù)丫=一/+匕尤+3的圖象經(jīng)過點4(1,4),

4=-l+b+3,

b=2；

(2)P(2,3)在該函數(shù)的圖象上，

理由：:b=2,

???二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3,

把P(2,3)代入y=-X2+2x+3得：

左邊=3,右邊=-4+4+3=3,

即左邊=右邊，

所以點P在該函數(shù)的圖象上.

【解析】(1)把點4(1,4)的坐標代入解析式即可求出b的值；

(2)把P(2,3)的坐標代入解析式，看看兩邊是否相等即可.

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能正確求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)???三張正面分別寫有1,2,3的不透明卡片，

???從中隨機抽取一張卡片，抽取寫有1的卡片的概率小

(2)畫樹狀圖如圖：

開始

123

入/\

231312

共有6個等可能的結(jié)果，抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)有2種，

P(抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù))另=9.

OD

【解析】(1)直接利用概率公式求解即可.

(2)畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式

可得出答案.

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步

完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實

驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

19.【答案】解：（1）如圖，連接4B,BC,分別作線段力B,BC的垂直平分線，相交于點P,

則點P即為所求.

【解析】（1）連接4B,BC,分別作線段4B,BC的垂直平分線，交點即為過4B,C三點的圓的圓心P.

（2）利用勾股定理計算即可.

本題考查作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖、垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理、勾股定理是解答本題的關(guān)

鍵.

20.【答案】解：〈AB在水平位置,

AB//OP,

?1?/.ABC—Z.OPQ,

???tanz.ABC=tanz.OP(?,

_A￡_OQ

"AB='OP，

AC2.5.

2.45

-AC=1.2,

即天窗高度4c的長為1.2m.

【解析1根據(jù)平行線的性質(zhì)得出4ABe=/OPQ,得出tan4ABe=tanzOPQ,得出比例式代入數(shù)據(jù)即可求

解.

本題考查了解直角三角形，根據(jù)tan乙4BC=tan/OPQ得出等=器是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：連接。4、0B,過。作ODLAB,交AB于點E,

???弓形的高為6cm,截面半徑為12cm,

.?.0E=0D-DE=12—6=6cm,

在RMA0E中，0E=；08=6cm,

^OAE=30°,2LAOE=60°,

??,AE=亨。A=苧x12=6A/3(cm)，

???AB=2AE=12V3cm；

(2)???乙AOE=60°,

???Z,AOB=2Z-AOE=2x60°=120°,

S弓形=S扇形AOB-S.AOB=嗡卷-；X12V3X6=(等-36<3)(cm2).

【解析】(1)連接CM、OB,過。作。。148,交48于點E,由于弓形的高為6sn可求出OE的長，在Rt△

40E中利用三角函數(shù)的定義可求出"OE=60。，解直角三角形求得4E,進一步求得AB；

(2)由垂徑定理可知，AAOE=ABOE,進而可求出乙4OB的度數(shù)，根據(jù)扇形及三角形的面積可求出弓形的

面積.

本題考查的是垂徑定理、解直角三角形、扇形及三角形的面積，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：任務(wù)1：由題意，頂點為原點，

可設(shè)拋物線為y=ax2.

又由題意，￡>(10,-3),

???-3=100a.

…一同3

???頂棚部分拋物線的表達式y(tǒng)=-亮/；

任務(wù)2：由題意，點4(0,—2.55),

4。拋物線所對應(yīng)的表達式為：y=-0.05/+bx-2.55,

將點。的坐標代入上式得：-3=-0.05x100+10b-2.55,

解得：b=0.455,

則拋物線的表達式為：y=-0.05%2+0.455x-2.55,

則該拋物線的對稱軸為直線x=4.55,

即04處噴出的水流在距離。點水平距離為4.55米時達到最高；

任務(wù)3：調(diào)整噴水口的高度(形狀不變)，使水流噴灌時恰好落在邊緣F處：，

則相當(dāng)于將拋物線向下平移CF的長度，

即將點4向下平移1米.

【解析】任務(wù)1：由待定系數(shù)法求解即可；

任務(wù)2：由待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式，進而求解；

任務(wù)3：調(diào)整噴水口的高度(形狀不變)，使水流噴灌時恰好落在邊緣F處，則相當(dāng)于將拋物線向下平移。尸的

長度，即可求解.

本題考查的是二次函數(shù)應(yīng)用，理解題意，求出函數(shù)表達式是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解:⑴把8(-1,2),。(3,0)代入丫=。/+法+3,

則｛叱工3”

I。一b+3=2

(1

Q=-7

解得《12,

???拋物線的函數(shù)解析式為y=-1%2+1%+3；

(2)y=+"+3,

二對稱軸為直線工=一2=:

2a2

令B點關(guān)于對稱軸的對稱點為方，

???夕(2,2),

:.BB'=3,

,?,拋物線向左平移小(加＞0)個單位經(jīng)過點B,

Am=3；

(3)設(shè)直線4C的解析式為y=fcx+n,

把4(0,3),C(3,0)代入y=kx+九得：｛1二：土十九，

解得｛:二］1,

二直線AC的解析式為y=-x+3,

過點8作BDJ.y軸交AC于點D,如圖：

則點。的縱坐標為2,

把y=2代入y=—%+3得，—％+3=2,

解得％=1,

???0(1,2),

???BD—2,

11

S^ABC~S〉A(chǔ)BD+S^BCD=5X1，BD+,x2，B。=1+2=3，

過點P作PE1%軸交4c于點E,

設(shè)點P(x,—+：%+3),則E(%,—%+3),

[cl1O

???PE=--x24--%4-3-(-x+3)=--%2+-%,

■:S〉A(chǔ)BC~2S?ACP-3?

AS&ACP~2