湖南省衡陽市部分學校2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題(無答案)

七年級數(shù)學注意：考試時量為120分鐘總分120分一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1.第33屆夏季奧運會將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運會項目圖標中，軸對稱圖形是（）A. B. C. D.2.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A. B. C. D.3.若三角形兩邊長分別為7cm和10cm，則第三邊長可能為（）A.2cm B.10cm C.17cm D.20cm4.學校購買一種正多邊形狀的瓷磚來鋪滿教室的地面，所購買的瓷磚形狀不可能是（）A.等邊三角形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正方形5.下列利用等式的基本性質變形錯誤的是（）A.如果，則 B.如果，則C.如果，則 D.如果，則6.如圖，沿BC平移得到．已知，，則平移距離是（）A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，直線，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一個問題：今有鳧起南海，七日至北海.雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起.問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天.它們從兩地同時起飛，幾天后相遇？設x天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.9.下面是新華書店5種類型文學名著套裝的價目表，小明在這里看好了類型②的名著套裝，爸爸說：“今天有促銷活動，九折優(yōu)惠呢！你可以再選一套，但兩套最終付款總額不能超過300元.”那么小明再買第二套名著選擇價格最貴的類型是（）類型①②③④⑤價格/元26020013011080A.① B.③ C.④ D.⑤10.如圖，在中，已知，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，將沿直線EF折疊，使點B落在點D處，DF向右平移若干單位長度后恰好能與邊AC重合，連接AD，若，則的值為（）A.12 B.16 C.17 D.18二、填空題（共8題，每小題3分，共24分）11.“2x與7的和是負數(shù)”用不等式表示為______.12.已知一個多邊形的每個外角都是，則這個多邊形的邊數(shù)為______.13.已知是方程的解，則______.14.折紙是一門古老而有趣的藝術，現(xiàn)代數(shù)學家們甚至為折紙建立了一套完整的“折紙幾何學公理”.如圖，小明在課余時間把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，，則______.15.在《九章算術》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為______.16.定義一種新運算：，若，則______.17.如圖，直線l上擺放若兩個大小相同的直角三角板ABC和DEC，將三角板DEC沿直線l向左平移到如圖所示的位置，使點E落在AB上的點處，點P為AC與的交點.圖中三塊陰影部分的面積之和為9，則一個直角三角板的面積為______.18.已知關于x的一元一次方程的解是，那么關于y的一元一次方程的解是______.三、解答題（共8題，共66分）19.（6分）解方程：.20.（6分）解不等式組，并寫出它的正整數(shù)解.21.（8分）如圖，在中，將沿直線MN折疊，使點C與點B重合，連接BM.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的周長.22.（8分）如圖，在所給正方形網格（每個小網格的邊長是1）圖中完成下列各題.（1）格點（頂點均在格點上）的面積為______；（2）畫出格點向右平移3個單位長度后得到的；（3）在直線DE上畫出點P，使最小.23.（9分）關于x，y的二元一次方程組，如果方程組的解x，y滿足，我們就說方程組的解x與y具有“美好關系”，請完成下面問題：（1）方程組的解x與y是否具有“美好關系”？請說明理由；（2）方程組的解x與y具有“美好關系”，求k的值.24.（9分）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習俗.香江百貨超市從6月1日起開始打折促銷，購買4盒肉粽和5盒紅棗粽需220元，購買5盒肉粽和10盒紅棗粽需350元.（1）每盒肉粽和紅棗粽各多少元？（2）讓我看看是哪個機構在復制，樂樂同學想在端午節(jié)為敬老院送粽子，他帶了1000元錢去香江百貨買粽子，已知購買的紅棗粽比肉粽的2倍多6盒，并且根據(jù)敬老院人們的口味需求，要求購買肉粽的數(shù)量不少于10套，問樂樂有哪幾種購買方案？25.（10分）如果兩個角的差等于，就稱這兩個角互為“寶藏角”.其中一個角叫做另一個角的“寶藏角”.例如，，，則和互為“寶藏角”，即是的“寶藏角”，也是的“寶藏角”.圖1圖2圖3（1）已知和互為“寶藏角”.，且和互補，求的度數(shù).（2）在中，，AE是的角平分線，①如圖1，點P在射線AC上，CN平分，與射線AE交于點N，若與互為“寶藏角”，求的度數(shù).②如圖2，若，射線CN平分且與射線AE交于點N，若與互為“寶藏角”，則的度數(shù)為______.③如圖3，若于點P，AE、CP相交于點F，若與互為“寶藏角”，求出的度數(shù).26.（10分）如圖，在和中，.點F與A位于線段BC所在直線的兩側，分別延長AB、AC至點D、E.（1）若時，則的度數(shù)為______；（2）若時，請嘗試探究：①當F在外部時，則、與的數(shù)量關系為______；②若CG