江蘇省南京市2023-2024學(xué)年高一年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)練習(xí)卷（含參考答案）

江蘇省南京市2023級高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)練習(xí)卷一（蘇教版）

知識點：集合、命題、不等式、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、募函數(shù)、三角函數(shù)

本卷共150分時間：120分鐘

一.單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的.

1.已知集合P={xeN卜-21＜3},Q=,了2+x-6vo},則PcQ=（）

A.（-1,2]B.[-3,5）C.{0,1,2}D.{1,2}

2.已知a=sin650°/=2°3,c=logo3（）.5,則。，瓦c的大小關(guān)系是（）

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a

3.已知事函數(shù)/3=（加2—7根+7卜在（0,+8）上單調(diào)遞增，貝|]m=（）

A.1B.6C.7D.1或6

4.已知實數(shù)九,y滿足必+/+盯=1,則無+y的最大值為（）

A,

迄D.---------C.2D.3

33

/、Ck]k1

5.已知/（x）="+4x—3的零點在區(qū)間萬―^，萬+^#eZ,則左=（）

A.-1B.0C.1D.2

6.已知命題“p：函數(shù)/（x）=log〃（2—ax）,（a〉0,awl）在區(qū)間（0,1）上是減函數(shù)”，命題

“"1＜。＜2"，則q是p的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件

.-V10n,sinacosa/、

7.已知sina+2cos。=--,貝U——-------—=（）

2c_o__s_2a—s_i,n2a

8.已知函數(shù)，(x),g(x)分別為H上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且/(x)=g(x—l),若g(—2)=3,

則近2023)=()

A.-3B.0C.2D.3

二.多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項

符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.已知嗎回+亨+回1則。的知可能是()

sinx|cosx|tanx

A.-3B.-1C.1D.3

ikl

10.已知x+y=l,y>0,xw0,則的值可能是（）

2|x|y+1

235

A.-B.-C.1D.-

344

11.已知函數(shù)/(x)=4sin12x——1,則下列結(jié)論正確的是()

A.f(x)的最小正周期為萬

B.函數(shù)/(x)在［-二，四］上單調(diào)遞增

88

C.將函數(shù)/(%)圖像的橫坐標縮短為原來的一半,再向左平移三個單位后關(guān)于y軸對稱

6

D.函數(shù)/'(x)在［-工，芻上的最小值為-2&-1

48

12.定義在H上函數(shù)/(X)滿足/(x+y)=/(x)+/(y)"(x+2)=/(r)且/(X)在［一1,0］

上是增函數(shù)，給出下列幾個命題，其中正確命題的序號是()

A./(X)是奇函數(shù)B.y(x)的圖象關(guān)于x=l對稱

C.4是/(X)的一個周期D.7(X)在［1,2］上是增函數(shù)

三.填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

2\x<0

13.已知函數(shù)/(x)=log]%%〉。，貝1J/V(9)]=.

14.已知函數(shù)/（tan%）=sin2%一2sinxcos九，貝?。莅?）=.

15.已知函數(shù)f（x）=左麻+4+根的圖像與函數(shù)g（x）=—左向+d|+〃的圖像交于點A（2,l）

和點3（6,7）,則m+n=.

3x-5,x<2

16.已知函數(shù)〃x）=biY3，若方程y（x）=7”有且僅有2個實數(shù)根，則實數(shù)加的

-+-,x>2

4

取值范圍是.

四.解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（本小題滿分10分）

已知集合A={x|/-4x-12W0},B={x|x2-4x-m2+4<0},m>0.

⑴求集合A、B；

⑵若尤eA是尤eB成立的充分不必要條件，求實數(shù)小的取值范圍.

18.（本小題滿分12分）

已知角a的始邊為x軸的正半軸，終邊經(jīng)過點P（m,-1）（加力0），且cosa=g.

⑴求實數(shù)機的值;

sin(2^--tz)cos-7i-a

(2)若“2>0,求---y----------/-----、的值.

.(37T.(7)

(2JI2J

19.(本小題滿分12分)

2_ax

已知函數(shù)/'(x)=log2-----為奇函數(shù)，4為常數(shù).

2x

⑴求〃的值；

⑵若實數(shù)f滿足/(r—1)+/(/—1)<0,求/的取值范圍.

20.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(x)=Asin((ax+^?>0,A>0,|^|<

一段圖象過點(0,1),如圖所示.

⑴求函數(shù)/"(X)的表達式；

⑵將函數(shù)y=/(x)的圖象向右平移:個單位，得函數(shù)y=g(x)的圖象，求y=g(x)在區(qū)間

0,-上的值域;

2

⑶若/(e)=|,￡40,口，求的值.

21.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(x)=4V-a-2x+1+a+l.

⑴若a=2,求不等式/(%)<0的解集；

⑵若xe(-8,0),不等式/'(x)<2-。恒成立，求實數(shù)a的取值范圍;

⑶求函數(shù)/"(X)在區(qū)間[1,2]上的最小值g(a).

22.(本小題滿分12分)

己知函數(shù)/(x)=H2a—%|+2x,aeR.

⑴若a=0,解不等式/'(x)>3；

⑵若函數(shù)/"(x)在H上是增函數(shù)，求實數(shù)。的取值范圍；

⑶若存在實數(shù)ae[-2,2],使得關(guān)于％的方程/(x)-"(2a)=0有三個不相等的實數(shù)根，求

實數(shù)f的取值范圍.

附：參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

二.

9.BD

10.BCD

11.AB

12.ABC

三.

1

13.一o

4

14.Oo

15.8o

17.(1)集合A={x|-2<%<6)>集合B={x|2-m<x<2+m}o

⑵實數(shù)機的取值范圍為(4,+o))o

18.(1)m=T或m=3o

⑵T6/9。

19.(1)-1o

(2)(-l,l)o

20.⑴/(x)=2sin[2x+—|o

⑵[—6,2，

4^2

⑶丁。

21.(l)(x|0<x<log23}o

(2)|—oo—o

I2」