2024年浙江省溫州市第十二中學(xué)等集團(tuán)校中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年集團(tuán)校九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)反饋·.選擇題(共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分)1.實數(shù)2022的相反數(shù)是()A.2022B.-2022C.120222.某校對學(xué)生到校方式進(jìn)行調(diào)查并繪制如圖統(tǒng)計圖，若該校學(xué)生總數(shù)600人，則騎車到校的學(xué)生有()A.120人B.150人C.210人D.270人3.當(dāng)x=1時,下列分式無意義的是()A.1x?1B.x+1xC.4.如圖所示的這個幾何體，下列圖形不是這個幾何體的三視圖的是()5.下列運算正確的是()A.a2,a?=a1?B.?ab2=a2b2C.a?÷a2=a36.如圖,⊙O是四邊形ABCD的外接圓,連接OB,OD,若∠BCD=110°,則∠BOD的大小為()A.110°B.120°C.130°D.140°7.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則不等式kx+b≤(的解集為()A.x>3B.x≤3C.x≥3D.x<38.如圖，小明想要測量學(xué)校操場上旗桿AB的高度，他做了如下操作：(1)在點C處放置測角儀，測得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE=α；(2)量得測角儀的高度CD=1.2米；(3)量得測角儀到旗桿的水平距離DB=m米.利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識，旗桿的高度可表示為()A.1.2+msinα9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0A.-4B.4C.-6D.6第1頁(共4頁)10.如圖，正方形ABCD由四個全等的直角三角形拼接而成，連結(jié)DE交HG于點M.交HF于點M若AHAE=12,A.49B.47c.12二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)11.分解因式r2+5t=.12.不等式組2x>?2x+1>3的解集為13.將一枚點數(shù)為1~6且質(zhì)地均勻的正方體骰子投擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，則向上一面的點數(shù)大于3的概率為.14.在半徑為18cm的圓上有一段弧，弧長是12πcm，則該弧所對的圓周角的度數(shù)為.15.如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB,BC分別相切于D,E兩點,連接DE,AO的延長線交DE于點F,若∠ACB=70°,則∠AFD=°.16.在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,如圖1,將矩形ABCD沿EF折疊,使得點B和點D重合,則折痕EF的長為；如圖2，將矩形ABCD沿EF折疊.使得點D落在AB邊上的點G處，點C落在點P處,得到四邊形EFPG,若EF=2103三.解答題(本題有8小題，共72分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17.(本題共8分)(1)計算:?14+118.(本題共6分)已知：圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，點A、點B在小正方形的頂點上.(1)在圖1中畫出平行四邊形ABCD(點C、D在小正方形的頂點上)，使?ABCD的面積為16；(2)在圖2中畫出△ABE(點E在小正方形的頂點上),使△ABE是等腰三角形且tan∠ABE=1,線段BE的長為.第2頁(共4頁)19.(本題共8分)某校七、八年級舉行了“冰雪運動知識競賽”.為了解學(xué)生對冰雪運動知識的掌握情況，學(xué)校從兩個年級分別隨機抽取了20名學(xué)生的競賽成績(滿分10分，6分及6分以上為合格)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.信息1：七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?、8,7,9,7,6,5,9,10.9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.信息2：八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7.5n7八年級m8p(第19題)信息3：七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如上表所示：請你根據(jù)以上提供信息，解答下列問題：(1)上表中m=,n=,n=;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對冰雪運動知識掌握較好?請說明理由.(3)我校八年級共400名學(xué)生參加了此次測試活動，估計八年級參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù).20.(本題共8分)【觀察思考】觀察個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方(任意一個個位數(shù)字為5的自然數(shù)ns可用代數(shù)式10n+5來表示，其中n為正整數(shù))，會發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律.請你仔細(xì)觀察，探索其規(guī)律，并歸納猜想出一般結(jié)論.【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】第1個等式：152=1×2×100+25;第2個等式：第3個等式:352=(3×4)×100+25;…【規(guī)律應(yīng)用】(1)寫出第4個等式:;寫出你猜想的第n個等式：(用含n的等式表示)：(2)根據(jù)以上的規(guī)律直接寫出結(jié)果:2024×2025×100+25=2;(3)若7n521.(本題共10分)杠桿原理在生活中應(yīng)用廣泛，我國早在春秋時期就有使用，相傳商人范鹽觀農(nóng)夫從井中取水受到啟發(fā)，發(fā)明了稱，其中就利用了杠桿原理.杠桿原理為：阻力×阻力臂=動力×動力臂，如圖1.某數(shù)學(xué)興趣小組利用所學(xué)的函數(shù)知識對以上原理進(jìn)行探究：如圖2，小明取一根質(zhì)地均勻的木桿長100cm，用細(xì)繩綁在木桿的中點O處將其吊在空中，在中點的左側(cè)距中點25cm處掛一個質(zhì)量為1kg的物體，在中點右側(cè)用一個彈簧測力計(重力忽略不計)豎直向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)，改變彈簧測力計與中點O的距離x(cm)，觀察彈簧測力計的示數(shù)y(N)的變化，在平面直角坐標(biāo)系中描出了一系列點(x，y)，并用平滑的曲線順次連接，得到如圖3所示的函數(shù)圖象.已知重力與質(zhì)量之間的關(guān)系式為：G=mg，G為物體的重力(單位：N)，m為物體的質(zhì)量(單位：kg)，g=10.0N/kg.(1)圖3中函數(shù)的表達(dá)式為，自變量x的取值范圍是；(2)若點O的位置不變，在不改變點O與物體的距離及物體的質(zhì)量的前提下，要想使木桿平衡，彈簧測力計的示數(shù)最小可以是多少?第3頁(共4頁)22.(本題共10分)如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點P,AB⊥AC,垂足為A,過D作DE⊥AC于E,并延長交BC于點F,連接BE,若AB=DE,∠ABE=∠ACD.(1)求證:四邊形ABED是平行四邊形:(2)若AD=5,DE=3時,①求EF的長:②求△BEF的面積.23.(本題共10分)已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+3a(a為常數(shù)).(1)若a>0,當(dāng)x<(2)若二次函數(shù)在-3≤x≤1時有最大值3,求a的值.24.(本題共12分)如圖1,已知AB