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文檔簡介
第=PAGE4*2-17頁(/共4頁)第=PAGE4*28頁/(共=NUMPAGES5*210頁)知人善教培養(yǎng)品質(zhì)引發(fā)成長動力第=PAGE5*2-19頁/(共=NUMPAGES10*220頁)第=PAGE5*210頁/(共=NUMPAGES10*220頁)湛江市寸金培才學校2022-2023學年第一學期期末初一級數(shù)學科核心素養(yǎng)調(diào)查試卷時間:90分鐘滿分:120分一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.下列幾何體中為圓柱的是()A. B. C. D.2.下列是一元一次方程的是()A.x2﹣1=0 B.3x﹣5 C.x+2y=6 D.x﹣3=2x3.中國空間站“天宮”的建設引起了全世界的矚目,其重量為180000千克,把180000用科學記數(shù)法表示為()A.18×104 B.0.18×105 C.1.8×105 D.0.18×1064.下列各對式子中,是同類項的是()A.a(chǎn)2b與3ab2 B.x與π C.﹣3xy2與﹣3ab2 D.a(chǎn)b與4ba5.下列各數(shù)互為相反數(shù)的是()A.﹣23與(﹣2)3 B.﹣32與(﹣3)2 C.+(﹣6)和﹣(+6) D.2和6.下列去括號正確的是()A.a(chǎn)﹣(b+c)=a﹣b+c B.a(chǎn)+(b﹣c)=a﹣b﹣c C.2(a﹣b)=2a﹣2b D.﹣(a﹣2b)=a+2b7.多項式x3﹣4x2+1與多項式2x3+mx2+2相加后不含x的二次項,m=()A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.48.如圖,∠AOB=35°,∠BOC=65°,OD平分∠AOC.求∠BOD的度數(shù).()A.10° B.15° C.20° D.25°9.近年來,網(wǎng)購的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活.某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送,若每個快遞員派送10件,還剩6件;若每個快遞員派送12件,還差6件,設該分派站有x名快遞員,則可列方程為()A.10x﹣6=12x+6 B.10x+6=12x﹣6 C. D.10.如圖,數(shù)軸上的三個點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c,且|a|=|b|,AB=BC,則下列結(jié)論中①ab<0;②a=﹣b;③a+c>0;④3a+c=0中,正確的有()個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二.填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11.在有理數(shù)2,﹣3,0,﹣中,最小的數(shù)是.12.單項式﹣3xy2的次數(shù)是.13.中國講究五谷豐登,六畜興旺.如圖是一個正方體展開圖,圖中的六個正方形店內(nèi)分別標有六畜:“豬”、“?!?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后,則與“豬”相對的是.14.如果x=3是關(guān)于x的方程3m﹣2x=6的解,則m的值是.15.比較大小:30°24′30.25°(填“>”“<”或“=”)16.某商品原價為2400元,若該商品按原價的8折出售,仍可獲利20%,則該商品的進價為元.17.如圖,數(shù)軸上O,A兩點的距離為4,一動點P從點A出發(fā),按以下規(guī)律跳動:第1次跳動到AO的中點A1處,第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處,第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點A4,A5,A6,…,A100處,那么線段A100A的長度為.三.解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)18.計算:(-119.解方程:2x20.按下列要求畫圖:(1)如圖1,已知三點A,B,C,畫直線AB,射線AC;(2)如圖2.已知線段a,b,作一條線段MN,使MN=2a﹣b(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡).四.解答題(二)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)21.定義新運算:滿足A※(1)當A=2x2﹣3xy﹣y,B=﹣x2+xy﹣y,化簡A※B.(2)若(x+2)2+|y﹣1|=0,求A※B的值.22.如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=52°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)求出∠BOD的度數(shù);(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并簡要說明理由.23.為鼓勵節(jié)約能源,某電力公司特別出臺了新的用電收費標準:每戶每月用電量不超過210度超過210度(超出部分的收費)收費標準每度0.5元每度0.8元(1)小林家4月份用電180度,則小林家4月份應付的電費為:;(2)小林家11月份交付電費181元,請利用方程的知識,求出小林家11月份的用電量.五.解答題(三)(本大題共2小題,每小題10分,共20分)24.材料閱讀:傳說夏禹治水時,在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜,背上有一個很奇怪的圖案,這個圖案被后人稱為“洛書”,即現(xiàn)在的三階幻方.三階幻方又叫九宮格,它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣.三階幻方有“和幻方”和“積幻方”.圖1所示的是“和幻方”,其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等.(1)a=,b=;(2)計算:6x2﹣3y+1的值;(3)圖2所示是“積幻方”,其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之積均相等,則mn=.25.已知:如圖,點M是線段AB上一定點,AB=12cm,C、D兩點分別從M、B同時出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動,運動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上).(1)若AM=4cm,當點C、D運動了2s,此時AC=,DM=;(直接填空)(2)若點C、D運動時,總有MD=3AC.①求線段AM的值;②若N是直線AB上一點,且AN﹣BN=MN,求的值.
湛江市寸金培才學校2022-2023學年第一學期期末初一級數(shù)學科核心素養(yǎng)調(diào)查試卷參考答案一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.下列幾何體中為圓柱的是()A. B. C. D.【分析】根據(jù)圓柱體的特征進行判斷即可.【解答】解:圓柱體是由兩個圓形的底面和一個側(cè)面所圍成的幾何體,因此選項D中的幾何體符合題意.故選:D.【點評】本題考查了認識立體圖形,掌握各種幾何體的形體特征是關(guān)鍵.2.下列是一元一次方程的是()A.x2﹣1=0 B.3x﹣5 C.x+2y=6 D.x﹣3=2x【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進行逐一判斷即可.【解答】解:A、x2﹣1=0未知數(shù)的次數(shù)不是1,不是一元一次方程,不符合題意;B、3x﹣5不是方程,不是一元一次方程,不符合題意;C、x+2y=6含有兩個未知數(shù),不是一元一次方程,不符合題意;D、x﹣3=2x是一元一次方程,符合題意;故選:D.【點評】本題考查了一元一次方程的定義,掌握只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程是關(guān)鍵.3.中國空間站“天宮”的建設引起了全世界的矚目,其重量為180000千克,把180000用科學記數(shù)法表示為()A.18×104 B.0.18×105 C.1.8×105 D.0.18×106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正整數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負整數(shù).【解答】解:180000=1.8×105.故選:C.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵.4.下列各對式子中,是同類項的是()A.a(chǎn)2b與3ab2 B.x與π C.﹣3xy2與﹣3ab2 D.a(chǎn)b與4ba【分析】根據(jù)同類項的概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,結(jié)合選項解答即可.【解答】解:A、a2b與3ab2中相同字母的指數(shù)不同,不是同類項,故此選項不符合題意;B、x與π所含字母不同,不是同類項,故此選項不符合題意;C、﹣3xy2與﹣3ab2所含字母不同,不是同類項,故此選項不符合題意;D、ab與4ba所含字母相同,相同字母的次數(shù)相同,是同類項,故此選項符合題意.故選:D.【點評】本題考查了同類項的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中相同字母的指數(shù)相同的概念.5.下列各數(shù)互為相反數(shù)的是()A.﹣23與(﹣2)3 B.﹣32與(﹣3)2 C.+(﹣6)和﹣(+6) D.2和【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算然后根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可.【解答】解:A.因為﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,故A選項不符合題意;B.因為﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,﹣9和9互為相反數(shù),故B選項符合題意;C.+(﹣6)=﹣6,﹣(+6)=﹣6,故C選項不符合題意;D.2和化為倒數(shù),故D選項不符合題意.故選:B.【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方,相反數(shù),解決本題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.6.下列去括號正確的是()A.a(chǎn)﹣(b+c)=a﹣b+c B.a(chǎn)+(b﹣c)=a﹣b﹣c C.2(a﹣b)=2a﹣2b D.﹣(a﹣2b)=a+2b【分析】根據(jù)去括號法則解答.【解答】解:A、原式=a﹣b﹣c,故本選項不符合題意.B、原式=a+b﹣c,故本選項不符合題意.C、原式=2a﹣2b,故本選項符合題意.D、原式=﹣a+2b,故本選項不符合題意.故選:C.【點評】本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘,再運用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“﹣”,去括號后,括號里的各項都改變符號.順序為先大后?。?.多項式x3﹣4x2+1與多項式2x3+mx2+2相加后不含x的二次項,m=()A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.4【分析】先根據(jù)題意列出式子x3﹣4x2+1+2x3+mx2+2,再根據(jù)合并同類項法則進行化簡,最后根據(jù)化簡后的式子不含x的二次項即可求解.【解答】解:由題意可得:x3﹣4x2+1+2x3+mx2+2=3x3+(﹣4+m)x2+3,∵多項式x3﹣4x2+1與多項式2x3+mx2+2相加后不含x的二次項,∴﹣4+m=0,∴m=4,故選:D.【點評】本題主要考查了合并同類項,掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.8.如圖,∠AOB=35°,∠BOC=65°,OD平分∠AOC.求∠BOD的度數(shù).()A.10° B.15° C.20° D.25°【分析】根據(jù)題意:因為OD平分∠AOC,可以先求∠AOC,再求∠COD,利用角的和差關(guān)系求∠BOD的度數(shù).【解答】解:∵∠AOB=35°,∠BOC=65°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°,∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC÷2=50°,∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=15°.故選:B.【點評】本題主要考查了垂線和角平分線的定義,難度較小.9.近年來,網(wǎng)購的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活.某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送,若每個快遞員派送10件,還剩6件;若每個快遞員派送12件,還差6件,設該分派站有x名快遞員,則可列方程為()A.10x﹣6=12x+6 B.10x+6=12x﹣6 C. D.【分析】設該分派站有x個快遞員,根據(jù)“若每個快遞員派送10件,還剩6件;若每個快遞員派送12件,還差6件”,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,求出答案.【解答】解:設該分派站有x名快遞員,則可列方程為:10x+6=12x﹣6.故選:B.【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10.如圖,數(shù)軸上的三個點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c,且|a|=|b|,AB=BC,則下列結(jié)論中①ab<0;②a=﹣b;③a+c>0;④3a+c=0中,正確的有()個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【分析】由|a|=|b|可得a和b互為相反數(shù),可假設a表示﹣1,則b表示1,得出AB的值,再由AB=BC得出c的值,即可確定答案.【解答】解:∵|a|=|b|,∴a和b互為相反數(shù),假設a=﹣1,則b=1,∴②說法符合題意,∴AB=2,∵AB=BC,∴BC=2,∴OC=3,∴c表示的數(shù)為3,∴ab=﹣1×1=﹣1<0,∴①說法符合題意,∵a+c=﹣1+3=2>0,∴③說法符合題意,∵3a+c=3×(﹣1)+3=0,∴④說法符合題意,故選:D.【點評】本題主要考查數(shù)軸上點的運算,關(guān)鍵是要確定a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系.二.填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11.在有理數(shù)2,﹣3,0,﹣中,最小的數(shù)是﹣3.【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【解答】解:∵|﹣3|=3,|﹣|=,3>,∴﹣3,∴在有理數(shù)2,﹣3,0,﹣中,最小的數(shù)是﹣3.故答案為:﹣3.【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,熟記有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.12.單項式﹣3xy2的次數(shù)是3.【分析】單項式就是數(shù)與字母的乘積,數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù),據(jù)此即可求解.【解答】解:單項式﹣3xy2的系數(shù)是:﹣3,次數(shù)是:1+2=3,故答案為:3.【點評】本題主要考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義,在說系數(shù)時,注意不要忘記前邊的符號是解答此題的關(guān)鍵.13.中國講究五谷豐登,六畜興旺.如圖是一個正方體展開圖,圖中的六個正方形店內(nèi)分別標有六畜:“豬”、“?!薄ⅰ把颉?、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后,則與“豬”相對的是羊.【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“豬”相對的字是“羊”;“馬”相對的字是“狗”;“?!毕鄬Φ淖质恰半u”.故答案為:羊.【點評】本題主要考查了正方體的平面展開圖,從實物出發(fā),結(jié)合具體的問題,辨析幾何體的展開圖,通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化,建立空間觀念,是解決此類問題的關(guān)鍵.14.如果x=3是關(guān)于x的方程3m﹣2x=6的解,則m的值是4.【分析】把x的值代入方程計算即可求出m的值.【解答】解:把x=3代入方程得:3m﹣6=6,解得:m=4,故答案為:m=4.【點評】本題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.15.比較大?。?0°24′>30.25°(填“>”“<”或“=”)【分析】把30°24′轉(zhuǎn)換成度為單位計算即可比較大?。窘獯稹拷猓骸?0°24′=30.4°,∴30°24′>30.25°,故答案為:>.16.某商品原價為2400元,若該商品按原價的8折出售,仍可獲利20%,則該商品的進價為1600元.【分析】此題的等量關(guān)系:實際售價=進價×(1+獲利率).這里注意原價是原售價,8折即原價的80%.【解答】解:設該商品的進價為x元,則有(1+20%)x=2400×0.8,解得:x=1600.故答案為:1600.【點評】本題考查一元一次方程的應用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.17.如圖,數(shù)軸上O,A兩點的距離為4,一動點P從點A出發(fā),按以下規(guī)律跳動:第1次跳動到AO的中點A1處,第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處,第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點A4,A5,A6,…,A100處,那么線段A100A的長度為4﹣;.【分析】根據(jù)題意,得第一次跳動到OA的中點A1處,即在離原點的長度為×4,第二次從A1點跳動到A2處,即在離原點的長度為()2×4,則跳動n次后,即跳到了離原點的長度為()n×4,再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得線段AnA的長度.【解答】解:由于OA=4,所以第一次跳動到OA的中點A1處時,OA1=OA=×4,同理第二次從A1點跳動到A2處,離原點的()2×4處,同理跳動n次后,離原點的長度為()n×4,故線段AnA的長度為4﹣()n×4=4(),(n≥3,n是整數(shù));∴線段A100A的長度為:4×()=4﹣;故答案為:4﹣;【點評】考查了兩點間的距離,本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.本題注意根據(jù)題意表示出各個點跳動的規(guī)律.三.解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)18.18.計算:(-1【分析】原式先算乘方及絕對值運算,再算乘法運算,最后算加減運算即可求出值;【解答】解:(1)原式=﹣7+9÷9=﹣7+1=﹣6;【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.19.解方程:2x【分析】方程去分母,去括號,移項,合并同類項,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解:去分母得:8x﹣12=3(x-1),去括號得:8x﹣12=3x-3,移項合并得:5x=9,解得:x=95【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵.19.按下列要求畫圖:(1)如圖1,已知三點A,B,C,畫直線AB,射線AC;(2)如圖2.已知線段a,b,作一條線段MN,使MN=2a﹣b(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡).【分析】(1)根據(jù)直線,射線的定義畫出圖形即可;(2)作射線MD,在射線MD上截取MC=2a,在線段CM上截取CN,使得CN=b,則線段MN即為所求.【解答】解:(1)如圖1中,直線AB,射線AC即為所求;(2)如圖2中,線段MN即為所求.【點評】本題考查作圖﹣復雜作圖,直線,射線,線段的定義等知識,解題的關(guān)鍵是理解直線,射線,線段的定義,屬于中考常考題型四.解答題(二)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)21.定義新運算:滿足A※(1)當A=2x2﹣3xy﹣y,B=﹣x2+xy﹣y,化簡A※B.(2)若(x+2)2+|y﹣1|=0,求A※B的值.【分析】(1)直接利用整式的加減運算法則化簡得出答案;(2)利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值,進而代入得出答案.【解答】解:(1)∵A※B=A﹣3B,A=2x2﹣3xy﹣y,B=﹣x2∴A※B=2x2﹣3xy﹣y﹣3(﹣x2+xy﹣y)=2x2﹣3xy﹣y+3x2﹣3xy+y=5x2﹣6xy;(2)∵(x+2)2+|y﹣1|=0,∴x+2=0,y﹣1=0,∴x=﹣2,y=1,∴原式=5×(﹣2)2﹣6×(﹣2)×1=20+12=32.【點評】此題主要考查了整式的加減、非負數(shù)的性質(zhì),正確合并同類項是解題關(guān)鍵.22.如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=52°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)求出∠BOD的度數(shù);(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并簡要說明理由.【分析】(1)∠AOC=52°,OD平分∠AOC,根據(jù)角平分線性質(zhì)就可求得∠AOD的度數(shù),根據(jù)平角為180°,就可求出∠BOD的度數(shù);(2)求出∠BOE和∠EOC的度數(shù),相等即為OE平分∠BOC,不相等就不平分.【解答】解:(1)∵∠AOC=52°,OD平分∠AOC,∴∠AOD=52°×=26°,∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣26°=154°,答:∠BOD的度數(shù)為154°;(2)∵∠DOE=90°,∠AOD=∠DOC=26°,∴∠EOC=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣26°=64°,∴∠AOE=∠DOE+∠AOD=90°+26°=116°,∴∠EOB=180°﹣∠AOE=180°﹣116°=64°,∴∠EOC=∠EOB=64°,∴OE平分∠BOC.【點評】本題考查了角的計算、角平分線的定義,做題關(guān)鍵要掌握角的加減和角平分線的定義.23.為鼓勵節(jié)約能源,某電力公司特別出臺了新的用電收費標準:每戶每月用電量不超過210度超過210度(超出部分的收費)收費標準每度0.5元每度0.8元(1)小林家4月份用電180度,則小林家4月份應付的電費為:90元;(2)小林家11月份交付電費181元,請利用方程的知識,求出小林家11月份的用電量.【分析】(1)利用小林家4月份應付的電費=0.5×小林家4月份的用電量,即可求出小林家4月份應付的電費;(2)設小林家11月份的用電量為y度,求出用電量為210度時的應付電費,由該值小于181可得出y>210,結(jié)合小林家11月份交付電費181元,即可得出關(guān)于y的一元一次方程,解之即可得出小林家11月份的用電量.【解答】解:(1)0.5×180=90(元).故答案為:90元.(2)設小林家11月份的用電量為y度.∵0.5×210=105(元),105<181,∴y>210.依題意得:0.8y﹣63=181,解得:y=305.答:小林家11月份的用電量為305度.【點評】本題考查了一元一次方程的應用以及列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,列式計算;(2)找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方程.五.解答題(三)(本大題共2小題,每小題10分,共20分)24.材料閱讀:傳說夏禹治水時,在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜,背上有一個很奇怪的圖案,這個圖案被后人稱為“洛書”,即現(xiàn)在的三階幻方.三階幻方又叫九宮格,它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣.三階幻方有“和幻方”和“積幻方”.圖1所示的是“和幻方”,其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等.(1)a=12,b=﹣6;(2)計算:6x2﹣3y+1的值;(3)圖2所示是“積幻方”,其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之積均相等,則mn=.【分析】(1)根據(jù)三個數(shù)的和為8+b+7=8+3+(﹣2),可求b,進一步求出a;(2)根據(jù)三個數(shù)的和為2x2﹣y+3+7=8+3+(﹣2),可求2x2﹣y,再整體代入計算即可求解;
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