2020-2021七年級下學期期末數學試卷76

一、精心選一選（單項選擇，并將答案填寫在下面的表格內，每

小題2分，共24分）

1.下列計算中，正確的是（）

A.a2-a,WB.（a2）3=a5C.（2a）3=6a3D.a2b4-b=a2

2.如圖，直線1與直線a,b相交，且a〃tZl=80°，則N2

的度數是（）

A.60°B.80°C.100°D.120°

3.下面的圖形中軸對稱的圖形是（）

A.AB@c?DA

4.如圖，直線AB、CD交于0,E0_LAB于0,N1與/2的關系是

A.互余B.對頂角C.互補D.相等

5.下列事件是隨機事件的是（）

A.漳州市在六月份下了雪B.太陽從東邊升起

C.打開電視機正在播動畫片D.兩個奇數之和為偶數

6.下列計算中，正確的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.(2a-b)2=4a2-b2

C.(x+3)(x-2)=x2-6D.(x+3)(x-3)=x2-9

7.下面每組數分別是三根小木棒的長度，它們能擺成三角形的是

（）

A.12cm,3cm,6cmB.8cm,16cm,8cmC.6cm,

6cm,13cmD.2cm,3cm,4cm

8.如圖所示是某市夏天的溫度隨時間變化的圖象，通過觀察可知,

下列說法中錯誤的是（）

A.這天15時溫度最高

B.這天3時溫度最低

C.這天最高溫度與最低溫度的差是13℃

D.這天0-3時，15-24時溫度在下降

9.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊

和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則/I的度數為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

10.小剛擲一枚均勻的硬幣，結果是連續(xù)8次都擲出正面朝上,

那么他第9次擲硬幣時，出現正面朝上的概率為（）

A.0B.1C.1D.8

29

11.如圖所示，已知NABD=NABC,補充一個條件，可使△ABDg

△ABC,那么補充的條件不能是（）

A.AD=ACB.BD=CBC.ZD-ZCD.ZDAB-ZCAB

12.如圖，在Rtz^ABC中，ZB=90°,ED是AC的垂直平分線，交

AC于點D,交BC于點E.已知NBAE=10°,則NC的度數為（）

B.40°C.50°D.60°

二、耐心填一填（每小題3分，共18分）

13.實驗表明，成年男子的胡須每秒長長5納米（nm）,已知1納

米二0.000000001米，那么5納米用科學記數法可表示為

米.

14.如圖，由A到B的方向是

15.等腰三角形兩邊長分別為4和8,則這個等腰三角形的周長

為.

16.如圖，已知NC=90°,Z1=Z2,若BC=10,BD=6,則點D到

邊AB的距離為

C

D

17.如圖，是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中

空白部分的面積的不同表示方法，寫出一個關于a、b的恒等

式.

-at

18.如圖1,在長方形ABCD中，動點R從點B出發(fā)，沿B->CfD

fA方向運動至點A處停止，在這個變化過程中，變量x表示點R

運動的路程，變量y表示4ABR的面積，圖2表示變量y隨x的變

化情況，則當y=9時，點R所在的邊是.

三、解答題(共7題，共58分)

19.計算

(1)2-3+(n-3)0

(2)(-2azb)2-3ab24-(-6a3b)

20.化簡求值：(2x-1)2+(3x+l)(3x-1)-5x(x-1),其中

x=-2.

21.在3義3的正方形格點圖中，有格點AABC和ADEF,且AABC

和ADEF關于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣

的ADEF.

22.小明于小亮玩摸球游戲，在一個不透明的袋子中放有5個完

全一樣的球，分別標有1,2,3,4,5五個數字，小明與小亮輪

流，從袋中摸出一球，記下號碼，然后放回，規(guī)定：如果摸到的

球號碼大于3,則小明獲勝，否則小亮獲勝.

(1)請寫出小明，小亮獲勝的概率：

P(小明獲勝)二

P（小亮獲勝）二

（2）你認為這個游戲公平嗎？答：（填“公平”或

“不公平”）.

（3）請你利用若干個除顏色外其余都相同的球或者可以自由轉動

的轉盤，設計一個對小明和小亮都公平的新游戲方案.

23.如圖，已知AB=CD,AB〃CD,BE=FD,那么AF與CE相等嗎？

請說明理由.

24.在一次實驗中，小英把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛

物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應

值.（以下情況均在彈簧所允許范圍內）

所掛物體質量x/kg01234-

彈簧長度y/cm1820222426…

（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量

是;

（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧長度為cm；

不掛重物時，彈簧長度為cm；

（3）請寫出y與x的關系式，若所掛重物為7千克時，彈簧長度

是多長?

25.在4ABC中，AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),

以AD為一邊在AD的右側作AADE,使AD=AE,ZDAE=ZBAC,連接

CE.

(1)如圖1,當點D在線段BC上，如果NBAC=90°,則NBCE二—

度；

(2)設NBAC=a,NBCE二B.

①如圖2,當點D在線段BC上移動，則a,B之間有怎樣的數量

關系？請說明理由；

②當點D在直線BC上移動，則a,B之間有怎樣的數量關系？請

直接寫出你的結論.

圖1圖2

參考答案與試題解析

一、精心選一選(單項選擇，并將答案填寫在下面的表格內，每

小題2分，共24分)

1.下列計算中，正確的是()

A.a2"a-a6B.(a2),-a5C.(2a)-6a3D.a2b4-b=a2

考點：幕的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數易的乘法；

整式的除法.

分析：A：根據同底數幕的乘法法則判斷即可.

B：根據幕的乘方的運算方法判斷即可.

C：根據積的乘方的運算方法判斷即可.

D：根據整式的除法的運算方法判斷即可.

解答：解：?.”2引城，

???選項A不正確；

V(a2)3=a6,

???選項B不正確；

;(2a)3=8a3,

，選項C不正確；

Va2b4-b=a2,

，選項D正確.

故選：D.

點評：(1)此題主要考查了塞的乘方和積的乘方，要熟練掌握,

解答此題的關鍵是要明確：①(am)y(m,n是正整數);②(ab)

三aE(n是正整數).

(2)此題還考查了同底數哥的乘法法則：同底數幕相乘，底數不

變，指數相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數

必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數不變，指數相

加.

(3)此題還考查了合并同類項的方法，以及整式的除法的運算方

法，要熟練掌握.

2.如圖，直線1與直線a,b相交，且@〃LN1=80°,則N2

的度數是()

B.80°C.100°D.120°

考點：平行線的性質；對頂角、鄰補角.

專題：計算題.

分析：兩直線平行，同位角相等；對頂角相等.此題根據這兩

條性質即可解答.

解答：解：Va//b,Zl=80°,

AZ1的同位角是80°,

，N2=N1的同位角二80°.

故選B.

點評：本題用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等；對等

角相等.比較簡單.

3.下面的圖形中軸對稱的圖形是（）

AC?D企

考點：軸對稱圖形.

分析：根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊,

直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條

直線叫做對稱軸即可選出答案.

解答：解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項正確；

故選：D.

點評：此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵

是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.

4.如圖，直線AB、CD交于0,E0_LAB于0,N1與N2的關系是

A.互余B.對頂角C.互補D.相等

考點：垂線；余角和補角；對頂角、鄰補角.

分析：根據垂直的定義可知NA0E=90°,所以/1+/2=90°,

再根據互余的定義可得答案.

解答：解：?.?EO，AB于0,

AZA0E=90°,

.?.Zl+Z2=90°,

AZ1與N2互余，

故選：A.

點評：本題主要考查了互余以及垂直的定義，比較簡單.

5.下列事件是隨機事件的是（）

A.漳州市在六月份下了雪B.太陽從東邊升起

C.打開電視機正在播動畫片D.兩個奇數之和為偶數

考點：隨機事件.

分析：隨機事件，又稱不確定事件，即隨機事件是指在一定條

件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

解答：解：A、漳州市在六月份下了雪是不可能事件，選項錯誤;

B、太陽從東邊升起，是必然事件，選項錯誤；

C、打開電視機正在播動畫片是隨機事件，選項正確；

D、兩個奇數之和為偶數是必然事件，選項錯誤.

故選C.

點評：本題考查了隨機事件的定義，解決本題需要正確理解必

然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件

下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生

的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也

可能不發(fā)生的事件.

6.下列計算中，正確的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.(2a-b)Ma2-b2

C.(x+3)(x-2)=X2-6D.(x+3)(x-3)=x2-9

考點：完全平方公式；多項式乘多項式；平方差公式.

分析：根據完全平方公式、整式的乘法和平方差公式計算即可.

解答：解：A、(a+b)2=a2+2ab+b2,錯誤;

B、(2a-b)2=4a2-4ab+b2,錯誤；

C、(x+3)(x-2)=x2-x-6,錯誤；

D、(x+3)(x-3)=X?-9,正確；

故選D

點評：此題考查完全平方公式、整式的乘法和平方差公式，關

鍵是根據公式的形式進行計算.

7.下面每組數分別是三根小木棒的長度，它們能擺成三角形的是

()

A.12cm,3cm,6cmB.8cm,16cm,8cmC.6cm,

6cm,13cmD.2cm,3cm,4cm

考點：三角形三邊關系.

專題：應用題.

分析：根據三角形的三邊關系，看哪個選項中兩條較小的邊的

和大于最大的邊即可.

解答：解：A、3+6V12,不能構成三角形，故本選項錯誤；

B、8+8=16,不能構成三角形，故本選項錯誤；

C、6+6<13,不能構成三角形，故本選項錯誤；

D、2+3>4,能構成三角形，故本選項正確.

故選D.

點評：本題主要考查了三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于

第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，比較簡單.

8.如圖所示是某市夏天的溫度隨時間變化的圖象，通過觀察可知,

下列說法中錯誤的是（）

A.這天15時溫度最高

B.這天3時溫度最低

C.這天最高溫度與最低溫度的差是13℃

D.這天0-3時,15-24時溫度在下降

考點：函數的圖象.

分析：根據函數圖象的信息，逐一判斷即可.

解答：解：橫軸表示時間，縱軸表示溫度.

溫度最高應找到函數圖象的最高點所對應的x值：為15點，A對;

溫度最低應找到函數圖象的最低點所對應的x值：為3時，B對;

這天最高溫度與最低溫度的差應讓前面的兩個y值相減，即38-

22=16℃,C錯;

從圖象看出，這天0-3時，15-24時溫度在下降，D對.

故選C

點評：此題考查了函數的圖象，運用了數形結合思想，會根據

所給條件找到對應的縱坐標的值是本題的關鍵.

9.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊

和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則/I的度數為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

考點：三角形的外角性質.

分析：根據三角形的內角和求出N2=45°,再根據對頂角相等

求出N3=N2,然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個

內角的和計算即可.

解答：解：?.?/2=90°-45°=45°（直角三角形兩銳角互余）,

，N3=N2=45°,

AZ1=Z3+3O°=45°+30°=75°.

點評：本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的一個外

角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵.

10.小剛擲一枚均勻的硬幣，結果是連續(xù)8次都擲出正面朝上,

那么他第9次擲硬幣時，出現正面朝上的概率為（）

A.0B.1C.1D.J

29

考點：概率的意義.

分析：擲硬幣為獨立的重復試驗，所以前八次的硬幣出現的情

況不會影響第9次擲硬幣的概率.

解答：解：因為擲硬幣為獨立的重復試驗，每次擲硬幣出現正

面的概率都為工

2

所以第9次擲硬幣出現正面朝上的概率為上

2

故選：B.

點評：此題主要考查了概率的意義，利用事件獨立所以每次的

概率不會相互影響得出是解題關鍵.

11.如圖所示，已知NABD二NABC,補充一個條件，可使AABD0

△ABC,那么補充的條件不能是（）

A.AD=ACB.BD=CBC.ND=NCD.NDAB二NCAB

考點：全等三角形的判定.

分析：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,已知有

NDAB二NCAB和隱含條件AB二AB,看看再添加的條件和以上兩個條

件是否符合全等三角形的判定定理即可.

解答：解：A、AD=AC,AB=AB,NABD=NABC,

，SSA不能推出AABC0ZXABD,故本選項符合題意；

B、VBD=CB,NABD二NABC,AB=AB,

，根據SAS能推出△ABC04ABD,故本選項不符合題意；

C、VZD=ZC,NABD=/ABC,AB=AB,

???根據AAS能推出△ABC0ZiABD,故本選項不符合題意；

D、:/DAB=/CAB,AB=AB,NABD二NABC,

根據ASA能推出AABC之Z^ABD,故本選項不符合題意；

故選A.

點評：本題考查了全等三角形判定定理的應用，注意：全等三

角形的判定定理有:SAS,ASA,AAS,SSS.

12.如圖，在RtZiABC中，NB=90°,ED是AC的垂直平分線，交

AC于點D,交BC于點E.已知NBAE=10°,則/C的度數為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

考點：線段垂直平分線的性質.

專題：計算題.

分析：利用線段的垂直平分線的性質計算.

通過已知條件由NB=90°,NBAE=10°=NAEB,

NAEB=NEAC+NC=2NC.

解答：解：???ED是AC的垂直平分線，

AE=CE

???NEAC=NC,

又〈NB=90°,ZBAE=10°,

.*.ZAEB=80o,

又INAEB=NEAC+ZC=2ZC,

AZC=40°.

故選：B.

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質、直角三角形的

兩銳角互余、三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內角和.

二、耐心填一填（每小題3分，共18分）

13.實驗表明，成年男子的胡須每秒長長5納米（nm）,已知1納

米二0.000000001米，那么5納米用科學記數法可表示為5X10」

米.

考點：科學記數法一表示較小的數.

分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般

形式為aXIO,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負

指數幕，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數

所決定.

解答：解：5納米二5X10-9米，

故答案為：5X107

點評：本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為aX10

，其中l(wèi)W|a|V10,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面

的。的個數所決定.

14.如圖，由A到B的方向是東偏南30°

考點：方向角.

分析：根據方位角的概念和平行線的性質解答.

解答：解：VZABD-3O0

ZCAB=30°,

???由A測B的方向是：東偏南30°,

故答案為：東偏南30°.

點評：此題主要考查了方位角的概念，結合三角形的角的關系

求解是解題關鍵.

15.等腰三角形兩邊長分別為4和8,則這個等腰三角形的周長為

20.

考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系.

分析：根據題意，要分情況討論：①4是腰；②4是底.必須符

合三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊.

解答：解：①若4是腰，則另一腰也是4,底是8,但是4+4=8,

故不構成三角形，舍去.

②若4是底，則腰是8,8.

4+8>8,符合條件.成立.

故周長為：4+8+8=20.

故答案為：20.

點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方

法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成

檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去.

16.如圖，已知NC=90°,N1=N2,若BC=10,BD=6,則點D到

邊AB的距離為4.

考點：角平分線的性質.

分析：由已知條件首先求出線段CD的大小，接著利用角平分線

的性質得點D到邊AB的距離等于CD的大小，問題可解.

解答：解：?.?BC=10,BD=6,

.*.CD=4,

VZC-900,N1=N2,

???點D到邊AB的距離等于CD=4,

故答案為：4.

點評：此題考查角平分線的性質：角平分線上的任意一點到角

的兩邊距離相等；題目較為簡單，屬于基礎題.

17.如圖，是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中

空白部分的面積的不同表示方法,寫出一個關于a、b的恒等式」

-b）2=（a+b）2-4ab.

-4T

考點：完全平方公式的幾何背景.

專題：應用題.

分析：空白部分為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可

用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積

相等即可.

解答：解：空白部分為正方形，邊長為：(a-b),面積為：(a

-b)2.

空白部分也可以用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示：

(a+b)2-4ab.

/.(a-b)2=(a+b)2-4ab.

故答案為(a-b)2二(a+b)2-4ab.

點評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表

示相應的面積是解題的關鍵.

18.如圖1,在長方形ABCD中，動點R從點B出發(fā)，沿B-C-D

-A方向運動至點A處停止，在這個變化過程中，變量x表示點R

運動的路程，變量y表示4ABR的面積，圖2表示變量y隨x的變

化情況，則當y=9時，點R所在的邊是DC或AB.

考點：動點問題的函數圖象.

分析：易得當R在CD上運動時，面積不斷在增大，當到達點D

時，面積開始不變，到達A后面積不斷減小，得到DC和AD的長

度，根據當R在AD上運動時，ABCR的面積不變且面積最大，面

積為5X4X2=10,當y=9時，9<10,即可解答.

2

解答：解：?「x=4時，及R從C到達點D時，面積開始不變，

ADCM,

同理可得AD=5,

???AD=BC=5,AB=DC二4,

當R在AD上運動時，ABCR的面積不變且面積最大，面積為：5

X4XA=10,

2

當y=9時,9<10,

???點R在DC邊或AB邊.

故答案為：DC或AB.

點評：此題主要考查了動點問題的函數的有關計算；根據所給

圖形得到矩形的邊長是解決本題的關鍵.

三、解答題(共7題，共58分)

19.計算

30

(1)2-+(JI-3)

(2)(-2a2b)2-3ab24-(-6a'%)

考點：整式的混合運算；零指數累；負整數指數幕.

專題：計算題.

分析：(1)原式第一項利用負整數指數幕法則計算，第二項利

用零指數哥法則計算即可得到結果；

(2)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果.

解答：解：(I)原式曰+1=2

88

(2)原式二(4a4b2)?3ab24-(-6a3b)=-2ab.

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本

題的關鍵.

20.化簡求值：(2x-1)2+(3x+l)(3x-1)-5x(x-1),其中

x=-2.

考點：整式的混合運算一化簡求值.

分析：原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差

公式化簡，第三項去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算

即可求出值.

解答：解：(2x-1)2+(3x+l)(3x-1)-5x(x-1)

=4x2-4X+1+9X2-1-5x2+5x

=8x2+x,

把x=-2代入8X2+X=32-2=30.

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算

法則是解本題的關鍵.

21.在3X3的正方形格點圖中，有格點^ABC和ADEF,且4ABC

和4DEF關于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣

的ADEF.

考點：作圖-軸對稱變換.

分析：本題要求思維嚴密，根據對稱圖形關于某直線對稱，找

出不同的對稱軸，畫出不同的圖形，

對稱軸可以隨意確定，因為只要根據你確定的對稱軸去畫另一半

對稱圖形，那這兩個圖形一定是軸對稱圖形.

解答：解：正確1個得（1分），全部正確得（6

點評：本題有一定的難度，要求找出所有能與三角形ABC形成

對稱的軸對稱圖形，這里注意思維要嚴密.

22.小明于小亮玩摸球游戲，在一個不透明的袋子中放有5個完

全一樣的球，分別標有1，2,3,4,5五個數字，小明與小亮輪

流，從袋中摸出一球，記下號碼，然后放回，規(guī)定：如果摸到的

球號碼大于3,則小明獲勝，否則小亮獲勝.

（1）請寫出小明，小亮獲勝的概率：

P（小明獲勝）=絲

—25-

P（小亮獲勝）=13

—25-

（2）你認為這個游戲公平嗎？答：不公平（填“公平”或“不

公平”）.

（3）請你利用若干個除顏色外其余都相同的球或者可以自由轉動

的轉盤，設計一個對小明和小亮都公平的新游戲方案.

考點：游戲公平性.

分析：（1）先畫樹狀圖展示所有25種等可能的結果數，在找

出摸到的球號碼大于3的結果數，分別計算出小明勝與小亮勝的

概率即可；

（2）通過比較概率的大小來判斷游戲是否公平；

（3）設計對游戲雙方公平的游戲規(guī)則只要他們獲勝的概率相等即

可.

解答：解：（1）這個游戲不公平.理由如下：

畫樹狀圖為：

共有25種等可能的結果數，其中摸到的球號碼大于3有12種可

能，

所以小明勝的概率:丑，小亮勝的概率=1^,

2525

故答案為：12,

2525

（2）因為基〈小，所以這個游戲不公平，

2525

故答案為：不公平；

（3）新游戲方案：

有兩個可以自由轉動的轉盤A、B,轉盤A被分成四個相同的扇形,

分別標有數字1、2、3、4,轉盤B被分成三個相同的扇形，分別

標有數字5、6、7.小明自由轉動轉盤A,小亮自由轉動轉盤B,

當兩個轉盤都停止后，記下各個轉盤指針所指區(qū)域內對應的數字,

若轉出的兩數之積為6的倍數，小明贏；若轉出的兩數之積為7

的倍數，小亮贏.

23

1234512345

12345

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或

畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩

步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游

戲不公平.用到的知識點為：概率二所求情況數與總情況數之比.

23.如圖，已知AB=CD,AB〃CD,BE=FD,那么AF與CE相等嗎?

請說明理由.

考點：全等三角形的判定與性質.

分析：根據平行線性質得出NB=ND,求出BF=DE,根據SAS證

出△ABF0Z\CDE即可.

解答：解：AF=CE.

?.?AB〃CD,

.*.ZB=ZD,

VBE=FD,

???BF=DE,

在AABF和ACDE中

'AB=CD

<NB=/D

BF=DE

/.△ABF^ACDE,

，AF=CE.

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：①

全等三角形的對應角相等，對應邊相等，②全等三角形的判定定

理有SAS,ASA,AAS,SSS.

24.在一次實驗中，小英把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛

物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應

值.（以下情況均在彈簧所允許范圍內）

所掛物體質量x/kg01234-

彈簧長度y/cm1820222426…

（1）在這個變化過程中，自變量是所掛物體的質量，因變量

是彈簧的長度；

（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧長度為22cm；不掛重

物時，彈簧長度為18cm；

（3）請寫出y與x的關系式，若所掛重物為7千克時，彈簧長度

是多長？

考點：函數關系式；常量與變量；函數值.

分析：（1）根據表格可知彈簧長度隨著所掛重物的變化而變

化；

(2)根據表格即可找出答案；

(3)根據彈簧的長度等于彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度列出

關系式，然后將x=7代入求得y的值即可.

解答：解：(1)自變量是所掛物體的質量，因變量是彈簧的長

度；

故答案為：所掛物體的質量；彈簧的長度.

(2)根據表格可知：當所掛物體重量為3千克時，彈簧長度為

22cm；不掛重物時，彈簧長度為18cm；

故答案為：22；18.

(3)根據表格可知：所掛重物每增加1千克，彈簧增長2cm,根

據彈簧的長度;彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度可知當所掛物體

的重量為x千克時，彈簧長度y=2x+18,將x=7代入得y=2X

7+18=32.

點評：本題主要考查得是列函數關系式，解答本題需要同學們

明確彈簧的長度二彈簧原來的長度+彈簧伸長的長度，根據表格發(fā)

現所掛重物每增加1千克，彈簧增長2cm是解題的關鍵.

25.在4ABC中，AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C