八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

最新八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

一、選擇題（本大題共12小題；每小題3分，共36分.）

1.在下列數(shù)據(jù)6,5,7,5,8,6,6中，眾數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

2.下列式子中為最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.XB.JoTC.6D.712

3.下列運(yùn)算正確的是（）

J27

A.-B.-^8*+\/^=4C.―-=-=3D.\/^x

J9

4.以下列各組線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1cm,2cm,3cmB.金cm,^3cm,5cm

C.6cm,8cm,1QcmD.5cm,12cm,18cm

5.下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行且相等

C.兩組對(duì)角分別相等D.一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等

6.用配方法解方程/+8*+7=0,則配方正確的是（）

A.（x+4）2=9B.（x-4）2=9C.（x-8）2=16D.（x+8）2=57

7.12名同學(xué)參加了學(xué)校組織的經(jīng)典誦讀比賽的個(gè)人賽（12名同學(xué)成績(jī)各不相同），按成績(jī)

取前6名進(jìn)入決賽，如果小明知道自己的成績(jī)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他需要知

道這12名同學(xué)成績(jī)的（）

A.眾數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.平均數(shù)

8.已知關(guān)于x的一元二次方程*+2盧%=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.B.%W4C.k<lD.%W1

9.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+〃?x-8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2,則另一實(shí)數(shù)根及機(jī)的值分

別為（）

A.-4,2B.-4,-2C.4,-2D.4,2

10.如圖，矩形ABCQ邊沿折痕AE折疊，使點(diǎn)。落在8c上的尸處，已知AB=6,△

A8尸的面積是24,則尸C等于（)

A.1B.2C.3D.4

vitas

II.如圖，在正方形ABC。的外側(cè)，作等邊三角形AQE,AC.8E相交于點(diǎn)尸，則N8FC

為（）

A.45°B.55°C.60°D.75°

12.如圖所示，有一個(gè)高1857,底面周長(zhǎng)為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側(cè)距下底\cm

的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開(kāi)口處的點(diǎn)尸處有一只

蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長(zhǎng)度是（）

A.16cmB.18cmC.20cmD.24cm

二、填空題（每小題3分，共18分）

13."=.

14.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4,則另一條邊長(zhǎng)是.

2

15.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的5倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

16.某中學(xué)組織初二學(xué)生開(kāi)展籃球比賽，以班為單位單循環(huán)形式（每?jī)砂嘀g賽一場(chǎng)），現(xiàn)

計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？設(shè)有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)題意，可列方程

為.

17.一組數(shù)據(jù)：5,8,7,6,9,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

18.如圖，菱形ABC。的周長(zhǎng)為16c〃?，BC的垂直平分線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則對(duì)角線8。長(zhǎng)為

cm.

三、解答題（本大題共7小題，共46分.）

19.（5分）計(jì)算：V484-V3-A^-XV12W24.

20.(5分)解方程：3(x-7)=4x(x-7)

21.（7分）如圖，在平行四邊形A8CO中，過(guò)AC中點(diǎn)。作直線，分別交A。、BC于點(diǎn)E、

F.

求證：/\AOE^/\COF.

22.（7分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，網(wǎng)

格中有以格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的△ABC,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)回答下列問(wèn)題:

（1）求△ABC的面積；

（2）判斷/MBC的形狀，并說(shuō)明理由.

23.（7分）我市提倡“誦讀中華經(jīng)典，營(yíng)造書(shū)香校園”的良好誦讀氛圍，促進(jìn)校園文化建

設(shè)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的良好誦讀習(xí)慣，使經(jīng)典之風(fēng)浸漫校園.某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在

校經(jīng)典誦讀時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下

不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

2Wf<340.1

3Wf<4100.25

4WVa0.15

5W/V68b

6W/V7120.3

合計(jì)401

（1）表中的〃=_______,b-

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時(shí)間至少有4小時(shí)的

學(xué)生約為多少名？

24.(7分)某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元.經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元

時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量?jī)?/p>

增加10個(gè).因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000

元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？

25.(8分)如圖，平行四邊形ABC。中，AB=6cm,BC=Wcm,NB=60°,G是CO的

中點(diǎn)，E是邊4。上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與8c的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)凡連接CE、DF.

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)當(dāng)AE的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形CEQF是矩形？

2019年春季期期末抽考八年級(jí)數(shù)學(xué)科參考答案及評(píng)分意見(jiàn)

一、選擇題：(每小題3分，共36分)

題號(hào)1P2丁2337~8^i(kHP12/

答案，B?aDP3AQA。

二、填空題(每小題3分，共18分)

I-1I-

13.214.5或，15.716.-x(x-1)=1517.218.4J3

三、19.解：原式=4-、后+2的..................................3分

=4+J6..........................................................5分

20.解：(1)移項(xiàng)，得3(X-7)-4X(X-7)=0.............................................1分

因式分解,得(3—4x)(x—7)=0.........................................2分

由此得3~4x=0或x-7=0.................................................3分

a

解得X]=」，x,=7...................................................5分

14工

21.證明：*.?四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD//BC.................................................................1分

:.NEAO=NFCO.....................................................2分

?.?。是AC的中點(diǎn)，

：.OA=OC...................................................................3分

在△AQE和△COF中，

ZEAO=ZFCO

<OA=OC....................................6分

ZAOE=ZCOF

.,.△AOEg△COF.............................................7分

第21輜

22.解：（1）ZkABC的面積=4x4*；xlx2-；x4x3-|x2x4=16-1-6-4=5

3分

故4ABC的面積為5；

22蹣，

(2)AABC是直角三角形，理由........4分

???正方形小方格邊長(zhǎng)為1

，AB2=P+22=5,AG=22+42=20,BG=32+42=25.

，AB2+AU=BO,

」.△ABC是直角三角形。............7分

23.解：(1)調(diào)查總?cè)藬?shù)=4^0.1=40,

8

二a=40x0.15=6,b=—=0.2

40

24、

解：設(shè)答個(gè)商品的定價(jià)是X元，

由題意，得(x-40)[180-10(x-52)]=2000,

整理，Si2-110x4-3000=0,

解得X|=50,X2=6O.

當(dāng)x=50時(shí)，進(jìn)貨180-10(50-52)=200個(gè)＞180個(gè)，不符合題意，舍去;

當(dāng)x=60時(shí)，進(jìn)貨180-10(60-52)=100個(gè)＜180個(gè)，符合題意.

答：當(dāng)該商品每個(gè)定價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè).

25、

(1)證明：,.四邊形是平行四邊形

：.AD/IBF,

"DEF=￡CFE.，EDC=NFCD,

是的中點(diǎn)，

'.GD—GC,

:△GEDgAGFC,

：.DE=CF,而DE“CF.

四邊形CEDF是平行四邊形,

(2)當(dāng)(E=7cm時(shí)，四邊形CEO尸是矩形.

理由：作W_L3C于尸,

VJ5=6cm,Zfi=60°,

：.BP=3cm,

?.四邊形488是平行四邊形，

*,.ZCD￡=Zfi=60°,DC—AB—6cm,AD—BC—\Qcm,

,：AE—1cm,

：.DE=-3cm-BP,

；4ABP*MDE(SAS),

：.Z.CED=Z.APB=90°,

平行四邊形CEO尸是矩形，

.?.當(dāng)/E=7cm時(shí)，四邊形■是矩形.

最新人教版八年級(jí)第二學(xué)期下冊(cè)期末模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案】

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

2.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（

A.4,5,6B.2,3,4

3.某班5位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績(jī)（單位：分）分別是：50、45、36、48、50,則這組

數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.36B.45C.48D.50

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.B百=2B.5亞姐=5面C.4+收=后D.

W-亞=2

5.已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,m）,則m的值為（）

1_1

ATB.?C.3D.-3

6.若代數(shù)式歷與有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.xw-3B.x>-3C.x>-3D.任意實(shí)數(shù)

7.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD得△DEF,如

果△ABC的周長(zhǎng)是24cm,那么△DEF的周長(zhǎng)是（）

A.6cmB.12cmC.18cmD.32cm

8.如圖,菱形ABCD中，ZABC=60°,AB=6,則BD=()

A.4B*C*百D24

9.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

B.當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形

C.當(dāng)AC_LBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

D.當(dāng)NABC=90。時(shí)，四邊形ABCD是矩形

.若直線丫=經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線丫等*+的圖象大致是（

101?+131<）

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）

11.化簡(jiǎn)：向=

12.一次函數(shù)y=2x-6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

13.在△ABC中，/C=90°,若b=7;c=9,貝！Ja=,

14.正比例函數(shù)y=kx的圖象與直線對(duì)y=-x+l線交于的點(diǎn)中點(diǎn)，P（a,2）,貝ijk的值是.

15.如圖，點(diǎn)0是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若0M=3,BC=8,貝IjOB

的長(zhǎng)為。

16.如圖，在平行四邊形ABCD中，/ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,FE〃AB.若AB=5,BF=6,

則四邊形ABEF的面積為。

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

17.計(jì)算：6++|-

18.在△ABC中，NABC=90°,

（1）作線段AC的垂直平分線I,交AC于點(diǎn)。乂保留作圖痕跡，請(qǐng)標(biāo)明字母）；

（2）連接B0并延長(zhǎng)至D,使得OD=OB;連接DA、DC,證明四邊形ABCD是矩形。

19.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜

愛(ài)哪一類節(jié)目（被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒(méi)有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)

統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題:

18

90

10

708

30

40

30AZd

G

20d

10

B:

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,如樂(lè)節(jié)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是

________度。

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目的人數(shù)

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）

k3）x2-4x+4廠

20.先化簡(jiǎn)，再求值：\X+1rT+1，其中X=2+42

21.已知直線y=x+b分別交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B（0,2）.

（1）求該直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求線段AB的長(zhǎng).

22.如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD,AC、BD相交于點(diǎn)。，且。是BD的中點(diǎn)

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC_LBD,AB=8,求四邊形ABCD的周長(zhǎng)

五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）

23.如圖，已知直線丫=1<+13交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=2x-4交x軸于點(diǎn)D,與直線

AB相交于點(diǎn)C（3,2）

（1）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x-4>kx+b的解集

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),求直線AB的解析式；

(3)在(2)的條件下，求四邊形BODC的面積。

24.在RSABC與RAABD中，ZABC=ZBAD=90°,AC=BD,AC、B相交于作點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)交A

作AE〃DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF〃CA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AE、BF相交于

點(diǎn)H,

(1)證明：△ABD^ABAC

(2)證明：四邊形AHBG是菱形

(3)若AB=BC,證明四邊形AHBG是正方形.的

25.已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=10,BC=3,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上以每

秒2個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，BP=(用代數(shù)式表示)；

(2)t為何值時(shí)，四邊形PDEB是平行四邊形

(3)在直線AB上是否存在點(diǎn)Q,使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在,

求出t的值，若不存在，說(shuō)明理由。

參考答案

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1.【答案】B

【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式

【解析】【解答】

解:A、4=2,可化簡(jiǎn)；

B、后為最簡(jiǎn)二次根式；

c、因='B,可化簡(jiǎn)；

D、V2=2，可化簡(jiǎn)；

因此A、C、D三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念知A、C、D都還可以繼續(xù)化簡(jiǎn)，只有B不能化簡(jiǎn)是最簡(jiǎn)

二次根式。

2.【答案】C

【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：A.盧手工后,..?選項(xiàng)不符合題意；

B.百號(hào)豐二選項(xiàng)不符合題意；

C/T=J（e）-，二選項(xiàng)符合題意；

DJI--（向F檸,選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：Co

【分析】分別根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可。

3.【答案】D

【考點(diǎn)】眾數(shù)

【解析】【解答】解：在這組數(shù)據(jù)50、45、36、48、50中，

50出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50,

故答案為：D.

【分析】眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。根據(jù)定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

據(jù)即可求解。

4.【答案】A

【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除法，二次根式的加減法

【解析】【解答】解：A.原式=2,選項(xiàng)正確，符合題意；

B.原式=25后，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.原式=?,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.原式=B,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意。

故答案為：Ao

【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算的性質(zhì)，化為最簡(jiǎn)二次根式后，進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算。

5.【答案】C

【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【解析】【解答】解：???正比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，m）,

m=3xl=3

故答案為：C.

【分析】根據(jù)點(diǎn)在正比例函數(shù)上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到m的值即可。

6.【答案】C

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：???代數(shù)式有意義

x+3>0

/.x>-3.

故答案為：C。

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，得到關(guān)于x的不等式，解出x的值即可。

7.【答案】B

【考點(diǎn)】三角形中位線定理

【解析】【解答】解：???點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)

ADF為三角形ABC的中位線

111

；.DF=?BC,同理可得，DE=?AC,EF=、AB

111

.,.三角形DEF的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=?BC+?AC+?AB=12cm。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)題意分別證明三角形DEF的三邊分別為三角形ABC的中位線，根據(jù)中位線的

性質(zhì)，結(jié)合三角形ABC的周長(zhǎng)求出答案即可。

8.【答案】D

【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：；NABC=60。,AB=6

,BD=2x3瓦6亞

故答案為：Do

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理即可求出對(duì)角線BD的長(zhǎng)度。

9.【答案】B

【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：A.當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD為菱形，選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.AC=BD時(shí)，四邊形ABCD為矩形，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C.當(dāng)ACLBD時(shí)，四邊形為菱形，選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.當(dāng)/ABC=90。時(shí)，四邊形為矩形，選項(xiàng)正確，不符合題意。

故答案為：B?

【分析】根據(jù)菱形，矩形以及正方形的判定定理進(jìn)行判斷即可。

10.【答案】A

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，k<0,b>0,

，y=bx+k的圖象經(jīng)過(guò)一，三,四象限。

故答案為：A。

【分析】根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限得到k和b的取值范圍，根據(jù)其范圍判斷新函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限即

可。

二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)

11.【答案】江

【考點(diǎn)】二次根式的乘除法

【解析】【解答】解：百=26

故答案為：

【分析】原式利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.

12.【答案】(3,0)

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題

【解析】【解答】把y=0代入y=2x—6得x=3,所以一次函數(shù)y=2x—6的圖像與x軸的交點(diǎn)

坐標(biāo)為(3,0).【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，知該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,把y=0代入y

=2x—6得x=3,從而的到處答案。

13.【答案】4日

【考點(diǎn)】勾股定理

【解析】【解答】解：在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得，a=hE=(寸了=4收。

【分析】在直角三角形中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出a的值即可。

14.【答案】-2

【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：???點(diǎn)P在一次函數(shù)圖象上，

；.2=-a+l

：.a=-l,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,2),

將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)中得2=kx(-1)

解得k=-2.

【分析】根據(jù)點(diǎn)P分別在正比例函數(shù)和一次函數(shù)上，求出點(diǎn)P的a的值，代入正比例函數(shù)中

求出k的值即可。

15.【答案】5

【考點(diǎn)】勾股定理，三角形中位線定理，矩形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：；四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)

二點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，BC=AD=8,AC=BD

MO為三角形ACD的中位線

1

；.MO=2CD,即CD=6

在直角三角形ACD中，由勾股定理得，ACJ5+-山2=10。

11

：.OB=、BD=2AC=5.

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)以及中位線定理，求出CD的長(zhǎng)度，在直角三角形ACD中，根據(jù)勾

股定理計(jì)算AC的長(zhǎng)度即為BD的長(zhǎng)度，即可得到OB的長(zhǎng)度。

16.【答案】24

【考點(diǎn)】勾股定理，菱形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：連接AE,???四邊形ABCD為平行四邊形

；.AD〃BC,AD=BC

：BF為/ABE的平分線，/FBE=/AFB,...四邊形ABEF為平行四邊形

VAB=AF,

根據(jù)勾股定理，即可得到AE=2后二手=8.

1

，四邊形ABEF的面積=)xAExBF=24.

【分析】根據(jù)題意證明四邊形ABEF為菱形，利用勾股定理計(jì)算出AE的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的

面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。

三、解答題(一乂本大題3小題，每小題6分，共18分)

17.【答案】解：0水-弧-與+正心+］一亞

=2^3—4+4+^3

=3^3

【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式

【解析】【分析】將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行運(yùn)算即可。

18.【答案】(1)解:如圖所示：

(2)解：???線段AC的垂直平分線,交AC于點(diǎn)0；

.,.AO=CO,

VBO=DO,

...四邊形ABCD是平行四邊形

又：NABC=90°,

四邊形ABCD是矩形.

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖T本作圖

【解析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的做法，進(jìn)行作圖即可。

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，證明四邊形ABCD為平行四邊形，繼續(xù)證明其為矩形即

可。

19.【答案】（1）300；72

（2）解：如圖

90

2000x^r=600

（3）解：300（A）

【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算參與的學(xué)生總數(shù)以及圓心角即可。

（2）根據(jù)學(xué)生的總數(shù)，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的比例，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全。

（3）根據(jù)樣本的量，來(lái)計(jì)算整體即可。

四、解答題（二乂本大題3小題，每小題7分，共21分）

,,3、.顯一4x+4

20.【答案】解：X-1Y+1

x—2x+1

（x-2）2

1

原式

【考點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】對(duì)式子通分，因式分解進(jìn)行化簡(jiǎn)，將X的值代入求出答案即可。

21.【答案】(1)解：?.?直線y=x+b分別交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B(0,2)；.2=0+b

解得b=2該直線的函數(shù)表達(dá)式為：y=x+2

(2)解：由(1)可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)

；NAOB-=90?，由勾股定理可得AB的長(zhǎng)為亞

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題

【解析】【分析】(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，就可求出b的值，即可得到一次函數(shù)

解析式。

(2)點(diǎn)A在x軸上，由y=0求出x的值，就可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，可

求出OA、OB的長(zhǎng)，再在RtZ\AOB中，根據(jù)勾股定理可求出AB的長(zhǎng)。

22.【答案】(1)證明：；CD

Z.ARO=Z.CDO

又；C是80的中點(diǎn)

...RO=DO

LAOR=ZCOD

\AOR^iron

/.AB=CD.

又：AB〃CD,

四邊形ABCD是平行四邊形

(2)解：：四邊形ABCD是平行四邊形，AC1BD,

四邊形ABCD是菱形，

VJS=8

C差的ARCD=8X4=32

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，即可證明三角形AOB全等于三角形COD,根據(jù)三角形全等

的性質(zhì)證明平行四邊形即可。

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可證明其為菱形，得到菱形的周長(zhǎng)。

五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)

23.【答案】(1)解：根據(jù)圖象可得不等式匕-4>2丫+方的解集為：X>\

(2)解：把點(diǎn)A(5,0),C(3,2)代入y=kx+b可得：

|5k+b=0flc=-l

hk+b=7,解得：屯=5,

所以解析式為：y=-x+5；

(3)解：把x=0代入y=-x+5得：y=5,

所以點(diǎn)B(0,5)

把y=0代入y=-x+5得：x=2,

所以點(diǎn)A(5,0),

把y=0代入y=2x-4得：x=2,

所以點(diǎn)D(2,0),

所以DA=3,

所以S四邊形BODC-SJAOB-S,LADC

=1*5*5-]x3x2

=9

【考點(diǎn)】?jī)梢淮魏瘮?shù)圖象相交或平行問(wèn)題，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題

【解析】【分析】(1)根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)，即可得到解集。

(2)分別將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可得到解析式。

(3)根據(jù)題意得到點(diǎn)B的坐標(biāo)以及點(diǎn)A的坐標(biāo)，得到DA的長(zhǎng)度，計(jì)算四邊形的面積即可。

24.【答案】(1)證明：；NABC=NBAD=90°,AB=BA,AC=BD,

ARtAABC^RtABAD(HL)

(2)證明：：AH〃GB,BH/7GA,

四邊形AHBG是平行四邊形.

VAABC絲Z\BAD,

Z.ZABD=ZBAC

；.GA=GB,

.??平行四邊形AHBG是菱形.

(3)證明：VAB=BC,ZABC=90°,

...△ABC是等腰直角三角形，

；./BAG=45。，

XVAABC^ABAD,

；./ABG=/BAG=45°,

.\ZAGB=90°

菱形AHBG是正方形.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，利用直角三角形全等的判定定理進(jìn)行證明即可。

(2)根據(jù)四邊形AHBG為平行四邊形的性質(zhì)，證明其為菱形即可。

(3)根據(jù)題意，證明三角形ABC為等腰直角三角形，根據(jù)其性質(zhì)得到菱形AHBG為正方形。

25.【答案】(1)10-2C

(2)解：；四邊形PDEB是平行四邊形，

：.PB=DE=5,

：.10-2t=5,

；.t=2.5；

(3)解：①當(dāng)Q點(diǎn)在P的右邊時(shí),如圖,

???四邊形DEQP為菱形，

/.DE二DP=PQ=5,

???在Rt&WP中，由勾股定理得：4P=4

A2t=4；

t=2;

②當(dāng)。點(diǎn)在P的左邊且在BC線段上時(shí)，如圖,

同①的方法得出＜0=4一4尸=4+5=9,

2t=9；

t=4.5

③當(dāng)Q點(diǎn)在P的左邊且在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖,

同①的方法得出，.0=4,.P=4+5=9

2t=l,

t=o.s

【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡得到關(guān)于t的代數(shù)式即可。

(2)根據(jù)四邊形PDEB為平行四邊形的性質(zhì)，得到t的值即可。

(3)假設(shè)存在t的值滿足上述條件，根據(jù)四邊形DEQP為菱形進(jìn)行分類討論即可，得到t

的值。

新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試題（答案）

一?選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=-2x的圖象上的是（)

111

A.(-,1)B、(2,°C、(-1)D、(0,-1)

2

答案：B

2.下列二次根式計(jì)算正確的是（）

A、yj3_5/2—1B、。+《=褥C、\/3X—^6D、岳及

3

2

答案：C

3.如圖，在平行四邊形A8C。中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A、ZBDC=ZABDB、ZDAB=ZDCBC、AD=BCD、AC.LBD

答案：D

4.下列式子中，。取任何實(shí)數(shù)都有意義的是（）

111

A、B、C、D'益

5/02+1J&2一］

答案：A

5.如圖所示，在菱形AB。中，已知兩條對(duì)角線AC=24,B0=1O,則此菱形的邊長(zhǎng)是（）

A、11B、13C、15D、17

答案：B

6.某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示

型號(hào)SMLXLXXLXXXL

數(shù)量（件）25303452288

商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則下面數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量中對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是

（）

A、平均數(shù)B、眾數(shù)C、中位數(shù)D、方差

答案：B

7.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+lal+l的大致圖象是（）

*fif

\

\一

*/*----------------------------1x

cl）

答案：A

8.下列命題中，真命題是（）

A、兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

C.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

答案：D

9.某電信公司有A、8兩種計(jì)費(fèi)方案：月通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系,

如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）

200W0400（分仲）

（第9題國(guó)）

A、月通話時(shí)間低于200分鐘選B方案劃算

B.月通話時(shí)間超過(guò)300分鐘且少于400分鐘選4方案劃算

C.月通話費(fèi)用為70元時(shí)，A方案比B方案的通話時(shí)間長(zhǎng)

D.月通話時(shí)間在400分鐘內(nèi)，8方案通話費(fèi)用始終是50元

答案：D

10.如圖，將兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG按圖示方式放置（點(diǎn)A、D、

E在同一直線上），連接AC、AF.CF,已知AO=3,0c=4,則CF的長(zhǎng)是（）

A、5B、7C、572*D、10

答案：C

11.若x=6+gJ2019,y=J2019,則x2+2xy+y2=()

A、12B、8C、26D、V2019

答案：A

12.七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具.如圖，在正方形紙板A8C3中，8。為對(duì)角線,

E、F分別為BC、C。的中點(diǎn)，4PLEF分別交B。、EF于0、P兩點(diǎn)，M.N分別為80、

。。的中點(diǎn)，連接MP、NF,沿圖中實(shí)線剪開(kāi)即可得到一副七巧板.若AB=1,則四邊形

8MPE的面積是（）

1111

A、B、C、D、

789To

答案：B

第II卷（選擇題，共102分）

二.填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上）

13.計(jì)算：（2JI-1）（i+2>/2）=.

答案：7

14.如圖，已知四邊形ABC。是正方形，直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)4和點(diǎn)C作AE，/和

CF±l,垂足分別為E和尸，若。E=l,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______.

1

答案：2

15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第三象限內(nèi)有一點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2,過(guò)A分別作x

軸、y軸的垂線，垂足為M、N,矩形OMAN的面積為6,則直線MN的解析式為.

答案：y---x-3

16.一組數(shù)據(jù)X],X2,…，七的平均數(shù)是2,方差為1,則3X],3X2,3x“，的方差是.

答案：9

17.在菱形ABCZ）中，AE垂直平分BC,垂足為E,AB=6,則菱形48CQ的對(duì)角線的

長(zhǎng)是.

答案：6后

18.若直線y=x+h與y=2x+3的交點(diǎn)在第二象限，則h的取值范圍是.

一3

答案：—<h<3

19.如圖，NAOB=30。，點(diǎn)M、N分別在邊。A、08上，且0M=2,0N=6,點(diǎn)P、。分

別在邊。8、0A±,則MP+PQ+QV的最小值是.

答案：2而

三.解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

（］A-!

20.（10分）計(jì)算：IJI-31-（727+1）0+748--

\2）

解：原式=3—x|^—1+4x/？-2=3出

n

21.（10分）如圖，一次函數(shù)y=；X+1的圖象/與X軸、y軸分別交于4、B兩點(diǎn)

（1）/上有一P點(diǎn)，它的縱坐標(biāo)為2,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求4、8兩點(diǎn)間的距離48.

解：（1）由y=2,得：-^-x+l=2,

解得：x=6，所以，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（3,2）；

（2）A（一6,0）,B（0,1）,

AB=J3+1=2

22.（11分）如圖，在平行四邊形A8CD中（4B>A。），A尸平分/D48,交CO于點(diǎn)F,

OE平分乙4OC,交AB于點(diǎn)、E,AF與DE交于點(diǎn)、O,連接EF

（1）求證：四邊形AEFC為菱形；

（2）若40=2,AB=3,ZDAB=60°,求平行四邊形A8C￡>的面積.

解：（1）4尸平分ND48,所以，ZDAF=ZEAF,

平行四邊形ABCQ中，DC〃AB,所以，ZDFA=ZEAF,

所以，ZDAF=ZDFA,所以，DA=DF,

OE平分/AOC,所以，ZADE-ZFDE,

平行四邊形ABC。中，DC〃AB,所以，ZAED=ZFDE,

所以，ZADE=ZAED,所以，DA=EA,

所以，DF=EA,

又DF〃EA,

所以，四邊形AEFD為平行四邊形，

又DA=DF,

所以，四邊形AEFD為菱形

（2）NZMB=60。，AD=AE,

所以，三角形ADE為等邊三角形，

AD=2.t

平行四邊形ABCD的高=三角形ADE的高為h=/2-1；=外,

平行四邊形A8CQ的面積為S=3冉

23.（14分）某公司招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競(jìng)聘，公司聘請(qǐng)了3位專家和4位群眾

代表組成評(píng)審組，評(píng)審組對(duì)兩人競(jìng)聘演講進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，記分采用100分制，其得分如

下表：

評(píng)委（序號(hào)）123456