物理選修31人教全程導學筆記課件第一章靜電場6電勢差與電場強度的關系

6電勢差與電場強度的關系第一章

靜電場[課時要求]

1.知道在勻強電場中電勢差與電場強度的關系：U＝Ed，并了解其適用條件.2.知道電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢.內容索引自主預習預習新知夯實基礎重點探究啟迪思維探究重點達標檢測檢測評價達標過關自主預習一、勻強電場中電勢差與電場強度的關系1.在勻強電場中，兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點

的距離的乘積.2.公式：UAB＝

.3.適用條件(1)

電場.(2)d為兩點沿

的距離.沿電場方向Ed勻強電場方向1.意義：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的

與這兩點

___________________的比值.2.電場強度的另一種表述：電場強度在數(shù)值上等于沿

方向每單位距離上降低的

.3.電場強度的另一個單位：由E＝

可導出電場強度的另一個單位，即

，符號為

.1

＝1N/C.電勢差沿電場強度方向距離電勢電場伏[特]每米V/mV/m[即學即用]1.判斷下列說法的正誤.(1)公式U＝Ed適用于所有電場.(

)(2)由U＝Ed可知，勻強電場中兩點間的電勢差與這兩點的距離成正比.(

)(3)勻強電場的場強值等于沿電場線方向每單位長度上的電勢差值.(

)(4)在勻強電場中，任意兩點間的電勢差等于場強與這兩點間距離的乘積.(

)××√×答案2.如圖1所示，場強為E＝1.0×102V/m的勻強電場中，有相距d＝2.0×10－2m的A、B兩點，A、B連線與電場方向的夾角為60°，則A、B兩點間的電勢差為____V.答案1.0圖1解析重點探究(3)B、C在同一等勢面上，UAC與電場強度有何關系？答案

UAC＝Ed[導學探究]如圖2所示的一個勻強電場，場強大小為E，A、B是沿電場方向上的兩點，其電勢差為UAB，A、B之間相距為d.現(xiàn)將一個電荷量為q的電荷由A移到B.(1)從力和位移的角度計算靜電力所做的功；通過A、B間的電勢差計算靜電力做的功.一、勻強電場中電勢差與電場強度的關系圖2答案

WAB＝Fd＝qEd

WAB＝qUAB答案(2)比較兩次計算的功的大小，說明電勢差與電場強度有何關系.答案

UAB＝Ed[知識深化]

勢，電場強度是電勢差對空間位置的變化率，電勢隨空間變化的快慢反映了電場強度的大小.2.U＝Ed的兩個推論(1)在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢變化都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差大小相等.(2)在勻強電場中，相互平行且長度相等的線段兩端點間的電勢差大小相等.例1如圖3所示，在xOy平面內有一個以O為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E＝100V/m，則O、P兩點間的電勢差可表示為A.UOP＝－10sinθ(V) B.UOP＝10sinθ(V)C.UOP＝－10cosθ(V) D.UOP＝10cosθ(V)√圖3解析

由題圖可知勻強電場的方向是沿y軸負方向的，沿著電場線的方向電勢是降低的，所以P點的電勢高于O點的電勢，O、P兩點間的電勢差UOP為負值.根據電勢差與場強的關系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，所以A正確.解析答案例2如圖4所示，Q、P兩金屬板間的電勢差為50V，板間存在勻強電場，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點距P板4cm.求：答案解析圖4答案

－50V－30V

(1)P板及A點的電勢.解析

板間場強方向水平向左，可見Q板電勢最高.Q板接地，則電勢φQ＝0，板間各點電勢均為負值.Q、A間電勢差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V＝30V所以A點電勢φA＝－30V，同理可求得P板電勢φP＝UPQ＝－50V再由U＝Ed可求出各點與Q板間的電勢差，即各點的電勢.Q、A間電勢差UQA′＝E′d

＝1.0×103×1.0×10－2V＝10V所以A點電勢φA＝－10V.(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點的電勢將變?yōu)槎嗌?？答案解析答?/p>

－10V解析

當Q板向左平移5cm時，兩板間距離d

″＝(10－5)cm＝5cmQ板與A點間距離變?yōu)閐

＝(10－4)cm－5cm＝1cm技巧點撥在應用公式UAB＝Ed時可簡化為U＝Ed，即只把電勢差大小、場強大小通過公式聯(lián)系起來，至于電勢差的正負、電場強度的方向我們可根據題意另作判斷.1.UAB＝Ed只適用于勻強電場的定量計算，在非勻強電場中，不能進行定量計算，但可以定性地分析有關問題.由E＝

可以得出結論：在等差等勢面中等勢面越密的地方場強就越大.2.如圖5所示，a、b、c為某條電場線上的三個點，且距離ab＝bc，由于不知電場的性質，所以電勢差Uab與Ubc的大小不能確定.二、非勻強電場中電勢差與電場強度關系的定性分析圖5例3

如圖6所示，實線為電場線，虛線為等勢面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點b的電勢φb為A.等于35V B.大于35VC.小于35V D.等于15V解析

從電場線疏密可以看出ab段場強大于bc段場強，由U＝Ed可以判斷Uab＞Ubc，答案解析圖6√三、關于場強的三個表達式的比較區(qū)別公式物理含義引入過程適用范圍說明E＝電場強度大小的定義式E與F、q無關，是反映某點電場的性質一切電場q為試探電荷的電荷量E＝真空中點電荷場強的決定式由E＝

和庫侖定律導出在真空中，場源電荷Q是點電荷Q為場源電荷的電荷量E＝勻強電場中電場強度與電勢差的關系由F＝qE和W＝qUAB導出勻強電場d為沿電場方向的距離例4如圖7所示為一個水平的勻強電場，在電場內某水平面上作一個半徑為10cm的圓，在圓周上取如圖所示的A、B、C三點，已知A、B兩點間電勢差為1350V，(1)求勻強電場的場強大小.答案解析圖7答案

9000V/m(2)若在圓心O處放置電荷量為10－8C的正點電荷，求C點電場強度的大小和方向.(結果保留三位有效數(shù)字)答案答案

1.27×104N/C，方向與水平方向成45°角斜向右上解析

設正點電荷在C處產生的電場強度為E1，則C處另有勻強電場，場強E＝9×103N/C，方向水平向右，與E1垂直，根據平行四邊形定則，解析故L＝0.3m，負點電荷在該點的電場豎直向上，故該點在電場中P點的下方，B正確.針對訓練如圖8所示，有豎直向下的勻強電場，A、B兩等勢面間距離為5cm，電勢差為25V，在電場中P點(未標出)固定放置電荷量為5×10－9C的負點電荷，此時電場中有一點場強為零，此點在P點的A.上方30cm處 B.下方30cm處C.上方25cm處 D.下方25cm處答案√圖8解析達標檢測A.此公式適用于計算任何電場中A、B兩點間的電勢差B.A點和B點間距離越大，則這兩點的電勢差越大C.勻強電場中A、B兩點沿電場線的距離越大，則電場強度越小D.公式中的d是勻強電場中A、B所在的兩等勢面之間的距離答案√1232.(公式UAB＝Ed的應用)如圖9所示，沿x軸正向的勻強電場E中，有一動點A以O為圓心，r＝OA為半徑逆時針轉動一周，O與圓周上的A點的連線OA與x軸正向(E方向)成θ(θ<)角，則此圓周上各點與A點間最大的電勢差為A.U＝Er

B.U＝Er(sinθ＋1)C.U＝Er(cosθ＋1) D.U＝2Er答案√圖9解析

由U＝Ed知，與A點間電勢差最大的點應是沿場強方向與A點相距最遠的點，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，C項正確.解析1233.(公式UAB＝Ed的應用)平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖10所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V.(1)兩板間的場強大小是_____________；答案1.2×103V/m解析圖10(